Число n таково что 5n является 90
Правила набора формул
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.
след. -1
Если $n^2+n+5$ является квадратом, то $4(n^2+n+5)$ так же является квадратом, тогда:
$(a-2n-1)(a+2n+1)=1 \cdot 19$
след. 0
Берілген өрнекті келесі түрге келтіреміз
$n^2+2\cdot n\cdot\frac
Қысқаша көбейту формуласы бойынша $(\frac
Натуральное число n таково, что числа n – 1 и n + 6 являются точными квадратами. найдите наименьшее значение n, при котором число 2n + 5 также является точным квадратом. в таблицу ответов запишите только число.
10-1=9=3^2 10+6=16=4^2 2*10+5=25=5^2
-2+х-у+z
-3a+3b
-4x+10y
-9a+12b
2a-2b-2c
-4m-4n
6a-15b
10c-30d
М) (a-b+c)(a-b-c) = (a-b)² — c² = a² + b² — c² — 2ab
алгебра — Метод математической индукции
Здесь можно по отдельности проверить делимость на 2, 3 и на 5.
Если проводить доказательство по индукции, то база очевидна, а шаг приводит к утверждению, что n^4+2n^2+2n^2+n=n(n+1)(n^2+n+1) делится на 6. Это можно таким же способом доказать по индукции, а потом получится третье утверждение. Этот путь возможен, но он слишком длинный. Проще записать исходное выражение как n(n-1)(n+1)(n^2+1), и проверить делимость на 2, 3 и 5 по остаткам от деления.
2 ответа
$$ (n+1)^5-(n+1)=(n^5+5n^4+10n^3+10n^2+5n+1)-(n+1) = \\ =(n^5-n)+(5n^4+10n^3+10n^2+5n)=(n^5-n)+5n(n+1)(n^2+n+1) $$ А дальше небольшой перебор для второго слагаемого . рассматриваете число $%n=6k+m$% при $%m=0;1;\ldots ;5$%. фактически надо просто подставить остатки вместо $%n$% и посмотреть на результат.