Паскаль-программа нахождения минимального элемента массива.
Массив – это структура данных, которую можно рассматривать как набор переменных одинакового типа, имеющее общее имя. Массивы удобно использовать для хранения однородной по составу информации. К наиболее распространённым действиям с использованием массива можно отнести, ввод массива, вывод массива, сортировка массива, поиск максимального и минимального элемента массива. Перед использованием массив должен быть описан в разделе описания переменных: var имя: array[нижний индекс..верхний индеск] of тип. Алгоритм поиска минимального элемента массива следующий: 1) делается предположение, что первый элемент массива минимальный. 2) затем остальные массивы сравниваются с этим элементом. 3) если обнаруживается что проверяемый элемент меньше принятого за минимальный элемент, то этот элемент принимается за минимальный и продолжается проверка оставшихся элементов. Поиск минимального элемента массива выглядит так:
program minimum; — имя заголовка
var a: array[1..10] of real; — описание массива
min:real; — описание переменных
begin – начало тела программы
min:=1; — присвоение min значения1
for i:=1 to 10 do — цикл for
begin – начало цикла
write(i,’ элеметн равен =’); — вывод сообщение
read(a[i]); — ввод сообщения
end; — конец цикла
for i:=1 to 10 do – цикл for
if a[i]<min then min:=a[i]; — проверка условия
writeln(‘минимальный элемент =’,min); вывод сообщения
end. Конец тела программы
Паскаль-программа упорядочения массива.
Массив – это структура данных, которую можно рассматривать как набор переменных одинакового типа, имеющее общее имя. Массивы удобно использовать для хранения однородной по составу информации. К наиболее распространённым действиям с использованием массива можно отнести, ввод массива, вывод массива, сортировка массива, поиск максимального и минимального элемента массива. Перед использованием массив должен быть описан в разделе описания переменных: var имя: array[нижний индекс..верхний индеск] of тип. Сортировка массива подразумевает процесс перестановки элементов с целью упорядочения их в соответствие с каким-либо критерием. Алгоритм сортировки массива по возрастанию может быть представлен так: 1) просматривая массив от первого элемента, найти минимальный и поместить его на место второго элемента, а первый на место минимального. 2) просматривая массив от второго элемента, найти минимальный и поместить его на место второго элемента, а второй на место минимального. 3 ) и так далее до последнего. Упорядочение по возрастанию массива выглядит так:
Программы и алгоритмы с использованием массивов
Решение. С помощью операции in или метода Contains:
Задача. Найти индекс первого вхождения элемента x
Решение 1. С использованием break
Решение 2. Без использования break
Решение 3. Поиск с барьером
Добавим в конец массива барьер, равный x. В массиве должно быть место под этот элемент
За счет использования барьера экономится одна операция сравнения
Решение 4. Стандартные методы
Поиск по условию
Задача. Поиск по условию
Решение 1. Алгоритм
Решение 2. С помощью стандартного метода
Количество по условию
Задача. Количество элементов, удовлетворяющих заданному условию
Решение 1. Алгоритм
Решение 2. С помощью стандартного метода
Минимумы-максимумы
Задача. Найти минимальный элемент и его индекс
Решение 1. Алгоритм
Решение 2. С помощью стандартной функции
Задача. Найти минимальный элемент, удовлетворяющий условию, и его индекс
Решение. Алгоритм
Сдвиги
Задача. Сдвиг влево на 1
Решение 1. Алгоритм
Решение 2. С помощью срезов
Задача. Сдвиг вправо
Решение 1. Алгоритм
Решение 2. С помощью срезов
Задача. Циклический сдвиг вправо
Решение 1. Алгоритм
Решение 2. С помощью срезов
Задача. Циклический сдвиг влево на k
Решение 1. С помощью срезов
Решение 2. С помощью частичного Reverse
Преобразование элементов
Задача. Требуется преобразовать элементы массива по правилу $$x -> f(x)$$
Решение 1. Алгоритм
Решение 2. С помощью стандартного метода
Для преобразования части элементов:
Слияние
Задача. Слияние двух упорядоченных массивов в один упорядоченный
В массивах должно быть место под один барьерный элмент
Бинарный поиск
Задача. Поиск в упорядоченном массиве
Решение 1. Алгоритм
Асимптотическая сложность $$\Theta(\log n)$$
Решение 2. С помощью стандартного метода
Алгоритмы сортировки
Сортировка выбором
С использованием срезов:
Асимптотическая сложность $$\Theta(n^2)$$
Пузырьковая сортировка
Асимптотическая сложность $$\Theta(n^2)$$
С флагом (эффективнее в ситуациях, когда массив частично отсортирован):
Асимптотическая сложность $$\Theta(n^2)$$ в среднем и $$\Theta(n)$$) в лучшем случае (когда массив отсортирован).
Сортировка вставками
Асимптотическая сложность $$\Theta(n^2)$$
Стандартная сортировка
Асимптотическая сложность $$\Theta(n \cdot \log n)$$
Методы и операции для работы cо списками List
Список List<T> – это динамический массив с возможностью динамического изменения размеров по ходу работы программы.
Добавление элементов в конец списка:
Операции со списками:
Реализация функции Distinct
Задача. Реализовать функцию Distinct , по заданному массиву возвращающая список только различных элементов массива
Решение. Алгоритм
Вставка и удаление элементов в массиве и списке
Задача. Дан массив (список) $$N$$ вещественных. Требуется вставить элемент $$x$$ на $$k$$-тое место (начиная с 0), $$k \leq N$$.
Решение. В массиве — с помощью срезов:
Решение. В списке — с помощью стандартного метода:
Задача. Дан массив (список) $$N$$ вещественных. Требуется удалить элемент с индексом $$k$$, $$k<N$$.
Минимальный элемент массива
Найти минимальный элемент массива очень просто. Если это упорядоченный массив, то достаточно вернуть первое или последнее значение, в зависимости от того, как отсортированы данные, от наименьшего к наибольшему или от наибольших к наименьшим. Это очень простая задача.
В случае с неотсортированным массивом, задача поиска минимального значения элемента сводиться к полному обходу всех элементов и выбора из них — минимума.
Код программы для поиска минимального, по значению, элемента неупорядоченного массива
Найти минимальное значение, можно также, с использованием рекурсивного алгоритма.