Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией

Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией: 1) Последовательность квадратов натуральных

Пусть х — наше натуральное число. (x + 1) — последующее число.

(x + 1) ^ 2 — x ^ 2 = 2 * x + 1. Получили разность квадратов двух чисел. Если мы возьмем следующее число (x + 2), то

(x + 2) ^ 2 — (x + 1) ^ 2 = 4 * x + 4 — 2 * x — 1 = 2 * x + 3.

Как видим, даже при подборе последовательных натуральных чисел шаг каждый раз растет, а не постоянный, поэтому последовательность не является арифметической прогрессией.

2) Если мы представим дробь видом x/(x + 2), то дальше шаг будет непостоянным также. То есть для следующего числителя, например, получим дробь (х + 1)/(х + 3), потом (х + 2)/(х + 4) и т.д.

Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией:
1) Последовательность квадратов натуральных чисел.
2) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя.
3) Последовательность натуральных степеней числа 5.
4) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Put the words in the correct order to make sentences. 1. always/ shopping/ we/on /Tuesdays/go __________________________________________________ 2. usually/to/goes/the/in/park/evening/the/she _____________________________________________________ 3. never / Mark/paints/the/morning/in/ _____________________________________________________ 4. usually/I/breakfast/have/half/six/past/at _____________________________________________________ 5. we/visit/often/our/on /Sundays/granny ___________________________________________________

Put the words in the correct order to make sentences. 1. always/ shopping/ we/on /Tuesdays/go __________________________________________________ 2. usually/to/goes/the/in/park/evening/the/she _____________________________________________________ 3. never / Mark/paints/the/morning/in/ _____________________________________________________ 4. usually/I/breakfast/have/half/six/past/at _____________________________________________________ 5. we/visit/often/our/on /Sundays/granny ___________________________________________________

Урок 4. Прогрессии и сложные проценты

Дана последовательность (a_n): 4, 9, 14, 19. . Укажите:

Понятие предела последовательности

Дана последовательность (a_n): a_n = 2n + 3. Укажите:

Последовательность

Последовательность задана формулой a_n = n 2 – 2n + 3. Найдите первые четыре члена этой последовательности.

Понятие предела последовательности

Числовая последовательность задана рекуррентной формулой: $a_ = a_ :2$, $а_<1>=12$. Найдите первые четыре члена этой последовательности.

Арифметическая прогрессия

Какие из следующих последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

1. 3; 6; 9; 12;.
2. 2; 4; 8; 16;.
3. 7; 4; 1; –3;.
4. 5; 5; 5; 5;.

Геометрическая прогрессия

Какие из следующих последовательностей являются геометрическими прогрессиями?

Арифметическая прогрессия

Найдите третий член арифметической прогрессии, если известно, что а₂ = 8, а₄ = 18.

Геометрическая прогрессия

Найдите третий член геометрической прогрессии, если известно, что а₂ = 8, а₄ = 18.

Арифметическая прогрессия

В арифметической прогрессии $а_ <1>= –1; d = 3$

Понятие предела последовательности

В геометрической прогрессии а1=–1; q=−2

Найдите а2; а3; а6; а8.

Понятие предела последовательности

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a₁ = −14, a₂ = −11. Найдите первый положительный член этой прогрессии и его номер. Заполните пропуски в тексте.

Первый положительный член в этой прогрессии а = . Его номер .

Прогрессии и сложные проценты

В геометрической прогрессии 81; 27; 9; … один из членов равен $\frac<1><81>$. Найдите его номер.

. Какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся ариф­ме­ти­че­ской про­грес­си­ей?

1) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных сте­пе­ней числа 2.
2) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, крат­ных 5.
3) По­сле­до­ва­тель­ность кубов на­ту­раль­ных чисел.
4) По­сле­до­ва­тель­ность всех пра­виль­ных дро­бей, чис­ли­тель ко­то­рых на 1 мень­ше зна­ме­на­те­ля.

Правильный ответ 2, так как разность членов в этой прогрессии постоянна и равна 5

Другие вопросы из категории

давно не решал ответ неправильный (

можете написать решение)

Читайте также

на­ту­раль­ных сте­пе­ней числа 22) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, крат­ных 53) По­сле­до­ва­тель­ность кубов на­ту­раль­ных чисел 4) По­сле­до­ва­тель­ность всех пра­виль­ных дро­бей, чис­ли­тель ко­то­рых на 1 мень­ше зна­ме­на­те­ля

1) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных сте­пе­ней числа 2.
2) По­сле­до­ва­тель­ность на­ту­раль­ных чисел, крат­ных 5.
3) По­сле­до­ва­тель­ность кубов на­ту­раль­ных чисел.
4) По­сле­до­ва­тель­ность всех пра­виль­ных дро­бей, чис­ли­тель ко­то­рых на 1 мень­ше зна­ме­на­те­ля.