Как из трех двоек получить 9
Взять четыре двойки (2 2 2 2) делайте с ними что угодно! Скажите как получить 9. двойка
Ответа не знаю! Рассуждаем: три в квадрате — девять. Значит из трех остававшихся двоек нужно получить тройку! Как? Два разделить на два плюс 2. По-моему только так.
Вы спросили! Я ответил! Других вариантов у меня нет!
22/2-2 вот решение
Не додумался! Но и мое решение тоже верно! Спасибо за вопрос!
Это Вы из любопытства спрашиваете или практическая надобность?
Скорее всего надобность!))
снимай вопрос тебе уже ответили
)))а типа Вы уже видали ответ!
Зачем это тебе. Мы не школники
! Просто на ответы посмотреть!
22 разделить на 2 и отнять 2
первый класс, вторая четверть!
Безумно обожаю простой Русский народ . Широченной души и самый гостеприимный народ в мире . Я был в гостях у разных народов: у чеченцев, у узбеков, у украинцев, у армян, у грузин, у татар..Каждый народ по-своему прекрасен.Но лучше Русского народа нигде не встречал . Был в гостях у дяди Юры. К нему приехал сын Серега (мой друг с детства), со своей женой Татьяной и детьми.Приезжала его дочь Ольга с мужем Николаем и сыном, приходил крёстный Борис.Ходили в русскую баню, напарились от души . Накрыли широченный стол со всеми яствами . Я рассказывал кучу разных историй из жизни, смеялись все просто до слёз . Было просто здорво . Настоящее русское гостеприимство .
дано четыре двойки, как получить 9
Данную задачу можно отнести к разряду логических, так как простая в понимании условия, она довольно сложна в поиске решения. На первый взгляд может даже показаться, что ее решить нельзя, ведь 9 — число нечетное, а из четырех двоек проблематично получить нечетное число. Единственный способ сделать это — разделить два на 2. Получим единицу и еще две неиспользованные двойки. Для получения восьмерки путем прибавления или умножения нужно как минимум 3 двойки. Но в условии не указано, что все двойки должны находиться в одном регистре, поэтому мы можем сделать следующее:
(2 / 2 + 2) ^ 2 = 9.
Тремя двойками
Всем, вероятно, известно, как следует написать три цифры, чтобы изобразить ими возможно большее число. Надо взять три девятки и расположить их так:
,
т. е. написать третью «сверхстепень» от 9.
Число это столь чудовищно велико, что никакие сравнения не помогают уяснить себе его грандиозность. Число электронов видимой вселенной ничтожно по сравнению с ним. В моей «Занимательной арифметике» (гл. X) уже говорилось об этом. Возвращаюсь к этой задаче лишь потому, что хочу предложить здесь по ее образцу другую:
Тремя двойками, не употребляя знаков действий, написать возможно большее число.
Под свежим впечатлением трехъярусного расположения девяток вы, вероятно, готовы дать и двойкам такое же расположение:
.
Однако на этот раз ожидаемого эффекта не получается. Написанное число невелико – меньше даже, чем 222. В самом деле: ведь мы написали всего лишь 2 4 , т. е. 16.
Подлинно наибольшее число из трех двоек – не 222 и не 22 2 (т. е. 484), а
2 22 = 4 194 304.
Пример очень поучителен. Он показывает, что в математике опасно поступать по аналогии; она легко может повести к ошибочным заключениям.
Тремя тройками
Теперь, вероятно, вы осмотрительнее приступите к решению следующей задачи:
Тремя тройками, не употребляя знаков действий, написать возможно большее число.
Трехъярусное расположение и здесь не приводит к ожидаемому эффекту, так как
, т. е. 3 27 , меньше чем 3 33 .
Последнее расположение и дает ответ на вопрос задачи.
Тремя четверками
Тремя четверками, не употребляя знаков действий, написать возможно большее число.
Если в данном случае вы поступите по образцу двух предыдущих задач, т. е. дадите ответ
то ошибетесь, потому что на этот раз трехъярусное расположение
как раз дает большее число. В самом деле, 4 4 = 256, а 4 256 больше чем 4 44 .
Тремя одинаковыми цифрами
Попытаемся углубиться в это озадачивающее явление и установить, почему одни цифры порождают числовые исполины при трехъярусном расположении, другие – нет. Рассмотрим общий случай.
Тремя одинаковыми цифрами, не употребляя знаков действий, изобразить возможно большее число.
Обозначим цифру буквой а. Расположению
2 22 , 3 33 , 4 44
а 10 а + а , т. е. а 11 а .
Расположение же трехъярусное представится в общем виде так:
.
Определим, при каком значении а последнее расположение изображает большее число, нежели первое. Так как оба выражения представляют степени с равными целыми основаниями, то бóльшая величина отвечает большему показателю. Когда же
а а > 11а?
Разделим обе части неравенства на а. Получим:
Легко видеть, что а а–1 больше 11 только при условии, что а больше 3, потому что
между тем как степени
Теперь понятны те неожиданности, с которыми мы сталкивались при решении предыдущих задач: для двоек и троек надо было брать одно расположение, для четверок и больших чисел – другое.
Четырьмя единицами
Четырьмя единицами, не употребляя никаких знаков математических действий, написать возможно большее число.
Естественно приходящее на ум число – 1111 – не отвечает требованию задачи, так как степень
во много раз больше. Вычислять это число десятикратным умножением на 11 едва ли у кого хватит терпения. Но можно оценить его величину гораздо быстрее с помощью логарифмических таблиц.
Число это превышает 285 миллиардов и, следовательно, больше числа 1111 в 25 с лишним млн. раз.
Четырьмя двойками
Сделаем следующий шаг в развитии задач рассматриваемого рода и поставим наш вопрос для четырех двоек.
При каком расположении четыре двойки изображают наибольшее число?
Возможны 8 комбинаций:
2222, 222 2 , 22 22 , 2 222 ,
.
Какое же из этих чисел наибольшее?
Займемся сначала верхним рядом, т. е. числами в двухъярусном расположении.
Первое – 2222, – очевидно, меньше трех прочих.
Чтобы сравнить следующие два –
преобразуем второе из них:
.
Последнее число больше, нежели 222 2 , так как и основание, и показатель у степени 484 11 больше, чем у степени 222 2 .
Сравним теперь 22 22 с четвертым числом первой строки – с 2 222 . Заменим 22 22 бóльшим числом 32 22 и покажем, что даже это большее число уступает по величине числу 2 222 . В самом деле,
32 22 = (2 5 ) 22 = 2 110
– степень меньшая, нежели 2 222 .
Итак, наибольшее число верхней строки – 2 222 . Теперь нам остается сравнить между собой пять чисел – сейчас полученное и следующие четыре:
Последнее число, равное всего 2 16 , сразу выбывает из состязания. Далее, первое число этого ряда, равное 22 4 и меньшее, чем 32 4 или 2 20 , меньше каждого из двух следующих. Подлежат сравнению, следовательно, три числа, каждое из которых есть степень 2. Больше, очевидно, та степень 2, показатель которой больше. Но из трех показателей
222, 484 и 2 20+2 (= 2 10 · 2 · 2 2 10 6 · 4)
последний – явно наибольший.
Поэтому наибольшее число, какое можно изобразить четырьмя двойками, таково:
.
Не обращаясь к услугам логарифмических таблиц, мы можем составить себе приблизительное представление о величине этого числа, пользуясь приближенным равенством
2 10 1000.
2 22 = 2 20 · 2 2 4 · 10 6 ,
.
Итак, в этом числе – свыше миллиона цифр.
Глава вторая. ЯЗЫК АЛГЕБРЫ
Искусство составлять уравнения
Язык алгебры – уравнения. «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический», – писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры, озаглавленном «Всеобщая арифметика». Как именно выполняется такой перевод с родного языка на алгебраический, Ньютон показал на примерах. Вот один из них:
На родном языке:
На языке алгебры:
Купец имел некоторую сумму денег.
В первый год он истратил 100 фунтов.
К оставшейся сумме добавил третью ее часть.
В следующем году он вновь истратил 100 фунтов
И увеличил оставшуюся сумму на третью ее часть.
В третьем году он опять истратил 100 фунтов.
После того как он добавил к остатку третью его часть,
капитал его стал вдвое больше первоначального.
Чтобы определить первоначальный капитал купца, остается только решить последнее уравнение.
Решение уравнений – зачастую дело нетрудное; составление уравнений по данным задачи затрудняет больше. Вы видели сейчас, что искусство составлять уравнения действительно сводится к умению переводить «с родного языка на алгебраический». Но язык алгебры весьма немногословен; поэтому перевести на него удается без труда далеко не каждый оборот родной речи. Переводы попадаются различные по трудности, как убедится читатель из ряда приведенных далее примеров на составление уравнений первой степени.
Математическая суперзадачка: как из двоек сделать девятку
Эти задачки позволят школьникам играючи повторить таблицу умножения, а взрослым — немного размять мозги, одновременно развивая свои творческие и комбинаторные способности.
РАССТАВЬ ЗНАКИ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙКак получить 6, 15, 8 и 294 из четырех семерок?
Начнем с примеров попроще. А справиться с ними тебе помогут продукты, увеличивающие работоспособность и продуктивность нашего мозга. Заполни пробелы знаками арифметических действий (+; –; *; /) и при необходимости скобками, чтобы сделать предлагаемые ниже выражения верными.
Как получить 7, 9, 8 и 10 из четырех восьмерок?
Какие знаки поставить между числами 2, 15, 7, 5 и 2, чтобы получить 100?
2 15 7 5 2 = 100
Попробуй найти больше одного варианта решения.
Как изобразить число 9 с помощью идущих по порядку цифр?
Различными способами представь девятку посредством последовательно идущих цифр, начиная с единицы, а также знаков «+» и «–» между ними. Знаки деления и умножения не применять.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 9
Как из двоек сделать девятку?
Между цифрами нужно поставить арифметические знаки (+; –; /; *), чтобы выражение стало истинным. При необходимости можно использовать скобки.
Без помощи Google такую головоломку решить не так уж и просто. А поэтому время использовать все твои творческие способности.
ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ
Как получить 6, 15, 8 и 294 из четырех семерок?
(7 * 7 – 7) * 7 = 294
Как получить 7, 9, 8 и 10 из четырех восьмерок?
Какие знаки поставить между числами 2, 15, 7, 5 и 2, чтобы получить 100?
2 + 15 * 7 – 5 – 2 = 100
2 * 15 + 7 * 5 * 2 = 100
Как изобразить число 9 с помощью идущих по порядку цифр?
1 + 2 – 3 + 4 + 5 = 9
1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 = 9
Как из двоек сделать девятку?
В условии прямо не сказано, можно ли совмещать цифры. Будем считать, что всё, что не запрещено, разрешено. Тогда получаем: 22 / 2 – 2 = 9.
И еще одно остроумное решение, балансирующее на грани фола. Если использовать знак «/» как зачеркивание, получаем: 2 + 2 + 2 + 2 ≠ 9.