Эстафета знаний. Радианная мера угла
Для того, чтобы дойти до финиша нужно выполнить все задания. Для их выполнения нажимайте на цифры.
Задача 1.
Определите знак выражения sin290cos70tg100
Задача 2.
Углом какой четверти является угол α, если cos α<0 и ctg α>0?
Задача 3.
В какой четверти находится точка, соответствующая числу 25П/6 ?
Задача 4.
Укажите наибольшее значение выражения 3- cos α?
Задача 5.
Выразите в градусной мере угол: П/12 (в ответе знак градуса не указывать)
Задача 6.
Выразите в градусной мере угол: 3П/5 (в ответе знак градуса не указывать)
Задача 7.
перевести в градусную меру: 4П/3 (в ответе знак градуса не указывать)
Задача 8.
Выразите в радианной мере угол: 52°= (число вводим русской буквой П(большой) , деление / без пробелов)
Задача 9.
Выразите в радианной мере угол: 18°= (число вводим русской буквой П(большой) , деление / без пробелов)
Задача 10.
Выразите в радианной мере угол: 36°= (число вводим русской буквой П(большой) , деление / без пробелов)
Задача 11.
Выразите в радианной мере угол: 240°= (число вводим русской буквой П(большой) , деление / без пробелов)
Задача 12.
В какой координатной четверти находится угол 7П/4:
Задача 13.
В какой координатной четверти находится угол -3П/4:
Задача 14.
Угол (в геометрии) — это
Задача 15.
Угол (в тригонометрии)—это
Задача 16.
Задача 17.
При измерении углов поворота договорились, что направление поворота против часовой стрелки считается (каким?) , а по часовой стрелке — (каким?) Запишите ответы через запятую в том порядке. в котором задаются вопросы.
Задача 18.
Найдите неверное высказывание: 1) При повороте против часовой стрелки угол поворота считают положительным, а при повороте по часовой стрелке – отрицательным. 2) Чтобы перевести градусную меру в радианную нужно данную градусную меру разделить на π и умножить на 180º. 3) Чтобы перевести радианную меру в градусную нужно данную радианную меру умножить на 180º и разделить на π. 4) Одной и той же точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел α+2πk, где k – целое число, задающих поворот точки Р(1; 0) в точку М. (В ответе укажите цифру правильного ответа.)
Задача 19.
Определить неверное равенство: 1) 45º=π/4; 2) 90º=π/2; 3) 135º=3π/4; 4) 144º=0,9π.
Задача 20.
Найдите неверное высказывание. 1) Чтобы перевести радианную меру в градусную нужно данную радианную меру разделить на 180º и умножить на π. 2) Чтобы перевести градусную меру в радианную нужно данную градусную меру умножить на π и разделить на 180º. 3) Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности. 4) Единичной окружностью называют окружность радиуса 1 с центром в начале координат. (В ответе укажите цифру правильного ответа)
Задача 21.
Найдите неверное высказывание: 1) Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности. 2) Единичной окружностью называют окружность радиуса 1 с центром в начале координат. 3) При повороте против часовой стрелки угол поворота считают отрицательным, а при повороте по часовой стрелке – положительным. 4) Каждому действительному числу α соответствует единственная точка единичной окружности, получаемая поворотом точки Р(1; 0) на угол α. (В ответе укажите цифру правильного ответа)
Задача 22.
Найдите неверное высказывание: 1) Чтобы перевести радианную меру в градусную нужно данную радианную меру умножить на 180º и разделить на π. 2) Одной и той же точке М единичной окружности соответствует бесконечное множество действительных чисел α+2πk, где k – целое число, задающих поворот точки Р(1; 0) в точку М. 3) Чтобы перевести градусную меру в радианную нужно данную градусную меру умножить на π и разделить на 180º. 4) Каждому действительному числу α соответствуют две точки единичной окружности, получаемые поворотом точки Р(1; 0) на угол α и на угол -α. (В ответе укажите цифру правильного ответа)
Четверть числовой окружности
Если посмотреть на числовую окружность , то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).
\((\) \(\frac<3π><2>\) \(;2π)\) — четвертая четверть
Почему так важно определять какой четверти принадлежит угол?
Дело в том, что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций .
Например, для любого угла из второй четверти — синус положителен, а косинус , тангенс и котангенс отрицательны. А для любого угла из первой четверти — все четыре функции будут положительны.
Теперь давайте рассмотрим пример задачи, которую не решить без использования знаний про четверти.
Нам известен косинус, а найти нужно синус того же угла. Какая тригонометрическая формула связывает синус и косинус того же угла?
Основное тригонометрическое тождество. Запишем его.
Подставим известное, и проведем вычисления.
У нас два ответа, и оба нам подходят. Но у угла не может быть два синуса! Один лишний! А какой?
Вот тут нам и поможет знание о четвертях: обратите внимание, что у нас в условии есть двойное неравенство \(π<a<\) \(\frac<3π><2>\) , то есть угол \(a\) такой, что больше \(π\), но меньше \(\frac<3π><2>\) .
Значит он лежит в третьей четверти. А в третьей четверти синус отрицателен. Поэтому верный ответ: \(-0,8\).
Про непостоянство четвертей:
Важно понимать, что, например, первой четверти принадлежат не только углы от \(0\) до \(\frac<π><2>\) , но и углы от \(2π\) до \(\frac<5π><2>\) , и от \(4π\) до \(\frac<9π><2>\) , и от \(6π\) до \(\frac<13π><2>\) и так далее. Ведь как только мы заканчиваем полный оборот – кончается четвертая четверть и опять начинается первая.
Кроме того, нужно помнить, что углы могут откладываться в отрицательную сторону (по часовой стрелке), и тогда мы попадем в первую четверть только в конце круга. Ведь сначала мы пройдем четвертую четверть, потом в третью и т.д.
\((0;-\) \(\frac<π><2>\) \()\) — четвертая четверть
Ну и, конечно, мы можем в отрицательную сторону делать обороты, так же как и в положительную.
Упр.11.11 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
1)Найдите радианную меру угла,равного 630град
2)Найдите градусную меру угла,радианная мера которого равна 5п_18(Ну дробь)
3)Опредилите знак выражения sin285град*cos80град*tg340град
4)Углом какой четверти является угол а,если sin а <0 и ctg a <0?
5) в какой четверти находится точка,соответствующая числу 61п_16(_-типо дробь)
Выберите функцию, которая является прямой пропорциональностью:
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
1. Дано действительное число – цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0,5; 1; 1,5 … 10 кг конфет. (Подсказка – используем цикл WHILE).
Программа должна иметь следующий вид:
Компьютер запрашивает стоимость одного килограмма конфет.
Пользователь вводит стоимость одного килограмма конфет, и компьютер выводит на экран: