В бак цилиндрической формы площадь основания которого 90

10

В бак цилиндрической формы площадь основания которого 90

Объем бака, имеющего форму прямоугольника параллелепипеда, равен 810дм три раза , высота 9 дм?

Высота бака цилиндрической формы равна 20см, а площадь его основания 150 квадратных см?

Объем бака, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равен 810 дм (в кубе), высота 9 дм?

Объем бака имеющего форму прямоугольного параллелепипеда равен 810 дециметров в кубе высота 9 см найдите площадь основания бака?

1) 0, 19 2) 0, 97 3) 1, 5 4) 1, 22 5) 0, 79 6) 0, 62.

1. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно .

2. К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

4. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

6. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

7. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

9. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

1. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно .

3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

6. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 5, а высота этой призмы равна . Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

7. Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

1.К правильной шестиугольной призме с ребром основания 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром основания 1 так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

2. Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?

3. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно .

7. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно

9. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

3. Объём конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

7. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объём сосуда 120 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

3. Объём конуса равен 135. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.

5. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго — 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

6. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно

7. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 4 м, длины стен дома равны 6 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.

Даны два шара с радиусами 6 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен Найдите образующую конуса.

Пример №117 из задания 11

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Решение

Объем цилиндра находится по формул \(V=S_o \cdot h\), где \(S_o\) – площадь основания цилиндра, \(h\) – высота цилиндра.

Мы знаем, что высота цилиндра изменилась на \(15\) см, значит объем изменится на \(V=80 \cdot 15=1200\) куб. см. Значит, объем детали равен \(1200\) куб. см.

Ответ: \(1200\).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)

Задание №13 ЕГЭ по математике базового уровня "Наглядная стереометрия"

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

В 13 задании ЕГЭ базового уровня мы будем иметь дело с задачами по стереометрии, но не абстрактными, а наглядными примерами. Это могут быть задачи на уровень жидкости в сосудах, или же задачи на модификации фигуры — например, у которой отрезали вершины и другие.

Нужно быть готовым к решению простых задач по стереометрии — они обычно сводятся сразу к задачам на плоскости, необходимо только правильно посмотреть на чертеж.

1. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

• Записать формулу объема цилиндра.
• Подставить значения для цилиндра с жидкостью в первом и во втором случае.
• Объем жидкости не изменялся, следовательно, можно приравнять объемы.
• Полученное уравнение решить относительно второй высоты h2.
• Подставить данные и вычислить искомую величину.

Запишем формулу объема цилиндра V = π • r2 • h

Подставим значения для цилиндра с жидкостью в первом и во втором случае. V1 = π r1 2 h1 V2 = π r2 2h2

Объем жидкости не изменялся, следовательно, можно приравнять объемы.

V1 = V2 , значит π r1 2 h1 = π r2 2 h2

Полученное уравнение решим относительно второй высоты h2.

h2 – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

h2 =( π r1 2 h1)/ π r2 2

По условию площадь основания стала в 4 раза больше, то есть r2 = 4 r1 .

Подставим r2 = 4 r1 в выражение для h1.

Получим: h2 =( π r1 2 h1)/ π (4 r1) 2

Полученную дробь сократим на π, получим h2=( r1 2 h1)/ 16 r1 2

Полученную дробь сократим на r1, получим h2 = h1/ 16.

Подставим известные данные: h2 = 80/ 16 = 5 см

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго – 6 и 4.

Во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого?

• Записываем формулу для вычисления объема цилиндра.
• Вводим обозначения для радиуса основания и высоты 1-го цилиндра. Выражаем подобным образом аналогичные параметры 2-го цилиндра.
• Формируем формулы для объема 1-го и 2-го цилиндров.
• Вычисляем отношение объемов.

Объем цилиндра равен: V=πR2H.

Обозначим радиус основания 1-го цилиндра через R1, а его высоту – через Н1. Соответственно, радиус основания 2-го цилиндра обозначим через R2, а высоту – через Н2.

Получим: V1=πR12H1, V2=πR22H2.

Запишем отношение объемов:

V1=πR12 · H1 /V2=πR22 · H2

Подставляем в полученное отношение числовые данные: V1=π22 · 6 /V2=π62 · 4

Вывод: объем 2-го цилиндра больше объема 1-го в 6 раз.

3. Высота бака цилиндрической формы равна 60 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объем этого бака (в литрах)?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Так как бак имеет цилиндрическую форму, для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Тогда объем бака равен:

V = h · Sосн = 60 · 150 = 9000 см3

Переведём объем бака из сантиметров кубических в литры (в одном литре 1000 кубических сантиметров):

V = 9000 см3 : 1000 = 9 литров

4. В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 90 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объем детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Так как бак имеет цилиндрическую форму, для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра:

Объем детали равен объему поднятой жидкости

V = h · Sосн = 10 · 90 = 900 квадратных сантиметров

5. В бак, имеющий форму правильной четырехугольной прямой призмы со стороной основания, равной 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объем детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

Найдем площадь основания призмы:

S = 30 ·30 = 900 см2

Тогда объем детали равен объему поднятой жидкости:

V = h · Sосн = 5 · 900 = 4500 см3

6. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем сосуда 1080 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах.

Меньший конус подобен большему с коэффициентом 1/2.

Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем меньшего конуса равен (1/2)³ =0,125 объема большого конуса.

Таким образом объём налитой жидкости: 1080·0,125 = 135 мл

7. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5.

Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем большего конуса в 8 раз больше объема меньшего конуса, он равен 560 мл. (70 · 8 = 560) Следовательно, необходимо долить

560 − 70 = 490 мл жидкости.

7а. В сосуде, имеющий форму конуса, уровень жидкости достигает 6/7 высоты. Объем сосуда 3430 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах.

В задаче присутствуют 2 подобных конуса.

Поскольку высота меньшего конуса составляет

6/7 высоты большего, это число является коэффициентом подобия.

Объемы любых двух подобных объемных фигур относятся как куб коэффициента подобия, поэтому можно составить следующее соотношение:

Vмал.кон. / Vбол.кон. = (6/7)³

Выразим из этого соотношения объем малого конуса и вычислим его:

Vмал.кон. = Vбол.кон. ⋅ (6/7)³ = 3430 ⋅ 216 / 343 = 2160 мл

8. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 грамма. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Масса шара прямо пропорциональна

Объёмы шаров относятся как кубы их радиусов:

V2/V1 = r2/r1 = d2/d1 =2³/3³ = 8/27 = m2/m1

Следовательно, масса второго, меньшего шара равна

162 ·8/27 = 48 грамм

9. Две кружки имеют форму цилиндра. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора шире первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · Sосн = h · π · r2 = h · π ·D2 / 4

Найдем объем второй кружки (которая ниже):

Найдем объем первой кружки:

V1 = 4,5h · π ·(2/3D)2 / 4

Осталось найти, во сколько объём первой кружки боьше объёма второй:

V1 / V2 = 4,5h · π ·(2/3D)2 / 4 : (h · π ·D2 / 4) = в 2 раза объём первой кружки больше объёма второй.

10. К правильной треугольной призме с ребром 1 приклеили правильную треугольную пирамиду с ребром 1 так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

Ребро – отрезок, соединяющий

две вершины многогранника.

Правильная треугольная пирамида

У правильной треугольной призмы – 9 рёбер.

Итого, у правильной треугольной пирамиды и призмы всего 6 + 9 = 15 рёбер.

При приклеивании правильной треугольной пирамиды к правильной треугольной призме 3 ребра основания пирамиды и 3 ребра верхней грани призмы, к которой приклеивается пирамида, объединяются. Поэтому получившийся многогранник имеет 15 – 3 = 12 рёбер.

11. От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

Правильная пятиугольная призма имеет 15 рёбер.

При отпиливании одной вершины получаем ещё три ребра.

Всего у правильной пятиугольной призмы 10 вершин. А это значит, что при отпиливании 10 вершин, получим ещё 10 ∙ 3 = 30 рёбер.

Итого, получившийся многогранник имеет 15 + 30 = 45 рёбер

12. Пирамида Хефрена имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 210 м, а высота — 136 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 52,5 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Сторона основания точной музейной копии пирамиды равна 52,5 см = 0,525 м.

Найдем во сколько раз сторона основания копии меньше стороны оригинала, тем самым мы найдем и во сколько высота копии меньше высоты оригинала:

в 400 раз высота музейной копии меньше высоты оригинала

Осталось найти высоту музейной копии:

136 : 400 = 0,34 м = 34 см – высота музейной копии.

13. Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота — 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 46 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

Сторона основания точной музейной копии пирамиды равна 46 см = 0,46 м.

Найдем во сколько раз сторона основания копии меньше стороны оригинала, тем самым мы найдем и во сколько высота копии меньше высоты оригинала:

в 500 раз высота музейной копии меньше высоты оригинала

Осталось найти высоту музейной копии:

147 : 500 = 0,294 м = 29,4 см – высота музейной копии.

14. Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите объем этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Для решения данной задачи будем использовать

формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда

равен произведению его высоты на площадь основания.

А площадь основания равна произведению длины на ширину:

V = h · Socн = h · a · b.

Разобьём данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда (красной пунктирной линией показано, как можно разбить). Получили большой V1 и маленький V2 параллелепипеды. Найдем их объемы отдельно, а потом сложим, тем самым найдем объем всего многогранника.

V1 = 4 · 1 · 1 = 4 см3

V2 = 2 · 4 · 2 = 16 см3

V = V1 + V2 = 4 + 16 = 20 см3 – объем исходного многогранника.

15. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 70 см х 20 см х 60 см. Сколько литров составляет объем аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Для решения данной задачи необходимо знать

формулу для нахождения объема прямоугольного

Объем прямоугольного параллелепипеда

равен произведению его высоты на длину и ширину:

Тогда объем аквариума равен:

V = 70 · 20 · 60 = 84000 см3

Переведём объем аквариума из сантиметров кубических в литры (в одном литре тысяча сантиметров кубических):

Подготовка к ЕГЭ. Математика. Цилиндр БУ ФИПИ.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте
в сантиметрах.

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится
на уровне h= 50 см. На каком уровне окажется вода,
если её перелить в другой цилиндрический сосуд,
у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго —
12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 60 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубичесих сантиметрах.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй,
а вторая в полтора раза шире первой.
Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 14, а второго —
7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Высота бака цилиндрической формы равна 60 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?

В одом литре 1000 кубических сантиметров.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте
в сантиметрах.

Высота бака цилиндрической формы равна 40 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго —
9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 90 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубиеских сантиметрах.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 60 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре
1000 кубических сантиметров.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте
в сантиметрах.

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая
равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 80 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй,
а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кужки больше объёма первой?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 70 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

Высота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания 160 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)?

В одном литре 1000 кубических сантиметров.

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая
равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 70 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 80 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 3 и 2, а второго —
8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

1.Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

2.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 3 и 2, а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

3.Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

4.В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 80 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

5.Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?

1.Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

2.Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго — 12 и 3.
Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

3.Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

4.В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 70 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

5.Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй,
а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кужки больше объёма первой?

1.Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 60 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

3.Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

4.В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 70 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

5.Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

1.Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

3.Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая
равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

4.В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 70 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

5.Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй,
а вторая в полтора раза шире первой.
Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?