Дана числовая последовательность отметьте числа которые принадлежат данной последовательности

Дана числовая последовательность an=3⋅2n.

Отметьте числа, которые принадлежат данной последовательности.

Знаешь ответ? Добавь его сюда!

Ответить на вопрос

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Редкая гостья.

Таня и Витя жили в деревне около леса. Зимой Витя поставил на лесной опушке домик для птиц. Густые ветви ели защищали кормушку от вьюги. Пищу для птиц дети готовили с осени.

Сегодня ребята шли узкой тропинкой навестить друзей. На скатерти снега видны следы зверей и птиц. Из чащи показалась стайка щеглов.

Вдруг на верхушке ели появилась белка. Зверёк пробежал по ветке, огляделся и прыгнул на птичий домик. Редкая гостья ловко стала объедать ягодки с кисти рябинки.

1. В тексте найти имена существительные, выделить окончание, указать склонение и падеж.
2. Распределите по типам склонения слова, выделите окончания.

1 вариант Деревня, ночь, плащ, ворона, тетрадь, сирень, озеро, огонь

2 вариант Кастрюля, мышь, луч, сорока, площадь, мозоль, солнце, пень.

1. Выполните морфологический разбор слов:

1 вариант у кормушки, на скатерти

Дана числовая последовательность отметьте числа которые принадлежат данной последовательности

Дана числовая последовательность an=3⋅2n.

Дана последовательность действительных чисел . Указать те ее элементы, которые принадлежат отрезку
Дана последовательность действительных чисел a1, a2, . аn. Указать те ее элементы, которые.

Сообщение было отмечено noxxxxxx как решение

Указать те элементы массива, которые принадлежат отрезку
Дан одномерный массив K, где значения элементов массива и их количество N вводятся с клавиатуры. На.

Указать те элементы массива, которые принадлежат отрезку
Прошу помочь решить задачу. Дана последовательность действительных чисел а1, а2. аn. Указать.

Указать те элементы последовательности, которые принадлежат отрезку
Завтра нужно сдавать, очень нужно помощь,я знаю вы профессионалы,наверняка справитесь) 1. Дана.

Дана числовая последовательность an=3⋅2n. Отметьте числа, которые принадлежат данной последовательности.1) 962) 513) 1004) 12​

для того, чтобы определить это, нужно число поделить на 2*3=6, и, если при делении получается целое число (n), то число принадлежит данной последовательности.

ответ: числа 96 и 12 принадлежат данной последовательности.

Ответ: x ∈ [1/3 ; 1)

Найдём xвершину:
xвер. = -b/2a = 12/2 = 6
xвер. лежит на это отрезке => при x = 6 будет достигаться наименьшее значение:
y(6) = 36 — 72 + 27 = -9

Наибольшее значение будет приниматься при x = 3, т.к. это большая точка, симметричная точке x = 6.
y(3) = 9 — 36 + 27 = 0.

Числовая последовательность

Например, правило «все положительные четные числа по возрастанию начиная с двойки» задает последовательность: \(2; 4; 6; 8; 10. \) А правило «первое число равно \(3\), а каждое следующее число в два раза больше предыдущего» формирует последовательность: \(3; 6; 12; 24; 48. \)

Ниже разобраны несколько разных способов задания числовых последовательностей.

Числа, образующие последовательность, называются ее членами (или элементами). И каждое из этих чисел имеет свой порядковый номер.

Например, в последовательности \(3; 6; 12; 24; 48…\) тройка является первым членом (порядковый номер – один), шестерка – вторым (ее номер по порядку равен двум), двенадцать – третьим и т.д.

В математике последовательность обозначают маленькой латинской буквой, а каждый отдельный ее элемент – той же буквой с числовым индексом равным порядковому номеру этого элемента.

То есть, если последовательность \(3; 6; 12; 24; 48…\) обозначить как \(a_n\), то можно записать, что \(a_1=3\), \(a_2=6\), \(a_3=12\), \(a_4=24\) и так далее.

порядковый номер элемента

Отметим, что членами последовательности необязательно должны быть различные числа. Она может состоять из одних и тех же чисел, например, выглядеть вот так: \(1; \: 1; \: 1; \: 1…\) .

Способы задания числовых последовательностей

Все способы формирования числовых последовательностей можно разделить на три большие группы:

— I способ: словесный. Здесь все просто – в буквальном смысле словами описывается каким образом можно вычислить элементы искомой последовательности.

Пример: Напишите первые пять членов последовательности квадратов натуральных чисел .

Решение: Натуральными называют числа, возникающие естественным образом при счете количества предметов, то есть: \(1; \: 2; \: 3; \: 4; \: 5\) и т.д. Нашу же последовательность формируют квадраты этих чисел, то есть \(1^2;\: 2^2; \: 3^2; \: 4^2; \: 5^2…\) . Таким образом, имеем ответ: \(1; \: 4; \: 9; \: 16; \: 25…\)

Ответ: \(1; \: 4; \: 9; \: 16; \: 25…\)

Отметим, что последовательности в начале статьи заданы именно словесным способом.

— II способ: аналитический (формулой энного члена). Тут значение каждого элемента последовательности вычисляется по некоторой формуле, в которую подставляется порядковый номер этого элемента.

Пример: Последовательность задана формулой: \(b_n=\frac\). Вычислите первые пять членов этой последовательности.

Решение: Вычислим \(b_1\). Это первый член последовательности, то есть его порядковый номер \(n\) равен единице. Тогда его значение равно \(b_1=\frac<1-1> <1^2>=\frac<0><1>=0\).
У второго члена \(n=2\), то есть его значение равно \(b_2=\frac<2-1> <2^2>=\frac<1><4>\).
Третий (\(n=3\)): \(b_3=\frac<3-1> <3^2>=\frac<2><9>\).
Четвертый (\(n=4\)): \(b_4=\frac<4-1> <4^2>=\frac<3><16>\).
Пятый (\(n=5\)): \(b_5=\frac<5-1> <5^2>=\frac<4><25>\) .
Готово. Можно писать ответ.

Обратите внимание, что при таком задании последовательности, значение каждого элемента зависит только от его порядкового номера. И поэтому, если нам нужно вычислить, например, пятнадцатый элемент, мы можем это сделать сразу, не вычисляя предыдущие четырнадцать.

Пример: Последовательность задана формулой: \(a_n=8+5n-n^2\). Вычислите \(a_9\).

Решение: Нужно вычислить значение девятого элемента, то есть порядковый номер \(n=9\). Подставляем в формулу: \(a_9=8+5·9-9^2=8+45-81=-28\).

III способ: рекуррентное соотношение. Звучит страшно, но суть проста – здесь дается начало последовательности (один или несколько первых элементов) и правило, по которому из предыдущего (или нескольких предыдущих) членов последовательности можно вычислить следующий.

Пример: Последовательность задана условиями: \(c_1=4\), \(c_=c_n+3\). Вычислите первые пять членов этой последовательности.

Решение: Первый член нам известен: \(c_1=4\).
Второй мы получим, подставив в формулу вместо \(n\) единицу: \(c_<1+1>=c_1+3\)
\(c_2=c_1+3=4+3=7\)
Третий (\(n=2\)): \(c_<2+1>=c_2+3 \)
\(c_3=c_2+3=7+3=10\).

Нужные пять элементов вычислены. Теперь можно записывать ответ.

В этом примере мы по сути получали следующий элемент из предыдущего путем прибавления к предыдущему тройки. Логично, ведь формула \(c_=c_n+3\) требовала именно этого. В ней \(c_n\) – это предыдущий элемент, а \(c_\) – следующий за ним (ведь его номер на единицу больше).

На практике могут встречаться более сложные формулы, в которых следующий элемент вычисляется из двух, трех или даже большего количества предыдущих.

Пример: У последовательности известны первые два элемента \(z_1=2;\) \(z_2=5\). Так же известна формула следующего элемента \(z_=3z_-z_n\). Вычислите значения третьего, четвертого и пятого членов.

Решение: Слева будем писать текущую последовательность, а справа вести вычисления очередного элемента.

Последовательность на данный момент:

Так как формула дана для элемента с номером \(n+2\), то чтобы найти \(z_3\) нужно подставлять вместо \(n\) единицу:
\(z_<1+2>=3z_<1+1>-z_1\)
\(z_3=3z_2-z_1=3·5-2=13\)

Важное отличие рекуррентного способа задания последовательности от аналитического – при рекуррентном мы не можем посчитать следующий элемент, не зная предыдущих. То есть, если нам нужно вычислить, например, пятнадцатый элемент, придется сначала вычислить все, что идут до него.

Как определить является ли число элементом последовательности?

Во всех предыдущих примерах мы находили значения элементов последовательности – чему равен третий, пятый или девятый член. Иначе говоря, выясняли какое именно число стоит в последовательности на таком-то месте.

Но в практике встречается также обратная задача – значение известно и надо выяснить, есть ли оно среди элементов некоторой последовательности? А если есть, то на каком месте?

Пример (ОГЭ): Какое из чисел ниже есть среди членов последовательности \(a_n=n^2-n\):

Решение: Из условия задачи понятно, что одно из этих чисел точно является элементом последовательности. Поэтому мы можем просто вычислять элементы по очереди, пока не найдем нужный:

\(a_2=2^2-2=2\) – тоже не то.

Нужный элемент найден.

Такой метод решения годится только если заранее известно, что элемент точно в последовательности есть. Потому что если его вдруг там нет – это можно проверять вечность, последовательность ведь бесконечна!

Поэтому в такой ситуации пользуются следующим алгоритмом:

Подставляют заданное число в формулу \(n\) -го члена вместо \(a_n\);

Решая полученное уравнение , находят неизвестное \(n\);

Если \(n\) – натуральное , то данное число — член последовательности.

Пример: Выяснить, является ли число \(3\) членом последовательности \(a_n=\) \(\frac<51+2n>\) ?

Если число \(3\) – член последовательности, то значит при некотором значении \(n\), формула \(\frac<51+2n>\) должна дать нам тройку. Найдем это \(n\) по алгоритму выше.
Подставляем тройку вместо \(a_n\).

Решаем это уравнение. Умножаем левую и правую части на знаменатель \((n+4)\).