Задание 9. Обработка числовой информации
в электронных таблицах
Задания на поиск минимума, максимума, среднего значения
Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите разность между максимальным значением температуры и её минимальным значением. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите разность между максимальным и средним арифметическим значениями температуры в первой половине дня (до 12:00 включительно). В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите разность между максимальным значением температуры в апреле и её средним арифметическим значением за тот же период. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей вещественные числа – результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите разность между средним арифметическим и минимальным значениями температуры в апреле во второй половине дня (с 12:00). В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
(Е. Джобс) Откройте файл электронной таблицы 9-j1.xls, содержащей показатели высот над уровнем моря географических точек. Найдите среднее значение всех отрицательных показателей и максимальное положительное значение. В качестве ответа укажите целую часть суммы найденных значений. Спрятать ответ
(Е. Джобс) Откройте файл электронной таблицы 9-j2.xls, содержащей успеваемость учеников школ города по учебным дисциплинам за четвертую четверть. Найдите школы с максимальным и минимальным средними показателями. В качестве ответа укажите два числа – номера найденных школ, сначала с наименьшим показателем, затем с наибольшим.
(Е. Джобс) Откройте файл электронной таблицы 9-j3.xls, содержащей ведомость продуктового магазина. Наценкой товара считается разность между закупочной ценой и ценой реализации. Прибыль – количество проданных товаров, умноженное на значение наценки. Найдите товар с наценкой выше среднего значения, который принесет максимальную прибыль после его полной продажи. В качестве ответа укажите одно число – полученную после продажи найденного товара прибыль.
(Е. Джобс) Откройте файл электронной таблицы 9-j4.xls, содержащей количество миль, которое преодолели самолеты одной из авиакомпаний в августе. В первой строке указаны номера бортов, в левом столбце – день месяца. В строке 33 указан показатель – количество миль, которое преодолел борт за предыдущий период.
Известно, что каждые 20 000 миль борт проходит диагностику, каждые 100 000 – капитальный ремонт. Определите количество проведенных авиакомпаний диагностических работ и капитальных ремонтов в августе.
Для упрощения задачи принимать следующие условия:
— считать, что воздушное судно проходит диагностики и капитальные ремонты строго по достижении регламентных значений миль налета независимо от того, находится ли оно на земле, или выполняет очередной рейс;
— в прошлом периоде все работы были проведены согласно регламенту. В качестве ответа укажите два числа – количество диагностических работ и количество капитальных ремонтов, проведенных авиакомпанией.
(Е. Джобс) Откройте файл электронной таблицы 9-j5.xls, содержащей вещественные числа – количество баллов, которое набрали участники тестирования. В первой строке указаны дисциплины, во второй – максимальный балл за тест по дисциплине, в левом столбце – фамилии участников. Считается, что тест пройден, если участник тестирования набрал больше 60% от максимального балла. В качестве ответа укажите, сколько участников тестирования прошли больше трёх тестов.
(Е. Джобс) На темной-темной улице живут злостные неплательщики. В файле 9-j6.xls в таблице указано, какой баланс на счете имеют хозяева определенной квартиры в определенном доме. В первой строке перечислены номера домов, в левом столбце – номера квартир. Определите дом, сумма задолженностей в котором самая большая. Запишите в ответе средний показатель задолженности для этого дома (среди должников). При получении нецелого значения нужно взять только целую часть числа.
Примечание: Положительный баланс на счету отдельных хозяев не уменьшает сумму задолженности дома. Средняя сумма задолженности определяется среди должников.
(Е. Джобс) В электронной таблице в файле 9-j7.xls приведена ведомость расходов и доходов физических лиц. Слева перечислены фамилии. Для каждого лица в первой строке указана сумма доходов за период, во второй – сумма расходов. Найдите двух людей – с наибольшей разницей доходов и расходов за весь период. Первого – с наибольшей прибылью, второго – с наибольшим долгом. В качестве ответа приведите два целых положительных числа – прибыль первого и долг второго.
(Е. Джобс) Ямой называется такая ячейка электронной таблицы, значение которой меньше любого из значений соседних ячеек слева, справа, сверху и снизу. Глубиной ямы назовем разницу между наименьшим значением соседних клеток и значением ячейки с «ямой». В диапазоне D6:L21 определите глубину самой глубокой ямы и количество ям с максимальной глубиной в электронной таблице, хранящейся в файле 9-j8.xls. В ответе сначала укажите максимальную глубину, затем найденное количество.
(Е. Джобс) В электронной таблице, хранящейся в файле 9-j9.xls, приведена динамика официального курса валют за период с 24 октября 2020 по 24 ноября 2020. В начале периода у Петра было 100000 рублей. Петр 24 октября купил одну из приведенных валют на всю сумму. Какую наибольшую прибыль может получить Петр, если известно, что он продал всю валюту в максимально выгодный для этого день. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
(Е. Джобс) В электронной таблице, хранящейся в файле 9-j10.xls, записаны вещественные числа – результаты ежечасного измерения скорости ветра на протяжении трех месяцев. Найдите количество дней, когда средняя скорость ветра составляла не менее 50% от максимального значения за весь период.
(Е. Джобс) В электронной таблице, хранящейся в файле 9-j10.xls, записаны вещественные числа – результаты ежечасного измерения скорости ветра на протяжении трех месяцев. Найдите количество дней, когда максимальная скорость ветра не менее чем в 2 раза превосходила среднее значение за текущий месяц.
Условные вычисления
(А. Кабанов) Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите среднее значение измерений в мае, в которых температура превышала 25 градусов. В ответе запишите только целую часть получившегося числа.
(демо-2022) Откройте файл электронной таблицы 9-96.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника. В ответе запишите только число.
Неравенство треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-97.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут быть пифагоровыми тройками, то есть являться сторонами прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-101.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться сторонами равнобедренного треугольника.
Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине.
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-102.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел НЕ могут являться сторонами четырехугольника.
Неравенство четырёхугольника — разность двух сторон четырёхугольника не превосходит суммы двух других сторон
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-103.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее расстояние точки от начала координат. В ответе запишите целую часть найденного расстояния.
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-103.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее из всех расстояний от данных точек до точки с координатами (200; 0). В ответе запишите целую часть найденного расстояния.
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-103.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее из всех расстояний от данных точек до точки с координатами (-20; -20). В ответе запишите целую часть найденного расстояния.
(А. Комков) Откройте файл электронной таблицы 9-103.xls, содержащей в каждой строке два целых числа – координаты точки на плоскости. Найдите наибольшее из всех расстояний от данных точек до точки с координатами (100; -50). В ответе запишите целую часть найденного расстояния.
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-107.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться величинами углов треугольника, выраженных в градусах. В ответе запишите только число.
Теорема: сумма углов произвольного треугольника равна 180 o .
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-107.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел могут являться величинами углов остроугольного треугольника, выраженных в градусах. В ответе запишите только число.
В остроугольном треугольнике каждый угол меньше 90 градусов.
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-119.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа, являющиеся последовательностью длин отрезков ломаной. Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами описанного четырехугольника. В ответе запишите только число.
Теорема Пито утверждает, что у описанного четырёхугольника (т.е. четырёхугольника, в который можно вписать окружность) суммы длин противоположных сторон равны.
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-119.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа, являющиеся последовательностью длин отрезков ломаной. Выясните, какое количество четверок чисел может являться сторонами параллелограмма. В ответе запишите только число.
Свойство параллелограмма: противоположные стороны равны и параллельны.
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-123.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться последовательностью углов (в градусах) выпуклого четырехугольника. В ответе запишите только число.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 o и все углы меньше 180 o .
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-123.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться последовательностью углов (в градусах) вписанного четырехугольника. В ответе запишите только число.
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 o .
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-123.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться последовательностью углов (в градусах) параллелограмма. В ответе запишите только число.
Противоположные углы параллелограмма равны.
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-123.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться последовательностью углов (в градусах) трапеции, но не параллелограмма. Последовательность углов начинается с произвольной вершины и далее по кругу. В ответе запишите только число. Замечание: основания трапеции могут располагаться вертикально.
Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180 o .
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-130.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек могут перестановкой образовать арифметическую прогрессию с не нулевой разностью прогрессии.
Арифметическая прогрессия — числовая последовательность вида : a1, a1+d, a1+2d, . то есть последовательность чисел, в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d.
(А. Богданов) Откройте файл электронной таблицы 9-130.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек могут перестановкой образовать геометрическую прогрессию с отличным от единицы знаменателем прогрессии.
Геометрическая прогрессия — последовательность чисел b1, b2, b3, . (члены прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего члена умножением его на определённое число q.
(А. Кабанов) Откройте файл электронной таблицы 9-132.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа – координаты двух точек на плоскости. Первые два числа в каждой строке – координаты x1 и y1 первой точки, третье и четвёртое – координаты x2 и y2 второй точки. Выясните, какое количество пар точек может являться концами отрезка, пересекающего ровно одну из осей X или Y.
(А. Кабанов) Откройте файл электронной таблицы 9-134.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа – координаты двух точек на плоскости. Первые два числа в каждой строке – координаты x1 и y1 первой точки, третье и четвёртое – координаты x2 и y2 второй точки. Определите количество пар точек, в которых обе точки лежат на осях координат.
(А. Кабанов) Откройте файл электронной таблицы 9-132.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа – координаты двух точек на плоскости. Первые два числа в каждой строке – координаты x1 и y1 первой точки, третье и четвёртое – координаты x2 и y2 второй точки. Выясните, какое количество пар точек может являться концами отрезка длиной не больше 5, пересекающего ось X или ось Y.
(А. Носкин) Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Вперед n Направо m] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Откройте файл электронной таблицы 9-136.xls, содержащей в каждой строке три натуральных числа, являющиеся последовательностью значений k, n, m. Выясните, какое количество троек чисел соответствует тому, что на экране появится правильный шестиугольник. В ответе запишите только число.
(А. Носкин) Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n шагов в направлении движения; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Налево х (где х — целое число), вызывающая изменение направления движения на х градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Направо m Вперёд n Налево x] означает, что последовательность команд в скобках повторится k раз.
Откройте файл электронной таблицы 9-137.xls, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа, являющиеся последовательностью значений k, m, n, х. Выясните, какое количество четверок чисел соответствует тому, что на экране появится правильный пятиугольник? В ответе запишите только число.
(П. Финкель) Откройте файл электронной таблицы 9-138.xls, содержащей целые числа – координаты трёх точек в формате X1, X2, X3, Y1, Y2, Y3. Найдите количество таких строк, где все три точки лежат в одной четверти координатной плоскости.
(П. Финкель) Откройте файл электронной таблицы 9-138.xls, содержащей целые числа – координаты трёх точек в формате X1, X2, X3, Y1, Y2, Y3. Найдите количество таких строк, где ровно две из трёх точек лежат в одной четверти координатной плоскости.
(М. Дунаев) Файл электронной таблицы 9-140.xls содержит целые числа – координаты двух клеток шахматной доски. В столбцах A и C записаны номера вертикалей, а в столбцах B и D – номера горизонталей. Из-за ошибок ввода некоторые из координат могут оказаться меньше 1 или больше 8 – строки с такими данными учитывать не нужно. Определите, сколько существует пар клеток, таких что ладья может попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Ладья не может ходить за пределы доски, а также остаться на той же клетке.
(М. Дунаев) Файл электронной таблицы 9-140.xls содержит целые числа – координаты двух клеток шахматной доски. В столбцах A и C записаны номера вертикалей, а в столбцах B и D – номера горизонталей. Из-за ошибок ввода некоторые из координат могут оказаться меньше 1 или больше 8 – строки с такими данными учитывать не нужно. Определите, сколько существует пар клеток, таких что ферзь может попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Ферзь не может ходить за пределы доски, а также остаться на той же клетке.
(М. Дунаев) Файл электронной таблицы 9-140.xls содержит целые числа – координаты двух клеток шахматной доски. В столбцах A и C записаны номера вертикалей, а в столбцах B и D – номера горизонталей. Из-за ошибок ввода некоторые из координат могут оказаться меньше 1 или больше 8 – строки с такими данными учитывать не нужно. Определите, сколько существует пар клеток, таких что конь может попасть с первой клетки на вторую одним ходом. Конь не может ходить за пределы доски, а также остаться на той же клетке.
(ЕГЭ-2022) В файле электронной таблицы 9-160.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других;
– четыре числа можно разбить на две пары чисел с равными суммами.
(ЕГЭ-2022) В файле электронной таблицы 9-161.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других;
– среди четырех чисел есть только одна пара равных чисел.
(А. Калинин) В файле электронной таблицы 9-162.xls в каждой строке содержатся четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
– числа можно разбить на две пары, суммы которых равны;
– разность максимального и минимального чисел меньше разности суммы двух других чисел и максимального числа.
(Демо-2023) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:
– в строке только одно число повторяется дважды (ровно 2 раза), остальные числа не повторяются;
– среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше суммы повторяющихся чисел.
(А. Рогов) В файле электронной таблицы 9-170.xls в каждой строке содержатся шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для которых выполнены оба условия:
– в строке ровно два числа не повторяются;
– среднее геометрическое повторяющихся чисел не меньше произведения неповторяющихся чисел строки.
(А. Игнатюк) В файле электронной таблицы 9-178.xls в каждой строке содержатся три числа. Определите количество строк, где нет повторяющихся чисел и хотя бы одно произведение двух любых чисел равно кубу целого числа.
Решения задач:
(А. Игнатюк) В файле электронной таблицы 9-178.xls в каждой строке содержатся три числа. Определите количество строк, где числа могут являться сторонами тупоугольного треугольника.
Примечание: признак тупоугольного треугольника: c 2 > a 2 + b 2 , где длины сторон отсортированы: a ≤ b 2 + bx + c = 0 (сначала a, потом b, затем c). Найдите количество строк, данные в которых соответствуют уравнению, имеющему ровно 2 действительных корня.
(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-183.xls в каждой строке записаны три числа, которые могут являться длинами сторон треугольника. Найдите количество строк, в которых площадь соответствующего треугольника будет целым числом.
Примечание: площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где p – полупериметр треугольника.
(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-183.xls в каждой строке записаны три числа, которые могут являться длинами сторон треугольника. Определите количество строк, для которых у соответствующего треугольника один из углов равен 120°.
Примечание: для треугольника с внутренним углом 120° выполняется равенство
c 2 = a 2 + ab + b 2
(Д. Статный) В файле электронной таблицы 9-183.xls в каждой строке записаны три числа, которые могут являться длинами сторон треугольника. Определите количество строк, в которых данные соответствуют остроугольному треугольнику.
(С. Якунин) В файле электронной таблицы 9-186.xls в каждой строке записаны пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих цепочку из не менее трёх последовательных нечётных чисел.
Например, для строки 2 3 7 9 9 такая цепочка имеет длину 2 (только 7 – 9).
(С. Якунин) В файле электронной таблицы 9-187.xls в каждой строке записаны пять латинских букв. Определите количество строк таблицы, содержащих ровно 2 одинаковые буквы.
Какое количество четверок чисел может являться сторонами четырехугольника
Разбор демоверсии ЕГЭ по информатике 2022 (6-10 Задание)
Продолжаем разбор демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике 2022.
В этой статье разберём с 6-ого по 10 задание.
Удачи на ЕГЭ по информатике 2022!
Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 64. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
| Паскаль | Python | Алгоритмический язык |
|---|---|---|
| C++ | ||
Решим задачу методом перебора на языке программирования Python.
Нас спрашивают, какое наибольшее число должен ввести пользователь программы, чтобы программа распечатала число 64. Мы будем подставлять каждое число в диапазоне, к примеру, от 1 до 1000 и попробуем получить на выходе число 64.
Делаем это с помощью цикла. Как только в переменной n будет значение 64, мы печатаем переменную i
Видим, что максимальное число, которое даёт нужный результат это 259.
Для хранения произвольного растрового изображения размером 128 × 320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение: 
Узнаем, сколько информации будет весить один пиксель (одна точка).
Теперь воспользуемся главной формулой для 7 задания из ЕГЭ по информатике.
Ответ: 16
Все четырёхбуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы Л, Е, М, У, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1.
Ниже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы Л?
Закодируем в правом столбце буквы цифрами, начиная с нуля.
Дальше кодирование прекращаем, т.к. буквы начинают повторяться.
Если представить список в виде цифр, то получится счёт в пятеричной системе, ведь у нас пять цифр.
1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0004
6. 0010
В вопросе спрашивают про первое слово, которое начинается с буквы Л. А мы понимаем, что спрашивают про число 10005 в пятеричной системе, потому что это первое число, которое начинается с 1. Длина числа равна 4, т.к. длина слов равна 4.
Переведём число 10005 из пятеричной системы в нашу родную десятичную систему.
0*5 0 + 0*5 1 + 0*5 2 + 1*5 3 = 125
А порядковый номер (столбец слева) отличается от счёта в пятеричной системе на 1. Порядковый номер на 1 больше. Поэтому в ответе напишем 126.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника.
В ответе запишите только число.
Неравенство треугольника заключается в том, что каждая сторона должна быть меньше, чем сумма двух других сторон.
Напротив тех строчек, которые удовлетворяют этому неравенству будем ставить 1, остальным ставим 0.
Сформируем формулу для первой строчки. Кликаем в ячейку D1 и нажимаем кнопку Вставить функцию.
Выбираем функцию ЕСЛИ. Пишем логическое выражение:
И(A1 
Если одновременно выполняются три условия, то в ячейку идёт 1, иначе 0.
Распространим формулу на весь столбец. Подведём курсор к правому нижнему углу. Как только загорелся чёрный крестик, кликаем два раза, и формула должна распространится на весь столбец.
Возле тех строчек, которые удовлетворяют условию, будут нули, возле тех, которые нет, будут единицы.
Найдём сумму столбца D. Это и будет количество троек, которые подходят в нашей задаче.
Кликаем по ячейке E1, нажимаем Вставить функцию и выбираем функцию СУММ. Там выбираем столбец D мышкой.
Нажимаем ОК, получается 2453.
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «долг» или «Долг» в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «долг», такие как «долги», «долгами» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.
Открываем соответствующий файл в программе Word. На вкладке «Главная» находится кнопка «Найти«. Кликаем по чёрному треугольнику возле этой кнопки и выбираем «Расширенный поиск«.
На вкладке «Главная» находится кнопка «Найти«. Кликаем по чёрному треугольнику возле этой кнопки и выбираем «Расширенный поиск«.
Далее, нажимаем кнопку «Больше>>«.
Теперь у нас есть все инструменты, чтобы решить 10 задание из ЕГЭ по информатике 2022.
В поле «Найти» пишем наше слово «долг«. Галочку «Учитывать регистр» не ставим, т.к. слово может быть и с большой буквы. Но ставим галочку «Только слово целом«.
Нажимаем Найти в -> «Основной документ».
Какое количество четверок чисел может являться сторонами четырехугольника
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа.
Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника. В ответе запишите только число.
Заметим, что неравенство треугольника точно будет выполняться, если длина наибольшей стороны треугольника будет меньше суммы длин других двух сторон. Тогда в ячейке D1 запишем формулу =МАКС(A1:C1) и скопируем её во все ячейки диапазона D2:D5000. В ячейке E1 запишем формулу =СУММ(A1:C1)-МАКС(A1:C1) и скопируем её во все ячейки диапазона E2:E5000. Таким образом, получим длину наибольшей стороны и сумму других двух сторон для каждой тройки чисел. После этого в ячейку F1 запишем формулу =ЕСЛИ(D1 Ответ: 2453.
Четырехугольники
теория по математике 📈 планиметрия
Четырехугольник – это геометрическая фигура, состоящая из четырех точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, последовательно соединяющих эти точки.
Выпуклый четырехугольник
Четырехугольник называется выпуклым, если он находится в одной полуплоскости (то есть все его стороны расположены только с одной стороны прямой, прямая НЕ разбивает фигуру) относительно прямой, содержащей любую его сторону. На рисунке показан выпуклый четырехугольник АВСD.
Определение
Диагональ четырехугольника – отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины. На рисунке 2 диагоналями являются отрезки АС и BD.
Виды и свойства выпуклых четырехугольников
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
Прямоугольник
Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые.
На рисунке видно, что углы А, В, C и D прямые, то есть равны 90 градусов. Свойства прямоугольника, его периметр и площадь 
- Противоположные стороны прямоугольника равны (АВ=CD, ВС=АD).
- Диагонали прямоугольника равны (АС=ВD).
- Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
- Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон: Р=(а + b) × 2, где а и b соседние (смежные) стороны прямоугольника
- Площадь прямоугольника – это произведение длин соседних (смежных) сторон, формула для нахождения площади прямоугольника:
S=ab, где a и b соседние стороны прямоугольника.
Квадрат
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Свойства квадрата
- Диагонали квадрата равны (BD=AC).
- Диагонали квадрата пересекаются под углом 90 градусов.
- Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам (BO=OD, AO=OC).
- Периметр квадрата – это сумма длин всех сторон. Так как все стороны квадрата равны, то его можно найти по формуле Р=4×а, где а — длина стороны квадрата.
- Площадь квадрата – это произведение длин соседних сторон, формула для нахождения площади прямоугольника S=a 2 , где a — длина стороны квадрата.
Параллелограмм
Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Трапеция
Трапеция – это четырехугольник, у которого только две противоположные стороны параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны – боковыми сторонами трапеции.
Виды трапеций
Трапеция называется прямоугольной, если у нее боковая сторона перпендикулярна основаниям. Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла.
углы А и С равны по 90 градусов
Средняя линия трапеции
Сделаем чертеж параллелограмма и покажем на нем биссектрисы углов, которые пересекаются в точке N.
Угол ANB равен углу NАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD и секущей AN. А по условию углы BАN и NАD равны (AN биссектриса). Следовательно, углы BАN и BNА равны. Значит, треугольник ABN является равнобедренным, у него АВ= BN.
Аналогично, через равенство углов CND, ADN и CDN доказывается, что треугольник CND является равнобедренным, у него CN=DC.
По условию задачи мы имеем параллелограмм, а по свойству параллелограмма – противолежащие стороны равны, т.е. АВ=СD, значит, АВ=BN=NC=CD. Таким образом, мы доказали, что BN=NC, т.е. N – середина ВС.
Ответ: см. решение
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Найдите боковую сторону АВ трапеции ABCD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30 0 и 135 0 , а СD =17
Сделаем чертеж, выполнив на нём дополнительные построения – высоты АМ и СН, которые равны как расстояния между параллельными сторонами трапеции.
Рассмотрим треугольник CНD, где CD=17, угол Н=90 0 , следовательно, треугольник прямоугольный. Найдем величину угла DCН, 135 0 – 90 0 =45 0 (так как провели высоту CН). Отсюда следует, что угол D=45 0 , так как треугольник прямоугольный. Значит, треугольник является равнобедренным (углы D и DCН равны по 45 градусов).
Найдем катеты CН и DН по теореме Пифагора, как катет равнобедренного треугольника по формуле с=а √ 2 , где с=17. Следовательно, CН = 17 √ 2 . . = 17 √ 2 2 . . .
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, где угол В равен 30 градусов, а катет АМ= CН= 17 √ 2 2 . . . Зная, что катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, найдем АВ (она будет в два раза больше катета). АВ=2 × 17 √ 2 2 . . =17 √ 2
Ответ: см. решение
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Основания трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найти площадь этой трапеции.
Для нахождения площади трапеции в справочном материале есть формула
S = a + b 2 . . h , для которой у нас известны и основания, и высота. Подставим в неё эти значения и вычислим: S = 7 + 11 2 . . ∙ 7 = 18 2 . . ∙ 7 = 9 ∙ 7 = 63
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 22 √ 2 . Найти диагональ этого квадрата.
Для начала надо сделать построения на чертеже, чтобы увидеть, как располагаются известные и неизвестные элементы и чем они еще могут являться на чертеже.
Обозначим диагональ АВ, точкой О – центр окружности, С – один из углов квадрата. Покажем расстояние от центра окружности до стороны квадрата – радиус r. Если радиус равен 22 √ 2 , то сторона квадрата будет в два раза больше, т.е. 44 √ 2 .
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, который является равнобедренным (так как по условию дан квадрат) и боковые стороны равны по 44 √ 2 . Нам надо найти диагональ, т.е. гипотенузу данного треугольника. Вспомним, что для нахождения гипотенузы равнобедренного треугольника есть формула с=а √ 2 , где с – гипотенуза, а – катет. Подставим в неё наши данные:
с=44 √ 2 × √ 2 =44 √ 4 =44 × 2=88
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S= d 1 d 2 s i n a 2 . . , где d 1 и d 2 длины диагоналей четырехугольника, а – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d 1 , если d 2 =16, sin a= 2 5 . . , a S=12,8
Для выполнения данного задания надо подставить все известные данные в формулу:
12,8= d 1 × 16 × 2 5 . . 2 . .
В правой части можно сократить 16 и 2 на 2: 12,8= d 1 × 8 × 2 5 . . 1 . .
Теперь умножим 8 на дробь 2 5 . . , получим 3,2: 12,8= d 1 × 3 , 2
Найдем неизвестный множитель, разделив 12,8 на 3,2: d 1 =12,8:3,2=4
pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м, а чуть подальше – жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6). Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой. К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание №1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других символов.
| Объекты | яблони | теплица | сарай | жилой дом |
| Цифры |
Решение
Для решения 1 задачи работаем с текстом и планом одновременно:
при входе на участок слева от ворот находится гараж (слева от входа находится объект под номером 2), итак, гараж — 2. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв.м (справа объект под номером 1), сарай – номер 1. А чуть подальше – жилой дом, следовательно, жилой дом – объект под номером 7. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки, на плане они обозначены цифрой 3. Также на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная плиткой, на плане видим, что к объекту под номером 4 ведет дорожка, значит баня – 4. Огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6), в огороде расположена теплица – объект 5.
Итак, получили следующее:
1 – сарай; 2 – гараж; 3 – яблоневые посадки; 4 – баня; 5 – теплица; 6 – огород; 7 – жилой дом.
Заполняем нашу таблицу:
| Объекты | яблони | теплица | сарай | жилой дом |
| Цифры | 3 | 5 | 1 | 7 |
Записываем ответ: 3517
Задание №2
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?
Решение
Для начала надо определить, как обозначены дорожки, которые надо выложить плиткой, на плане. На плане они показаны серым цветом (мы их обведём голубым цветом).
Теперь ищем в условии задачи, что сказано про плитки и дорожки: «Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м».
Сосчитаем, сколько клеточек (плиток) на плане, получаем 65. Зная по условию задачи 1, что плитки продаются в упаковках по 6 штук, разделим 65 на 6. Заметим, что 65 на 6 не делится, получается приблизительно 10,8…Учитывая, что упаковки не делятся, округляем до большего целого числа, нам понадобится 11 упаковок.
Задание №3
Найдите расстояние от жилого дома до теплицы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
Решение
Из задания 1 знаем, что жилой дом обозначен на плане цифрой 7, а теплица цифрой 5. Следовательно, на плане находим эти объекты и расстояние между двумя ближайшими точками по прямой (обозначим это голубым цветом). Видим, что это расстояние – 2 клетки. На плане показано, что длина стороны одной клетки равна 2 метра, значит, расстояние между двумя этими объектами равно 4 метра.
Задание №4
Найдите площадь, которую занимает гараж. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение
Найдем на плане гараж, это объект под номером 2. Гараж имеет прямоугольную форму, следовательно, нам надо найти площадь прямоугольника. Для этого надо найти длину и ширину. На плане показано, что длина стороны 1 клетки равна 2 метра, значит, длина гаража равна 8 м (4 клетки), а ширина — 6 м (3 клетки).
Зная ширину и длину, находим площадь гаража: 6х8=48 кв.м
Задание №5
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в зелёный цвет. Площадь забора равна 232 кв.м., а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
| Номер магазина | Расход краски | Масса краски в одной банке | Стоимость одной банки краски | Стоимость доставки заказа |
| 1 | 0,25 кг/кв.м | 6 кг | 3000 руб. | 500 руб. |
| 2 | 0,4 кг/кв.м | 5 кг | 1900 руб. | 800 руб. |
Во сколько рублей обойдется наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Решение
Определим, сколько килограммов краски понадобится для покраски забора площадью 232 кв.м:
1 магазин: 232х0,25=58 кг
2 магазин: 232х0,4=92,8 кг
Вычислим количество банок краски, которое надо купить, зная массу краски в 1 банке:
1 магазин: 58:6=9,7…; так как банки продаются целиком, то надо 10 банок (округляем до наибольшего целого числа)
2 магазин: 92,8:5=18,56; значит надо 19 банок.
Вычислим стоимость краски в каждом магазине плюс доставка:
1 магазин: 10х3000+500=30500 руб.
2 магазин: 19х1900+800=36900 руб.
Из решения задачи видно, что в 1 магазине купить краску выгоднее. Следовательно, наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой будет стоить 30500 рублей.
Задачи о возможности существования четырехугольника с заданными сторонами
Существует ли четырехугольник, если дл:ины сторон 1 см, 3 см, 5 см, 9 см?
Решение.
Для того, чтобы четырехугольник существовал, необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр.
Для проверки возьмем наибольшую из сторон (9 см). Тогда сумма остальных составит 1+3+5 = 9 см. Это означает, что длины этих сторон либо должны быт отложены как часть отрезка (9 см) большей стороны, либо такую фигуру замкнуть невозможно. Вывод: такой четырехугольник существовать не может.
Ответ: Нет не существует.
Задача.
Существует ли четырехугольник, если дл:ины сторон 5 см, 17 см, 3 см, 7 см?
Решение.
Для того, чтобы четырехугольник существовал, необходимо, чтобы длина одной из его сторон была меньше, чем сумма длин трех остальных сторон, иначе будет невозможно замкнуть периметр.
Для проверки возьмем наибольшую из сторон (17 см). Тогда сумма остальных составит 7+3+5 = 15 см. Это означает, что такую фигуру замкнуть невозможно. Вывод: такой четырехугольник существовать не может.
Как узнать, образуют ли четыре стороны четырехугольник?
Поэтому я пытаюсь создать программу, в которой вы вводите 4 значения (4 стороны четырехугольника), и это говорит вам, является ли это квадратом, ромбом и т.д. Проблема в том, что я не могу понять, как сделать программу работа со значениями, которые могут создавать четырехугольник. Например, если я ввожу 5, 5, 5, 5, он выводит это либо квадрат, либо ромб. Если я ввожу 100, 1, 1, 1, он выводит другой тип четырехугольника, но реально вы не можете получить четырехугольник со значениями, такими как 100, 1, 1 и 1. То же самое касается 9, 1, 1, 1. Есть ли любой способ убедиться, что эти значения выдают сообщение об ошибке?