Как построить график функции в Excel
Построение графиков функции в Excel – тема не сложная и Эксель с ней может справиться без проблем. Главное правильно задать параметры и выбрать подходящую диаграмму. В данном примере будем строить точечную диаграмму в Excel.
Учитывая, что функция – зависимость одного параметра от другого, зададим значения для оси абсцисс с шагом 0,5. Строить график будем на отрезке [-3;3]. Называем столбец «х» , пишем первое значение «-3» , второе – «-2,5» . Выделяем их и тянем вниз за черный крестик в правом нижнем углу ячейки.
Будем строить график функции вида y=х^3+2х^2+2. В ячейке В1 пишем «у» , для удобства можно вписать всю формулу. Выделяем ячейку В2 , ставим «=» и в «Строке формул» пишем формулу: вместо «х» ставим ссылку на нужную ячейку, чтобы возвести число в степень, нажмите «Shift+6» . Когда закончите, нажмите «Enter» и растяните формулу вниз.
У нас получилась таблица, в одном столбце которой записаны значения аргумента – «х» , в другом – рассчитаны значения для заданной функции.
Перейдем к построению графика функции в Excel. Выделяем значения для «х» и для «у» , переходим на вкладку «Вставка» и в группе «Диаграммы» нажимаем на кнопочку «Точечная» . Выберите одну из предложенных видов.
График функции выглядит следующим образом.
Теперь покажем, что по оси «х» установлен шаг 0,5. Выделите ее и кликните по ней правой кнопкой мши. Из контекстного меню выберите пункт «Формат оси» .
Откроется соответствующее диалоговое окно. На вкладке «Параметры оси» в поле «цена основных делений» , поставьте маркер в пункте «фиксированное» и впишите значение «0,5» .
Чтобы добавить название диаграммы и название для осей, отключить легенду, добавить сетку, залить ее или выбрать контур, поклацайте по вкладкам «Конструктор» , «Макет» , «Формат» .
Построить график функции в Эксель можно и с помощью «Графика» . О том, как построить график в Эксель, Вы можете прочесть, перейдя по ссылке.
Давайте добавим еще один график на данную диаграмму. На этот раз функция будет иметь вид: у1=2*х+5. Называем столбец и рассчитываем формулу для различных значений «х» .
Выделяем диаграмму, кликаем по ней правой кнопкой мыши и выбираем из контекстного меню «Выбрать данные» .
В поле «Элементы легенды» кликаем на кнопочку «Добавить» .
Появится окно «Изменение ряда» . Поставьте курсор в поле «Имя ряда» и выделите ячейку С1 . Для полей «Значения Х» и «Значения У» выделяем данные из соответствующих столбцов. Нажмите «ОК» .
Чтобы для первого графика в Легенде не было написано «Ряд 1» , выделите его и нажмите на кнопку «Изменить» .
Ставим курсор в поле «Имя ряда» и выделяем мышкой нужную ячейку. Нажмите «ОК» .
Ввести данные можно и с клавиатуры, но в этом случае, если Вы измените данные в ячейке В1 , подпись на диаграмме не поменяется.
В результате получилась следующая диаграмма, на которой построены два графика: для «у» и «у1» .
Думаю теперь, Вы сможете построить график функции в Excel, и при необходимости добавлять на диаграмму нужные графики.
П/р №17 Создание таблиц значений функций в электронных таблицах
Аппаратное и программное обеспечение. Компьютер с установленной операционной системой Windows или Linux.
Цель работы. Научиться создавать таблицы значений функций в заданном диапазоне значений аргумента и с заданным шагом его изменения.
Задание. В электронных таблицах Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc создать таблицы значений квадратичной функции y=x 2 — 3 и функции квадратного корня 
на отрезке [-4;4] с шагом 1.
Создание таблиц значений функций в электронных таблицах Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc
1. В операционной системе Windows запустить электронные таблиц Microsoft Excel командой [Программы — Microsoft Excel] или электронные таблицы OpenOffice.org Calc командой [Программы — OpenOffice — OpenOffice Calc].
Или:
в операционной системе Linux запустить электронные таблицы OpenOffice.org Calc командой [Офис — OpenOffice Calc].
В созданном документе присвоить листу имя Функция.
Введем значения аргумента функции в первую строку электронных таблиц.
2. В ячейку А1 ввести название строки значений аргумента (например, х), а в ячейку B1 минимальное значение аргумента (число -4).
В ячейку С1 ввести формулу =B1+1.
Выделить диапазон ячеек C1:J1 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо].
Введём значения функции y=x 2 — 3 во вторую строку электронной таблицы. Ввод формулы для вычисления функции произвести с клавиатуры.
3. В ячейку A2 ввести название строки значений функции
(например, y = x^2-3)
В ячейку B2 ввести формулу =B1^2-3.
Выделить диапазон ячеек B2:J2 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо].
Введём значения функции 
в третью строку электронной таблицы.
4. В ячейку А3 ввести название название строки значений функции (например, y=КОРЕНЬ(x+4)).
В электронных таблицах Microsoft Excel для ввода функций воспользуемся Мастером функций . (По форме он несколько отличается от Мастера Функций электронных таблиц OpenOffice.org Calc.)
5. Выделить ячейку B3 и ввести команду [Вставка — Функция. ]. В диалоговом окне Мастер функций — шаг 1 из 2 в списке Категория : выбрать Математические , а в списке Выберите функцию: выбрать вариант Корень . Нажать кнопку ОК .
6. На появившейся панели Аргументы функции в поле Число вести B1+4. Нажать кнопку ОК .
7. Выделить диапазон ячеек B3:J3 и скопировать формулу во все ячейки этого диапазона с помощью команды [Правка — Заполнить — Вправо]. В результате будет получена таблица значений функций.
8. Для отображения в ячейках чисел с заданной точностью выделить диапазон ячеек и ввести команду [Формат — Ячейки. ].
В появившемся диалоговом окне Формат ячеек на вкладке Число выбрать в списке Числовые форматы формат Числовой и установить с помощью счетчика Число десятичных знаков: 1.
Составление таблицы значений функции с использованием Мастера функций
Построим таблицу значений функции 
с шагом 1.
а) создание числовой последовательности
Вычисление значений функции по точкам начинается, как правило, с подготовки последовательности чисел — значений аргумента функции. В Ехсеl существует несколько способов создания последовательности.
1-й способ. Можно использовать операцию заполнения. Если последовательность представляет собой арифметическую прогрессию, операция выполняется следующим образом:
Введите в первые две ячейки последовательности числовые величины.
Установите указатель мыши на маркер заполнения + и выделите весь диапазон, в котором нужно разместить последовательность. Программа автоматически определит шаг прогрессии и заполнит ячейки данными.
2-й способ. Задача выполняется так:
Введите в ячейку значение первого элемента последовательности.
Выберите команду Правка>Заполнить>Прогрессия. Откроется диалог Прогрессия.
Задайте в этом окне следующие параметры: расположение последовательности (по строкам или по столбцам), вид прогрессии, величину шага прогрессии, конечное (предельное) значение последовательности. Нажмите ОК.
Этот способ удобен тем, что границы диапазона, в котором создается последовательность чисел, могут уходить за пределы экрана.
Итак, значения аргумента х будут -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Сначала создадим исходную последовательность значений аргумента одним из вышеприведенных способов и разместим в диапазоне ячеек А1:К1, т.е. в строке таблицы. Можно выбрать любой другой шаг приращения аргумента, соответственно при этом увеличится число ячеек, где необходимо хранить рассчитанные значения.
Последовательность значений аргумента создана. Далее:
б) расчет значений функции.
Теперь можно построить последовательность значений функции, вычисленных по формуле. Для хранения расчетных значений функции будем использовать ячейки с адресами А2:К2, т.е. следующую строку.
Теперь можно рассчитать значения функции у для этого введем в предварительно выделенную ячейку А2 формулу =-3*А1^2+5*А1-9 и нажмем на кнопку Ввод. Затем установив указатель мыши на маркер заполнения ячейки А2, выделить диапазон В2:К2. В каждую ячейку диапазона запишется указанная формула, а ссылки в формулах будут настроены автоматически. Формулы в ячейках примут вид соответственно: для В2=-3*В1^2+5*В1-9, для С2=-3*С1^2+5*С1-9, и т. д.
Формула, по которой производится вычисление, может быть сколь угодно сложной.
Самостоятельная работа.
Построить таблицу расчетных значений функции 
для значений аргумента х от 0 до 1 с шагом 0,1. При решении задачи воспользуйтесь приложением.
Подсказка: подумайте почему формула для ячейки А2 будет иметь следующий вид: =EXP(-A1)*SIN(10*A1)
Построение графиков и диаграмм.
Электронные таблицы позволяют визуализировать данные, размещенные на рабочем листе, в виде графика или диаграммы. Графики и диаграммы наглядно отображают зависимости между данными, что облегчает восприятие и помогает при анализе и сравнении данных.
Построение графиков. Графики выбирают в тех случаях, когда хотят отобразить изменение данных с течением времени. Графики позволяют анализировать закономерности изменения величин.
Мы создали таблицу значений функции 
с шагом 1.
Для построения графика используется Мастер диаграмм.
Выделить диапазон ячеек A1:L2, содержащих данные. Запустить Мастер диаграмм с помощью команды [Вставка-Диаграмма. ] или кнопки 
на панели инструментов Стандартная.
На первом шаге необходимо выбрать тип диаграммы. В списке Тип: выбираем пункт Точечная. В окне Вид: выбираем Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями.
На втором шаге мы увидим, как будет выглядеть наша диаграмма. Справа от диаграммы появляется Легенда, которая содержит необходимые пояснения к диаграмме. Окно Диапазон: содержит диапазон адресов ячеек, содержащих данные для диаграммы. Этот диапазон можно изменить.
На третьем шаге мы можем уточнить детали отображения диаграммы, изменить формат диаграммы и легенды (размеры, шрифт, цвета, подписи и так далее).
На четвертом шаге необходимо определить, где разместить диаграмму: на отдельном листе или на листе вместе с данными. Наконец, в результате мы получим готовую диаграмму (график).
Далее построим график функции 
для значений аргумента х от 0 до 1 с шагом 0,1. Сначала подготовим таблицу данных значений аргумента и функции.
Теперь по вышеуказанному алгоритму построим график функции.
Построение столбцовой диаграммы. Диаграммы могут быть различных типов и соответственно представлять данные в различной форме. Для каждого набора данных важно правильно подобрать тип создаваемой диаграммы. Для наглядного сравнения различных величин используются линейчатые диаграммы. Например, с помощью линейчатой диаграммы можно наглядно представить данные о численности населения различных стран.
Для отображения величин частей от целого применяется круговая диаграмма. Диаграммы могут располагаться как на листе с данными (внедренные диаграммы), так и на отдельных листах. Диаграммы связаны с исходными данными на рабочем листе и обновляются при обновлении данных на рабочем листе.
Для построения для построения диаграмм используется Мастер диаграмм.
Объем продаж товара по кварталам
за 2004 и 2005 г. (тыс. руб.)
Выделить диапазон ячеек A4:D5, содержащих данные только по кварталам двух лет. Запустить Мастер диаграмм с помощью команды [Вставка-Диаграмма. ] или кнопки 
на панели инструментов Стандартная.
На первом шаге необходимо выбрать тип диаграммы. На вкладке СТАНДАРТНЫЕ в списке ТИП: выбираем пункт ДИАГРАММА. В окне ВИД выбираем диаграмму, выбранную по умолчанию (она отображается в инверсном виде). Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ. Внимание! На вкладке НЕСТАНДАРТНЫЕ можно выбрать и построить другие типы диаграмм. Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ.
На втором шаге на вкладке ДИАПАЗОН ДАННЫХ мы увидим, как будет выглядеть наша диаграмма. Окно ДИАПАЗОН содержит диапазон адресов ячеек, содержащих данные для диаграммы. При необходимости этот диапазон можно изменить. Справа от диаграммы появляется Легенда, которая содержит необходимые пояснения к диаграмме. Выберем вкладку РЯД и обратим внимание на список РЯД и текстовое поле ИМЯ. В списке РЯД по умолчанию выбран Ряд1. Поскольку Ряд1 – данные за 2004г., то в текстовое поле ИМЯ введем 2004 г., затем выберем Ряд2 и в текстовое поле ИМЯ введем 2005 г. Таким образом, содержание легенды на диаграмме становится понятным. В текстовом поле ПОДПИСИ ПО ОСИ Х щелкнем курсором и введем номера кварталов, т.е. адреса ячеек (A3:D3), в которых содержатся эти данные. Проще всего это делать выделением ячеек методом протаскивания при нажатой левой кнопке мыши. В результате в этом окне появится формула, которую надо было бы вводить вручную. Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ.
На третьем шаге можно уточнить детали отображения диаграммы: заголовок диаграммы, изменить формат диаграммы и легенды, подписи осей и т.д. Итак, выбираем вкладку ЗАГОЛОВКИ и в текстовое окно НАЗВАНИЕ ДИАГРАММЫ вводим название таблицы. Соответственно в текстовые окна ОСЬ Х (КАТЕГОРИЙ) и ОСЬ Y (ЗНАЧЕНИЙ) введем «кварталы» и «тыс. руб.». Нажимаем кнопку ДАЛЕЕ.
На четвертом шаге необходимо определить, где поместить диаграмму: на отдельном листе или на листе вместе с данными. Наконец, нажав на кнопку ГОТОВО, мы получим построенную диаграмму.
Д 
ля форматирования различных параметров диаграммы удобно пользоваться правой кнопкой мыши и контекстным меню. Щелкнув правой кнопкой на выделенном объекте, в контекстном меню обеспечивается доступ к системе диалоговых окон. Основными являются:
ФОРМАТ ОБЛАСТИ ДИАГРАММЫ. ;
ФОРМАТ ОБЛАСТИ ПОСТРОЕНИЯ. ;
ФОРМАТ РЯДОВ ДАННЫХ. ;
ФОРМАТ ЗАГОЛОВКА ДИАГРАММЫ. ;
ФОРМАТ НАЗВАНИЯ ОСИ. ;
Построение круговой диаграммы. Для построения этой диаграммы воспользуемся данными предыдущей задачи. Возьмем для построения круговой диаграммы, данные только за 2005 г. Для работы будем использовать МАСТЕР ДИАГРАММ. Выполним упражнение самостоятельно.
Объем продаж товара по кварталам
за 2005 г. (тыс. руб.)
Для наглядности отображают процентное значение каждого из секторов диаграммы. В диалоговом окне ФОРМАТ РЯДОВ ДАННЫХ. перейдем на вкладку ПОДПИСИ ДАННЫХ и на панели ВКЛЮЧИТЬ В ПОДПИСИ установим флажок ДОЛИ. Должна получиться примерно такая диаграмма.
Надстройки в электронных таблицах
Возможности электронных таблиц не ограничиваются вычислениями по формулам и построением диаграмм и графиков. С помощью надстроек электронных таблиц можно приближенно с заданной точностью решать уравнения методом подбора параметра, решать задачи оптимизационного моделирования методом поиска решений и так далее.
Подбор параметра. Подбор параметра является одним из инструментов анализа «что, если». Этот метод используется при поиске значения аргумента функции, который обеспечивает требуемое значение функции. При подборе параметра изменяется значение в ячейке аргумента функции до тех пор, пока значение в ячейке самой функции не будет возвращать нужный результат.
В качестве примера рассмотрим поиск корня уравнения х 3 – sin x — 0,5 = 0. Представим функцию в табличной форме, построим ее график, который позволит определить корень уравнения грубо приближенно. Для поиска решения с заданной точностью используем метод Подбор параметра. Точность подбора зависит от заданной точности представления чисел в ячейках таблицы.
Подбор параметра
Представить функцию в табличной форме.
Построить график функции. По графику грубо, приближенно можно определить, что уравнение имеет корень х = 1. Методом подбора параметра необходимо определить значение аргумента х, при котором значение функции у равно нулю.
Ввести команду [Сервис-Подбор параметра. ].
На панели ПОДБОР ПАРАМЕТРА в текстовое поле УСТАНОВИТЬ В ЯЧЕЙКЕ введем абсолютный адрес значения функции близкого к нулю. Сделать это можно просто щелкнув левой кнопкой мыши на требуемой ячейке. В поле ЗНАЧЕНИЕ ввести требуемое значение функции (в данном случае 0). В поле ИЗМЕНЯЯ ЗНАЧЕНИЕ ЯЧЕЙКИ ввести соответствующий абсолютный адрес ячейки (в ячейке хранится значение аргумента), в которой будет изводиться подбор значения аргумента.
На панели Результат подбора параметра будет выведена информация о величине подбираемого и подобранного значений.
В ячейке аргумента появится подобранное значение 1, 1185.
Таким образом, корень уравнения х = 1,1185 найден с заданной точностью.
Практическое задание. Методом подбора параметра решить уравнение х 2 – sin x + 0,1 = 0 с точностью четырех знаков после запятой.
Логические функции
В первом семестре мы изучали логические операции (умножения, сложения, отрицания) и их таблицы истинности. В электронных таблицах имеются соответствующие логические функции, с помощью которых достаточно просто построить таблицы истинности логических операций.
Аргументами логических функций являются логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ. Логические значения, в свою очередь, могут быть получены как результат вычисления значений логических выражений. Например, для логического выражения 10>5 результатом будет логическое значение ИСТИНА, а для логического выражения А1<А2 (где в ячейке А1 хранится число 10, а в ячейке А2 — число 5) — значение ЛОЖЬ.
Логическая функция «И» имеет в качестве аргументов логические значения, которые могут быть истинными или ложными, и задается формулой =И(лог знач1; лог знач2;. ). Принимает значение ИСТИНА тогда и только тогда, когда все аргументы имеют значение ИСТИНА.
Логическая функция «ИЛИ» имеет в качестве аргументов логические значения и задается формулой = ИЛИ(лог знач1; лог знач2; . ). Принимает значение ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА.
Логическая функция «НЕ» имеет один аргумент и задается формулой =НЕ(лог знач). Принимает значение ИСТИНА, если аргумент имеет значение ЛОЖЬ, и наоборот. Например, значение функции =НЕ(10>5) — ЛОЖЬ. Построим с помощью электронных таблиц таблицу истинности операции логического умножения, используя логическую функцию «И».
Построение таблицы истинности операции логического умножения.
В пары ячеек (А1,В1), (А2,В2), (А3,В3), (А4,В4) ввести пары значений аргументов логической операции (ЛОЖЬ, ЛОЖЬ), (ИСТИНА, ЛОЖЬ), (ЛОЖЬ, ИСТИНА) и (ИСТИНА, ИСТИНА).
В ячейку С1 ввести формулу логической функции «И» =И(А1;В1).
Скопировать формулу в ячейки С2, С3 и С4.
Значением этой функции в трех случаях является ЛОЖЬ и только в последнем – ИСТИНА. Мы получили таблицу истинности операции логического умножения.
Практические задания
В электронных таблицах получить таблицы истинности операций логического сложения и логического отрицания.
График функции в Excel: как построить?
В MS Office Excel можно построить график математической функции. Рассмотрим построение графиков на примерах.
Пример 1
Дана функция:
Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.
Создание таблицы
Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.
Вычисление значений функции
Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).
Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).
Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.
Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.
Построение графика
Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).
Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.
Пример 2
Даны функции:
и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.
Создание таблицы и вычисление значений функций
Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.
Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.
Построение графиков
Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.
Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.
Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.
Кратко об авторе:
Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ "СОШ", с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.
Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.
Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями
Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст
Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.
Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта
0 Спам
2 vladislav190989 • 21:44, 03.12.2022
0 Спам
1 vladislav190989 • 21:42, 03.12.2022
Отзывы
Егорова Елена 
5.0
Наговицина Ольга Витальевна 5.0
Чазова Александра 5.0
Лосеева Татьяна Борисовна 5.0
Язенина Ольга Анатольевна 4.0
Арапханова Ашат 5.0
Дамбаа Айсуу 5.0
2007-2023 «Педагогическое сообщество Екатерины Пашковой — PEDSOVET.SU».
12+ Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-41726 от 20.08.2010 г. Выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций.
Адрес редакции: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
Адрес учредителя: 603111, г. Нижний Новгород, ул. Раевского 15-45
Учредитель, главный редактор: Пашкова Екатерина Ивановна
Контакты: +7-920-0-777-397, info@pedsovet.su
Домен: https://pedsovet.su/
Копирование материалов сайта строго запрещено, регулярно отслеживается и преследуется по закону.
Отправляя материал на сайт, автор безвозмездно, без требования авторского вознаграждения, передает редакции права на использование материалов в коммерческих или некоммерческих целях, в частности, право на воспроизведение, публичный показ, перевод и переработку произведения, доведение до всеобщего сведения — в соотв. с ГК РФ. (ст. 1270 и др.). См. также Правила публикации конкретного типа материала. Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Для подтверждения подлинности выданных сайтом документов сделайте запрос в редакцию.
О работе с сайтом
Мы используем cookie.
Публикуя материалы на сайте (комментарии, статьи, разработки и др.), пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьми лицами.
При этом редакция сайта готова оказывать всяческую поддержку как в публикации, так и других вопросах.
Если вы обнаружили, что на нашем сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору — материалы будут удалены.