а) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5? б) Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 при условии, что цифры не должны повторятся? Помогите нужно на завтра!! За ранее спасибо!
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Если учитель не выдает тетрадь(по причине не когда проверить уже в течении 3 недель) имеешь ли право не делать домашнее задание)
Поступить наперекор (желание) друзей, идти (на)встречу ветру, действовать согласно (закон), вопреки (предсказание), по (приезд) в город, сделать доклад по (возвращение), приехать на стройку по (окончание) вуза, (в) течени. дня, (в) продолжени. речи, (на) счет меня не беспокойся, (в) продолжени. романа, (в) следстви. болезни, (в) завершени. работы состоялось собрание; (в) следстви. которое вел опытный работник. ; (в) течени. болезни наметились улучшения; (в) отличи. от друзей, (в) заключени. врача, (в) заключени. юриста; недостатки выявились (в) завершени. отчета; он про-был (в) заключени. три года, (во)избежан. пожара, (в)роде птицы, (в)место веселья, (на)встречу волнам, узнать (в)последстви. (не)что (в)роде шара, отсутствовать на занятиях (в)течени. недели, наблюдать изменения (в)течени. реки, отсутствовать (в) продолжени. месяца, читать о судьбе героя (в)продолжени. романа, отменить экскурсию (в)следстви. дождя, (в)последстви. вернется в город, договориться (на)счет транспорта, (в)виду нелетной погоды, непредвиденные обстоятельства нужно иметь (в)виду, (в)связи с изменением расписания, письма (в)роде дневника, (не)взирая на преграды, (в)связи с собранием, (в)силу аттестации, перевести деньги (на)счет фирмы.
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1 2 4 5 6,если цифры в записи числа не повторяются
Находим, какое количество возможностей существует для выбора 1-й цифры
Согласно условию задачи, при составлении данных трехзначных чисел можно использовать только пять следующих цифр 1, 2, 4, 5 и 6.
Поскольку трехзначное число может начинаться с любой из этих цифр, то для выбора первой цифры искомых трехзначных чисел есть 5 возможностей.
Находим, какое количество возможностей существует для выбора 2-й и 3-й цифр
Согласно условию задачи, цифры в записи искомых трехзначных чисел не должны повторяться.
Так как одна из пяти цифр 1, 2, 4, 5, 6 уже выбрана как первая цифра трехзначного числа, то на втором месте в записи трехзначного числа может стоять любая из оставшихся четырех цифр.
Следовательно, для выбора второй цифры искомых трехзначных чисел есть 4 возможности.
Так как две из пяти цифр 1, 2, 4, 5, 6 уже выбраны как первая и вторая цифры трехзначного числа, то на третьем месте в записи трехзначного числа может стоять любая из оставшихся трех цифр.
Следовательно, для выбора третьей цифры искомых трехзначных чисел есть 3 возможности.
Находим общее количество трехзначных чисел, которые удовлетворяют условиям задачи
Поскольку есть первую цифру искомых трехзначных чисел можно выбрать 5-ю способами, вторую цифру — 4-мя способами, а третью цифру — 3-мя способами, то можно всего составить 5 * 4 * 3 = 20 * 3 = 60 трехзначных чисел.
Ответ: можно составить 60 трехзначных чисел.
На первое место в трехзначном числе можно поставить одну из пяти цифр: 1, 2, 4, 5 или 6, то есть пять различных вариантов. На второе место можно поставить одну из оставшихся четырех цифр (в зависимости от того, какую цифру мы выбрали первую). И наконец на последнее место выбираем одну из трех оставшихся.
Пример 3. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5 и 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?
Ответ: 24.
Однако многие задачи можно решить быстрее и легче. Для этого надо знать простейшие комбинации, которые можно составлять из элементов конечного множества.
И одна из первых таких комбинаций — перестановки.
Рассмотрим пример.
Имеются три книги. Обозначим их буквами a ,b и c.Эти книги нужно расставить на полке по-разному:
а b с, а с b, b а с, b с а, с а b, с b а.
Каждое из этих расположений и называют перестановкой из трех элементов.
Перестановкой из n элементов называют каждое расположение этих элементов в определенном порядке.
n! =
.
Например: 3! = 
, 1! = 1.
Поэтому задачу с книгами можно решить так:
Р3=
.
Сколькими способами 4 человека могут разместиться на четырехместной скамейке?
Р4 = 
Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из чисел 0,2, 4.6?
Решение: из цифр 0,2.4.6 можно составить Р4 перестановок. Из этого числа нужно исключить те перестановки, которые начинаются с 0.
Число таких перестановок Р3. Значит искомое число четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0,2,4,6 равно:
Р4 – Р3= 4!-3!=
Ответ: 18.
Имеются 9 различных книг, четыре из которых учебники.
Сколькими способами можно расставить книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?
Решение: сначала будем рассматривать учебники как одну книгу. Тогда на полке надо расставить не 9, а 6 книг. Это можно сделать Р6 способами.
И в каждой из полученных комбинаций можно выполнить Р4 перестановок учебников. Значит, искомое число способов расположения книг равно произведению: Р6*Р4=
В расписании на понедельник шесть уроков: алгебра, геометрия, биология, история, физкультура, химия.
Сколькими способами можно расставить расписание уроков на этот день так, чтобы два урока математики стояли рядом?
Решение: Р6
* Р2=
Вторым видом комбинаций являются размещения.
Пусть имеются 4 шара и 3 пустых ячейки. Обозначим шары буквами a, b, c, d.
В пустые ячейки можно по-разному разместить три шара из этого набора.
сколько трехзначных чисел, можно составить из цифр 0,1,2,3 и 4,если цифры в числе не повторяются?
Есть пять цифр — 0, 1, 2, 3, 4. В качестве сотен можно использовать только 4 цифры (без нуля, в противном случае число не будет трехзначным) , в качестве десятков — тоже 4 (ноль можно, но за минусом одной цифры, которая уже использована, т. к. повторов быть не должно) , в качестве единиц — 3 (за минусом двух цифр, которые уже использованы) .
Значит, 4*4*3=48
47 трёхзначных чисел может быть из 0,1,2,3,4, при условии не повторения цифр в одном числе.