В классе 30 человек сколько существует способов выбрать двоих школьников

В классе 30 человек сколько существует способов выбрать двоих школьников

а) Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?

Решение

а) Первого ученика можно выбрать 30 способами, второго, независимо от выбора первого ученика, – 29 способами. При этом каждая пара учитывается дважды. Поэтому всего способов 30&middot29 : 2.

б) Аналогично получаем 30&middot29&middot28 вариантов последовательного выбора трёх учеников. При этом каждая команда учтена 3! = 6 раз. Поэтому число способов выбрать команду равно .

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с решением задачи.
Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников: одного для участия в математической олимпиаде, другого для участия в олимпиаде по физике. Сколькими способами это можно сделать, при условии, что олимпиады проходят в одно время?

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

1. Дано действительное число – цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0,5; 1; 1,5 … 10 кг конфет. (Подсказка – используем цикл WHILE).

Программа должна иметь следующий вид:

Компьютер запрашивает стоимость одного килограмма конфет.

Пользователь вводит стоимость одного килограмма конфет, и компьютер выводит на экран:

Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими

1. Поскольку из условия задачи нам известно, что всего в классе учатся 30 человек, следовательно при выборе первого кандидата, для участия в олимпиаде будет выбор из этих 30 человек. Следовательно представлено 30 различных вариантов.

2. После того, как первый участник будет выбран, останется выбор из 29 человек. То есть к любому из выбранных ранее кандидатов, будет существовать выбор из еще 29 участников. Определим общее количество вариантов.

Сочетания

Группе из пяти сотрудников выделено три путевки. Сколько существует способов распределения путевок, если:

Все путевки различны,

Все путевки одинаковы?

Сколько вариантов экзаменационной комиссии, состоящей из 5 человек, можно создать из 14 преподавателей?

Сколькими способами можно выбрать из n человек упорядоченную группу из k человек? Сколькими способами можно выбрать из n человек неупорядоченную группу из k человек?

У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого — 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?

При встрече 12 человек обменялись рукопожатиями. Сколько сделано рукопожатий?

Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?

Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников: одного для участия в математической олимпиаде, другого для участия в олимпиаде по физике. Сколькими способами это можно сделать, при условии, что олимпиады проходят в одно время?

Есть 3 билета в различные театры. Сколькими способами они могут быть распределены среди 25 студентов группы, если каждый студент может получить только один билет. )

На группу из 25 человек выделены 3 пригласительных билета на вечер. Сколькими способами они могут быть распределены (не более одного билета в руки)?

В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырех человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?

В классе, в котором учатся Петя и Ваня — 31 человек. Сколькими способами можно выбрать из класса футбольную команду (11 человек) так, чтобы Петя и Ваня не входили в команду одновременно?

Во взводе 3 сержанта и 30 солдат. Сколькими способами можно выделить одного сержанта и трех солдат для патрулирования?

На школьном вечере присутствуют 15 юношей и 12 девушек. Сколькими способами можно выбрать из них четыре пары для танца?

Сколькими способами можно вырезать прямоугольник из клеток доски размером mхn, при условии, что стороны прямоугольника состоят из целого количества клеток

Докажите формулу Р(n₁,n₂,…,n_k)=двумя способами.

Сочетания с повторениями

В почтовом отделении продаются открытки 10 сортов.

Сколькими способами можно купить 8 различных открыток?

Сколькими способами можно купить 8 открыток?

Сколькими способами можно купить 12 открыток?

Сколькими способами можно купить 12 открыток, чтобы среди них оказались открытки 3 фиксированных типов?

Сколькими способами можно купить 20 открыток, чтобы среди них были открытки всех типов?

Сколько существует треугольников, длины сторон которых принимают одно из значений 4, 5, 6, 7?

Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов, длина каждого ребра которых является целым числом от 1 до 10?