Докажите что число 49 100 14 50 кратно 5

Докажите что число 49¹⁰⁰-14⁵⁰ кратно 5

Для доказательства того, что число (49¹⁰⁰ — 14⁵⁰) делится на 5 используем признак делимости на 5.

Рассмотрим какой цифрой оканчивается степень 49¹⁰⁰.

Порассуждаем: 49 в 1 степени оканчивается цифрой 9, в квадрате – цифрой 1, в кубе – цифрой 9, в четвертой степени – цифрой 1.

Видно, что при нечетной степени степень оканчивается 9, а при четной — единицей.

Значить, 49 в 100 степени будет оканчиваться на 1

Такое же рассуждение проведем с 14⁵⁰:

14 в 1 степени оканчивается цифрой 4, 14 в квадрате — цифрой 6, 14 в 3 кубе — цифрой 4, 14 в четвертой степени — цифрой 6.

Здесь тоже можно легко заметить, что 14 в нечетной степени оканчивается цифрой 4. А в четной степени — цифрой 6.

Отсюда делаем заключение, что разность (49¹⁰⁰ — 14⁵⁰) заканчивается цифрой 5, потому что 6 — 1 = 5. Что и требовалось доказать.

Докажите что число 49 100 14 50 кратно 5

Господи-Боже-мой.
Ребеночек по алгебре проходит теорию чисел.
По-моему, им отксерили четыре листа Сканави для самостоятельного решения.
Задач эдак 70-80.
На каждую у меня уходит где-то по полчаса. Извилины скрипят так, что боюсь весь дом скоро сбежится.
А самое ужасное, что некоторые задачи ВООБЩЕ НЕ МОГУ РЕШИТЬ (((((((((((((((

Мало того, что полностью потеряла последние остатки лица в глазах дитяти, так ведь еще даже если и решаю, на объяснение уходят мегатонны нервов.
В сообщество выкладывать стыдно.
Что делать, прям не знаю.
Походить самой к репетитору?

Читать:

Как конвертировать файлы mds в bin