Имеются 5 ключей из которых только один подходит
Задача. Имеется пять различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения числа опробований при открывании замка, если испробованный ключ в последующих попытках открыть замок участвует. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Решение. Имеем испытания Бернулли с вероятностью успеха $p=15$
и с вероятностью неудачи $q=1−p=45$.
Испытания проводятся до появления первого успеха. Пусть случайная величина $X$
– число проведённых испытаний. Надо найти распределение случайной величины $X$.
Очевидно, что возможные значения $X$ — натуральные числа.
Событие $
неудач, а в испытании с номером $k$
наступил успех. Испытания Бернулли независимы, поэтому
$P(X=k)=q^
для $k=1,2,…$
Таким образом, получается геометрическое распределение.
Функция распределения
Имеются 5 ключей из которых только один подходит
Зарегистрируйся в два клика и получи неограниченный доступ к материалам, а также промокод 
на новый заказ в Автор24. Это бесплатно.
и получи доступ ко всей экосистеме Автор24
Только один из пяти ключей подходит к данному замку. Какова вероятность того, что придётся опробовать три ключа для открытия замка?
Готовое решение: Заказ №8391
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Теория вероятности
Дата выполнения: 16.09.2020
Цена: 226 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Только один из пяти ключей подходит к данному замку. Какова вероятность того, что придётся опробовать три ключа для открытия замка?
Решение.
Будем считать, что ключ выбирается случайным образом. Если ключ не подходит к замку, то он откладывается в сторону.
Пусть событие A i – ключ, взятый при i -й попытке, подходит к замку; i = 1, 2, 3, 4, 5.
Тогда событие – ключ, взятый при i -й попытке, не подходит к замку.
Событие B – придётся опробовать три ключа для открытия замка – можно сформулировать через элементарные события A i :
По теореме о вероятности произведения зависимых событий получаем:
Вероятности найдём по классическому определению вероятности.
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Имеются 5 ключей, из которых только одним можно открыть замок. Случайная величина Х – число попыток открыть замок. Требуется
Имеются 5 ключей, из которых только одним можно открыть замок. Случайная величина Х – число попыток открыть замок. Требуется: а) составить ряд распределения вероятностей; б) найти математическое ожидание и дисперсию; в) построить график функции распределения.
а) Случайная величина �� − число попыток открыть замок, может принимать значенияПотребуется только один подбор, если первый же ключ подойдет к замку. По классическому определению вероятности: Потребуется два подбора, если первый ключ не подойдет к замку, а второй ключ подойдет. По закону умножения вероятностей: Аналогично: Ряд распределения имеет вид: б) Математическое ожидание ��(��) равно: Дисперсия ��(��) равна: в) Функция распределения ��(��) выглядит следующим образом
Похожие готовые решения по математическому анализу:
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.