Во сколько раз изменится полная механическая энергия колеблющегося маятника
Во сколько раз изменится полная механическая энергия колеблющегося маятника при уменьшении его длины в 3 раза и увеличении амплитуды колебаний в 2 раза?
Задача №9.4.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Так как в условии не указан конкретный вид маятник, то эту задачу решим для пружинного маятника. Вы можете самостоятельно убедиться, что и для математического маятника результат решения будет таким же.
Полную механическую энергию пружинного маятника можно определить по следующей формуле:
В этой формуле \(k\) – жесткость пружины, \(A\) – амплитуда колебаний.
Для того чтобы понять, как длина пружины влияет на полную энергию маятника, запишем следующую формулу:
В этой формуле \(E\) – модуль упругости Юнга, \(S\) – площадь сечения пружины, \(l\) – длина пружины.
Подставим (2) в (1):
Полученную формулу запишем дважды для определения начальной \(W_0\) (то есть до изменений) и конечной \(W\) полной механической энергии:
Так как по условию длину уменьшают в 3 раза, а амплитуды колебаний увеличивают в 2 раза, то есть \(l=\frac
Значит искомое отношение \(\frac
Ответ: увеличится в 12 раз.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
№ 948. Во сколько раз изменится частота собственных колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить в 16 раз?
1 В задачах данного параграфа считать, что: а) колебания в контуре незатухающие; б) зависимость заряда на конденсаторе от времени задана уравнением q = qm cos ω0t; в) все величины даны в СИ.
Ответ: уменьшится в 1,25 раза.
Решебник по физике за 10, 11 класс (А.П. Рымкевич, 2001 год),
задача №948
к главе «ГЛАВА XII. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ. 43. Превращение энергии в колебательном контуре. Гармонические колебания. Собственная частота и период колебаний».
Во сколько раз изменится полная механическая энергия колеблющегося маятника при уменьшении его длины в 3 раза и увеличения амплитуды колебаний в 2 раза?
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
1. Дано действительное число – цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0,5; 1; 1,5 … 10 кг конфет. (Подсказка – используем цикл WHILE).
Программа должна иметь следующий вид:
Компьютер запрашивает стоимость одного килограмма конфет.
Пользователь вводит стоимость одного килограмма конфет, и компьютер выводит на экран:
Определение релятивистских длин, масс, плотностей
Задачи все предлагаю простые: такие есть в каждом учебнике. Но каждая тема всегда начинается с разминки: с простого. Ну а дальше — дальше все интереснее и интереснее!
Задача 1. Частица движется со скоростью . Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?
Запишем отношение масс:
Задача 2. При какой скорости релятивистская масса движущейся частицы вдвое больше массы покоя этой частицы ?
Теперь используем формулу предыдущей задачи «в обратную сторону»:
Ответ: м/с
Задача 3. На сколько увеличится релятивистская масса частицы при увеличении ее начальной скорости от до скорости ?
18.15. Скорость частицы Мм/с. На сколько процентов релятивистская масса движущейся частицы больше массы покоящейся частицы?
Ответ: на 0,5 %
Задача 4. С какой скоростью должен лететь протон (а.е. м.)‚ чтобы его релятивистская масса была равна массе покоя -частицы (а. е. м.)?
То есть, иными словами, нас спрашивают, с какой скоростью должен лететь протон, чтобы его масса возросла вчетверо?
Задача 5. Во сколько раз изменится плотность тела при его движении со скоростью ?
Плотность тела зависит не только от его массы, но и от объема, а тот, в свою очередь, функция куба линейных размеров. Тогда исходная плотность тела (плотность покоя):
Тогда отношение плотностей (или во сколько раз изменится плотность):
Ответ: плотность возрастет в 2,8 раза.
Задача 6. При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в раза. Во сколько раз изменилась масса тела?
Ответ: масса выросла вдвое.
Задача 7. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, Кл/кг. Определить релятивистскую массу электрона и его скорость.
Так как электрон движется, то, следовательно, в отношении участвует его релятивистская масса: