Изобразите на координатной прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:
а)x > 2,5;
б)3 ≤ x ≤ 6
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
B прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что DD1=1, CD=17, AD=5. Найдите длину диагонали CA1.
помогите решить маленькое задание.
Find expressions on the website with the same meanings as the underlined words below. 1. I should do some volunteer work. 2. You really should do something quickly. 3. I have to make a decision soon. 4. I’d prefer to stay in the same job.
Множество точек. Изображение некоторых множеств точек на плоскости.
В первом случае прямые параллельны оси ординат, во втором – абсцисс.
На прямой может быть расположено неограниченное количество точек. И у всего этого множества точек, координаты удовлетворяют условиям х = 5 и х = -4; у = -4 и у = 1.
На координатной прямой неравенству х < — 4 соответствует открытый луч, а на координатной плоскости это же условие определяет полуплоскость, она находится левее прямой х = -4.
Изобразим множество точек, удовлетворяющих условию х > 3. Проанализируем, что это за точки:
— множество точек, абсцисса которых больше или равна 3
— точки, лежащие правее прямой х = 3 и на прямой.
Алгоритм построения будет иметь вид:
— строим в координатной плоскости прямую: х = 3;
— определяем, где будут находиться точки, абсцисса которых больше 3; ответ – правее;
— множество всех точек удовлетворяющих условию х > 3 покажем при помощи штриховки;
х > 3 задает полуплоскость, находящаяся правее прямой х = 3 и все точки этой прямой. Прямую изображаем одной цельной линией, этим указываем, что все точки расположенные на прямой так же включены во множество.
Представим множество точек, удовлетворяющих условию у < — 2
Аналогично представим множество точек, удовлетворяющих условию у > 1.
Постройте множество точек у > 1. По аналогии, точкам этого множества присуще свойство — у них ордината больше 1.
Следовательно, они будут находиться выше прямой у = 1. В соответствии со знаком неравенства точки прямой у = 1 не удовлетворяют условию y > 1. Графически мы это покажем, изобразив прямую у = 1 пунктиром.
Представим множество точек, соответствующих условию у > 1 так:
Представим на координатной плоскости множества точек, соответствующих условию: -2 ≤ х ≤ 2.
Сходным образом представим множество точек соответствующих условию: 1 < у < 4.
Изобразите на координатной прямой множество точек координаты которых
Ответ:
Объяснение:
Задание 2.
а) Координату х=5 будут иметь все точки , лежащие на прямой , которая параллельна оси ординат и проходит через т.А на оси абсцисс. Любая другая точка координатной плоскости имеет абсциссу отличную от х=5
б) Координату у=-3 будут иметь все точки , лежащие на прямой , которая параллельна оси абсцисс и проходит через т.С на оси ординат. Любая другая точка координатной плоскости имеет ординату отличную от у=-3
рисунок 1 во вложении
а) На координатной плоскости неравенство х ≥ 4 задаст полуплоскость , которая будет расположена правее прямой х=4. Все точки этой полуплоскости будут иметь абсциссу равную 4 и больше
рисунок 2 во вложении
б) Двойное неравенство 0 ≤ у ≤ 5 задает на координатной плоскости две горизонтальные полосы , которые имееют ординату 0 и 5
рисунок 3 во вложении
найдем точки и построим график
неравенство задает на координатной плоскости две вертикальные полосы, которые имею абсциссу 3 и -3
Изобразим множество точек на координатной плоскости
рисунок 4 во вложении
Решение во вложении
Если | x | ≤ 5 , значит -5 ≤ х ≤ 5, т.е. х ϵ [-5 ; 5]
Отметим этот промежуток т.А и т.В на координатной прямой ( рис. 5 во вложении)
Отметим промежуток –7 ≤ x ≤ 1 , т.е. х ϵ [ -7 ; 1] на координатной прямой т.С и т. D
Для того, чтобы определить границы промежутков [-5; 5] и [-7; 1] сравним левые и правые границы этих промежутков. Поскольку -7 < -5, а 5 >1 , то искомое пересечение имеет вид: х ϵ[-5; 1]
Ответы к странице 130 №438-446 ГДЗ к учебнику Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович
Изобразите на координатной прямой множество точек, координаты которых удовлетворяют двойному неравенству:
а) 4 ≤ x ≤ 10;
б) −15 ≤ x ≤ 27;
в) 8 < x < 11.
а) 4 ≤ x ≤ 10
б) −15 ≤ x ≤ 27 
в) 8 < x < 11
Задание 439
Изобразите на координатной прямой промежуток:
а) x < −4;
б) x ≥ −12;
в) x ≤ −10;
г) x > 100;
д) −30 < x < 30;
е) −37 ≤ x ≤ 54.
а) x < −4
б) x ≥ −12 
в) x ≤ −10 
г) x > 100 
д) −30 < x < 30 
е) −37 ≤ x ≤ 54
Задание 440
Опишите на алгебраическом языке промежутки, изображенные на рисунке 5.7,а−е.
Задание 441
Изобразите на координатной прямой и опишите на алгебраическом языке:
а) замкнутый луч с началом в точке 2 (сколько существует таких лучей?);
б) открытый луч с началом в точке −1 (сколько существует таких лучей?);
в) интервал от точки −2 до точки 3;
г) отрезок с концами в точках −8 и −2.
а) Существует 2 луча.
x ≥ 2
x ≤ 2
б) Существует 2 луча.
x > 1 
x < 1 
в) −2 < x < 3 
г) −8 ≤ x ≤ −2
Задание 442
Какие из точек −6; −1/3; −1/6; 0; 0,4 принадлежат лучу, изображенному на рисунке 5.8?
x ≤ −1/5 x
лучу принадлежат точки −6 и −1/3
Задание 443
Какие из чисел 0; 1/2; −2; 16 принадлежат промежутку:
а) x < 16;
б) x ≥ 0,5;
в) 2 ≤ x ≤ 16;
г) 0 < x < 1/3?
а) x < 16
открытому лучу принадлежат числа: 0; 1/2; −2
б) x ≥ 0,5
замкнутому лучу принадлежат числа: 1/2;16
в) 2 ≤ x ≤ 16
отрезку принадлежат числа: 16
г) 0 < x < 1/3
ни одно из данных чисел не принадлежит промежутку.
Задание 444
Найдите точку с целой положительной координатой, принадлежащую отрезку −0,2 ≤ x ≤ 2,7. Сколько таких точек на отрезке? Сколько точек имеют целую неотрицательную координату?
−0,2 ≤ x ≤ 2,7
x = 2 − точка с положительной координатой;
таких точек две: 1 и 2;
целую неотрицательную координату имеют три точки: 0, 1, 2.
Задание 445
Сколько целых чисел принадлежит:
а) интервалу −1,5 < x 4;
б) отрезку −1,5 ≤ x ≤ 4;
в) лучу x > −1;
г) лучу x ≥ −1?
а) интервалу −1,5 < x 4 принадлежат 5 целых чисел:
−1, 0, 1, 2, 3.
б) отрезку −1,5 ≤ x ≤ 4 принадлежат 6 целых чисел:
−1, 0, 1, 2, 3, 4.
в) лучу x > −1 принадлежит множество целых неотрицательных чисел:
0, 1, 2, 3, .
г) лучу x ≥ −1 принадлежит множество целых чисел:
−1, 0, 1, 2, .
Задание 446
Назовите наименьшее и наибольшее целое число, принадлежащее указанному промежутку (если такое существует):
а) интервалу −15 < x < 3;
б) отрезку −2,5 ≤ x ≤ 8;
в) лучу x < 5;
г) лучу x ≥ 0.
а) −15 < x < 3
наибольшее целое число из интервала: 2;
наименьшее целое число из интервала: −14.
б) −2,5 ≤ x ≤ 8
наибольшее целое число из интервала: 8;
наименьшее целое число из интервала: −2.
в) x < 5
наибольшее целое число из интервала: 4;
наименьшее целое число из интервала: не существует.
г) x ≥ 0
наибольшее целое число из интервала: не существует;
наименьшее целое число из интервала: 0.
