Сколько диагоналей у семиугольника

Семиугольник, виды, свойства и формулы

Семиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно семи.

Семиугольник, выпуклый и невыпуклый семиугольник:

Семиугольник – это многоугольник с семью углами.

Семиугольник – это многоугольник, общее количество углов (вершин) которого равно семи.

Семиугольник может быть выпуклым и невыпуклым.

Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины. Невыпуклыми являются все остальные многоугольники.

Соответственно выпуклый семиугольник – это семиугольник, у которого все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Звёздчатый семиугольник – семиугольник, у которого все стороны и углы равны, а вершины совпадают с вершинами правильного семиугольника многоугольника. Стороны звёздчатого семиугольника могут пересекаться между собой.

Рис. 1. Выпуклый семиугольник

Рис. 2. Невыпуклый семиугольник

Сумма внутренних углов любого выпуклого семиугольника равна 900°.

Правильный семиугольник (понятие и определение):

Правильный семиугольник – это правильный многоугольник с семью сторонами.

В свою очередь правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые.

Правильный семиугольник – это семиугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны 128 4/7° ≈ 128,571°.

Рис. 3. Правильный семиугольник

Правильный семиугольник имеет 7 сторон, 7 углов и 7 вершин.

Углы правильного семиугольника образуют семь равнобедренных треугольников .

Правильный семиугольник невозможно построить с помощью циркуля и линейки, но можно построить с помощью циркуля и невсиса, то есть размеченной линейки, на которой можно делать отметки и с помощью которой можно проводить прямые, проходящие через какую-нибудь точку, причём отмеченные на линейке точки будут принадлежать данным линиям (прямым или окружностям).

Свойства правильного семиугольника:

1. Все стороны правильного семиугольника равны между собой.

2. Все углы равны между собой и составляют 128 4/7° ≈ 128,571°.

Рис. 4. Правильный семиугольник

3. Сумма внутренних углов любого правильного семиугольника равна 900°.

4. Все биссектрисы углов между сторонами равны и проходят через центр правильного семиугольника O.

Рис. 5. Правильный семиугольник

5. Количество диагоналей правильного семиугольника равно 14.

Рис. 6. Правильный семиугольник

6. Центр вписанной окружности O₁ совпадает с центром описанной окружности O₂, что и образуют центр многоугольника O.

Рис. 7. Правильный семиугольник

Формулы правильного семиугольника:

Пусть a – сторона семиугольника, r – радиус окружности, вписанной в семиугольник, R – радиус описанной окружности семиугольника, P – периметр семиугольника, S – площадь семиугольника.

Формулы стороны правильного семиугольника:

Формулы периметра правильного семиугольника:

Формулы площади правильного семиугольника:

Формулы радиуса окружности, вписанной в правильный семиугольник:

Семиугольник в природе, технике и культуре:

В некоторых странах, например, в Великобритании, некоторые монеты имеют правильную криволинейную семиугольную форму.

Некоторые виды кактусовых имеют форму звездчатого семиугольника.

Примечание: © Фото https://www.pexels.com, https://pixabay.com

Мировая экономика

Справочники

Востребованные технологии

• Концепция инновационного развития общественного производства – осуществления Второй индустриализации России на период 2017-2022 гг. (107 768)
• Экономика Второй индустриализации России (104 768)
• Этилен (этен), получение, свойства, химические реакции (36 738)
• Программа искусственного интеллекта ЭЛИС (31 818)
• Крахмал, свойства, получение и применение (30 561)
• Природный газ, свойства, химический состав, добыча и применение (30 246)
• Метан, получение, свойства, химические реакции (29 939)
• Целлюлоза, свойства, получение и применение (29 053)
• Пропилен (пропен), получение, свойства, химические реакции (28 171)
• Прямоугольный треугольник, свойства, признаки и формулы (27 200)

Поиск технологий

О чём данный сайт?

Настоящий сайт посвящен авторским научным разработкам в области экономики и научной идее осуществления Второй индустриализации России.

Он включает в себя:
– экономику Второй индустриализации России,
– теорию, методологию и инструментарий инновационного развития – осуществления Второй индустриализации России,
– организационный механизм осуществления Второй индустриализации России,
– справочник прорывных технологий.

Мы не продаем товары, технологии и пр. производителей и изобретателей! Необходимо обращаться к ним напрямую!

Мы проводим переговоры с производителями и изобретателями отечественных прорывных технологий и даем рекомендации по их использованию.

О Второй индустриализации

Осуществление Второй индустриализации России базируется на качественно новой научной основе (теории, методологии и инструментарии), разработанной авторами сайта.

Конечным результатом Второй индустриализации России является повышение благосостояния каждого члена общества: рядового человека, предприятия и государства.

Вторая индустриализация России есть совокупность научно-технических и иных инновационных идей, проектов и разработок, имеющих возможность быть широко реализованными в практике хозяйственной деятельности в короткие сроки (3-5 лет), которые обеспечат качественно новое прогрессивное развитие общества в предстоящие 50-75 лет.

Та из стран, которая первой осуществит этот комплексный прорыв – Россия, станет лидером в мировом сообществе и останется недосягаемой для других стран на века.

Сколько диагоналей у семиугольника

Возьмем шестиугольник. Зафиксируем вершину. Сколько можно провести диагоналей с одной вершины? Очевидно, 5. Возьмем следующую вершину. Можно опять провести 5 диагоналей, но одна будет проведена к предыдущей вершине, то есть одна диагональ будет проведена дважды. Так что ее проводить не нужно. Итого, 4 диагонали. Для третьей вершины, аналогично, 3 диагонали. Для четвертой — две и для пятой — одна. Итого, 1+2+3+4+5 = 15.
Легко заметить, что количество диагоналей n-угольника равна сумме членов арифметической прогрессии с первым членом а=1 и разницей d=1 до n-1 члена включительно. Формула имеет вид

Поэтому для шестиугольника имеем

Рисовать десятиугольники — так себе занятие. Не буду, уж простите))
Успехов.

5 КЛАСС №303 ЗАДАЧА -ИССЛЕДОВАНИЕ ЧИСЛО ДИАГОНАЛЕЙ МНОГОУГОЛЬНИКА МОЖНО ПОДСЧИТАТЬ ТАК: 1) НАЙТИ ЧИСЛО ДИАГОНАЛЕЙ, ВЫХОДЯЩИХ ИЗ ОДНОЙ ВЕРШИНЫ-ИХ НА 3 МЕНЬШЕ, ЧЕМ НА ЧИСЛО ВЕРШИН;2) УМНОЖИТЬ ЭТО ЧИСЛО НА ЧИСЛО ВЕРШИН ; 3) РАЗДЕЛИТЬ РЕЗУЛЬТАТ НА 2 ( ОБЪЯСНИТЕ ПОЧЕМУ). СКОЛЬКО ДИАГОНАЛЕЙ У СЕМИУГОЛЬНИКА ? У КАКОГО МНОГОУГОЛЬНИКА 9 ДИАГОНАЛЕЙ?

В какой последовательности будут выделяться металлы при электролизе раствора, содержащего в одинаковой концентрации сульфаты никеля, серебра, меди?

Сколько диагоналей у семиугольника, десятиугольника, стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?

где n — количество вершин.
7-угольник имеет (7*4)/2=14,
10-угольник имеет (10*7)/2=35,
100-угольник имеет (100*97)/2=4850 диагоналей.

У 6-угольника 9 диагоналей

Другие вопросы из категории

Читайте также

• Найти число диагоналей, выходящих из одной вершины,- их на 3 меньше,чем вершин.
• Умножить это число на число вершин.
• Разделить результат на 2 (объяснить почему).
Сколько диагоналей у семиугольника? У десятиугольника? У стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?
Помогите плииз

Сколько вершин имеет пятиугольник?
Вычисли,сколько всего диагоналей имеет пятиугольник?

Построй все диагонали пятиугольника. Сколько диагоналей ты построила?

решение? Если нет ,постарайся найти как можно больше возможных решений. 3)Какие многоугольники с равными сторонами могут иметь периметр 24 см?(помни при решении,что стороны равны целому числу сантиметров)

одно решения? Если нет, постарайся найти как можно больше возможных решений. 3)Какие многоугольники с равными сторонами могут иметь периметр 24см?(Помни при решении, что стороны равны целому числу сантиметров.)