Как построить график в вольфраме

И $\wedge$ : &&
ИЛИ $\vee$ : ||
НЕ $\neg$ : !

Основные константы

Число $\pi$ : Pi
Число $e$ : E
Бесконечность $\infty$ : Infinity или inf

Основные функции

$\left(a=\operatorname<const>\right)» /> <ul> <li><img decoding=$ : x^a

$\sqrt<x>» />: Sqrt[x]</li> <li><img decoding=$ : Log[a, x]
$\ln x$ : Log[x]
$\cos x$ : cos[x] или Cos[x]
$\sin x$ : sin[x] или Sin[x]
$\operatorname<tg>x» />: tan[x] или Tan[x]</li> <li><img decoding=$ : sec[x] или Sec[x]
$\operatorname<cosec>x» />: csc[x] или Csc[x]</li> <li><img decoding=$ : ArcCos[x]
$\arcsin x$ : ArcSin[x]
достаточно записать в строке Wolfram|Alpha: f[x]=0, при этом Вы получите некоторую дополнительную информацию, которая генерируется автоматически. Если же Вам необходимо только решение, то необходимо ввести: Solve[f[x]=0, x].
- Solve[Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0,x] или Cos[x]+Cos[2x]+Sin[4x]=0;
- Solve[x^5+x^4+x+1=0,x] или x^5+x^4+x+1=0;
- Solve[Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0,x] или \Log[3,x^2+x+1]-Log[9,x^2]=0.
Если Ваше уравнение содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]=0 даст весьма разнообразный набор сведений, таких как решение в целых числах, частные производные функции $f$ и т. д. Чтобы получить решение уравнения вида $f(x,y. z)=0$ по какой-либо одной из переменных, нужно написать в строке: Solve[f[x, y, …, z]=0, j], где $j$ — интересующая Вас переменная.
- Cos[x+y]=0 или Solve[Cos[x+y]=0,x] или Solve[Cos[x+y]=0,y];
- x^2+y^2-5=0 или Solve[x^2+y^2-5=0,x] или Solve[x^2+y^2-5=0,y];
- x+y+z+t+p+q=9.
Решение неравенств

Решение в Wolfram Alpha неравенств типа $f(x)>0$ , $f\left( x \right) \geqslant 0$ полностью аналогично решению уравнения $f(x)=0$ . Нужно написать в строке WolframAlpha: f[x]>0 или f[x]>=0 или Solve[f[x]>0, x] или Solve[f[x]>=0,x].
- Cos[10x]-1/2>0 или Solve[Cos[10x]-1/2>0,x];
- x^2+5x+10>=0 или Solve[x^2+5x+10>=0,x].
Если Ваше неравенство содержит несколько переменных, то запись: f[x, y,…,z]>0 или f[x, y,…,z]>=0 даст весьма разнообразный набор сведений, как и в случае соответствующих уравнений. Чтобы получить решение такого неравенства по какой-либо одной из переменных нужно написать в строке: Solve[f[x, y,…,z]>0,j] или Solve[f[x, y,…,z]>=0,j], где $j$ — интересующая Вас переменная.
- Cos[x+y]>0 или Solve[Cos[x+y]>0,x] или Solve[Cos[x+y]>0,y];
- x^2+y^3-5<0 или Solve[x^2+y^3-5<0,x] или Solve[x^2+y^3-5<0,y];
- x+y+z+t+p+q>=9.
Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений

Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.
- x^3+y^3==9&&x+y=1;
- x+y+z+p==1&&x+y-2z+3p=2&&x+y-p=-3;
- Sin[x+y]+Cos[x+y]==Sqrt[3]/4&&x+y²=1;
- Log[x+5]=0&&x+y+z<1.
Построение графиков функций

Сервис Wolfram Alpha поддерживает возможность построения графиков функций как вида $f(x)$ , так и вида $f(x,y)$ . Для того, чтобы построить график функции $f(x)$ на отрезке $x \in \left[ <a,b>\right]» /> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x],<x, a, b>]. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты <img decoding=$ был конкретным, например $y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно ввести: Plot[f[x],<x, a, b>,<y, c, d>]. <ul> <li>Plot[x^2+x+2, <x,-1,1>];</li> <li>Plot[x^2+x+2, <x,-1,1>,<y,-1,5>];</li> <li>Plot[Sin[x]^x, <x,-Pi,E>];</li> <li>Plot[Sin[x]^x, <x,-Pi,E>,<y,0,1>].</li> </ul> Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:Plot[f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],<x, a, b>]. <ul> <li>Plot[x&&x^2&&x^3, <x,-1,1>,<y,-1,1>];</li> <li>Plot[Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], <x,-5,5>].</li> </ul> Для того, чтобы построить график функции <img decoding=$ на прямоугольнике $x \in \left[ <a,b>\right],y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно написать в строке Wolfram Alpha: Plot[f[x, y],<x, a, b>,<y, c, d>]. К сожалению, диапазон изменения аппликаты <img decoding=$ пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции $f(x,y)$ Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).
- Plot[Sin[x^2+y^2],,];
- Plot[xy,,].
Математический анализ

Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

Пределы

Для того, чтобы найти предел последовательности $\left\< <<x_n>> \right\>» /> нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity]. <ul> <li>Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];</li> <li>Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].</li> </ul> Найти предел функции <img decoding=$ при $x \to a$ можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].
- Limit[Sin[x]/x, x -> 0];
- Limit[(1-x)/(1+x), x -> −1].
Производные

Для того, чтобы найти производную функции $f(x)$ нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции $f(x,y,z. t)$ напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где $j$ — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где $j$ означает тоже, что и Выше.

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.
- D[x*E^x, x];
- D[x^3*E^x, ];
- D[x^3*y^2*Sin[x+y], x];
- D[x^3*y^2*Sin[x+y], y],
- D[x/(x+y^4), ].
Интегралы

Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции $f(x)$ нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл $\int\limits_a^b <f\left( x \right)dx>» /> так же просто: Integrate[f[x], <x, a, b>] либо Integrate f(x), x=a..b. Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа. <ul> <li>Integrate[Sin[x]/x², x];</li> <li>Integrate[x^10*ArcSin[x], x];</li> <li>Integrate[(x+Sin[x])/x, <x,1,100>];</li> <li>Integrate[Log[x^3+1]/x^5, <x,1,Infinity>].</li> </ul> <h4>Дифференциальные уравнения и их системы</h4> Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения <img decoding=$

Если заменить 7 на (-7), то получим графики действительной и мнимой частей функции: plot sin(sqrt(-7)x)+19cos(x) для x от -5 до 5

В двух предыдущих примерах мы задавали область значений аргумента х. А что будет, если не задавать область значений х?

Одной из уникальных особенностей Wolfram | Alpha является автоматический выбор подходящего диапазона х для построения графиков функций одной и двух переменных, например, как при построении графика этой функции, содержащей функции Бесселя:

Обращаясь к Wolfram | Alpha, чтобы построить график функции, мы всегда используем префикс plot. Если же мы введем какое-либо одномерное выражение без префикса plot, то получим кроме графика функции в прямоугольных декартовых координатах, еще и много других сведений об этой функции.

Кроме того, изображение построенного графика будет крупнее, если вы используете префикс plot.

Одновременно в Wolfram | Alpha можно строить графики нескольких функций.

Если навести мышь на левый нижний угол изображения, то становятся доступными две ссылки: Save as image и Copyable planetext. Рассмотрим такой график:

Первая ссылка Save as image, которая открывается в левом нижнем углу изображения, позволяет сохранить построенный график, как картинку на компьютере пользователя — при нажатии на Save as image автоматически начнется загрузка изображения:

Вторая ссылка Copyable planetext позволяет увидеть код, аналогичный тому, который используется системой Matematica для построения графиков:

Теперь рассмотрим, как в Wolfram | Alpha построить графики функций двух переменных. Начнем с функции y^2 cos(x) для x от -6 до 6 и y от -2 до 2

Все трехмерные графики строятся с помощью функции plot3d системы Mathematica. Контурные графики были сделаны с помощью ContourPlot. В обоих случаях, чтобы увидеть код системы Mathematica для генерации изображения нужно нажать ссылку Copyable planetext в левом нижнем углу нужного изображения.

Wolfram alpha уравнение график по уравнению

Математика с WolframAlpha ® . Объяснения с примерами.

Как построить график функции в Wolfram|Alpha

Начнем с построения простого 2-мерного графика: plot sin(sqrt(7)x)+19cos(x) для x от -20 до 20

Если заменить 7 на (-7), то получим графики действительной и мнимой частей функции: plot sin(sqrt(-7)x)+19cos(x) для x от -5 до 5

В двух предыдущих примерах мы задавали область значений аргумента х. А что будет, если не задавать область значений х?

Одной из уникальных особенностей Wolfram | Alpha является автоматический выбор подходящего диапазона х для построения графиков функций одной и двух переменных, например, как при построении графика этой функции, содержащей функции Бесселя:

Обращаясь к Wolfram | Alpha, чтобы построить график функции, мы всегда используем префикс plot. Если же мы введем какое-либо одномерное выражение без префикса plot, то получим кроме графика функции в прямоугольных декартовых координатах, еще и много других сведений об этой функции.

Кроме того, изображение построенного графика будет крупнее, если вы используете префикс plot.

Одновременно в Wolfram | Alpha можно строить графики нескольких функций.

Если навести мышь на левый нижний угол изображения, то становятся доступными две ссылки: Save as image и Copyable planetext. Рассмотрим такой график:

Первая ссылка Save as image, которая открывается в левом нижнем углу изображения, позволяет сохранить построенный график, как картинку на компьютере пользователя — при нажатии на Save as image автоматически начнется загрузка изображения:

Вторая ссылка Copyable planetext позволяет увидеть код, аналогичный тому, который используется системой Matematica для построения графиков:

Теперь рассмотрим, как в Wolfram | Alpha построить графики функций двух переменных. Начнем с функции y^2 cos(x) для x от -6 до 6 и y от -2 до 2

Как и в одномерном случае, Wolfram | Alpha автоматически определяет подходящий диапазон значений аргументов, где функция имеет наиболее характерный вид. В случае, если Wolfram | Alpha не может найти подходящий диапазон, то это скорее всего потому, что система не смогла определить такой диапазон, где функция имеет наиболее интересное поведение. В этом случае, мы можем задать диапазон вручную, как это было сделано выше. Посмотрите следующие примеры:
- plot sin (x cos(y))
- plot (x^5 — 4 x^4 y^2 + x y — 1)/(y^11 — x^11 + 34 x^3y + 1)
А что, если вы захотите построить одновременно несколько графиков функций двух переменных?

Wolfram | Alpha строит отдельный график для каждой функции в списке. Вот еще несколько примеров:
- plot (1 — x)/(2 x + 7 y), 5 x^2 — 3y^2 + 7 xy, (x + 2 y)^4
- plot sqrt (1 + x y), sqrt (x^2 — y^2 + 2 x y)
Новой функцией Wolfram | Alpha является возможность строить графики действительной и мнимой частей комплексно-значных функций двух переменных:
- plot sin(x + I y)
- plot sqrt (y^2 + 4 y) — sqrt (-I x^3 + 3 x)
Во всех рассмотренных выше примерах Wolfram | Alpha строил также и контурные графики (линии уровня) в дополнение к трехмерным графикам (поверхностям). Чтобы увидеть связь между трехмерными и контурными графиками, нужно нажать кнопку “Show contour lines”. Отметим, что и трехмерные и контурные графики используют один и тот же диапазон аргументов.

Все трехмерные графики строятся с помощью функции plot3d системы Mathematica. Контурные графики были сделаны с помощью ContourPlot. В обоих случаях, чтобы увидеть код системы Mathematica для генерации изображения нужно нажать ссылку Copyable planetext в левом нижнем углу нужного изображения.

Графики функций в «Wolfram

Основные функции [ править]
- : x^a
- : abs(x)
- : Sqrt[x]
- : x^(1/n) или Sqrt(x,n) или Power(x, 1/n)
- : a^x
- : Log[a, x]
- : Log[x]
- : cos[x] или Cos[x]
- : sin[x] или Sin[x]
- : tan[x] или Tan[x]
- : cot[x] или Cot[x]
- : sec[x] или Sec[x]
- : csc[x] или Csc[x]
- : ArcCos[x]
- : ArcSin[x]
- : ArcTan[x]
- : ArcCot[x]
- : ArcSec[x]
- : ArcCsc[x]
- : cosh[x] или Cosh[x]
- : sinh[x] или Sinh[x]
- : tanh[x] или Tanh[x]
- : coth[x] или Coth[x]
- : sech[x] или Sech[x]
- : csch[x] или Csch[е]
- : ArcCosh[x]
- : ArcSinh[x]
- : ArcTanh[x]
- : ArcCoth[x]
- : ArcSech[x]
- : ArcCsch[x]
Видео

Математический анализ

Wolfram Alpha способен находить пределы функций, последовательностей, различные производные, определенные и неопределенные интегралы, решать дифференциальные уравнения и их системы и многое многое другое.

Пределы

Для того, чтобы найти предел последовательности нужно написать в строке Wolfram Alpha: Limit[x_n, n -> Infinity].
- Limit[n^3/(n^4 + 2*n), n -> Infinity];
- Limit[(1+1/n)^n, n -> Infinity].
Найти предел функции при можно совершенно аналогично: Limit[f[x], x -> a].

Производные

Для того, чтобы найти производную функции нужно написать в строке WolframAlpha: D[f[x], x]. Если Вам требуется найти производную n-го порядка, то следует написать: D[f[x], ]. В том случае, если Вам требуется найти частную производную функции напишите в окне гаджета: D[f[x, y, z,…,t], j], где — интересующая Вас переменная. Если нужно найти частную производную по некоторой переменной порядка n, то следует ввести: D[f[x, y, z,…,t], ], где означает тоже, что и Выше.

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение производной при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

Интегралы

Для того, чтобы найти неопределенный интеграл от функции нужно написать в строке WolframAlpha: Integrate f[x], x. Найти определенный интеграл так же просто: Integrate[f[x], ] либо Integrate f(x), x=a..b.

Важно подчеркнуть, что Wolfram Alpha выдает пошаговое нахождение интеграла при нажатии на «Show Steps» в правом верхнем углу выдаваемого ей ответа.

Дифференциальные уравнения и их системы

Чтобы найти общее решение дифференциального уравнения нужно написать в строке WolframAlpha: F[x, y, y’,y»,…] (при k-й производной y ставится k штрихов).

Если Вам требуется решить задачу Коши, то впишите: F[x, y, y’,y»,…], y[s]==A,y'[s]==B, …. Если нужно получить решение краевой задачи, что краевые условия, так же перечисляются через запятую, причем они должны иметь вид y[s]==S.

Решение систем дифференциальных уравнений также просто, достаточно вписать: , где f_1, f_2, …, f_n — дифференциальные уравнения, входящие в систему. К сожалению, решение задач Коши и краевых задач для систем дифференциальных уравнений пока-что не поддерживается.

Найти точки экстремума и экстремальные значения функции

После последовательного выполнения предыдущих пунктов общей схемы исследования функции, можно сделать вывод относительно точек экстремума функции f(x). Для этого воспользуемся первым достаточным признаком существования экстремума функции одной переменной.

Для наглядности, нанесем все характерные точки данной функции, полученные в результате предыдущего исследования, на числовую ось:

number line -1.4595, -1, -0.795307, 0, 3, 5.92552

Используя первый достаточный признак существования экстремума функции одной переменной, определим точки экстремума (все отметки на этом рисунке сделаны мною вручную «на скорую руку»)

Теперь можно вычислить значения функции f(x) в точках ее экстремума. Для этого Wolfram|Alpha использует запрос вида: f(x), where x=x1, x2, x3, ….

Для нашей функции этот запрос имеет вид:

(5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) where x=-1.4595, -0.795307, 5.92552

Решение различных систем уравнений, неравенств и уравнений

Решение систем различного вида в Wolfram Alpha крайне просто. Достаточно набрать уравнения и неравенства Вашей системы, точно так, как это описано выше в пунктах 7. и 8., соединяя их союзом «И», который в Wolfram Alpha имеет вид &&.

Таким образом, график данной функции пересекается со его наклонной асимптотой в трех точках, абсциссы которых мы только что нашли.

Теперь, чтобы найти ординаты точек с найденными абсциссами x=a, b, c, … используем запрос f(x) where x=a, b, c, …

y=(5x^7+4x^6-3)/((3+2x-x^2)x^4)) where x=-0.82909, -0.72703, 0.488718

На втором этапе для исследования функции уже применяется производная. Цель второго этапа — найти критические точки первого рода, интервалы возрастания и убывания функции, точки экстремума и экстремальные значения функции, угловые точки графика функции (используется первая производная).

Ошибки при работе с системой [ править]

Система может допускать некоторые ошибки при решении сложных задач [1] . К примеру, если попытаться решить неравенство , для чего ввести запрос solve (3x^2-18x+24)/(2x-2)-(3x-12)/(2x^2-6x+4) , в котором будет присутствовать точка 1, но при этом происходит деление на ноль. Сейчас эта ошибка исправлена.

Двумерные графики

Создадим двумерный график полиномиальной функции:

(Интервал используется для задания области определения аргумента.)

Или построим двумерную область, заданную системой неравенств:

Существует большое число опций для настройки визуализации, например, добавление легенд:

Как построить график в вольфраме

Рисунок 2.3 – Вид с установленными точками на кривой

Линия #1
0.00000000000000 0.00000000000000
2.36249828804472 0.0100017499987319
4.64890967470313 0.0144478880812405
9.19129768746544 0.0211179194797685
9.25216720857449 0.0255624090127471
13.8097726016141 0.0333435627945197
18.3369432340991 0.0389024718098030
25.1353078729653 0.0477963965243503
27.4217192596237 0.0522425346068590
34.2048665182127 0.0600253369381616
34.2961707998762 0.0666920712376295
38.7929066718068 0.0700287354864236
41.1097528190197 0.0766971183354215
45.6825755923365 0.0855893945004388
52.4657228509255 0.0933721968317414
54.8130037586929 0.102262824447229
61.5961510172819 0.110045626778531
66.1841911708760 0.120049025326793
70.7417965639155 0.127830179108566
73.0282079505739 0.132276317191075
77.6010307238908 0.141168593356092
84.3689606022025 0.147840273304150
86.7010241296927 0.155619778536392
91.3042816635640 0.166734299467899
95.8466696763263 0.173404330866427
98.1635158235393 0.180072713715425
102.721121216579 0.187853867497197
111.805897242103 0.201193930294253
114.137960769594 0.208973435526496
118.710783542910 0.217865711691513
125.478713421222 0.224537391639571
132.277078060088 0.233431316354119
134.578706827024 0.238988576819872
141.361854085613 0.246771379151175
145.904242098375 0.253441410549703
152.733041497796 0.264557580030739
157.275429510558 0.271227611429267
164.058576769147 0.279010413760570
168.616182162187 0.286791567542342
173.158570174949 0.293461598940870
179.926500053261 0.300133278888928
184.468888066023 0.306803310287456
191.236817944335 0.313474990235514
193.538446711271 0.319032250701268
198.050399963478 0.323480037333306
204.818329841790 0.330151717281364
211.571042339824 0.335712274846178
218.323754837859 0.341272832410991
227.332443961997 0.349057283291824
231.844397214205 0.353505069923862
240.883521098898 0.363511765571184
247.621016216655 0.367961200752753
252.117752088585 0.371297865001547
256.629705340793 0.375745651633586
263.367200458550 0.380195086815154
272.375889582689 0.387979537695987
274.647083589070 0.391314553395251
283.625337952654 0.396876759509595
290.393267830965 0.403548439457653
299.371522194549 0.409110645571996
306.139452072861 0.415782325520054
315.132923816722 0.422455654017642
324.095960800028 0.426906737748741
333.089432543889 0.433580066246329
339.842145041924 0.439140623811142
353.317135277438 0.448039494174280
357.829088529646 0.452487280806318
364.566583647403 0.456936715987887
375.770379876536 0.462500570651760
389.230152731773 0.470288318631653
398.208407095357 0.475850524745997
407.156226698386 0.479190486093851
420.615999553624 0.486978234073743
429.609471297485 0.493651562571331
440.798050146340 0.498104294851960
454.242605621300 0.504780920448608
467.641508955428 0.508124178895523
476.574111178180 0.510353017860132
485.537148161487 0.514804101591231
498.951268875892 0.519258482421390
521.282774432772 0.524830579832913
541.388738124103 0.530401028694907
554.802858838508 0.534855409525066
565.961002926809 0.537085897039205
581.600665506764 0.541541926418894
597.225110706442 0.544886833415338
617.331074397772 0.550457282277332
641.872904439924 0.554919905855141
659.722891505151 0.558266461401115
679.828855196482 0.563836910263109
697.678842261709 0.567183465809083
708.836986350010 0.569413953323222
726.671756034959 0.571649386485952
735.619575637989 0.574989347833806
753.454345322938 0.577224780996536
789.139102073114 0.582806769705239
809.214631003891 0.586154973800744
833.741243665765 0.589506474995308
849.335254104888 0.590629137225263
860.508615573467 0.593970747122647
884.989576094510 0.593988881167477
905.065105025286 0.597337085262982
916.223249113588 0.599567572777121
925.125416575785 0.599574166975241
947.350400470724 0.597368407704052
960.734086424575 0.599600543767722
998.598732899469 0.601850813876222
1032.02751302354 0.605208909268906
1052.04217243321 0.604112623831432
1078.74867481980 0.604132406425792
1105.45517720639 0.604152189020153
1121.01875288496 0.603052606483618
1165.49915543539 0.600863332707730
1181.04751373369 0.598652627787951
1192.16000568116 0.597549748152356
1203.27249762862 0.596446868516762
1223.27193965801 0.594239460696043
1234.35399684493 0.590914336293959
1249.91757252350 0.589814753757425
1260.99962971041 0.586489629355341
1274.30722876288 0.583166153502787
1285.40450333007 0.580952151483948
1303.13275135308 0.575409727963965
1316.45556778582 0.573197374494656
1331.98870870383 0.569875547191632
1345.28109037602 0.565440948955834
1360.79901391376 0.561007999269566
1371.88107110067 0.557682874867482
1385.18867015314 0.554359399014928
1396.27072734005 0.551034274612844
1411.80386825807 0.547712447309821
1420.66038357943 0.544385674358207
1431.74244076635 0.541060549956123
1442.82449795326 0.537735425554039
1453.87612037962 0.532188056385466
1467.19893681236 0.529975702916157
1476.05545213373 0.526648929964543
1484.88153269454 0.521099912246440
1498.17391436673 0.516665314010642
1509.24075417337 0.512229067225314
1522.54835322583 0.508905591372760
1533.63041041275 0.505580466970676
1546.90757470466 0.500034746351633
1557.97441451129 0.495598499566305
1564.60538796711 0.492270078065161
1573.44668590820 0.487832182730302
1588.94939206566 0.482288110660789
1599.98579711174 0.475629619108972

Рисунок 2.4 – Установки экспорта

Рисунок 3.1 – Данные в Excel

Рисунок 3.2 – Импортированные данные в Wolfram Mathematica

Рисунок 3.3 – Графическое отображение точек в виде диаграммы разброса данных

Рисунок 3.4 – Аппроксимация точек, вычисление коэффициента детерминации и вычисление значения функции

Рисунок 3.5 – Регрессионный анализ и полином в явном виде

Рисунок 3.6 – Итоговый график

Рисунок 3.7 – Сравнение итогового графика с исходными данными
Похожие публикации: