Сколько цифр понадобится для записи всех натуральных чисел от 1 до 1000 включительно?
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Есть равнобедренный треугольник АВС и точка М в нем. Угол МАС 10 градусов, МСА 30 градусов, АВС 80 градусов. Нужен угол ВМС и решение. Заранее благодарен
Составить предложения в Present Cont о том, что ваша мама, папа, бабушка, дедушка и вы делаете в канун нового года. К каждому придумать по 3 предложения. Итого у вас должно получится 15 предложений! Использовать можно фразы только уч: стр 46 упр 1. Другие фразы использовать НЕЛЬЗЯ. Если вы не помните, какой глагол ставить впереди, то используйте словарь в конце учебника стр WL5. Пример: Mum is doing the dusting; Grandma is doing the washing-up. 2) Уч: стр 46 упр 2 — контрольное чтение письма. 3) Из письма выписать все предложения, где есть PRESENT Cont..
У скольких целых чисел, лежащих в диапазоне от 1 до 1000, есть цифра 3?
Некоторые числа (например, 333) содержат больше одной 3. Вам не следует такие числа считать дважды, а то и трижды . Вопрос заключается в том, как много разных чисел имеет по крайней мере одну 3.
Каждое число от 300 до 399 содержит по крайней мере одну 3. В целом эта группа сразу дает сотню чисел.
Также имеется и сотня чисел, где тройка занимает место десяток: от 30 до 39; от 130 до 139; и так до чисел от 930 до 939. Десяток таких чисел мы уже учли раньше, а именно числа от 330 до 339. Поэтому десять этих чисел надо убрать, чтобы не было двойного счета. В совокупности мы пока отобрали 100 + 90 = 190 чисел.
И наконец, имеется сотня чисел, оканчивающихся на 3 в диапазоне от 2 до 993. Не включайте в их число 10 чисел, которые начинаются с 3 (303, 313, 323,…, 393), потому что мы их уже включили раньше. Получается еще 90 чисел. У одной десятой из этих 90 чисел на месте десяток стоит 3 (33, 133, 233,…, 933). Уберем эти 9 чисел, остается 81 число. Теперь можно определить общее число интересующих нас чисел.
Оно равно 100 + 90 + 81 = 271.
А можно проще?
Сначала узнаем, сколько чисел не имеют 3 в своей записи. Для этого на каждое место ставим 9 цифр, не включающие 3 т.е. 9 * 9 * 9 = 729. Если всего чисел 1000, то ответ 1000 — 729 = 271.
Сколько чисел от 1 до 1000 делится на:
а) 10, но не на 100
б) на 100
в) на 100 или 10
9*10=90 чисел,которые делятся на 10,но не делятся на 100.
Мы отобрали числа с 1 нулем на конце.
90 чисел делятся только на 10,но не на 100
б) на 100 числа с 2 нулями на конце.
Чисел ,имеющих на клонце 2 нуля равно числу сотен.
100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000 — таких 10 чисел.
10 чисел делятся на 100
в) на 100 или 10 делятся числа с 2 нулями на конце или с одним нулем. Объединение предыдущих ответов.
Задача с вычислением целых чисел
Небольшая задача на логику, а также на умение считать. Такого рода задачи часто встречаются на разных собеседованиях, где хотят проверить ваше умение мыслить логически.
Условие задачи: необходимо определить количество целых чисел из ряда от 1 до 1000, которые содержат цифры 3. При этом, если количество троек больше одной, как в числе 333, то учет всех цифр не производится, число записывается всего 1 раз. Суть вопроса, сколько чисел содержит как минимум одну цифру 3 из предложенного диапазона.
Решение задачи
Начнем с наибольшего количества идущих подряд троек – это диапазон от 300 до 399, где каждое число не зависимо от десятых имеет 3. Так сразу насчитываем 100 чисел.
Существует еще одна сотня, где тройка стоит на втором месте, к примеру 30-39, 130-139, 230-239 и так вплоть до 930-939. Так как ранее мы уже учли весь диапазон от 300 до 399, то 10 чисел из ряда следует вычесть, чтобы дважды их не посчитать. Таким образом у нас получилось 100 + 90 = 190 чисел.
Теперь нужно рассчитать количество окончаний на 3, то есть ряд значений 3, 13, 23, 33 и т.д. По аналогии с предыдущими случаями, таких чисел всего будет 100 штук, но нужно вычесть диапазон (303…393) , то есть придется отнять 10 чисел. Сейчас получилось ещё 90 штук, но в подборке с периодичностью в 10 значений будут попадаться учтенные цифры (133, 233, 433…) . Необходимо снова вычесть 9 таких чисел из 90, так получаем 81. Осталось всего лишь добавить все полученные значения.
Количество чисел 3 в диапазоне от 1 до 1000 составляет: 100 + 90 + 81 = 271.
Как посчитать быстрее?
Действительно, есть способ справиться существенно быстрее, то есть рассчитать все десятичные числа за исключением 3. Определить количество записей, не содержащих 3 можно просто перемножив все остальные числа 9 * 9 * 9 = 729. Соответственно осталось только отнять от всего количества полученный результат 1000-729 = 271.
Отметим, что таким же образом можно посчитать наличие любого числа от 1 до 9, кроме 0, так как оно не может стоять первым. Немного подправив формулу получается 100 чисел 0 в десятых и 90 в сотых (общее количество — 100, но минус 10 учтенных). То есть 0 встречается всего 190 раз.
Більше цікавих новин
Задача с аналоговыми часами