С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о препятствие
С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась, если её начальная температура 27 °C?
Задача №5.3.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Кинетическая энергия пули при ударе о препятствие перейдёт полностью (так как не сказано иного) во внутреннюю энергию, поэтому справедливо равенство:
В этом равенстве:
- \(E_к\) – кинетическая энергия пули некоторой массы \(m\) перед ударом;
- \(Q_1\) – количество теплоты, необходимое для нагревания пули массой \(m\) от температуры \(t\) до температуры плавления свинца \(t_п\) (\(t_п=327^\circ\) C);
- \(Q_2\) – количество теплоты, необходимое для плавления указанной пули.
Если расписать все указанные величины, то равенство примет такой вид:
Неизвестная масса \(m\) сокращается в обеих частях равенства.
Здесь \(c\) – удельная теплоёмкость свинца, равная 130 Дж/(кг·°C), \(\lambda\) – удельная теплота плавления свинца, равная 25 кДж/кг.
В итоге получим такую формулу:
Численно искомая скорость пули \(\upsilon\) равна:
Ответ: 1288 км/ч.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля
С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о преграду она расплавилась, если температура пули до удара 47 С? При ударе в тепло превращается 60% энергии пули.
60% кинетической энергии пули должны равняться количеству тепловой энергии, необходимой для нагрева пули до температуры плавления и самого процесса плавления.
где $m,\;v,\;C,\;t_1,\;t_2,\;\lambda,\eta$ — соответственно масса пули, скорость пули, удельная теплоёмкость свинца, начальная температура пули, температура плавления свинца, удельная теплота плавления свинца, доля энергии пули, превращающейся в тепло.
С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля
1. При изохорном нагревании работа не совершается и все тепло идет на увеличение внутр. энергии:
Q = дельтаU = (3/2)*(mRдельтаТ)/M = 0,31 Дж
2. 0,2*mv^2/2 = c*m*дельта t
Отсюда находим скорость (с= 130 — удельная теплоемкость свинца):
v = корень(2*120*130/0,2) = 400 м/с
3. По первому закону термодинамики:
A = (mRдельтаТ)/M = R*дельтаТ = 8,31*72 = 600 Дж
Тогда дельтаU = 1600 — 600 = 1000 Дж.
Ответ: А = 0,6 кДж; дельтаU = 1 кДж.
4 Изменение мех энергии ушло в тепло:
Q = m(v^2/2 — gh) = cmдельтаt
Отсюда находим увеличение температуры
дельтаt = (v^2/2 — hg)/c ( c = 460 — теплоемкость железа)
дельтаt= 1,8 град
5. Q = A + дельтаU
Для изобарного процесса А = (nRдельтаT)
Для гелия дельтаU = (3nRдельтаТ)/(2) = 3А/2
к.п.д. = A*100%/Q = 40 %
6. А + дельтаU = 0
Отсюда А = -дельтаU =(3nRдельтаT)/2
Из уравнения Менделеева-Клапейрона найдем количество молей n:
А = — 3PVдельтаТ /(2Т) = — 660 кДж
1)Решение. Если процесс изохорный, то вся энергия идет на увеличения внутренней энергии гелия. U2-U1=(3/2)*(m/M)*R*(T2-T1); m=2; M=4*10^-3; R=8,31; T2-T1=50. остальное сами сосчитаете!
кинетич энергия mV^2/2, на тепло остаётся 0.2 от этой величины. теплоемкость свинца 130 Дж/(кг*К), множим на 120 градусов, получаем 15600 Дж/кг = 0.2 * V^2/2, откуда V = 395 м/с. 3) 4)
Решение. c*m*dt=0,5*m*v^2-m*g*h; dt=(0,5*v^2-g*h)/c; c=470; v=41; h=1,6;
Дано:
V0 = 0
V = 41м/с
h’ = 1,6м
с = 460 Дж/кг*град
V = V0 + gt
V = gt
t = V/g = 41/10 = 4,1c
h = V0t + gt^2/2
h = gt^2/2 = 10*4,1*4,1/2 = 84,05м
закон сохранения энергии
mgh = mgh’ + dQ
dQ = mg(h — h’)
dQ = mcdT
mcdT = mg(h — h’)
cdT = g(h — h’)
dT = g(h — h’)/c = 10*(84,05 — 1,6)/460 = 1,79 град
Железный шар,падая свободно,достиг скорости 41м/с, ударившись о землю, подскочил на 1.6м. Найдите изменение температуры шара при ударе.
кинетическая энергия в момент удара частично перешла в тепло а частично на подпрыгивание шарика
(m*v^2)/2=m*g*h+c*m*(t2-t1) cокращаем m (удельное изменение температуры железа берем из справочника =444)
(t2-t1)=((v^2)/2- g*h)/c=(840,5-15,68)/444=1,85 (C или К)
5) 6) Применяя 1 начало термодинамики , получим , что Q=(U2-U1)-A, Q=0 , т.к. нет теплообмена с окруж средой , отсюда получаем , что A=U2-U1=3/2*Y*R*(T2-T1), где Y- кол-во молей ( не нашёл нужную букву) из P*V=Y*R*T , находим Y=P*V/R*T1 , то при подстановке получим A=3/2*(T2-T1)/T1*P*V
здесь T2-T1=200 , T1=0, P=3 атм, V=2м^3 Мы взяли работу со знаком минус так работа совершается над газом
с какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе она нагрелась на 120 градусов, если при ударе в тепло п
Вопрос не дописан, судя по уже написанному другим пользователем ответу, наверное, имеется ввиду, что в тепло превращается только часть энергии пули.
Доля энергии, которая превращается в тепло, k.
Масса пули m.
Увеличение температуры dT.
Скорость пули v.
Теплоёмкость материала пули C.
Энергия пули E=m*(v^2)/2
Энергия, которая переходит в тепло, Q=k*E.
Увеличение нагрева при увеличении энергии dT=Q/(C*m)
120 К=Q/(C*m)
Q=C*m*120 К
Q=k*E
E=Q/k
E=C*m*120 К/k
E=m*(v^2)/2
C*m*120 К/k=m*(v^2)/2
C*120 К/k=(v^2)/2
(v^2)/2=C*120 К/k
v^2=C*2*120 К/k
v=SQR(C*2*120 К/k)
SQR — это обозначение квадратного корня.
m(V^2)*0,2 /2= m c /\t
v = корень (c /\t/ 0,1) = корень (с * 120 *10)
с — теплоемность свинца