4. Температурная зависимость сопротивления
Главную роль в проводимости полупроводников играет тепловая генерация свободных электронов и дырок. Причем концентрации электронов Nэ и дырок Ng одинаковы для собственных (чистых) полупроводников и быстро возрастают с ростом температуры (см. распределение Больцмана). В отличие от металлов, в которых температурная зависимость электропроводности определяется подвижностью электронов, вследствие чего сопротивление растет при увеличении температуры, главную роль в проводимости полупроводников играет тепловая генерация свободных электронов и дырок. Причем концентрации электронов Nэ и дырок Ng одинаковы для собственных (чистых) полупроводников и быстро возрастают с ростом температуры (распределение Больцмана):
Nэ = Ng = сonst*e — E/2kT ,
где Е — ширина запрещенной зоны, k- постоянная Больцмана. Поэтому с ростом температуры электропроводность 
полупроводников быстроувеличивается, а сопротивление соответственно быстро уменьшается в соответствии с формулами:
e -E/2kT и =ое E/2kT .
Если на графике (рис.2) представить зависимость ln 
от 1/T , то для собственных полупроводников получается прямая линия.
В случае примесных полупроводников концентрация носителей тока быстро достигает насыщения. С ростом температуры в большой степени начинает сказываться собственная проводимость полупроводников, при высоких температурах проводимость будет складываться из собственной и примесной. При низких температурах преобладает примесная проводимость, при высоких собственная.
ln
Рис.2 Температурная зависимость сопротивления полупроводников
В отличие от металлов, в которых температурная зависимость электропроводности определяется подвижностью электронов, вследствие чего сопротивление растет при увеличении температуры,
5. Примесная проводимость полупроводников
Идеальные кристаллы, не содержащие никаких примесей, встречаются очень редко. Примеси в кристаллах полупроводников могут увеличивать количество электронов или дырок. Было установлено, что введение одного атома сурьмы в кубический сантиметр германия или кремния приводит к появлению одного электрона, а одного атома бора — к появлению одной дырки.
Появление электронной или дырочной проводимости при введении в идеальный кристалл различных примесей происходит следующим образом. Предположим, что в кристалле кремния один из атомов замещен атомом сурьмы. Сурьма на внешней электронной оболочке имеет пять электронов (V группа периодической системы). Четыре электрона образуют парные электронные связи с четырьмя ближайшими соседними атомами кремния. Оставшийся пятый электрон будет двигаться около атома сурьмы по орбите, подобной орбите электрона в атоме водорода, но сила его электрического притяжения к ядру уменьшится соответственно диэлектрической проницаемости кремния. Поэтому, чтобы освободить пятый электрон, нужна незначительная энергия, равная примерно 0,05 эВ . Слабо связанный электрон легко может быть оторван от атома сурьмы под действием тепловых колебаний решётки при низких температурах. Такая низкая энергия ионизации примесного атома означает, что при температурах около -100°С, все атомы примесей в германии и кремнии уже ионизированы, а освободившиеся электроны участвуют в процессе электропроводности. В этом случае основными носителями заряда будут электроны, т.е. здесь имеет место электронная проводимость или проводимость n-типа (п — первая буква слова negative).После того как «лишний», пятый, электрон удалён, атом сурьмы становится положительно заряженным ионом, имеющим четыре валентных электрона, как и все атомы кремния, т.е. ион сурьмы становится заместителем кремния в кристаллической решётке.
Примеси, обусловливающие возникновение электронной проводимости в кристаллах, называются донорами. Для кремния и германия ими являются элементы V группы таблицы Менделеева — сурьма, фосфор, мышьяк и висмут.
Трёхвалентный атом примеси бора в решётке кремния ведёт себя по-иному. На внешней оболочке атома бора имеются только три валентных электрона. Значит, не хватает одного электрона, чтобы заполнить четыре валентные связи с четырьмя ближайшими соседями. Свободная связь может быть заполнена электроном, перешедшим из какой-либо другой связи, эта связь заполнится электронами следующей связи и т.д. Положительная дырка (незаполненная связь) может перемещаться по кристаллу от одного атома к другому (при движении электрона в противоположном направлении). Когда электрон заполнит недостающую валентную связь, примесный атом бора станет отрицательно заряженным ионом, заменяющим атом кремния в кристаллической решётке. Дырка будет слабо связана с атомом бора силами электростатического притяжения и будет двигаться около него по орбите, подобной орбите электрона в атоме водорода. Энергия ионизации, т.е. энергия, необходимая для отрыва дырки от отрицательного иона бора, будет примерно равна 0,05 эв. Поэтому при комнатной температуре все трёхвалентные примесные атомы ионизированы, а дырки принимают участие в процессе электропроводности. Если в кристалле кремния имеется примесь трёхвалентных атомов (III группа периодической системы), то проводимость осуществляется в основном дырками Такая проводимость носит название дырочной или проводимости р-типа (р — первая буква слова positive). Примеси, вызывающие дырочную проводимость, называются акцепторами. К акцепторам в германии и кремнии относятся элементы третьей группы периодической системы: галлий, таллий, бор, алюминий. Количество носителей тока, возникающих при введении примеси каждого вида в отдельности, зависит от концентрации примеси и энергии её ионизации в данном полупроводнике. Однако большинство практически используемых примесей при комнатной температуре полностью ионизировано, поэтому концентрация
носителей, создаваемая при этих условиях примесями, определяется только концентрацией примеси, и во многих случаях равна числу введенных в полупроводник атомов примеси.
Каждый атом донорной примеси вносит один электрон проводимости, следовательно, чем больше донорных атомов в каждом кубическом сантиметре полупроводника, тем больше концентрация их превышает концентрацию дырок, и проводимость носит электронный характер. Обратное положение имеет место при введении акцепторных примесей.
При равной концентрации донорной и акцепторной примесей в кристалле проводимость будет обеспечиваться, как и в собственном полупроводнике, электронами и дырками за счёт разрыва валентных связей. Такой полупроводник называется компенсированным.
Количество электричества, переносимого дырками или электронами, определяется не только концентрацией носителей, но и подвижностью электронов и дырок.
Влияние температуры на сопротивление полупроводника
В отличие от металла, сопротивление которого с ростом температуры увеличивается, сопротивление других материалов, которые называются полупроводниками, уменьшается при нагреве этого материала. Почему уменьшается сопротивление полупроводника с ростом температуры? Дело в том, что электропроводность любого материала — а электропроводность и сопротивление — это взаимно обратные величины — так вот, электропроводность любого материала зависит от заряда носителей тока, от скорости их упорядоченного движения, направленного движения в электрическом поле, и от числа этих носителей в единице объема вещества, так называемой концентрации носителей. В полупроводниках с ростом температуры увеличивается концентрация носителей, увеличивается число переносчиков заряда, и это приводит к тому, что при нагреве возрастает электропроводность, то есть, иначе говоря, убывает сопротивление полупроводника.
Мы проиллюстрируем сказанное на следующем опыте. Собранная установка состоит из выпрямителя (источника постоянного тока) и последовательного соединенных с ним демонстрационного гальванометра и типичного полупроводника. Вот кусок германия, черный такой квадрат, который зажат в металлические зажимы.
Замкнем цепь выпрямителя. По цепи пошел ток. Величина этого тока определяется сопротивлением цепи.
Попробуем нагреть германий в пламени спиртовки. Мы видим, что при нагреве германия ток в цепи возрастает. И возрастание тока в цепи при нагреве германия свидетельствует об уменьшении сопротивления всей цепи. Но поскольку я нагреваю германий, то это уменьшение сопротивления обязано тем, что уменьшается сопротивление германия при его нагреве.
Если охладить германий в холодной воде, то при этом сопротивление германия возрастает, и ток в цепи уменьшается.
Попробуем вновь нагреть германий в пламени горящей спиртовки. И вновь при увеличении температуры происходит уменьшение сопротивления полупроводника, о чем свидетельствует возрастание тока в цепи.
Как и почему изменяется электрическое сопротивление полупроводников
При изменении температуры изменяется проводимость чистых металлов, сплавов и полупроводников.
Экспериментально установлено, что при повышении температуры сопротивление металлов увеличивается. При не слишком низких температурах сопротивление металлов растет пропорционально абсолютной температуре Т:
где – сопротивление при температуре , — постоянный коэффициент, приблизительно равный 1/273 К -1 .
Соотношение (1) можно представить в виде
где – температура в o С, т.е. температурная зависимость сопротивления металлов линейна (рис.2).
Причинами электрического сопротивления в металлах являются посторонние примеси и физические дефекты кристаллической решетки металла, а также тепловое движение атомов металла, амплитуда колебаний которых зависит от температуры. Подвижность свободных носителей заряда (электронов) уменьшается при повышении температуры из-за возрастания числа столкновений с атомами кристаллической решетки металла, что приводит к росту сопротивления.
У полупроводников с ростом температуры подвижности носителей заряда (электронов и дырок) тоже падают, но это не играет заметной роли, т.к. рост концентрации является преобладающим. В результате сопротивление полупроводников с увеличением температуры Т практически уменьшается по экспоненциальному закону (рис.2):
где R , b – константы, зависящие от природы полупроводника, e – основание натуральных логарифмов.
На рис.2 приведена зависимость электрического сопротивления полупроводников от температуры, эта зависимость носит резко выраженный характер.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения:
Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете.
8459 — | 7349 — или читать все.
91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock! и обновите страницу (F5)
Полупроводниками считаются вещества, обладающие электрическими свойствами, которые ставят их в промежуточное положение между диэлектрическими материалами и проводниками. Электропроводность полупроводников зависит от многих факторов. Прежде всего, это температура, а также количество примесей, содержащихся в них. Свое влияние оказывает ионизирующее и световое излучение.
Для того, чтобы появился электрический ток, необходимо наличие подвижных частиц, переносящих заряды. Электропроводность того или иного вещества зависит от количества таких носителей на единицу объема. В диэлектриках они практически отсутствуют, а в полупроводниках свободные носители присутствуют лишь в небольшом количестве. Следовательно, удельное сопротивление полупроводников очень высокое, а в диэлектриках оно еще больше. Существуют различные виды этих материалов, обладающих собственными специфическими свойствами.
Зависимость проводимости полупроводников от температуры и освещенности
Полупроводники – это вещества, сопротивление которых убывает с повышением температуры, изменения освещенности, наличия примесей.
При нагревании полупроводникового термистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.
При освещении полупроводникового фоторезистора сила тока в цепи растет, что указывает на уменьшение его сопротивления.
Типичными полупроводниками являются кристаллы германия (Ge) и кремния (Si).
Высоколегированные стали
Высоколегированные стали имеют удельное электрическое сопротивление в несколько раз выше чем углеродистые и низколегированные. По данным таблицы видно, что при температуре 20°С его величина составляет (30…86)·10-8 Ом·м.
При температуре 1300°С сопротивление высоко- и низко- легированных сталей становится почти одинаковым и не превышает 131·10-8 Ом·м.
Удельное электрическое сопротивление высоколегированных сталей ρэ·108, Ом·м
| Марка стали | 20 | 100 | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 | 1300 |
| Г13 | 68,3 | 75,6 | 93,1 | 95,2 | 114,7 | 123,8 | 127 | 130,8 |
| Г20Х12Ф | 72,3 | 79,2 | 91,2 | 101,5 | 109,2 | — | — | — |
| Г21Х15Т | — | 82,4 | 95,6 | 104,5 | 112 | 119,2 | — | — |
| Х13Н13К10 | — | 90 | 100,8 | 109,6 | 115,4 | 119,6 | — | — |
| Х19Н10К47 | — | 90,5 | 98,6 | 105,2 | 110,8 | — | — | — |
| Р18 | 41,9 | 47,2 | 62,7 | 81,5 | 103,7 | 117,3 | 123,6 | 128,1 |
| ЭХ12 | 31 | 36 | 53 | 75 | 97 | 119 | — | — |
| 40Х10С2М (ЭИ107) | 86 | 91 | 101 | 112 | 122 | — | — | — |
Собственная проводимость полупроводников
В идеальном кристалле германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется свободное вакантное место – положительная дырка.
В идеальном кристалле четырехвалентного германия при низкой температуре атомы объединены ковалентной связью: свободных носителей заряда нет. Четыре валентных электрона связаны с четырьмя соседними атомами. При увеличении температуры энергия электронов увеличивается и происходит разрыв ковалентной связи, а на их месте образуется положительная дырка.
В чистом полупроводнике электрический ток создается равным количеством электронов и дырок. Такой тип проводимости называется собственной проводимостью полупроводников.
Электрическое сопротивление проводника
Электрическое сопротивление — физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику. Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.
Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки.
Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе, благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I2Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.
Удельное сопротивление
Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м . Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле
где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.
Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)
| Вещество | p, Ом*мм2/2 | α,10-3 1/K |
| Алюминий | 0.0271 | 3.8 |
| Вольфрам | 0.055 | 4.2 |
| Железо | 0.098 | 6 |
| Золото | 0.023 | 4 |
| Латунь | 0.025-0.06 | 1 |
| Манганин | 0.42-0.48 | 0,002-0,05 |
| Медь | 0.0175 | 4.1 |
| Никель | 0.1 | 2.7 |
| Константан | 0.44-0.52 | 0.02 |
| Нихром | 1.1 | 0.15 |
| Серебро | 0.016 | 4 |
| Цинк | 0.059 | 2.7 |
Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.
Зависимость удельного сопротивления от деформаций
При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.
При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.
Влияние температуры на удельное сопротивление
Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле
где r – это удельное сопротивление после нагрева, r0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t2 – температура до нагрева, t1 — температура после нагрева.
Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм2/м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2, после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.
Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.
На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор. Резистор применяется практически в любой электрической схеме.
Примесная проводимость полупроводников
При внесении примеси электрическая проводимость полупроводников увеличивается. Такой полупроводник обладает примесной проводимостью.
При добавлении донорной примеси (с большей валентностью) в полупроводнике образуются лишние электроны. Например, если в четырехвалентный кристалл германия добавить пятивалентный мышьяк, то четыре электрона мышьяка образуют ковалентные связи, а пятый остается свободным. Проводимость становится электронной, а полупроводник называют полупроводником n-типа.
При добавлении акцепторной примеси (с меньшей валентностью) в полупроводнике образуются лишние дырки. Например, если в четырехвалентный кристалл германия ввести трехвалентный индий, то одна ковалентная связь останется незавершенной. Проводимость становится дырочной, а полупроводник называют полупроводником p-типа.
Электронно-дырочный переход
Электронно-дырочный переход (сокращенно р-n-переход) возникает в полупроводниковом кристалле, имеющем одновременно области с n-типа (содержит донорные примеси) и р-типа (с акцепторными примесями) прово-димостями на границе между этими областями.
Допустим, у нас есть кристалл, в котором слева находится область полупроводника с дырочной (p-типа), а справа — с электронной (n-типа) проводимостью (рис. 10). Благодаря тепловому движению при образовании контакта электроны из полупроводника n-типа будут диффундировать в область р-типа. При этом в области n-типа останется нескомпенсированный положительный ион донора. Перейдя в область с дырочной проводимостью, электрон очень быстро рекомбинирует с дыркой, при этом в области р-типа образуется нескомпенсированный ион акцептора.
Аналогично электронам дырки из области р-типа диффундируют в электронную область, оставляя в дырочной области нескомпенсированный отрицательно заряженный ион акцептора. Перейдя в электронную область, дырка рекомбинирует с электроном. В результате этого в электронной области образуется нескомпенсированный положительный ион донора.
В результате диффузии на границе между этими областями образуется двойной электрический слой разноименно заряженных ионов, толщина l
которого не превышает долей микрометра.
Между слоями ионов возникает электрическое поле с напряженностью Ei
. Электрическое поле электронно-дырочного перехода (р-n-переход) препятствует дальнейшему переходу электронов и дырок через границу раздела двух полупроводников. Запирающий слой имеет повышенное сопротивление по сравнению с остальными объемами полупроводников.
Внешнее электрическое поле с напряженностью E
влияет на сопротивление запирающего электрического поля. Если n-полупроводник подключен к отрицательному полюсу источника, а плюс источника соединен с p-полупроводником, то под действием электрического поля электроны в n-полупроводнике и дырки в p-полупроводнике будут двигаться навстречу друг другу к границе раздела полупроводников (рис. 11). Электроны, переходя границу, «заполняют» дырки. При таком прямом направлении внешнего электрического поля толщина запирающего слоя и его сопротивление непрерывно уменьшаются. В этом направлении электрический ток проходит через р-n-переход.
Рассмотренное направление p-n-перехода называют прямым
. Зависимость силы тока от напряжения, т.е.
вольт-амперная характеристика
прямого перехода, изображена на рис. 12 сплошной линией.
Если n-полупроводник соединен с положительным полюсом источника, а p-полупроводник — с отрицательным, то электроны в n-полупроводнике и дырки в p-полупроводнике под действием электрического поля будут перемещаться от границы раздела в противоположные стороны (рис. 13). Это приводит к утолщению запирающего слоя и увеличению его сопротивления. Направление внешнего электрического поля, расширяющее запирающий слой, называется запирающим
(
обратным
). При таком направлении внешнего поля электрический ток основных носителей заряда через контакт двух п- и p-полупроводников не проходит.
Ток через p-n-переход теперь обусловлен электронами, которые есть в полупроводнике p-типа, и дырками из полупроводника n-типа. Но неосновными носителей заряда очень мало, поэтому проводимость перехода оказывается незначительной, а его сопротивление — большим. Рассмотренное направление p-n-перехода называют обратным
, его вольт-амперная характеристика изображена на рис. 12 штриховой линией.
Обратите внимание, что масштаб измерения силы тока при прямом и обратном переходах отличаются в тысячу раз.
Заметим, что при определенном напряжении, приложенном в обратном направлении, происходит пробой
(т.е. разрушение) p-n-перехода.
Полупроводниковые приборы и их применение
Полупроводниковый диод
Прибор, в котором используется p-n-переход, называется полупроводниковым диодом.
Электрический ток через контакт полупроводников p-n-типа:
Идет значительный ток.
Ток практически отсутствует.
Вольт-амперная характеристика p-n-перехода.
Правая часть графика соответствует прямому направлению тока, а левая – обратному.
Полупроводниковый диод используется как выпрямитель переменного тока.
Транзистор
Транзистор имеет два p-n-перехода и используется как усилитель мощности в радиоэлектронных устройствах. Транзистор состоит из двух полупроводников p-типа и одного n-типа или двух полупроводников n-типа и одного p-типа. Эти переходы делят полупроводник на три области, называемые эмиттер, база, коллектор.
Жидкости
Проводники тока в жидкости – это анионы и катионы, которые движутся за счет электрического внешнего поля. Электроны обеспечивают незначительную проводимость. Рассмотрим зависимость сопротивления от температуры в жидкостях.
- Электролит
- Батарея
- Амперметр
Зависимость воздействия электролитов от нагревания прописывает формула:
Где а – отрицательный температурный коэффициент.
Как зависит R от нагрева (t) показано на графике ниже:
Такая зависимость должна учитываться, когда осуществляется зарядка аккумуляторов и батарей.
Интегральные схемы
На основе полупроводниковых кристаллов создаются интегральные схемы, в которых сотни тысяч элементов соединяются в единую электрическую цепь.
Полупроводники используются при создании:
фоторезисторов, которые находят применение в автоматических выключателях света, индикаторах на ИСЗ;
термисторах, используемых для измерения температуры, в пожарной сигнализации, реле времени;
фотоэлементах, используемых в солнечных батареях;
фотодиодах, используемых для измерения интенсивности света;
фототранзисторах, используемых в различных датчиках;
светодиодах, используемых в качестве источника инфракрасного излучения, знаковых индикаторах, полупроводниковых лазерах.
Подведем итог
Полупроводники по электропроводности занимают промежуточное положение между диэлектриками и проводниками. К полупроводникам относится большая группа веществ (Si, Ge и др.). В отличие от металлов с ростом температуры удельное сопротивление полупроводников уменьшается.
Проводимость полупроводников обусловлена наличием свободных электронов и дырок. В чистом кристалле электроны и дырки присутствуют в равном количестве. Такой полупроводник обладает собственной проводимостью.
При наличии примесей в полупроводниках возникает примесная проводимость. При добавлении донорной примеси с валентностью на единицу больше, чем у полупроводника, один электрон остается свободным. Получается полупроводник n-типа.
Если же добавить акцепторную примесь с валентностью на единицу меньше, чем у полупроводника, то в таком полупроводнике концентрация дырок превышает концентрацию электронов. Получается полупроводник p-типа.
Область контакта полупроводников двух типов называется p-n-переходом. Важным свойством p-n-перехода является его односторонняя проводимость. Данное свойство используется в работе полупроводникового диода.
Полупроводники используются при создании транзисторов, термисторов, светодиодов, фотоэлементов, интегральных схем.
В настоящее время полупроводниковые приборы находят широкое применение в радиотехнике, автоматике, вычислительной технике, телемеханике.
Роль проводника тока
Если к веществу или материалу обладающему проводящей способностью, подключить источник ЭДС, то по нему начинает протекать электрический ток. Свободные электроны вещества при этом начинают направленное движение от отрицательного полюса к положительному, т.к они являются носителями отрицательного заряда.
Во время направленного движения электроны ударяются об атомы материала и передают им некоторую часть своей энергии, из-за этого происходит нагрев проводника по которому проходит ток. А электроны после столкновения замедляют свое движение. Но электрическое поле их опять ускоряет, поэтому они продолжают свое направленное движение к плюсу.
Этот процесс может идти практически бесконечно, пока вокруг проводника имеется электрическое поле созданное источником электродвижущей силы. Получается, что чем больше препятствий попадется на пути следования электронов, тем выше значение сопротивления.
В различных веществах имеется разное количество свободных электронов, а атомы, между которыми свободные носители заряда перемещаются, обладают различным местом расположения. Поэтому сопр. проводников току зависит, в первую очередь от материала, из которого они сделаны, от площади и длины поперечного сечения.
Если сравнить два проводника сделанные из одинакового материала, то более длинный имеет большее R при равных площадях поперечных сечений, а с большим поперечным сечением имеет более низкое сопр. при равных длинах. Рассмотрим практический пример: Подключим лампочку накаливания на 60Вт в розетку с сетевым напряжением. Спираль лампочки начинает создавать потоку электронов с потенциалом в 220В некоторое препятствие.
Если эта преграда на пути электронов окажется слишком маленькой лампочка перегорит. Если слишком большое – накальная нить будет гореть очень слабо. А вот если оно будет “оптимальное, тогда лампочка будет гореть нормально, выделяя при этом и тепло. Вырабатываемое тепло называют “потерянной” энергией, так как часть энергию затрагивается на никому ненужный нагрев.
Что такое электрическое удельное сопротивление? Из формулы закона Ома можно записать, что электрическое сопротивление является физической величиной, которую можно вычислить как отношение напряжения в проводнике к силе протекающего в нем тока.
Итак, исходя из опыта с лампочкой чуть выше можно сделать вывод, что электрическое сопротивление проводника является физической величиной, которая указывает на свойство вещества преобразовывать электрическую энергию в тепловую.
(R= ρ × l)/S
ρ — удельное сопротивление материала проводника, Ом·м, l — длина, м, и S — площадь сечения, м2. Удельное электрическое сопротивление является также физической величиной, которая равна сопротивлению метрового проводника с площадью сечения в один метр квадратный. На практике, сечение измеряют в квадратных миллиметрах.
Сопротивление различных металлов
Поэтому и удельное электрическое сопротивление проще считать в Ом × мм2 / м, а площадь подставлять в мм2. Формула выше говорит о том, что удельное сопр. прямо пропорционально удельному сопр. материала, из которого он сделан, а также его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
Сопр. проводников зависит также от температуры. Так у элементов из металла с повышением температуры R увеличивается. Зависимость эта сложная, но в относительно узких пределах температурного изменения (примерно до 200° Цельсия) можно условно считать, что для каждого металла существует определенный, так называемый температурный, коэффициент сопротивления (альфа), который выражает определенный прирост сопротивления дельта r при изменении температуры на один градус цельсия, отнесенный к 1 ом начального значения сопротивления. Таким образом, температурный коэффициент удельного сопротивления будет равен α = r2-r1/r1(T2-T1) и прирост сопр. будет равен Δr=r2-r1=αr2(T2-T1)
Например, у медного линейного провода при температуре T1 = 15° r1 = 50 ом, а при температуре T2 = 75° — r2 — 62 ом. Поэтому, дельта при изменении температуры на 75 — 15 = 60° будет равно 62 — 50 = 12 ом. Т.е, дельта, соответствующий изменению температуры на 1°, равен: 12/60=0,2 От чего зависит удельное сопротивление.
Во-первых, от материала проводника. Чем больше значение ρ, тем хуже будет пропускная токовая способность. Во-вторых, от длины провода – с увеличением длины сопротивление увеличивается. В-третьих, от толщины. У более толстого проводника, более низкое сопротивление. И в-четвертых, от температуры проводника.
Если он из металла, то их удельное сопротивление возрастает с ростом температуры. В исключение можно поместить специальные сплавы – их электрическое удельное сопр. практически не изменяется при нагревании. Например: никелин, константан и манганин. А вот у жидкостей с нагревом, удельное сопротивление уменьшается.
Связь с удельной проводимостью в изотропных материалах, выражется формулой: ρ = 1 / σ Где σ – удельная проводимость. Явление сверхпроводимости Предположим температуру материала будем уменьшать, то удельное сопротивление при этом будет также снижаться. Есть предел, до которого можно снизить температуру – абсолютный нуль.
Проводник в разрезе
В численном выражении равен —273°С. Ниже этого значения температур просто не существует. При этом значении удельное сопротивление любого проводника будет равно нулю. так как при абсолютном нуле атомы кристаллической решетки полностью перестают колебаться. В результате электронное облако проходит между узлами решетки, не соударяясь с ними. Удельное сопр. материала становится равным нулю, что открывает возможности для получения бесконечно огромных токовых уровней в проводниках малого сечения. Явление сверхпроводимости открывает фантастические перспективы для развития электротехники и электронной техники. Но пока еще имеются некоторые сложности, связанные с получением в быту сверхмалых температурных значений, требуемых для создания нужного эффекта. Когда эти проблемы смогут преодолеть, электротехника шагнет на принципиально новый уровень развития.
Структура термометров сопротивления
- Высокие номинальные сопротивления. Тонкопленочная технология позволяет производить датчики с R0=1000 Ом той же ценой, что и датчики с номинальным сопротивлением 50, 100 или 500 Ом. К тому же, изготавливаются датчики и с более высоким номинальным сопротивлением, например 2000 и 10000 Ом.
- Малый размер. Тонкопленочный датчик можно сделать гораздо более миниатюрным по сравнению с намоточным. Стандартный датчик Pt1000, например, может иметь габариты всего 1.6 x 1.2 мм.
- Прямоугольная форма и миниатюрный размер пленочных датчиков позволяют выпускать не только выводные термосопротивления, но и SMD-компоненты стандартных размеров — 1206, 0805 и так далее.
Принцип работы термосопротивления
Датчик подключают в цепь со стабилизированным источником питания и подходящим по классу точности прибором (вольтметром, амперметром). С помощью этой простой схемы будет определяться измеряемый параметр по регистрации соответствующих электрических величин. Принцип работы обусловлен зависимостью сопротивления проводника от температуры проводника при нагреве или охлаждении.
В металлах движению свободных электронов создают препятствия примеси. На прохождение заряженных частиц оказывает влияние состояние кристаллической решетки. По мере снижения температуры амплитуда колебаний молекул уменьшается. При достижении определенного уровня возникает сверхпроводимость, когда сопротивление становится пренебрежительно малой величиной. Нагрев провоцирует обратные реакции компонентов молекулярной решетки. Соответствующим образом ухудшается проводимость.
Зависимость сопротивления от температуры в полупроводниках
Сопротивление — это способность материалов ограничивать прохождение электрического тока. Сопротивление любых проводников не является постоянной величиной. Оно, как и другие их свойства (плотность, размер, намагниченность и другие) является функцией от температуры. Но, если для металлов зависимость сопротивления от температуры прогнозируемая величина, ведь она будет меняться согласно определенного закона и поэтому приводится в соответствующих справочниках, то с полупроводниками все обстоит гораздо сложнее. Между тем важно знать зависимость сопротивления полупроводников от температуры и освещённости. Последнее весьма важно при разработке таких приборов как фоторезисторы. Последние представляют собой устройства, которые изменяют свое сопротивление при изменении освещения.
Проводники, полупроводники, изоляторы и их проводимость
На изображении ниже приведен фрагмент периодической системы элементов Д. Менделеева, из которого следует, что полупроводники находятся в области между металлами и неметаллами. Каждый атом имеет внешнюю зону электронов, известную как валентная зона. В металлах частицы из этой зоны не ограничены размерами атома и могут свободно перемещаться по решётке. Именно такие частицы определяют возможность металлов проводить электричество. В случае с неметаллами всё обстоит наоборот, ведь их электроны крепко удерживаются.
Сопротивление полупроводника при повышении или понижении температуры описывается математическими зависимостями. Полупроводники действуют как неметаллы при низких температурах, так как их электроны захватываются и удерживаются внутри атома. Если повысить температуру, то такое изменение приведет к тому, что частицы в валентной зоне получат достаточную энергию, чтобы покинуть пределы своих атомов. В результате чего при очень высоких температурах валентные электроны становятся свободными. Этому соответствует следующее правило — удельное сопротивление уменьшается, а проводимость наоборот возрастает.
Энергию, необходимую для вылета электрона, принято называть шириной запрещённой зоны. Когда протяжённость такой зоны увеличивается, количество энергии необходимое для превращения полупроводника в проводник, растёт. Например, ширина запрещённой зоны германия (Ge) 0.67 эВ, а кремния (Si) — 1.1 эВ. Можно сделать вывод, что для превращения германия в проводник, температура должна резко меняться (уменьшаться).
В данных материалах ширина промежуточной зоны (между зоной проводимости и валентной зоной) достаточно мала, поэтому у них зависимость сопротивления полупроводника с повышением температуры практически отсутствует. Так, при нуле градусов Кельвина, валентная зона полностью заполнена, а зона проводимости может быть пустой. Но когда прикладывается небольшое количество энергии, отрицательно заряженные частицы легко перемещаются в зону проводимости, то есть в нормальных условиях полупроводники ведут себя как плохие проводники.
Если рассматривать зависимость сопротивления проводника от температуры, можно обнаружить, что сопротивление таких материалов напрямую зависит от температуры. Уменьшение температуры приводит к понижению их сопротивления, а при увеличении температуры оно наоборот возрастает. Для всех металлических проводников такое изменение сопротивления будет одинаковой величиной. В среднем для проводников такое изменение составляет около 0.4% на один градус.
У полупроводников с ростом температуры запрещённый зазор между двумя зонами становится очень малым, и плотность носителей заряда сильно возрастает. Электроны перемещаются из зоны валентной связи в зону проводимости, получая возможность свободного движения внутри структуры.
О типах полупроводников
Они бывают двух видов: одноэлементные (кремний, германий) и составные, например, арсенид галлия.
Одноэлементный полупроводник
Всегда представляет собой чистую форму полупроводникового материала. В частности, кремний принадлежит к IV группе периодической таблицы, и поэтому имеет четыре валентных электрона. Они формируют ковалентные связи с аналогичными частицами соседних атомов, образуя чистый кристалл с регулярной структурой решётки.
При низких температурах (близких к абсолютному нулю 0K), ковалентные связи остаются достаточно прочными, чтобы кремний действовал как изолятор. Однако тепловая генерация при комнатной температуре позволяет разорвать некоторые ковалентные связи, образуя свободные электроны. Кристаллическая структура кремния при воздействии электрического поля заставляет их проводить электричество. Освобождённый электрон оставляет после себя вакансию/дырку или положительный заряд. Электрон в состоянии заполнить эту дырку из соседнего атома, поэтому такой процесс, называемый рекомбинацией, может повторяться.
Выясним далее, как и почему изменяется электрическое сопротивление полупроводников при изменении температуры и освещённости. Сопротивление полупроводников от температуры и освещенности зависит следующим образом: в полупроводниках любое изменение температуры или освещённости вызывает смещение большего количества ковалентных связей. Благодаря этому возрастает количество свободных электронно-дырочных пар, и проводимость кристалла кремния увеличивается. При этом количество генерируемых электронов и дырок в материале будет одинаковым. Скорость тепловой генерации электронно-дырочных пар равна скорости рекомбинации при их тепловом равновесии.
Двухэлементный полупроводник
Имеет равную концентрацию электронов и дырок, созданных термической генерацией. Причём их концентрация мала, чтобы вызвать протекание тока в приборе или устройстве. Кроме того, она зависит от температуры. Даже при комнатной температуре может произойти резкое изменение концентрации носителей заряда. Комбинация с другим материалом может устранить эти проблемы. Процесс является своего рода легированием, а образованный материал будет двухэлементным полупроводником.
Примесная легируемость позволяет увеличить число носителей заряда. В кристалл Si добавляют столько атомов примеси, чтобы кристаллическая структура кремния осталась неизменной. Для увеличения концентрации отрицательно заряженных частиц кремний легируют атомами, имеющими один избыточный электрон, то есть элементами V группы периодической таблицы. Чаще в качестве легирующего элемента применяется фосфор. Для увеличения концентрации дырок в кремнии используются элементы, имеющими на один электрон меньше, например, бор (B), принадлежащий к III группе таблицы Менделеева.
Варианты температурной зависимости сопротивления полупроводников
По характеру изменения удельного сопротивления от температуры, полупроводники подразделяются на 2 типа: n-полупроводники и p-полупроводники. Если кремний легирован элементом, имеющим пять валентных электронов, их концентрация увеличивается. Такой материал относится к n-типу. Например, фосфор (P) при легировании делится четырьмя своими электронами с соседними атомами кремния, образуя ковалентные связи, и оставляя после себя свободный электрон. Таким образом, при легировании материала n-типа, фосфор является донорным элементом. В материалах n-типа концентрация отрицательных частиц намного выше. От температуры она не зависит.
Когда полупроводниковый материал, к напримеру, Si легируется элементами, имеющими 3 валентных электрона, происходит формирование 4 ковалетных связи атомами примесной добавки. При этом атом Si отдаёт электроны, оставляя после себя дырку/положительный заряд. Этот полупроводник будет иметь p-тип. В них дырки/положительные заряды являются основными носителями зарядов. Дырки, которые образуются за счет добавления примесей, притягивают электроны соседних атомов Si и, по сути, заставляют их перемещаться с одного места на другое.
Благодаря тому, что концентрация примесей довольно высокая, число дырок значительно превышает число электронно-дырочных пар, которые образуются за счёт тепловой генерации. За счет легирования в материалах p-типа дырки/положительные заряды выступают в качестве основных носителей заряда. При этом электроны будут неосновными носителями заряда. Концентрация основных носителей зависит от уровня легирования, тогда как концентрация неосновных носителей зависит от тепловой генерации.
Важно отметить, что чистый полупроводниковый материал нейтрален. В полупроводниках n-типа преобладают основные носители, нейтрализующие связанные положительные заряды атомов P. В материалах p-типа основные носители нейтрализуют отрицательные связанные заряды атомов B.
Почему удельное сопротивление полупроводников зависит от температуры
Рассмотрим далее ниже, как и почему изменяется электрическое сопротивление полупроводника при увеличении температуры. Если рассматривать такие процессы, то с увеличением температуры происходит разрыв большого числа ковалентных связей, высвобождается большое число электронов, что довольно быстро снижает удельное сопротивление материала. Зависимость удельного сопротивления полупроводника от температуры экспоненциальная, потому рассматриваемые материалы очень полезны для электронных схемах, где изменение температур довольно небольшое.
В полупроводниковых материалах при увеличении температуры энергетическая щель между зоной проводимости и валентной зоной уменьшается. Валентные электроны получают достаточный объем энергии, который позволяет разрывать ковалентные связи. При этом высокая температура позволяет перейти им в зону проводимости. Создаётся изменяющееся в сторону увеличения количества носителей заряда, за счет чего происходит уменьшение удельного сопротивления полупроводника. Проводимость при высоких температурах этих материалов будет наоборот увеличиваться.
На рисунке выше можно увидеть график изменения удельного сопротивления (ρ) в зависимости от изменения температуры (T). Таким образом, эти материалы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. При приложении внешнего напряжения, температура полупроводникового кристалла увеличивается. Это увеличивает плотность в нём термически генерируемых носителей заряда/электронно-дырочных пар, и облегчает протекание тока сквозь материал.
Как измеряется сопротивление
Для измерения чаще применяется четырёхзондовый метод, известный также как метод Кельвина, с использованием четырёхточечного датчика. Последний в свою очередь включает в себя четыре равноудалённых зонда. Зонды расположены на одинаковом расстоянии (s), а их контакт с поверхностью достаточно плотен. Каждая пара контактов выполняет свою часть измерений, так как постоянный ток (I) подаётся через датчик 1 и фиксируется датчиком 4, а напряжение измеряется между датчиками 2 и 3.
Для определения сопротивления необходимо пропустить ток между двумя внешними датчиками, и измерить результирующее падение напряжения между двумя внутренними датчиками. Внешний вид таких измерительных элементов показан на рисунке ниже.