Сравнение чисел.
Любые числа можно сравнивать в том числе и целые числа. Целые числа отличаются от натуральных тем, что добавляются отрицательные целые числа. А как сравнивать целые положительные и целые отрицательные числа мы рассмотрим в этой теме.
Сравнение целых положительных чисел с нулем.
Пример:
Нам нужно сравнить числа 0 и 3. Если подумает, то число нуль несет в себе смысл, того что он обозначает отсутствие предметов, например, в корзине нет яблок. Число три означает, что в корзине 3 яблока. Поэтому делаем вывод, что число 0 меньше 3 или запишем математически 0<3.
Посмотрим на числовой прямой. Видим, что число 3 правее числа 0.
Можно сделать вывод, что число, находящееся правее больше числа слева.
Любое целое положительное число больше нуля.
Сравнение целых отрицательных чисел с нулем.
Сравним теперь целые числа -4 и 0. Посмотрим на координатную прямую.
Видно, что число -4 лежит левее нуля, поэтому -4 меньше 0 или запишем математически -4<0.
Любое целое отрицательное число меньше нуля.
Сравнение целых отрицательных и положительных чисел.
Теперь сравним числа -3 и 2.
Посмотрим на координатной прямой расположение чисел -3 и 2.
Число 2 лежит правее числа -3, значит число 2 больше -3 или запишем математически 2>-3.
Любое целое положительное число больше целого отрицательного числа.
Сравнение целых отрицательных чисел.
Сравним целые числа -1 и -4. Посмотрим на координатную прямую.
Видно, что число -1 лежит правее числа -4, поэтому -4<-1.
При сравнении целых отрицательных чисел больше, то число которое меньше по модулю или меньше, то число которое больше по модулю.
Например, сравним целые отрицательные числа -231 и -243.
Модуль этих чисел будет равен |-231|=231 и |-243|=243. Так как модуль числа 243 больше модуля числа 231.
то у целых отрицательных чисел получится -243 меньше -231.
Вопросы по теме:
Назовите наибольшее отрицательное целое число?
Ответ: правее стоит из всех отрицательных целых чисел -1.
Назовите наименьшее положительное целое число?
Ответ: левее всех стоит 1 из всех положительных целых чисел.
Пример №1:
Расставьте в порядке возрастания целые числа 1, -3, 0, 10, -5.
Ответ: -5, -3, 0, 1, 10.
You may also like:
Что такое уравнение и корни уравнения? Как решить уравнение?
Деление рациональных чисел примеры и правила.
Нужен репетитор по математике (алгебре) или геометрии?
Умножения рациональных чисел, математика, примеры.
Добавить комментарий Отменить ответ
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Свежие записи
- Решение линейных уравнений с одной переменной.
- Определение числовой функции. Область определения функции. Область значения функции.
- Определение функции. Способы задания функции.
- Десятичные дроби. Разряды и классы десятичных дробей.
- Что такое уравнение и корни уравнения? Как решить уравнение?
Пожалуйста отключите блокировку рекламы или добавьте сайт в исключения блокировщика, если желаете чтобы проект развивался.
0.2 или 0.22 больше?
Однако расстояние между двумя последовательными числами становится все меньше. Фактически, каждый раз он становится в 10 раз меньше. Так 0.222 в 10 раз ближе к 0.22, как 0.22 к 0.2 и так далее.
Точно так же какое число является наибольшим среди десятичных чисел? Правильный ответ:
0.201 является наибольшим заданным десятичным числом.
Похожие страницы:Блог
Сколько секунд в месяце? В некоторых месяцах разное количество секунд?
Какие есть 3 вида налогов?
Как найти среднюю точку между двумя точками?
Как вы делаете кадровые прогнозы?
0.2 или 0.02 выше? 0.02 меньше. сравните цифры после запятой.
На 0.5 или 0.25 больше? 0.5 больше 0.25 потому что 0.5 также можно записать как 0.50, что больше 0.25.
Во-вторых 0.5 или 0.7 меньше? 0.7 больше 0.5 . Потому что 0.5 равно 1/2. Однако 0.7 больше 1/2.
Какое наименьшее десятичное число?
Не существует наименьшего десятичного числа, так как ниже 0 вы можете бесконечно считать отрицательные десятичные дроби. Но если вы спросите наименьшее неотрицательное десятичное число, то это 0.
тогда каково наименьшее значение в десятичных дробях? Наименьшее из 4 десятичных чисел равно 0.00125. При осмотре числа от большего к меньшему составляют 0.12, 0.0125, 0.012 и 0.00125. Для наглядности 12,000 100,000/1,250 100,000>1,200 100,000/125 100,000>XNUMX XNUMX/XNUMX XNUMX>XNUMX/XNUMX XNUMX.
Какое число самое маленькое? Выпуск 5
Наименьшее целое число — «0» (НУЛЬ).
0.5 или 0.05 больше?
Следовательно, мы получаем ответ как 0.5 больше 0.05. Примечание. Первое, на что вам нужно обратить внимание, это количество цифр в каждом десятичном разряде. … 0.5 и 0.05, в обоих числах мы можем видеть число после запятой: 5 для 0.5 и 0 для 0.05. Итак, мы знаем, что 5>0, значит, 0.5>0.05.
Это больше или меньше? Равно, больше или меньше чем
| = | Когда два значения равны, мы используем знак «равно». | пример: 2 + 2 = 4 |
|---|---|---|
| < | Когда одно значение меньше чем другой, мы используем знак «меньше» | пример: 3 <5 |
| > | Когда одно значение больше другого, мы используем знак «больше». | пример: 9> 6 |
2% это то же самое, что o2?
2% можно записать как . 02, гол. 02% на самом деле . 0002, что не одно и то же число!
0.1 или 0.01 больше? Так как вы ТОЛЬКО спросили, какое число больше, без сомнений, это 0.01.
0.6 и 0.60 это одно и то же?
Запишите 0.6 как 0.60, что 60 сотых. 60 сотых это 60 процентов.
0.3 и 0.30 одно и то же?
Говоря более академическим языком, эквивалентные десятичные дроби — это десятичные дроби, обозначающие одно и то же значение. … Показав, что 0.3 и 0.30 покрывают одно и то же пространство, мы только что доказали, что эти два десятичных знака на самом деле эквивалентны!
0.1 или 0.3 меньше? Например, мы сравним два десятичных знака 0.1 и 0.3. …следовательно 0.3 больше десятичного числа, чем 0.1. Два числа не имеют целочисленного компонента, так как в обоих числах 0 единиц. 0.3 имеет 3 десятых, тогда как 0.1 имеет только 1 десятую.
0.4 или 0.5 меньше? 0.5 . 0.4 означает, что 0.5 больше 0.4. 0.4, 0.5 означает, что 0.4 меньше 0.5.
Какое наименьшее число 0 или 1?
Ответ: ноль (0) — наименьшее однозначное целое число, а единица (1) — наименьшее однозначное натуральное число.
Существует ли наименьшая десятичная дробь, которая больше нуля? Наименьшее целое число, большее нуля, равно 1.
Какая ценность наименьшая?
Пусть f — действительная функция, а D — подмножество ее области определения. Если существует точка c в D такая, что f (c) ≤f (x) для всех x в D, то f(c) является наименьшим значением f в D. … То, что непрерывная функция на отрезке имеет наименьшее значение, обеспечивается неэлементарной теоремой о том, что такая функция «достигает своих границ» .
Какое однозначное число наименьшее? Следовательно, 0 — наименьшее однозначное целое число, а 1 — наименьшее однозначное натуральное число.
Какое шестизначное число является наибольшим?
Наименьшее однозначное число — 1, а наибольшее — однозначное число. 9.
0.13 или 0.031 больше? 0.13> 0.031 потому что для получения 10 десятой требуется 1 сотых, поэтому 0.031 меньше 1 десятой, а 0.13 больше 1 десятой. … Они оба имеют 2 десятых, но 0.21 имеет 1 сотую, что делает его больше, чем 0.203, у которого 0 сотых.
Сравнение чисел
В кабинет к шестиклассникам вошла Наталья Ивановна, и сообщила,что завтра в школе состоится выступление цирковой труппы, стоимость билета составляет 50 рублей. Желающие посетить представление, должны завтра принести деньги на приобретение билета. Ваня и Игнат очень хотели посмотреть выступление, договорились приобрести билеты. Однако, Игнат забыл деньги дома. Мальчик очень огорчился. Наталья Ивановна заметила грустного ученика и предложила купить билет вместо него, с условием, что мальчик принесет забытую купюру завтра. Друзья с радостью пошли на представление.
По дороге домой Ваня заметил, что теперь, Игнат должен учительнице 50 рублей, значит можно сказать, что у него имеется -50 рублей. А у Ивана, после покупки билета, осталось 0 рублей, значит у него сумма больше, чем у друга. Игнат возразил, и предположил, что у него количество денежных средств больше, если сравнить числовые значения 0 и -50 , то 50, пусть даже с минусом, значительно больше. Ребята начали спорить, в спор вступили и остальные школьники, но договориться так и не смогли. И только вечером, мама Игната зашла на сайт 100urokov.ruи доступно рассказала сыну, что 0 больше, чем -50. Мальчик целый вечер изучал наш урок, а утром с новыми знаниями, уверенно пошел в школу.
Сравнение положительных чисел с нолем
Чтобы не испытывать трудностей при выполнении сравнения положительных чисел и нуля, давайте рассмотрим задачу.
У Марины в кармане было четыре конфеты, а в Наташином кармашке лежало 0 конфет. Подумайте и объясните, у кого из девочек имелось большее количество конфет.
Изучив условие задачи, мы понимаем, что для ответа на главный вопрос задачи нужно выполнить сравнение количества Марининых сладостей с количеством сладостей, имеющихся у Натальи, то есть 4 и 0.
Давайте определим, к каким числам можно отнести значение четыре? К положительным или отрицательным?
Вспомним определение положительного:
Положительными числами называют числа со знаком +.На письме, не принято ставить знак «плюс» перед положительными числами. Считается, что если перед числом не стоит знак «минус», то число является положительным.
Исходя из определения, рассматриваемое значение считается положительным.
Переходим ко второму числу: 0.
Обязательно нужно понимать, что такое 0.
0 является целым числом, но при этом, не обозначает количество предметов.
Если будем рассматривать ноль в обычной жизни, то можно сказать иначе: 0 = «ничего».
в кассе 0 рублей = касса пуста, денег нет;
улов дедушки составил 0 рыб = дедушка ничего не поймал;
мальчик вынес во двор 0 игрушек = мальчик не вынес во двор игрушки.
Делаем вывод, что у Наташи не было конфет, а у Марины было 4 леденца.
Теперь можно выполнить сравнение положительного числа 4 с числом 0.
Даже ребенок понимает, что четыре конфетки больше, чем ничего или 0.
Из рассмотренного пояснения следует:
любое положительное число всегда будет больше, чем ноль!
Сравнение отрицательных чисел с нулем
Теперь, давайте разберемся, как сравнить отрицательное число с нулем. Для начала вспомним, какие числа называют отрицательными.
Отрицательными числами называют числа, перед которыми стоит знак минус: -5,-3,-148.
Шестиклассники собрались в поход. Но, чтобы выбрать подходящий день, нужно посмотреть прогноз погоды, и запланировать поход на более теплый день недели. Учительница дала задание детям изучить прогнозируемую температуру и решить, в какой из дней (четверг или пятницу) температура воздуха будет выше (то есть больше). По прогнозу, в четверг, температура воздуха составит 0˚C,а в пятницу -2˚C. Подумайте и объясните, на какой день недели нужно запланировать поход, исходя из прогноза синоптиков.
Чтобы разобрать данную ситуацию, нужно определить, в какой из дней на улице будет теплее, следовательно, температура воздуха будет выше (больше). Для этого необходимо сравнить прогнозируемую температуру четверга и пятницы. По условию, в четверг 0˚C, а в пятницу-2˚C. Получается, что нам нужно сравнить отрицательное число и ноль. А как это правильно сделать? В математике существует правило, которое говорит:
Ноль всегда будет больше любого отрицательного числа.
Исходя из рассмотренного правила, сравним предполагаемые показатели термометра в указанные дни:
0>-2 – ноль больше, чем минус два.
Теперь, мы можем сказать, что в четверг температура воздуха будет больше (выше), а значит, именно в этот день будет теплее.
Выполнять сравнение цифровых записей со знаком «минус» и ноля очень просто, главное помнить, что ноль всегда больше любого отрицательного числа!
Сравнение положительных и отрицательных чисел
Как выполнять сравнение положительных и отрицательных чисел с нолем мы уже знаем, а как же сравнивать числа со знаками «плюс» и «минус» между собой? Математика предусмотрела и этот вариант сравнения чисел. Существует правило сравнения положительных и отрицательных чисел.
При сравнении положительного и отрицательного числа, большим всегда будет положительное число.
Рассмотрим на примере.
Сравните числа -10 и 1.
Рассмотрев данное задание, сразу хочется сказать, что значение -10 однозначно больше, чем значение 1. Кажется, что все ясно и понятно, 10 больше 1. Но тут стоит отметить, что главную роль в сравнении значений такого вида, играет именно знак, стоящий перед числовым значением. Внимательно изучив числа, понимаем, что -10 является отрицательным числом, а 1 – число положительное, учитывая рассмотренное правило, делаем вывод, что -10 <1.
Запомни! При сравнении двух чисел с разными знаками, большим всегда будет числовое значение со знаком «плюс».
Сравнение отрицательных чисел
Теперь давайте рассмотрим, как правильно сравнивать числовые значения со знаком «минус».
Если возникла необходимость сравнить отрицательные числа, то нужно помнить простое правило сравнения отрицательных чисел.
Из двух отрицательных чисел большим будет то число, модуль которого меньше.
Разберем на примере.
Сравните два числа -5 и -10. Докажите правильность сравнения.
Вначале, кажется, что сравнивать такие числа очень просто и с этим заданием справится даже первоклассник. Но на самом деле, для выполнения сравнения данных значений необходимо соблюдать следующий алгоритм:
- определить модули сравниваемых значений;
- определить меньший модуль;
- поставить знак сравнения между сравниваемыми числами.
Чтобы верно выполнить данное задание, необходимо определить, чему равны модули -5 и -10. Вспомним, какое значение имеет модуль числа и как его вычислить?
Модуль любого числа всегда имеет только положительное значение.
Для положительного числа модуль равен этому числу:
3=|3|, 24=|24|.
Для отрицательного числового значения модуль равен противоположному числу:
-2 =|2|, -11=|11|.
Теперь мы можем определить модули -5 и -10.
Так как перед каждой записью стоит знак минус, то числа считаются отрицательными, а модуль отрицательного числа равен противоположному числовому значению самого числа.
Значит, -5 =|5|, а -10 =|10|.
Рассмотренное правило, говорит о том, что большим будет то число, которое имеет меньший модуль.
Модуль минус пяти меньше, значит -5 будет больше чем -10:-5>-10.
При выполнении сравнения значений со знаком минус важно помнить, большим будет то число, модуль которого меньше!
Сравнение числовых значений с использованием горизонтальной координатной прямой
Ну а теперь, рассмотрим еще одни способ сравнения цифровых записей с разными знаками.
Давайте начертим координатную прямую. Для этого, вспомним, что представляет собой координатная прямая.
Координатная прямая – прямая линия, имеющая направление, точку начала отсчета и единичный отрезок.
Отметим на прямой точки A(-4), C(-2), B(2),D(3).
Помни!Точки с положительным значением координаты расположены справа от точки начала отсчета, точки с отрицательным значением координаты находятся слева от точки начала отсчета.
И теперь, с помощью горизонтальной координатной прямой давайте рассмотрим математическое действие – сравнение чисел.
- Сравнение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.
Мы знаем, что точки с положительными координатами, расположились справа от точки начала отсчета, а с отрицательными слева. На координатную прямую нанесены точки B и D, имеющие координаты со знаком «плюс». Сравним координаты данных точек.
2<3 – два меньше трех. Получается, чем правее расположена точка на координатной прямой, тем большее числовое значение будет иметь её координата. Верно и обратное утверждение, чем левее на координатной прямой находится точка, тем меньшим будет цифровое выражение её координаты. Данное правило является верным и для записей со знаком «минус».
Точка A(-4) находится левее точки C (-2). А нам известно, чем левее расположена точка на координатной прямой, тем меньшее цифровое значение будет иметь её координата. Давайте проверим данное утверждение. Для этого сравним значение координат -2 и -4.
Из двух цифровых записей со знаком «минус», большим будет та, чей модуль окажется меньшим. Найдем модули.
Сравним значение модулей: 2<4.
Выходит, что -2 имеет меньший модуль, чем -4, следовательно, большее числовое значение -2>-4.
- Сравнение положительных чисел с нолем с помощью координатной прямой.
Используя рассмотренное правило, делаем вывод, что точка с любой положительной координатой, находится на координатной прямой, правее точки начала отсчета, а значит, имеет большее числовое значение.
То есть, ноль всегда меньше любого положительного числа.
- Сравнение отрицательных чисел с нолем с помощью координатной прямой.
Любая точка, имеющая отрицательное значение координаты, всегда будет расположена левее точки 0, следовательно, любая числовая запись со знаком «минус» всегда меньше 0.
Сравнивать очень просто и интересно, главное запомнить простые правила сравнения и верно использовать их при выполнении заданий!
Сравнение отрицательных чисел: правило, примеры
В статье ниже озвучим принцип сравнения отрицательных чисел: сформулируем правило и применим его в решении практических задач.
Правило сравнения отрицательных чисел
В основе правила – сравнение модулей исходных данных. По сути, сравнить два отрицательных числа – значит сравнить положительные числа, равные модулям сравниваемых отрицательных чисел.
При сравнении двух отрицательных чисел меньшим является то число, модуль которого больше; бОльшим является то число, модуль которого меньше. Заданные отрицательные числа являются равными, если их модули равны.
Сформулированное правило применимо как к отрицательным целым числам, так и к рациональным и действительным.
Геометрическое толкование подтверждает принцип, озвученный в указанном правиле: на координатной прямой отрицательное число, которое является меньшим, находится левее, чем большее отрицательное. Это утверждение, в общем, верно для любых чисел.
Примеры сравнения отрицательных чисел
Самым простым примером сравнения отрицательных чисел является сравнение целых чисел. С подобной задачи и начнем.
Необходимо сравнить отрицательные числа — 65 и — 23 .
Решение
Согласно правилу, для осуществления действия сравнения отрицательных чисел сначала необходимо определить их модули. | — 65 | = 65 и | — 23 | = 23 . Теперь сравним положительные числа, равные модулям заданных: 65 > 23 . Применим вновь правило, гласящее, что больше то отрицательное число, модуль которого меньше. Таким образом, получим: — 65 < — 23 .
Ответ: — 65 < — 23 .
Чуть сложнее сравнивать отрицательные рациональные числа: действие в конечном счете приводит к сравнению обыкновенных или десятичных дробей.
Необходимо определить, какое из заданных чисел больше: — 4 3 14 или — 4 , 7 .
Решение
Определим модули сравниваемых чисел. — 4 3 14 = 4 3 14 и | — 4 , 7 | = 4 , 7 . Теперь сравним полученные модули. Целые части дробей равны, так что приступим к сравнению дробных частей: 3 14 и 0 , 7 . Осуществим перевод десятичной дроби 0 , 7 в обыкновенную: 7 10 , найдем общие знаменатели сравниваемых дробей, получим: 15 70 и 49 70 . Тогда результатом сравнения станет: 15 70 < 49 70 или 3 14 < 0 , 7 . Таким образом, 4 3 14 < 4 , 7 . fff Применив правило сравнения отрицательных чисел, имеем: — 4 3 14 < — 4 , 7
Также можно было осуществить сравнение путем перевода обыкновенной дроби в десятичную. Разница – лишь в удобстве вычисления.
Ответ: — 4 3 14 < — 4 , 7
Сравнение отрицательных действительных чисел производится согласно тому же правилу.