Приведите пример натурального трехзначного числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое же число. Можно пожалуйста с подробным объяснением)
Пусть натуральное трехзначное число имеет вид хyz, где х-количество сотен, у- количество десятков и z – количество
единиц.
По условиям задачи x*у*z =х+у+z и xyz кратно 4.
Число единиц в числе хyz не может быть
более двух, иначе сумма будет больше произведения. Нулей число также не может
содержать, иначе произведение будет также равно нулю. Искомое число будет иметь
вид 1уz или х1z.
Кратность 4: последние две цифры делятся на 4.
Значит число х1z может иметь вид: х12,
х16.
х16 – будет давать большое произведение, значит нам
подходит число х12.
Сумма цифр которого равна их произведению
Пусть натуральное трехзначное число имеет вид хyz, где х-количество сотен, у- количество десятков и z – количество единиц.
По условиям задачи x*у*z =х+у+z и xyz кратно 4.
Число единиц в числе хyz не может быть более двух, иначе сумма будет больше произведения. Нулей число также не может содержать, иначе произведение будет также равно нулю. Искомое число будет иметь вид 1уz или х1z.
Приведите пример натурального трехзначного числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению.
Число единиц в числе хyz не может быть более двух, иначе сумма будет больше произведения. Нулей число также не может содержать, иначе произведение будет также равно нулю. Искомое число будет иметь вид 1уz или х1z.
Кратность 4: последние две цифры делятся на 4.
Значит число х1z<span> может иметь вид: х12, х16. </span>
х16 – будет давать большое произведение, значит нам подходит число х12.
Значит, искомое число 312 (или 132)
Проверим: 3*1*2=3+1+2, 312:4=78
348 ≈ 350
423 ≈ 420
2 743 ≈ 2 740
17 246 ≈ 17 250
429 895 ≈ 429 900
7 167 ≈ 7 200
1 234 ≈ 1 200
6 417 ≈ 6 400
1 462 ≈ 1 500
55 555 ≈ 55 600
6 235 ≈ 6 000
231 681 ≈ 232 000
3 864 ≈ 4 000
76 431 ≈ 76 000
149 702 ≈ 150 000
33 569 243 ≈ 34 000 000
4 911 997 ≈ 5 000 000
79 598 765 ≈ 80 000 000