Как вычислить массу шара
В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.
Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.
Количество просмотров этой статьи: 47 512.
Шар является одним из наиболее простых трехмерных тел. Чтобы найти массу шара, необходимо знать его объем и плотность. Объем можно вычислить по радиусу, длине окружности или диаметру. Можно также погрузить шар в воду и найти объем по количеству вытесненной им воды. После того как вы определите объем, умножьте его на плотность, и вы получите массу шара.
Масса сплошной детали
Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).
Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала 
(см. таблицы плотностей): 
обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.
Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).
1. Масса параллелепипеда (бруска)
Объем параллелепипеда: 
— длина, 
— ширина, 
— высота.
Тогда масса:
2. Масса цилиндра
Объем цилиндра: 
— диаметр основания, — высота цилиндра.
Тогда масса:
3. Масса шара
Объем шара: 
— диаметр шара.
Тогда масса:
4. Масса сегмента шара
Объем сегмента шара: 
— диаметр основания сегмента, — высота сегмента.
Тогда масса:
5. Масса конуса
Объем любого конуса: 
— площадь основания, — высота конуса.
Для круглого конуса: 
— диаметр основания, — высота конуса.
Масса круглого конуса:
6. Масса усеченного конуса
Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями 
и 
: 
— диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:
7. Масса пирамиды
Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): — площадь основания, — высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: 
<1/3>W*L*H» />, где — ширина, 
— длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:
8. Масса усеченной пирамиды
Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями 
и 
: 
, 
— ширина и длина большего основания, 
, 
— ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: 
, умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей): Объем параллелепипеда: — ширина, — высота.
Тогда масса:
Объем цилиндра: — высота цилиндра.
Тогда масса:
Объем шара:
Объем сегмента шара: — высота сегмента.
Тогда масса:
Объем любого конуса: — высота конуса.
Для круглого конуса: — высота конуса.
Масса круглого конуса:
Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:
Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): — высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: — длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:
Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим:
\pi r^3 = \dfrac\pi \cdot 1^3 = \dfrac\pi \cdot 1 = 4,19 м^3>
Чему равен объём шара, если: