Брошена игральная кость. какова вероятность того, что выпадет четное число очков? решение плииз
Решение простое и стандартное.
При бросании 1 кубика может выпасть одна из шести граней, т.е. одно из шести чисел (1,2,3,4,5 или 6). Это всевозможные исходы.
Среди этих чисел четными являются 2, 4 и 6. Их всего три. Это благоприятные исходы.
Вероятность выпадения четного числа равна отношению числа благоприятных исходов к числу всевозможных, т.е.
Новые вопросы в Математика
Этот сайт использует cookies Политика Cookies . Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.
Разбор задач по теории вероятности кубики и монеты
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число.
1, 2, 3, 4, 5, 6
Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.
1, 2, 3, 4, 5, 6
Задача2 . Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.
Решение :
Сумма будет нечетна, когда: 1) в первый раз выпадет нечетное число, а во второй четное . 2) в первый раз — четное , а во второй раз нечетное .
1) 3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения нечетного числа в первое бросание.
3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения четного числа во второе бросание.
0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно . 2) 3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения четного числа в первое бросание.
3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения нечетного числа во второе бросание.
0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно.
3) 0,25 + 0,25 = 0,5
Ответ: 0,5
Задача 3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Ответ округлите до десятых.
Решение :
1) При первом броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5, а при втором броске выпадет 5 2) При первом броске выпадет 5, а при втором броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5
- 5 : 6 = 5/6 – вероятность того, что выпадут 1; 2; 3; 4; 5
1 : 6 = 1/6 — вероятность выпадения 5
5/6 · 1/6 = 5/36 — вероятность, что произойдут оба события
- 1 : 6 = 1/6 — вероятность выпадения 5
5 : 6 = 5/6 — вероятность выпадения 1; 2; 3; 4; 5
1/6 · 5/6 = 5/36 — вероятность, что произойдут оба события
- 5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18 = 0,277…
Задачи
на вероятность
с монетами
Задача 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение №453 Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.
Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что сумма двух выпавших чисел будет чётна.
Решение:
При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6.
Всего вариантов выпадания чисел при броске кости дважды:
6 2 = 6·6 = 36 ; (n)
Сумма будет чётна, если выпадет два чётных или два нечётных числа. Получим 18 таких случаев (m):
1 + 1 1+ 3 1+5
2+2 2+4 2+6
3+1 3+3 3+5
4+2 4+4 4+6
5+1 5+3 5+5
6+2 6+4 6+6
Бросаем игральную кость какова вероятность что выпадет четное число
Примеры задач
В10 по математике:
Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет чётное число очков?
1, 3, 5 — нечетные числа; 2, 4, 6 — четные. Число возможных исходов при бросании игральной кости 6. Число благоприятных исходов 3 (выпадение двойки, четвёрки или шестёрки). Таким образом, вероятность выпадения четного числа очков равна три к шести или 0,5.
Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет число меньше 4?
Другими словами, какова вероятность того, что выпадет либо единица, либо двойка, либо тройка? Число возможных исходов 6. Число благоприятных исходов 3 (выпадение единицы, двойки или тройки). Таким образом, вероятность выпадения числа меньшего четырёх будет 3 к 6 или 3/6=0,5.
В ящике 6 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что первый наудачу выбранный шар окажется белым?
Всего шаров 10, значит число возможных исходов 10. Число благоприятных исходов 6 (в ящике 6 белых шаров). Вероятность того, что первый выбранный шар окажется белым 6 к 10, то есть 6/10=0,6
Набирая номер телефона, абонент забыл последнюю цифру. Какова вероятность того, что он правильно дозвонится, набрав последнюю цифру наугад?
Абоненту нужно выбрать одну из десяти цифр, то есть число возможных исходов 10. Число благоприятных исходов 1 (верной может быть только одна цифра). Вероятность того, что он правильно дозвонится равна 1 к 10 или 0,1.
Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовёт число 56?
Число возможных исходов 100 (сто чисел). Верно названное число одно это 56, значит благоприятный исход один. Вероятность того, что он назовёт число 56 будет один к ста или 0,01.
Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовёт число кратное пяти?
Число возможных исходов 100 (сто чисел). Чисел кратных пяти двадцать (перечислим):5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100. То есть число благоприятных исходов 20. Вероятность того, что ученик назовёт число кратное пяти равна 20 к 100 или 20/100=0,2.
Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовёт число, принадлежащее промежутку от 5 до 20 включительно?
Число возможных исходов 100. Число благоприятных исходов 16: это числа от 5 до 20 (5,6…..19,20), причём 5 и 20 входят в промежуток (в условии сказано «от 5 до 20 включительно»). Искомая вероятность равна 16/100.
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. На вызов выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Возможное число исходов 10. Число благоприятных исходов 1 (жёлтая машина одна). Искомая вероятность равна 1 к 10 или 0,1.
Валя выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
Число возможных исходов это количество трёхзначных чисел. Их существует от 100 до 999, быстрее всего их можно посчитать так: 1000-1-99=900 (исключаем тысячу и числа от 1 до 99). То есть число всевозможных исходов: 900. Найдем, сколько трехзначных чисел делится на 51. Если мы поделим 999 — самое большое трехзначное число — на 51, то получим приблизительно 19 целых пятьдесят восемь сотых. То есть в 999 вмещается 19 чисел, кратных 51. Но среди них есть и само число 51, которое не является трехзначным. А значит трехзначных чисел, делящихся на 51 — 18. Число благоприятных исходов 18. Вероятность искомого события равна 18 к 900, или 18/900=0,02.
При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что первый раз выпало меньше трёх очков.
Сумму в шесть очков можно получить следующими способами (переберём варианты): 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 — всего их пять, это и есть число возможных исходов. Из представленных вариантов также видно, что менее трёх очков при первом броске может выпасть только в двух случаях. Искомая вероятность равна 2 к 5 или 0,4.
Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, первые два броска окончатся одинаково.
Найдём число возможных исходов, переберём все варианты бросков. В подобных задачах составляйте таблицу, так считать на много удобней.