Как найти число избыточных электронов

Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые

Два шарика, расположенные на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0,23 мН. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.

Задача №6.1.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Закон Кулона говорит о том, что сила взаимодействия между зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Так как заряды шариков одинаковы, то имеем:

Здесь \(k\) – коэффициент пропорциональности, равный 9·10 9 Н·м 2 /Кл 2 . Также отметим, что здесь \(q\) – это модуль (абсолютная величина) заряда шариков.

Известно, что любой заряд содержит в себе целое число элементарных зарядов (то есть зарядов электрона), поэтому:

В этой формуле \(e\) – абсолютная величина заряда электрона, равная 1,6·10 -19 Кл.

Откуда искомое число избыточных электронов \(N\) равно:

Переведём расстояние между шариками \(r\) в систему СИ:

Посчитаем численный ответ:

Ответ: 10 11 .

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

2.5. Конденсаторы

Повышения емкости проводника можно достигнуть не только увеличением его размеров, но и за счет приближения к нему другого проводника. Примерами могут служить плоский конденсатор, сферический конденсатор и др. Мы вычислим их емкости, исходя из данных определений и геометрии конденсатора.

Плоский конденсатор (рис. 2.11).

Рис. 2.12. Электрическое поле идеального плоского конденсатора

Идеальный плоский конденсатор предста­вляет собой две металлические параллельные пластины, линейные размеры которых много больше расстояния между ними. Пусть площадь каждой из пластин равна (рис. 2.12). На одну пластину помещен заряд , на другую — Если пластины достаточно велики, то их можно считать «бесконечными» в том смысле, что допустимо пренебречь «краевыми» эффектами — распределениями зарядов и конфигурациями полей вблизи их краев.

Тогда заряды распределяются по внутренним поверхностям пластин практически равномерно, с постоянной плотностью. Разность потенциалов между обкладками равна интегралу от напряженности поля, взятому по любому пути между ними:

Рис. 2.12. Электрическое поле идеального плоского конденсатора

Тогда заряды распределяются по внутренним поверхностям пластин практически равномерно, с постоянной плотностью . Разность потенциалов между обкладками равна интегралу от напряженности поля, взятому по любому пути между ними:

Поле, создаваемое двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями, является одно­родным, и его напряженность равна (см. (2.3)).

Напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, можно считать равной нулю, если пренебречь краевыми эффектами. Интегрируя вдоль силовой линии (которые ортогональны пластинам), получаем

Отсюда находим емкость плоского конденсатора:

Цилиндрический конденсатор. Цилиндрический конденсатор представляет собой два коаксиальных длинных проводящих цилиндра радиусами и и длиной . Предполагая, что , мы и в этом случае пренебрегаем краевыми эффектами. Линейная плотность заряда на цилиндрах равна . Мы уже вывели выражение для электрического поля длинного заряженного цилиндра (см. (1.17)):

Электрическое поле направлено по радиусу цилиндров. Интегрируя по этому пути от одной обкладки к другой, находим разность потенциалов между обкладками:

Отсюда следует выражение для емкости цилиндрического конденсатора:

В случае, когда зазор между обкладками , можно использовать первый член разложения логарифма в ряд Тейлора

что приводит к выражению

В скобках стоит произведение длины окружности цилиндра на его высоту, что равно площади поверхности цилиндра (площади обкладок). Т. о. мы воспроизвели в этом пределе выражение (2.12) для емкости плоского конденсатора.

Сферический конденсатор. Сферический конденсатор образуется двумя концентрическими сферами радиусам и . Интегрируя вдоль радиуса уже хорошо знакомое выражение

получаем разность потенциалов между обкладками:

Если внешний радиус бесконечно велик (физически это значит, что ), то вычитаемым в знаменателе можно пренебречь, и мы приходим к формуле (2.9) для емкости уединенной сферы. В обратном случае, когда зазор между обкладками можно положить в числителе Замечая, что есть площадь обкладок, мы снова приходим к формуле (2.12).

Задача. Конденсатор, используемый в чипе запоминающего устрой­ства компьютера, имеет емкость и заряжается до разности потенциалов . Каково число избыточных электронов на его отрицательной обкладке? В какой массе воды полное число всех атомных электронов равно ?

Решение. Заряд конденсатора равен . Чтобы найти число избыточных электронов, надо разделить на заряд электрона: Почти два миллиона электронов, много это или мало? Для этого найдем массу воды с тем же числом электро­нов. Молекула воды содержит два атома и один атом , то есть всего 10 электронов. Стало быть, в интересующей нас массе воды должно содержаться молекул. Число молекул в одном моле равно то есть надо взять моля. Молярный вес воды равен кг/кмоль, так что искомая масса составляет кг, то есть крайне мала. Миллион частиц — много в мире электронов, но совсем мало в масштабах нашего мира.

Металлический шарик имеет избыточных электронов

Задача. Металлический шарик имеет избыточных электронов. Определите, чему равен его заряд.

Дано:

Решение

Думаем: заряд шарика образуется благодаря наличию на нём избыточных электронов. Тогда общий заряд можно найти зная количество избыточных электронов:

Считаем: вспоминаем значение заряда электрона ( Кл) и получаем значение заряда.

Сколько избыточных электронов имеется на теле

если его заряд равен −59,2⋅10−17 Кл? Запиши ответ в виде натурального числа!

Число избыточных электронов равно

что бы найти число электронов, нужно общий заряд разделить на заряд одного электрона -1.6 х10^-19 ответ получается 3700

Задайте свой вопрос по физике
профессионалам

Другие вопросы на эту тему:

Задача по физике на кпд

На электроплитке мощностью 1976 Вт растопили 878 г льда с начальной температурой −26 °С. Полученную воду довели до кипения, причем 60 г её обратилось в пар. Процесс нагревания длился 44 мин. Найди КПД плитки.
(Удельная теплота плавления льда λ =330000 Дж/кг, удельная теплота парообразования воды L =2260000 Дж/кг, удельная теплоёмкость льда с1 =2100 Дж/кг·°С и воды с2 =4200 Дж/кг·°С).