Как увеличить график в маткаде

При построении графика функция представляется в виде набора точек на плоскости. Т.е. для построения графика перебирается определенное количество значений аргумента, и для каждого из них вычисляется значение функции. При упрощенном способе построения, когда диапазон аргумента задается автоматически, по оси абсцисс выбирается диапазон [-10, 10], а количество точек равно 100. Для того, чтобы иметь возможность при построении графика управлять количеством точек, аргумент надо задать как ранжированную переменную. При этом количество точек можно менять либо через шаг ранжированной переменной, либо непосредственно задавать количество точек N.

Изображение нескольких функций на одном графике. Для этого нужно ввести их в поле ввода функции через запятую (при этом каждая из них может зависеть от своего аргумента). Если необходимо, можно также через запятую ввести аргументы каждой функции в поле ввода аргументов. Максимально можно изобразить на одном графике 16 различных функций. Функции, построенные на одном графике, изображаются линиями различного цвета и типа. Цвета и типы линий можно изменить.

Ранжированные переменные дают возможность построить не только график функции, но и графически изобразить одномерный массив или вектор. В этом случае ранжированная переменная играет роль индекса — номер элемента вектора. Поэтому ее шаг обязательно должен равняться единице.

Масштаб.

Черные уголки на графике означают, что границы по осям выбираются автоматически. Границы можно изменить, для этого вместо старого значения надо ввести новое. Если необходимо, чтобы граница снова устанавливалась автоматически, то нужно щелкнуть на этой границе и удалить введенное в нее число, оставив незаполненным поле ввода. Если после этого установить курсор где-нибудь вне графика, то удаленная граница будет выбрана автоматически.

Есть другой более удобный способ изменения масштаба графика: установить курсор на поле графика, вызвать контекстное меню, выбрать команду Zoom, появится диалоговое окно; после чего на поле графика выбрать область, которую надо увеличить, а в диалоговом окне выбрать кнопку Zoom.

Чтобы увеличить масштаб всего графика, надо пользоваться черными квадратиками, расположенными справа и внизу по границе графика.

Трассировка и масштабирование

Трассировка позволяет очень точно изучить строение графика. Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Трассировка (Trace) либо выделите график и выберите в меню Формат (Format) команду График (Graph) \ Трассировка (Trace).

В результате появится окно трассировки (рис. 14), а после щелчка в поле графика вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии.

Рис. 14. Трассировка графика

Перемещая указатель мыши по графику, вы тем самым передвигаете точку пересечения линий трассировки. При этом координаты точки указываются с высокой точностью в окне трассировки в полях Значение Х (X—Value) и ЗначениеY (Y—Value). Нажатие кнопки Копировать Х (Copy X) или Копировать Y (Copy Y) копирует соответствующее число в буфер обмена. В дальнейшем его можно вставить в любое место документа.

Если установлен флажок Следовать за рядом данных (Track Data Points), как это показано на рис.14, то линии трассировки следуют точно вдоль линии графика. В противном случае они могут перемещаться по всей области графика.

Еще одно средство для работы с двухмерными графиками заключается в просмотре графика в увеличенном масштабе. Для вызова окна диалога выберите в контекстном меню или в меню Формат (Format) пункты График (Graph) и Масштаб (Zoom). После этого указателем мыши выделите прямоугольную область на графике, которую вы хотите просмотреть в увеличенном масштабе (рис. 15), и нажмите кнопку Увеличить (Zoom). В результате часть графика будет прорисовываться более крупно.

Рис. 15. Масштабирование графика

Далее можно продолжать изменять масштаб, вернуться к прежнему виду графика кнопкой Показать целиком (Full View) либо закрыть окно диалога для окончательной перерисовки графика в крупном масштабе (нажав кнопку ОК).

Графики в полярной системе координат

В полярной системе координат каждая точка задается углом fi и модулем радиус-вектора r(fi). График функции обычно строится в виде линии, которую описывает конец радиус-вектора при изменении угла fi в определенных пределах, чаще всего от 0 до 2.

Чтобы создать график в полярных координатах:

1. Определите приращение для угла. Например, N:=50.

2. Определите угол как дискретный аргумент с заданным приращением. Например, fi:=0,2*/N…2*.

3. Определите радиус как функцию от угла. Например, r(fi):=cos(fi)+1.

4. Щелкните мышью там, где нужно создать график.

5. Выберите в меню Вставка (Insert) пункт Графики (Graph) \ Полярные координаты (Polar Plot). Появится круг с четырьмя полями ввода.

6. В поле ввода внизу введите угловую переменную графика или любое выражение, включающее эту переменную. Например, fi.

7. В поле ввода слева должно содержать выражение для радиуса. Например, r(fi).

8. Два поля ввода справа предназначены для верхнего и нижнего граничных значений радиуса. Mathcad заполняет эти поля автоматически.

9. Нажмите <F9>, чтобы увидеть график.

Форматирование графика в полярной системе координат во многом совпадает с форматированием графика в декартовой системе координат.

Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже в полярных координатах, также как и при построении графиков в декартовых координатах.

ЗАДАНИЕ 3. Построить график зависимости R(fi)=acos(mfi) для fi=-.. с шагом /120 со следующими значениями параметров: a=3, m=2, m=3, m=4.

ЗАДАНИЕ 4. Постройте кривые, заданные в полярной системе координат. Коэффициенты a и b выберите самостоятельно. Для каждой кривой постройте первый график, используя установки формата по умолчанию, а затем постройте второй график, в котором измените установки для осей координат и свойства графика.

Графики функций в MathСad

Очень просто построить график для этой функции, используя вычисление значения y для разных значений х. Для этой задачи в Mathcad используются переменные диапазоны.

Переменные диапазоны

Переменные диапазоны имеют большое количество значений. Определение двух двух таких диапазонов вы можете видеть на картинке ниже.

Первая переменная приобретает значения от 0 до 3 при шаге 1. Вторая переменная имеет для первой позиции значение 3, для второй 6 и имеет границу 13. Первая переменная-диапазон задается как математическая область с использованием оператора [..].

Для того, чтобы ввести такое выражение, нужно на клавиатуре набрать [i:0..3]. Для определения второй переменной, нужно выполнить два шага.

1. Наберите на клавиатуре [j:3,], после запятой появится место для заполнения.

2. Наберите второе значение и верхнюю границу.

Переменная-диапазон, которая представлена первым видом, используется намного чаще. Если есть необходимость, то такую переменную можно менять.

Использование параметров также доступно в переменной-диапазоне. Дальнейший пример показывает, как параметр может изменить длину переменной-диапазона.

Второй тип, который мы рассматриваем, может использоваться более гибко. Когда вы ставите запятую, то в первое место для заполнения вы вводите второе значение переменной, а не ее шаг. А для второго места необходимо указать верхнюю границу, на которой или до нее переменная-диапазон будет заканчиваться.

При использовании переменной-диапазона как индекса массива, необходимо иметь ввиду, что все элементы переменной должны быть либо натуральными числами, либо нулем.

Нельзя переменную-диапазон получить по индексу. Если вы попробуете это совершить, то появится ошибка «Значение должно быть вектором»:

Что такое «вектор» в программе, мы обговорим в следующих уроках.

Наша функция

Мы найдем значение нашей функции для шести значений переменной-диапазона:

В ряду от 0 до 5 есть шесть значений. Присвоим переменной х эти значения с помощью подстрочного индекса.

Можно проверить значения индексов при помощи выражений:

Теперь может проверить значения функции

Для проверки всех значений нужно ввести [x=] и [y=].

Первый график

Теперь, когда мы знаем значения для x и y, то мы можем отобразить их на графике. Для этого зайдите во вкладку Графики -> Вставить график -> График XY.

Вы увидите, что в месте, которое вы обозначили, появятся оси и место для заполнения значения. Введите значение у.

Перейдите к месту для заполнения внизу и введите значение х. После чего нажмите [Enter]. Вы увидите график.

Элементы графика

Элементы графика отмечены на схеме внизу. Это:

• Оси Х и Y
• Легенды для осей
• Фон графика
• Линия графика
• Метки на осях
• Значения на метках.

Изменить размеры области, где помещен график можно так же, как и размер другой области. Чтобы выбрать график, нужно щелкнуть на нем мышкой с нажатой при этом клавишей [Ctrl]. Если вы подведете мышку к правому нижнему углу, то курсор изменится на двойную стрелку. Вы можете зажать мышку и потянуть для изменения размеров. Также вы можете перемещать оси графика. Наведите мышь на любую из осей и потяните в нужную сторону. Для изменения цветового фона графика нужно выбрать его во вкладке График -> Фон графика. Тип фона выберите прозрачным.

Так как мы брали для расчетов только несколько точек, то график вышел ломаным. В этом случае может иметь смысл вывод одних лишь точек. Для этого нужно в вкладке Графики -> Стили -> Символ выбрать символ круга. На линии отобразятся точки.

Выберите Стиль линии -> (нет) и линия графика пропадет. Так как символы достаточно мелкие, то придется увеличить размер кривой. При этом символы также вырастут в размере. Также можно изменить цвет кривой, сделайте его красным.

Сейчас посмотрите на метки и обозначения, которые есть возле них. Проведи медленно мышкой по этим меткам вдоль оси Y. Значения первой, второй и последней метки будут изменять размер в сторону больше, когда вы наведете на них. Первое и последнее из этих значений обозначают границы вывода графика. Изменяя второе значение, вы можете менять чисто меток на оси. Попробуйте изменить значение на второй метке на оси Y на 5, а на оси Х на 1.

Теперь выделите график нажатие мыши и во вкладке График -> Оси и выберите Выражение оси. Легенда будет исчезать, если вы нажмете в любую область вне графика и появляться снова, когда вы будете выбирать график. На нижеприведенном рисунке легенду заменяют две математические области с y и х.

Возможно, вам больше понравится именно такой вывод графика, чем тот, который мы получили вначале. Но это зависит от предпочтений.

Быстрое построение графика

Можно выполнить построение графика намного быстрее, если вашей целью является лишь прослеживание поведения функции. Перед началом работы необходимо удалить все значения переменной х, которые мы присваивали ранее. Для этого используем команду clear(x).

Вводим функцию, график которой нам нужно построить.

Вставим далее график XY. Введите в первый заполнитель [y(x)], а во второй [x]. Теперь нажмите в любое место за пределами графика. Диапазон х поставьте в диапазоне от -10 до 10. Значения y примутся автоматически.

Резюме

1. Переменная-диапазон — это комплекс значения. Переменные-диапазоны, которые используются в качестве индексов массива, должны иметь значения натуральных чисел или нуля.
2. Все переменные-диапазоны должны иметь значение, шаг и верхнюю границу.
3. Переменные-диапазоны с шагом 1 нужно вводить в порядке: имя переменной, оператор присваивания, начальное значение, две точки, верхняя границы, которая является последним значением).
4. Если нужно ввести диапазон в другим шагом, отличным от 1, то сначала вводится два первых значения через запятую, а потом верхняя граница после двух точек.

График набора точек:

1. Выберите количество точек, которые должны отобразиться на графике.
2. Создайте переменную-диапазон, где укажите значения от нудя до нужной границы.
3. Выполните определение для значения x. Для этого используйте имя переменной-диапазона в качестве подстрочного индекса.
4. Проведите вычисление значений функции.
5. Для вставки графика зайдите в Графики -> Вставить график -> График XY.
6. Задайте имена переменных (в нашем примере x и y) в местозаполнителях.
7. Нажмите в любое место вне области графика для его построения.

Для того, чтобы быстро построить график функции y(x) нужно:

Как увеличить график в маткаде

Вам будет интересно: Пуристы — это. Значение слова