Mod div в информатике что

Операции div и mod в Pascal

В нашей статье мы разберем такие операции, как div и mod в Паскале. Сейчас вы узнаете, что это такое и зачем эти операции нужны.

Div, mod или обычное деление

Вообще, div и mod очень похожи на обычное деление, которому нас учат в школе. Но если они зачем-то существуют, значит, все-таки отличия есть. И уже в самом начале очень хочется отметить, что обе операции работают только с целыми числами (integer).

Оператор div в Pascal

На самом деле здесь все довольно просто. Div применяется для поиска целой части от деления.

Приведем в пример код, чтобы разобраться:

В итоге наше n будет равняться двум. Если делить 9 на 4, то выходит 2,25. То есть, применяя операцию div в Паскале, вы получите результат до запятой (целую часть числа).

Оператор mod в Pascal

Данная операция действует немного наоборот — она уже ищет остаток от деления. Бывает, что новички в Паскале ошибочно думают, что mod ищет дробную часть. Нет, это не так.

Возьмем в пример все тот же код:

В итоге мы получаем n, которое равно единице. Как так получилось? Когда мы делим 9 на 4, мы можем взять два раза по 4 (получается 8). Но у нас остается единица, которая не делится на 4. Такую вот “единицу” и будет искать mod, или, говоря по-другому, остаток от деления ваших чисел.

Вообще, нередко mod в Паскале используют для того, чтобы определить кратности чисел. Обратите внимание, что число является кратным, если его остаток равняется нулю.

Использование оператора div и mod при решении задач

Мы приведем несколько примеров использования этой программы для того, чтобы вам было еще легче разобраться, как это работает.

Таким образом, используя div, мы получим ответ 2 (13 разделить на 5 равняется 2,6; нам же нужна только целая часть). А используя mod, получаем результат 3 (остаток от деления).

Вот еще один пример:

Конечно, программа все сама посчитает. Но еще раз уточним: здесь div будет равняться 26 (берем только целую часть), а mod — 4 (остаток от деления).

Надеемся, мы ответили на ваш вопрос, что же значат mod и div в программе Pascal, и тем самым смогли облегчить вашу работу в этой программе. Свои предложения вы можете оставить в комментариях.

Операции div и mod

Две операции над целыми числами div и mod имеют по два целых операнда (аргумента): если значения а и b неотрицательны и b  0, то а div b и a mod b — это частное и остаток, возникающие при делении а на b.

Целочисленное деление div возвращает целую часть частного, дробная часть отбрасывается. Если делимое меньше делителя, результат целочисленного деления равен нулю.

Деление по модулю mod восстанавливает остаток, полученный при выполнении целочисленного деления.

Операции div и mod можно использовать для выделения отдельных цифр из числа. Например, возьмем трехзначное число. Тогда выделение каждой цифры числа можно записать следующим образом:

first:=591 div 100

second:=591 div 10 mod 10

third:=591 mod 10

Операцию mod можно использовать, чтобы определить кратно ли целое число Х целому Y, а именно: X кратно Y тогда и только тогда, когда X mod Y = 0. Например, выражение Х mod 2 = 0 позволит определить является ли число Х четным.

Стандартные функции

abs(x)

возвращает модуль х

возвращает e в степени х (экспоненту), результат вещественного типа

возвращает косинус х, результат вещественного типа

возвращает синус х, результат вещественного типа

возвращает арктангенс х, результат вещественного типа

возвращает натуральный логарифм х, результат вещественного типа

возвращает квадрат числа х

sqrt(x)

возвращает значение корня квадратного из х

pred(x)

возвращает предыдущее целое число (х-1)

sucс(x)

возвращает следующее целое число (х+1)

odd(x)

возвращает результат логического типа

(для четного аргумента – false, для нечетного — true)

ord(x)

возвращает аргумент х (код символа х в ASCII)

chr(x)

возвращает символ, ASCII–код которого равен х

random(x)

генерирует случайное целое число в диапазоне от 0 до х

dec(x, n)

уменьшает значение целочисленной переменной х на n

увеличивает значение целочисленной переменной х на n

Вызов стандартной функции осуществляется путем указания в нужном месте программы имени функции и ее аргумента, заключенного в круглые скобки. После вычисления значения функции ее вызов заменяется результатом, а расчет содержащего ее выражения продолжается дальше.

Аргумент функций sin и cos задается в радианах. Для преобразования значения угла из радианной меры в градусную необходимо умножить величину угла на число 180/pi. Для перевода значения угла из градусной меры в радианную необходимо умножить величину угла на число pi/180.

Функция random(диапазон) возвращает случайное число, удовлетворяющее условию 0<=x<=диапазон. Тип аргумента и результата – word. Если необходимы случайные числа из диапазона a<=x<b — используется выражение random(b—a)+a.

Если параметр диапазон не указан, то random возвращает число в диапазоне 0<=x<1. Тип результата – real (см. п.3.2). Если нам необходимы вещественные числа из диапазона a<=x<b, мы можем задать его при помощи random*b+a.

Перед первым обращением к функции random необходимо с помощью вызова процедуры Randomize инициализировать программный генератор случайных чисел, иначе при каждом запуске программы датчик будет выдавать одни и те же числа.

Параметр n в процедуре dec(x,n) может отсутствовать, т.е. она примет вид dec(x), тогда значение х уменьшится на единицу. Аналогично, при отсутствии необязательного параметра n, процедура inc(x, n) примет вид inc(x), тогда значение х увеличится на единицу.

Mod div в информатике что

Арифметические выражения состоят из операций и операндов. В языке программирования Pascal существует шесть операций: сложение (обозначается знаком «+» ), вычитание (обозначается знаком «-» ), умножение (обозначается знаком «*» ), деление (обозначается знаком «/» ), деление нацело (обозначается словом « div ») и взятие остатка от деления нацело (обозначается словом «mod» ). Слова div и mod являются служебными зарезервированными.

Важным понятием в арифметике является понятие операнда. Операндами называются те объекты, над которыми выполняется арифметическая операция. В математике различные операции могут иметь разное количество операндов, но все арифметические имеют два операнда. Операндом для операции может являться как одиночное число или имя переменной, так и целое арифметическое выражение. Рассмотрим выражение (2+2)*2 . У операции сложения операндами являются два числа `2`, а у операции умножения правый операнд – это число `2`, а левый – это выражение в скобках `(2+2)`. Прежде чем выполнять операцию, необходимо вычислить оба её операнда.
Приоритет операций в Паскале точно такой же, как и в математике. Сначала выполняются операции умножения, деления, div и mod (это тоже операции деления), а потом операции сложения и вычитания. Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий можно использовать круглые скобки. Операции в скобках имеют более высокий приоритет, чем операции вне скобок. Так при вычислении выражения 2+2*2 получается число `6`, потому что операция умножения имеет более высокий приоритет, чем сложение, и, следовательно, выполняется первой. Если же записать выражение (2+2)*2 , то при вычислении получается число `8`, потому что сложение в скобках выполняется раньше умножения.
Рассмотрим, как определить тип результата при вычислении арифметического выражения. Операции сложения, вычитания и умножения выдают целый результат, если оба их операнда целые, и вещественный, если хотя бы один из операндов – вещественный. Операция деления «/» всегда выдаёт вещественный результат. Даже если мы `4` делили на `2`, всё равно в итоге получается нецелое число. На первый взгляд это кажется странным, но в отличие от математики в программировании каждое число кроме значения ещё имеет тип, и если типы у чисел не совпадают, то они НЕ считаются равными. Нужно уяснить, что `bb(1!=1.0)`. Это несложно понять, если помнить, что раз числа `1` и `1.0` имеют различные типы, то будут представлены совершенно разными последовательностями битов. Операции div и mod всегда выдают целый результат и, в отличие от всех остальных арифметических операций, могут иметь только целые операнды. Попытка применить данные операции к вещественным числам приведёт к тому, что программа просто не будет работать.

Давайте подробнее познакомимся с двумя последними операциями. Операция a div b выдаёт целую часть от деления числа a на число b . То есть 5 div 2 = 2 , а 3 div 7 = 0 . Операция a mod b выдаёт остаток от деления a на b по следующему закону:

a mod b = a – ((a div b) * b)

Приведём примеры выполнения этих их операций для всех возможных знаков операндов:

5 div 3 = 1; 5 mod 3 = 2;
-5 div 3 = -1; -5 mod 3 = -2;
5 div -3 = -1; 5 mod -3 = 2;
-5 div -3 = 1; -5 mod -3 = -2;

Операндами в арифметическом выражении также могут быть стандартные математические функции, которые приведены в таблице ниже.

Необходимо отметить, что функциям sin и cos угол следует подавать в радианах, а не в градусах! Также функция arctan возвращает результат в радианах.

Div, Mod, сложение, вычитание в Pascal.

Помимо операций умножения и сложения, над целочисленными переменными производятся операции Div (операция целочисленного деления), Mod (вычисление остатка от целочисленного деления), операция вычитания «-».

В строке №8 используется операция Div. Это операция деления нацело, т. е. в результате получится целое число без остатка. Если 17 разделить на 3, то получится 5,66666… Здесь — целое число 5, оно и будет результатом операции div.
Строка №10. Операция Mod вычисляет остаток от целочисленного деления. Если мы разделим 17 на 3, то получится 5 – целое число и 2 – остаток. Таким образом, результатом операции Mod будет число 2
Теперь запишем нашу программу в Паскале и и запустим ее.

Дополнение к материалу.

Правила приоритета при выполнении операций в Паскале.

• Сначала выполняются действия над переменными, которые стоят в скобках.
• Затем вычисляются функции.
• Затем умножение и деление.
• Затем сложение и вычитание.

Операции, которые имеют одинаковый приоритет (сложение и вычитание, деление и умножение) выполняются слева направо, т.е. в порядке очереди.

Комментарии

uses
SysUtils;
var a,b: integer;
n: word;

begin
readln(n);
a:=n mod 10;
n:= n div 10;
b:=n mod 10;
n:= n div 10;
n:=a*10+b;
writeln(n);
readln;

program prog1;
uses crt;

begin
write (‘введите двухзначное число. ‘);
read(x);
z:=10;

y:=x div z;
c:=x mod z;
writeln (c,y);
readln
end.

Program pr1;
var
x, y: integer;
begin
write (‘Введите число: ‘);
readln (x); //вводим 5264
y:=(x div 100)-(((x div 100) div 10)*10);
write (‘Третья цифра справа ‘, y);
end.

Программа всегда будет говорить, какая цифра стоит третьей

a:=a div 10;
b:=a div 10;
a:=a div 10;
b:=a mod 10;
writeln(b);

Boolean4. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Справедливы неравенства A > 2 и B ≤ 3».

var
A, B: integer;

begin
write(‘Введите A и B: ‘);
read(A,B);
writeln(‘Справе дливы неравенства A > 2 и B ≤ 3 — ‘,(A > 2) and (B = 0) or (B дливо двойное неравенство A B) and (B > C)));
end.
Boolean8. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Каждое из чисел A и B нечетное».

var
A, B: integer;

begin
write(‘Введите A, B: ‘);
read(A,B);
writeln(‘Каждое из чисел A и B нечетное — ‘, (A mod 2 0) and (B mod 2 0));
end.
Boolean9. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Хотя бы одно из чисел A и B нечетное».

var
A, B: integer;

begin
write(‘Введите A, B: ‘);
read(A,B);
writeln(‘Хотя бы одно из чисел A и B нечетное — ‘, (A mod 2 0) or (B mod 2 0));
end.
Boolean10°. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Ровно одно из чисел A и B нечетное».

var
A, B: integer;

begin
write(‘Введите A, B: ‘);
read(A,B);
writeln(‘Хотя бы одно из чисел A и B нечетное — ‘, (A mod 2 0) xor (B mod 2 0));
end.
Boolean11. Даны два целых числа: A, B. Проверить истинность высказывания: «Числа A и B имеют одинаковую четность».

var
A, B: integer;
C: boolean;
begin
write(‘Введите A, B: ‘);
read(A,B);
C := ((A mod 2 0) and (B mod 2 0)) or ((A mod 2 = 0) and (B mod 2 = 0));
writeln(‘Числа A и B имеют одинаковую четность — ‘, C);
end.
Boolean12. Даны три целых числа: A, B, C. Проверить истинность высказывания: «Каждое из чисел A, B, C положительное».

var
A, B, C: integer;
begin
write(‘Введите A, B и C: ‘);
read(A,B,C);
writeln(‘Каждое из чисел A, B, C положительное — ‘,(A > 0) and (B > 0) and (C > 0));
end.