Два плюс два равно четыре?
Спасибо за интересную работу. Да, не всегда 2+2=4 и дважды два равно четыре. А многим кажется, что это предельно просто и универсально. На эту тему и у меня есть статья http://proza.ru/2019/05/13/1267. Посмотрите, если интересно.
Спасибо, Юрий )
Сейчас буквально за полчаса накропал пока студентов ждал.
Портал Проза.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и законодательства Российской Федерации. Данные пользователей обрабатываются на основании Политики обработки персональных данных. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.
Ежедневная аудитория портала Проза.ру – порядка 100 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более полумиллиона страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.
© Все права принадлежат авторам, 2000-2023. Портал работает под эгидой Российского союза писателей. 18+
Почему 2 плюс 2 4
Напомню проблему, поставленную в прошлом выпуске. Считали овец в загоне. Две черные овцы и две белых овцы. В сумме получилось четыре овцы, но пока считали овец, родилась пятая овца. Значит ли, что два плюс два не всегда будет равно четырем.
Ответ. Конечно не всегда.
Попробуйте складывать размерные вещи. Например, сложить голенище и яичницу. Как известно, получится ерунда.
Из практики известно, что сложить километры и килограммы нет возможности. Сложение ни к чему не приведет, так и останется три килограмма и два сантиметра.
Так и в этой задаче – не родившийся ягненок не относится к размерности овец.
Дорожный строитель, спрямив дорогу, имеет стандартную процедуру по преодолению противоречия (исчез тридцать пятый километр). Стандартная процедура гласит – переразметить дорогу. Так и мы, при изменении количества элементов в множестве, заново пересчитываем их.;
Известно, что операции сложения можно проводить над поименованными объектами, существующими в «натуре». После того как объекты пронумерованы, можно абстрагироваться от этих объектов и производить операции как над натуральными числами. Можно ли считать неродившегося ягненка существующим в натуре?
Основательно запутавшись в вопросе элементарных операций сложения, я решил обратиться к классикам — (Анри Пуанкаре «О науке» и Герману Веелю «Математическое мышление»). Оказалось, что «еще Лейбниц пытался доказать, что 2 да 2 составляют 4». Математики изучают не предметы, а отношения между предметами. Оба автора предопределяют в своих рассуждениях, что
1+1=2
2+1=3
3+1=4 …
х+2=(х+1)+1,
значит, 2+2=(2+1)+1= 3+1 = 4. (покажите мне как сюда можно прибавить несуществующего ягненка).
Примечание
Кстати, обратите на слово «предопределяют». Роль аксиомы в математике очень важна. И еще математика тем отличается от магии, что математические законы может повторить каждый, а вот магию (а может быть фокусы), может повторить не каждый.
Тренируйтесь развивать воображение, например, головоломками — друдлами, чтобы найти новые законы.
Подпишитесь на бесплатную рассылку
о скорочтении .
Вы получите серию писем, в которых будет демонстрироваться простые и понятные упржнения на освоение навыка скорочтения. Вы узнаете о том, как сделать апгрейт мозгов и наконец, начать быстро читать.
Два плюс два, всегда ли получается четыре?
Однажды я проводил урок профориентации в гимназии с математическим уклоном в девятых классах. В ходе подсчетов результата теста, надо было сосчитать сумму цифр записанных в столбике таблицы. Они были в виде натуральных чисел, то есть от 1 и до 9. И какое же моё было удивление, когда значительная часть класса достали калькуляторы и стали щелкать кнопками, выбивая сумму восьми цифр. Думаю, что этот пример не единичный и не только у меня вызывает недоумение, но он подтолкнул меня к размышлениям. Считается, что математика является королевой всех наук. Ну а если мы говорим об обыденной жизни человека, то простая арифметика включена в наше жизненное пространство. Поход в магазин, ремонт, работа, отдых, даже любовь, всё проходит через призму цифр. Для того, что бы эта тема стала более актуальной, вероятно надо озвучить проблемы, которые возникают у нас при отсутствии грамотного подхода в экономических реалиях. Начнём с простого. Обсчитали в магазине или перебрал товар, и не хватило денег в кошельке, измерил, и отрезал больше, просчитался с количеством, взял мало или много, переплатил в втридорога, взял кредит и не оценил свои возможности, семейный бюджет трещит по швам. И это только начало списка. Возможно, вы скажете, а причём тут психология, так вот по тому, что выбор и ответственность всегда лежит на самом человеке. Умеем ли мы считать, планировать, просчитывать риски, оценивать возможности, правильно вкладывать деньги, возвращать долги, распоряжаться семейным бюджетом, экономить, и т.п. Факт жизни в том, что многие сегодня живут в кредит и это вполне обоснованная практика экономических взаимоотношений. Бизнес маленький или большой, часто делается в кредит, профессиональное обучение тоже может кредитоваться, потребительские нужды оправдываются средствами кредитования и т. д. Из всего можно извлечь выгоду, если грамотно отнестись к расчётам.
Не так уж редко и в моей практике психолога, на консультациях возникают экономические вопросы. Например, в детско-родительских отношениях, часто ставится вопрос дети и деньги. Как решать проблему воровства. Как привить детям грамотное отношение к деньгам, а следовательно к заработку и к тратам. Сколько давать детям наличности и многое другое. В личной терапии, возникают темы финансовой независимости, планирования. В семейном консультировании возникают вопросы семейного бюджета, кредитов, финансовых вложений. Естественно это не основные вопросы, по которым обратились клиенты, но подспудно, они всё равно возникают и об этом стоит говорить. В конце концов, каждый человек рано или поздно сталкивается с этими вопросами. Помните фразу из фильма в разговоре между доктором Ватсоном и Шерлоком Холмсом? «Как же вы не знаете вещей, которые известны каждому школьнику. Ну, когда я был школьником, это знал, а потом основательно забыл. Когда то мы не имели калькуляторов, и нас учили быстро и правильно считать в уме, или в столбик на бумажке. Думаю, что это многим помогло, у кто то основательно забыл. А так как семейный бюджет в своём роде очень похож на бизнес, где есть прибыль, убытки, рискованные вложения, риски, кредиторы и т.п., то попробуйте его просчитать. На месяц, на год, на пять лет. Уверен это будет для вас открытие. Вы узнаете, куда уходят деньги, где есть запас прочности, как накопить и на что потратить. Сегодня в нашем арсенале не только палочки для счёта, но и специальные программные версии домашней бухгалтерии.
А побочный эффект в этом случае будет хороший сон, эмоциональное равновесие и крепкое здоровье. Так как все болезни от нервов. Берегите их.
Научный форум dxdy
Докажите, что два плюс два равно четыре
Это не шутка. А реальное задание в рамках курса история и методология математики.
Кто выручит?
—
Переношу в Междисциплинарный раздел. ( dm )
Вопрос интересный. Имеем определения:
2 = 1+1; 3 = 2+1; 4 = 3+1
2 + 2 = [по определению двух]
2 + (1+1) = [по ассоциативности]
(2+1)+1 = [по определению трех]
3 + 1 = [по определению четырех]
4
На самом деле, есть еще интересные вопросы, а что такое сложение, почему оно ассоциативно, и так далее. Между прочим, а что такое 1?
Одно из классических определений состоит в том, что 0 — это пустое множество, и определяется операция +1 (увеличить на один, не путать со сложением) как 
через теорию множеств). И уж коли речь зашла о том, что 2 + 2 равно 4, то молчаливо предполагается, что 4 определено . А тогда это равенство верно.
Для доказательства тезиса «2+2» равно «4» необходимо доказать тождественность всех свойств правой и левой его частей — операндов.
Представляется очевидным, что это не так. Как минимум, запись операнда «2+2» не совпадает с записью «4».
Таким образом, имеет смысл говорить не обо всех, а о некоторых, актуальных, свойствах.
Актуальность подразумевает зависимость от контекста. То есть, от модели, в которой используются свойства сравниваемых величин.
Для доказательства тезиса «2+2» равно «4» необходимо доказать тождественность всех свойств правой и левой его частей — операндов.
Представляется очевидным, что это не так. Как минимум, запись операнда «2+2» не совпадает с записью «4».
Безусловно может! Например, так называемое «статистическое мышление» зиждится на том, что «дважды два равно чктырём только всреднем». Дело в том, что идентификация любого множества предполагает физическое измерение, а результат любого измерения — это интервал (см. любой учебник по «Метрологии»). Я уж не говорю о математической абстракции типа «нечёткое множество» .
Вот ведь единственная разумная мысль в этом обсуждении прозвучала, но как обычно к РАЗУМНЫМ мыслям никто не прислушивается. НУ конечно, если задаётся вопрос, то необходимо указать, что мы считаем «2»-ой, и что считаем «4»-ой. Потому как 2 пальца и 2 пальца — будет 4 пальца, «как ни крути» )
Но конечно, если мы говорим о множествах, да еще неопределенных . да и еще систему отсчета произвольно выберем, да искривление пространства учтем .
Ребятки ! Не будем переходить на дифференциальную систему исчисления, не надо. Все доказывается очень просто — если к 2 яблокам прибавить еще 2 яблока (и ни один из них не надкусывать;)) получится 4 яблока. Это даже не аксиоматично, это просто очевидно.