MATLAB – Матрица
В MATLAB вы создаете матрицу, вводя элементы в каждой строке в виде чисел, разделенных запятыми или пробелами, и используя точки с запятой, чтобы отметить конец каждой строки.
Например, давайте создадим матрицу 4 на 5 a –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Ссылка на элементы матрицы
Для ссылки на элемент в m- й строке и n- м столбце матрицы mx мы пишем:
Например, чтобы обратиться к элементу во 2- й строке и 5- м столбце матрицы a , как создано в последнем разделе, мы набираем –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Для ссылки на все элементы в m- м столбце мы набираем A (:, m).
Создадим вектор-столбец v из элементов 4- й строки матрицы a –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Вы также можете выбрать элементы в столбцах с m по n, для этого мы напишем:
Давайте создадим меньшую матрицу, взяв элементы из второго и третьего столбцов –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв подчасть матрицы.
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Таким же образом вы можете создать подматрицу, взяв подчасть матрицы.
Например, давайте создадим подматрицу sa, взяв внутреннюю часть a –
Для этого напишите –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Удаление строки или столбца в матрице
Вы можете удалить всю строку или столбец матрицы, назначив пустой набор квадратных скобок [] для этой строки или столбца. По сути, [] обозначает пустой массив.
Например, давайте удалим четвертый ряд –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
Далее, давайте удалим пятый столбец –
MATLAB выполнит приведенный выше оператор и вернет следующий результат –
пример
В этом примере давайте создадим матрицу 3 на 3 m, затем дважды скопируем вторую и третью строки этой матрицы, чтобы создать матрицу 4 на 3.
Создайте файл сценария со следующим кодом –
Когда вы запускаете файл, он показывает следующий результат –
Матричные Операции
В этом разделе давайте обсудим следующие основные и часто используемые матричные операции –
4.1. Использование матриц в matlab.
Базовой структурой данных в MATLAB является матрица (matrix): двухмернaя, имеющая прямоугольную форму структура данных, в которой хранится набор элементов данных в простом и легко доступном формате. Эти элементы данных могут быть числами, символами, логическими единицами true или false, или даже другими типами структур данных MATLAB. В MATLAB используются двухмерные матрицы для хранения отдельных чисел, а также, линейных последовательностей данных. В этих случаях размерности 1×1 и 1×n, соответственно, где n – длина числовой последовательности. MATLAB также поддерживает структуры данных, которые имеют больше чем два измерения. В MATLAB эти структуры данных имеют название arrays (массивы). MATLAB является вычислительной средой, основой которой является матрица. Все вводимы в MATLAB данные хранятся в форме матрицы или многомерного массива.
4.1.1. Создание матриц и базовые матричные операции.
Матрица – это двух мерный массив вещественных или комплексных чисел. В MATLAB имеется ряд функций, которые позволяют создавать различные типы матриц. Простейший способ создания матрицы в MATLAB – использовать оператор констора матрицы, []. Этот оператор создает строку в матрице при вводе элементов (показаны ниже как E) в скобках. Каждый элемент необходимо отделять запятой или пробелом:
row = [E1, E2, . Em] row = [E1 E2 . Em]
Например, для того, чтобы создать матрицу из пяти элементов, напечатайте
A = [12 62 93 -8 22];
Для того, чтобы начать новую строку, надо закончить текущую точкой с запятой:
A = [row1; row2; . ; rown]
В этом примере вводится матрица, состоящая из 3-х строк и 5-и столбцов ( 3×5) чисел. Все строки должны иметь одинаковое число элементов,
A = [12 62 93 -8 22; 16 2 87 43 91; -4 17 -72 95 6]
Этот оператор констора матрицы может создавать только двухмерные матрицы (включая 0×0, 1×1, 1×n,).
Специализированные матричные функции.
Создает матрицу или массив, состоящий из всех единиц
Создает матрицу или массив, состоящий из всех нулей
Создает матрицу с единицами на диагонали и остальными нулями
Распределяет элементы входной матрицы в соответствии с заданным положением в выходной матрице
Преобразует вектор в диагональную матрицу
Создает квадратную матрицу, в которой сумма элементов строк, или элементов столбцов, или элементов главных диагоналей одинакова
Создает матрицу или массив случайных чисел имеющих равномерное распределнием
Создает матрицу или массив случайных чисел или случайных массивов имеющих нормальное распределнием
Создает вектор (1-на-n матрицу) содержащий случайное размещение заданного числа целых
Например, для создания волшебной квадратной матрицы 5×5 воспользумся функцией magic,
Конкатенация (объединение) матриц.
Матричная конкатенация – это объединение одной или большего числа матриц, для получения новой матрицы. Скобки [] используются не только как конструктор матрицы, но также как оператор конкатенации. Результатом выражения C = [A B] является конкатенация матриц A и B по горизонтали. Результатом выражения C = [A; B] является конкатенация матриц A и B по вертикали. This example constructs a new matrix C by concatenating matrices A and B in a vertical direction:
A = ones(2, 5) * 6; % матрица 2×5 все элементы которой равны 6
B = rand(3, 5); % матрица 3×5 состоящая из случайных чисел
C = [A; B] % конкатенация матриц A и B по вертикали
Функции матричной конкатенации
Конкатенация матриц вдоль заданного направления
Конкатенация матриц по горизонтали
Конкатенация матриц по вертикали
Конкатенация матриц по горизонтали и по вертикали
Создания блочной диагональной матрицы из существующих матриц
Генерирование числовых последовательностей, оператор двоеточие (:).
Оператор двоеточие (first:last) генерирует матрицу 1×n (или вектор) последовательных чисел от первого числа до последнего. По умолчанию получаем последовательность чисел, увеличивающихся на единицу, каждое последующее на 1 больше предыдущего.
10 11 12 13 14 15
Последовательность чисел не обязательно должна состоять из целых положительных. Она может содержать отрицательные числа, а также дроби:
-2.5000 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000
Для генерирования числовых последовательностей с шагом, отличным от 1, оператор двоеточие может использоваться со указанием величины приращения элементов (first:step:last). Величина step указывает шаг приращения (уменьшения, если step является отрицательным числом) элементов последовательности чисел. Например,
10 15 20 25 30 35 40 45 50
Шаг может быть дробным или отрицательным числом,
3.0000 3.2000 3.4000 3.6000 3.8000
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Индексация матриц.
Для доступа к отдельному элементу матрицы задайте номер строки и номер столбца используя следующу запись A(n, m), где A – матричная переменная. Номер столбца всегда указывается первым, а номер столбца – втрым, например,
для доступа к элементу в 4-й строке, 2-й колонке напечатайте
Для массивов, которые имет размерность большую двух, необходимо задавать дополнительные индексы, которые следуют за индексами строк и столбцов.
Линейная индексация матриц. Вы можете обращаться к элементу матрицы используя единственный индекс, A(k). MATLAB хранит матрицы и массивы не в той форме, в которой они появляются в командном окне, а как единый столбец элементов. Этот единый столбец составлен из столбцов матрицы, каждый столбц присоединяется к предыдущему. Так, матрица A
A = [2 6 9; 4 2 8; 3 5 1]
в действительности хранится в памяти как последовательность
2, 4, 3, 6, 2, 5, 9, 8, 1
Элемент с строке 3, столбец 2 матрицы A (значение = 5) может быть идентифицирован как элемент 6 в действительной хранимой последовательности. Для доступа к этому элементу, есть возможность использовать стандартный синтаксис A(3,2), или есть возможность применить A(6), относящуюся к линейной индексации.
Обращение к последовательности элементов. Для матрицы A размерности 4×4, сумму элементов 4-го столбца можно вычислить набрав
A(1,4) + A(2,4) + A(3,4) + A(4,4)
Можно уменьшить размер выражения используя оператор двоеточие. Индексные выражения, включающие двоеточия, обращаются к последовательности элементов матрицы. Выражение,
обращается к элементам в строках с 1-й по m-ю, n-го столбца матрицы A. Используя эту запись, можно вычислить сумму элементов 4-го столбца матрицы A более компактно:
Обращение к элементам, которые не следуют друг за другом. Для этого используйте оператор двоеточия с величиной шага. Выражение m : 3 : n означает обращение к каждому третьему элементу матрицы. При линейной индексации имеем:
MATLAB поддерживает тип индексации массивом, при которой один массив используется как индекс в другом массиве. Этот тип индексации может быть основан на задании в массиве индексов либо номеров, либо размещения элементов. В приведенном ниже примере массив B состоит из индексов 1, 3, 6, 7, и 10 массива A. В этом случае, числовые значения элементов массива B соответствуют положению элементов в массиве A:
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Ключевое слово end (конец). MATLAB предоставляет ключевое слово end для доступа к последнему элементу массива. В предыдущем примере можно использовать запись
Описание всех элементов строки или столбца. Двоеточие само по себе относится ко всем элементам строки или столбца матрицы. Используя следующую запись может быть вычислена сумма элементов во 2-м столбце волшебной квадратной 4×4 матрицы A:
Используя двоеточие в линейной индексации можно обратиться ко всем элементам всей матрицы.
Получение информации о матрице.
Функции, возвращающие информации о форме матрицы.
Возвращает величину самой длинной размерности
Возвращает число размерностей
Возвращает число элементов
Возвращает длину каждой размерности
Изменение размерности и формы матриц.
Способы увеличения размерности матрицы.
• Конкатенация новых элементов
• Размещение элементов за границами матрицы
Конкатенация наиболее подходит, если необходимо добавить к матрице новые элемнты или блоки, совместимые по размерности с исходной матрицей.
Для добавления одного или большего числа элементов к матрице, которые не совместимы по размерности с исходной матрицей, часто можно разместить новые элементы за границами исходной матрицы. MATLAB автоматически дополнит матрицу нулями, для того, чтобы она была прямоугольной.
Пример. Дана матрица 3×5,
A = [ 10 20 30 40 50; .
60 70 80 90 100; .
110 120 130 140 150];
ее необходимо дополнить 4-й строкой. Разместим новый элемент в 1-м столбце не существующей 4-й строки исходной матрицы. MATLAB расширит матрицу A добавлением новой 4-й строки, заполнив нулями колонки со 2-й по 5-ю.
60 70 80 90 100
110 120 130 140 150
Размерность матрицы может быть уменьшена за счет удаления строк и столбцов из матрицы присваиванием удаляемым строкам и столбцам значения пустого массива.
Пример. Дана матрица 4×4,
из нее необходимо удалить 2-й столбец,
Для удаления единственного элемента или последовательности элементов может быть использована линейная индексация. При этом результатом будет преобразование оставшихся элементов в вектор-строку,
в результате получим:
16 9 3 6 13 12 1
Функции, изменяющие форму матрицы
Изменяет форму матрицы
Вращает матрицу на 90 градусов
Поворачивает матрицу относительно вертикальной оси
Поворачивает матрицу относительно горизонтальной
Поворачивает матрицу относительно заданного направления
Поворачивает матрицу относительно ее главной диагонали, заменяя вектора-строки на вектора-столбцы, и наоборот
Транспонирует матрицу и заменяет каждый элемент комплексно-сопряженным
Примеры применения функций, изменяющих форму матрицы.
Используя матрицу А, имеющую размерность 3×4 построить матрицу В размерности 2×6:
A = [1 4 7 10; 2 5 8 11; 3 6 9 12]
B = reshape(A, 2, 6)
Для транспонирования матрицы можно использовать как функцию transpose, так и оператор (.’)s:
Скаляры. Скалярная величина – это любое отдельное вещественное или комплексное число, которое представлено в MATLAB как матрица размерности 1×1:
Функция isscalar определяет, содержит ли переменная скалярную величину:
Векторы. Вектор – это матрица, одина из размерностей которой равна единице, а другие больше единицы. Пример числового вектора-строки:
Русские Блоги
Как удалить элементы в векторах и матрицах в Matlab
Я столкнулся с проблемой и хотел удалить некоторые данные в файле, поэтому я подумал об использовании Matlab для ее реализации. Код для удаления элементов в векторах и матрицах в matlab выглядит следующим образом:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
1 8 15
7 14 16
13 20 22
19 21 3
25 2 9
Давайте поделимся учебником моего учителя по искусственному интеллекту. С нуля! Легко понять! Смешно и с юмором! Также принесите желтые анекдоты! Надеюсь, вы тоже присоединитесь к нашей команде искусственного интеллекта!https://blog.csdn.net/jiangjunshow
Интеллектуальная рекомендация
Реализация JavaScript Hashtable
причина Недавно я смотрю на «Структуру данных и алгоритм — JavaScript», затем перейдите в NPMJS.ORG для поиска, я хочу найти подходящую ссылку на библиотеку и записывать его, я могу исполь.
MySQL общие операции
jdbc Транзакция: транзакция, truncate SQL заявление Transaction 100 000 хранимая процедура mysql msyql> -определить новый терминатор,Пробелов нет mysql>delimiter // mysql> -создание хранимой .
Используйте Ansible для установки и развертывания TiDB
жизненный опыт TiDB — это распределенная база данных. Настраивать и устанавливать службы на нескольких узлах по отдельности довольно сложно. Чтобы упростить работу и облегчить управление, рекомендуетс.
Последняя версия в 2019 году: использование nvm под Windows для переключения между несколькими версиями Node.js.
С использованием различных интерфейсных сред вы можете переключаться между разными версиями в любое время для разработки. Например, развитие 2018 года основано наNode.js 7x версия разработана. Тебе эт.
Шаблон проектирования — Создать тип — Заводской шаблон
Заводская модель фабрикиPattern Решать проблему: Решен вопрос, какой интерфейс использовать принципСоздайте интерфейс объекта, класс фабрики которого реализуется его подклассом, чтобы процесс создания.
Быстрое удаление строк и столбцов из Матрицы MATLAB
есть ли быстрый способ удалить строки и столбцы из большой матрицы в MATLAB?
у меня очень большая (квадратная) матрица расстояний, из которой я хочу удалить несколько строк/столбцов.
но это ужасно медленно. Как ни странно, это is самое быстрое решение, предлагаемое в нижней части здесь.
улучшение может быть сделано путем предварительного распределения массива и использования boolean индексы
есть еще более быстрый способ сделать это?
2 ответов
это похоже на узкое место в памяти. На моем слабом ноутбуке разбить D и применить эти операторы к каждой части было намного быстрее (используя s=12,000 разбил мой компьютер). Здесь я разбиваю его на две части, но вы, вероятно, можете найти более оптимальный раздел.
Я думаю, что это будет зависеть от вашего использования, но у меня есть две идеи: