Найдите все положительные значения a при каждом из которых система

Решение №691 Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система (|x|-5)^2+(y-4)^2=9 (x+2)^2+y^2=a^2

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.9 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com ��

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Найдите все положительные значения a. (|x| — 5)^2 + (y — 4)^2 = 9.

Если x > 0, то уравнение (|x| − 5) 2 + (y − 4) 2 = 9 задаёт окружность ω1 с центром в точке С₁(5; 4) радиусом 3, а если x < 0, то оно задаёт окружность ω2 с центром в точке C₂(−5; 4) таким же радиусом (см. рисунок).

При положительных значениях а уравнение (x + 2) 2 + y 2 = a 2 задаёт окружность ω с центром в точке C(−2; 0) радиусом а. Поэтому задача состоит в том, чтобы найти все значения а, при каждом из которых окружность ω имеет единственную общую точку с объединением окружностей ω₁ и ω₂.
Из точки С проведем луч C₁ и обозначим через A₁ и B₁ точки его пересечения с окружностью

17. Параметры (Задачи ЕГЭ профиль)

Найдите все значения параметра \(a\), при которых система уравнений
\( \begin
\sqrt<16-x^2>\log_<11>(|x^2-y^2|+1)=0\\
y^2+(x-a)^2=16+2a(y-x)
\end\)
имеет ровно 4 решения.

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение \((a-4)x^<2>-4ax+a-2=0\) имеет два корня разных знаков.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых сумма кубов различных корней уравнения \(x^2 — x +a = 0\) меньше или равна 1.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых уравнение \(\dfrac<9x^2-a^2>=0\) имеет ровно два различных корня.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых неравенство \((4|x|-a-3)(x^2-2x-2-a)\leqslant0 \) имеет хотя бы одно решение на промежутке \([-4;4]\).

Найдите все значения параметра \(a\), при которых система

Запишите ответы по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Найдите все значения параметра \(a\), при которых уравнение \((x^2+x+a)^2=2x^4+2(x+a)^2\) имеет ровно одно решение на отрезке [0;2].

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых уравнение \( (4x-1)\ln(2x+a)=(4x-1)\ln(3x-a)\) имеет ровно один корень на отрезке \([0;1]\).

Найдите все значения параметра \(a\), при каждом из которых система уравнений

Путеводитель по задачам с параметром

34. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых существует хотя бы одно удовлетворяющее условию:

35. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых существует хотя бы одно удовлетворяющее условию:

Уравнения с параметром + показать

-6. (Реальный ЕГЭ, 2021) Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

-5. (Реальный ЕГЭ, 2021) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных корня.

-4. (Т/P, 2020) Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет единственный решение на отрезке

-3. (Реальный ЕГЭ, 2019) При каких значениях параметра уравнение

имеет ровно два различных решения?

-2. (Реальный ЕГЭ, 2019) При каких значениях параметра уравнение

имеет ровно два различных решения?

-1. (Реальный ЕГЭ, 2017) Найти все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке

0. (резервный ЕГЭ, 2017) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке .

1. (ЕГЭ, 2016) Определите, при каких значениях параметра уравнение

имеет ровно два различных решения.

2. (ЕГЭ, 2016) Определите, при каких значениях параметра уравнение

имеет ровно три различных решения.

3. (ЕГЭ, 2016) Определите, при каких значениях параметра уравнение

имеет ровно один корень.

4. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно три различных действительных корня.

5. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет хотя бы один действительный корень.

6. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

имеет ровно решения.

7. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

имеет одно решение.

8. (Т/Р Ларина) Найдите все положительные значения , при каждом из которых любой корень уравнения

находится в промежутке

9. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных действительных корня.

10. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

11. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно три корня.

12. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень.

13. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение имеет ровно три корня.

14. (Т/Р Ларина) Найти все значения параметра , при каждом из которых уравнение имеет ровно один корень. Укажите этот корень для каждого такого значения

15. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых корни уравнения являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.

16. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных действительных корня.

17. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых уравнение

имеет решение, причем любой его корень находится в промежутке .

18. (Т/Р Ларина) Найти все значения параметра , при которых больший корень уравнения

на больше, чем квадрат разности корней уравнения

19. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра уравнение имеет ровно одно решение?

20. ( Диагностич., 2013 ) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу

21. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет единственное решение.

22. ( Диагностич., 2014 ) Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень.

23. (ЕГЭ , 2013 ) Найти все значения , при каждом из которых уравнение имеет единственное решение.

24. (Досрочн. ЕГЭ , 2013 ) Найдите все значения , для каждого из которых уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий промежутку

25. (Досрочн. ЕГЭ , 2013 ) Найдите все значения параметра а, при которых уравнение на промежутке имеет ровно три корня.

26. (Т/Р Ларина) Найдите все значния параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

27. (Т/Р Ларина) Найдите все значния параметра , при каждом из которых уравнение

имеет не менее трех различных корней.

28. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет наибольшее количество решений на отрезке . Чему равно это количество?

29. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно три корня. Для каждого такого укажите корни.

Ответ: три корня при или

30. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет два различных корня удовлетворяющих неравенству .

31. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно четыре различных корня.

32. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на промежутке

33. (Т/Р Ларина) При каких положительных значениях параметра уравнение

имеет ровно решения?

34. (Т/Р, 2017) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно три решения.

35. (Т/Р Ларина) Найдите все значния параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных действительных корня.

36. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет более двух корней.

37. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно три различных корня.

38. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.

39. (Т/Р Ларина) Найти все , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на промежутке . Ответ: <> Решение

40. (Т/Р Ларина) Найти все значения , при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень. Ответ: Решение

41. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение

имеет ровно одно решение. Ответ: Решение

42. (Т/Р 281 Ларина) При каких значениях параметра уравнение

имеет ровно корня?

43. (Т/Р 283 Ларина) Найдите все значения параметра при каждом из которых уравнение

имеет единственный корень на промежутке

Неравенства с параметром + показать

1. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых множество решений неравенства содержит ровно четыре целых значения .

2. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых неравенство

выполняется для любых

3. (Т/Р Ларина) Для каждого значения решите неравенство .

4. (Т/Р Ларина) Найдите все значения параметра , при каждом из которых неравенство

имеет единственное целочисленное решение. Для найденных значений выпишите это решение.

5. (Т/Р Ларина) При каких для всех выполняется неравенство

6. (Т/Р Ларина) Найти все значения действительного параметра , для которых неравенство имеет хотя бы одно решение.

7. (МГУ, 2013) Найдите минимальное значение разности при условии

8. (Т/Р Ларина) Определите, при каких значениях параметра пересечение множеств

представляет собой круг.

9. (Т/Р Ларина) При каждом значении параметра решить неравенство

Ответ: : : : решений нет; : : Решение

10. (Т/Р Ларина)

При каких значениях параметра для всякого из верно неравенство

11. (Т/Р Ларина) При каких значениях параметра среди решений неравенства

содержится единственное целое число?

Функции с параметром + показать

1. (Т/Р Ларина) Для каждого определите наибольшее значение функции на отрезке .

2. (Т/Р Ларина) График функции , пересекает ось ординат в точке и имеет ровно две общие точки и с осью абсцисс. Прямая, касающаяся этого графика в точке , проходит через точку . Найдите и , если площадь треугольника равна .

3. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых наибольшее значение функции

4. (Т/Р Ларина) Парабола симметрична параболе , заданной уравнением , относительно точки Некоторая прямая пересекает каждую параболу ровно в одной точке: – в точке – в точке так, что угол прямой. Касательная к параболе , проведенная в точке , пересекает прямую в точке . Найдите отношение, в котором точка делит отрезок

5. (Т/Р Ларина) Найдите все , при каждом из которых функция

имеет ровно два экстремума на промежутке (‐2;3).

6. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых для любого из промежутка значение выражения не равно значению выражения

7. (Т/Р Ларина) Найдите все значения , при каждом из которых функция принимает значение, равное 2, в двух различных точках.

8. (ДЕМО, 2014) Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение функции больше 1.

9. (Т/Р Ларина) Уравнение с целыми коэффициентами имеет три различных корня. Оказалось, что первый корень является синусом, второй – косинусом, а третий – тангенсом одного и того же угла. Найдите все такие уравнения.

10. (Т/Р Ларина) Для каждого значения параметра найдите точку максимума функции