Электрические цепи однофазного синусоидального тока
В соответствии с исходными данными определим круговую частоту:
Введем мнимую единицу:
Определяем индуктивные сопротивления катушек:
Определяем емкостные сопротивления конденсаторов:
Рассчитываем комплексные сопротивления ветвей:
Определяем комплексные проводимости ветвей:
Действующие значения источников ЭДС равны:
Напряжение между узлами цепи в соответствии с методом двух узлов:
Находим токи в ветвях:
Производим проверку по первому закону Кирхгофа для узлов цепи:
Определяем сопряженные комплексы токов в ветвях:
Производим расчет баланса мощности в цепи:
2.2. Построение векторных диаграмм токов, векторно- топографических диаграмм напряжений и графиков мгновенных значений величин для цепей синусоидального тока
Построение векторной диаграммы токов и векторно-топографических диаграмм напряжений произведем на примере схемы цепи, рассчитанной в предыдущем примере (рис. 6).
Для построения векторной диаграммы токов формируем на комплексной плоскости вспомогательную матрицу токов:
На рис. 7 приведена векторная диаграмма токов схемы рис. 6. При форматировании рисунка векторной диаграммы следует задавать равный масштаб по вещественной и мнимой осям.
При построении векторно-топографической диаграммы напряжений необходимо определить комплексы падений напряжения на всех элементах цепи:
Проверяем равновесие напряжений в контурах по второму закону Кирхгофа:
Расчет падений напряжения выполнен правильно, поскольку алгебраическая сумма напряжений и ЭДС в замкнутых контурах равна нулю.
Рассмотрим контур, состоящий из первой и второй ветвей. Для построения векторно-топографической диаграммы напряжений этого контура (рис. 8) сформируем вспомогательную матрицу-столбец, содержащую координаты всех его потенциальных точек. Элементы матриц следуют в соответствии с расположением в ветвях того или иного сопротивления или источника ЭДС. Знак соответствующего слагаемого определяется выбранным направлением обхода контура.
Для построения векторно-топографической диаграммы напряжений всей цепи сформируем на комплексной плоскости вспомогательные матрицы падений напряжения и ЭДС контуров относительно узлов “A” и “В” схемы.
На рис. 9 приведены векторно-топографические диаграммы контуров. Потенциал узла “В” принят нулевым. Полученные диаграммы образуют замкнутые многоугольники, что свидетельствует о правильности выполненных расчетов.
Построим графики мгновенных значений для токов первой и второй ветвей. Для этого определяем амплитудные значения и фазы для мгновенных значений токов:
Запишем уравнения для мгновенных значений токов i1 и i2 в интервале времени:
По полученным уравнениям на рис. 10 построены графики зависимостей токов i1 и i2 от времени.
Определение фазных токов и напряжений
Далее для расчета симметричных составляющих, мы составляем систему из шести уравнений, первые три уравнения мы составляем по второму закону Кирхгофа для схем замещения, и еще три по граничным условиям в месте несимметрии. В нашем случае (в случае обрыва фаз А и С) — I?A=0, U?B=0, I?C=0.
С учетом того, что I?A=0, U?B=0, I?C=0 получаем:
После, выражаем U?1, U?2, U?0 из (1), (2) и (3), с учетом полученных вше выражений:
Теперь подставим уравнения (7), (8), (9) в (5), получаем:
Остальные симметричные составляющие токов и напряжений найдутся по вышеприведенным формулам.
Все симметричные составляющие найдены, теперь можно вычислить искомые токи и напряжения:
Расчет системы уравнений в Mathcad
Программа Mathcad значительно облегчает задачу нахождения токов и напряжений. Для решения системы в Mathcad составим матрицу коэффициентов и матрицу свободных членов.
В результате решения системы получим симметричные составляющие токов и напряжений, по которым найдем искомые токи и напряжения.
Значения, полученные ручным расчетом, совпадают со значениями, полученными в Mathcad, следовательно, система решена верно.
Построение векторных диаграмм
Для построения диаграмм тоже удобно пользоваться программой Mathcad. Вектора можно быстро построить, задавая их матрицами.
Векторная диаграмма токов в программе Mathcad
вопрос, возможно, странный, но можете подсказать, как прописать значения x и y через запятую? У меня просто выдает шаг и все тут. Mathcad 6.0 если что.
Роман Стрельцов
А как угол менять?
DarthVader100500
а как нарисовать если дано токи, напряжение и угли или синусоидной
спасибо вам за ваш канал, дз по элтеху делаются благодаря вашим гайдам)
Gordon Borden
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста. Можно ли средствами МАТКАД на концах векторов токов стрелочки добавить?
Valli Степанова
Спасибо! Очень помогли
Microchip
Здравствуйте! Скажите, где можно скачать данный MathCad.
Денис Столяр
Можно попросить решить одну схему по физике
Станислав Побат
Bakhtiyor Kosimov
Я повторял за вами но в графике по оси х пишет "Это переменная не определена". Хотя несколько раз проверял переименовал и никак. В чём может быть проблема?
Олег Генсіровський
Какая программа лучшая — Mathcad или Mathlab? В институте вроде обе изучали, но какая между ними разница, не знаю. Иногда интересно что-то посчитать, увидеть график
ProEvolution
Вот это действительно грамотное решение, спасибо! Мы как дикие, 9 токов от руки рисуем.. Эххх))
Построение Векторной Диаграммы Напряжения В Mathcad (Phasor Diagrams In Mathcad)
Phasor Diagrams in MathCAD
Построение векторной диаграммы напряжения в MathCad. векторная диаграмма токов и напряжений, векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений, векторные диаграммы токов и напряжений, как построить векторную диаграмму токов, mathcad уроки, векторные диаграммы, построение векторной диаграммы, mathcad, чтение векторной диаграммы токов и напряжений, как построить топографическую диаграмму потенциалов в mathcad, программы для построения диаграмм, построение векторных диаграмм токов и напряжений, сдвиг фаз векторная диаграмма.
материалы для построения векторной диаграммы на сайте.
Новые видео на канале Arsenii Osintsev
- Проект В Tia Portal_Кнопка Для Мотора
- Создание Проекта В Tia Portal 1 Начало
- Создание Нового Проекта В Tia Portal
Подписывайтесь на наш Telegram канал! @thewikihow открыть Мониторим видео тренды 24/7