Как компьютеры складывают числа
Мы в Хекслете любим разрабатывать не только прикладные курсы, но и более фундаментальные (например, про алгоритмы или операционные системы). Но мы пока не спускались ниже уровня ОС в иерархии абстракций. А там, внутри, столько всего интересного! Для многих людей, да даже для многих профессиональных программистов остаются загадкой процессы, происходящие внутри микропроцессора, на уровне отдельных транзисторов.
Публикуем перевод замечательного видео, в котором меньше чем за 15 минут объясняется, как компьютеры складывают числа с помощью транзисторов, двоичной системы счисления, простых логических схем и их хитрых комбинаций.
Как компьютеры складывают числа
Есть хорошая игра, называется Turing Complete. Если интересует низкоуровневая возня с логикой — советую.
редко встретишь настолько плохое объяснение
мне гораздо понятнее это объяснение
материнка под слотоввый проц, показывают чипсет. столько нового =)
«Сталину понравилось бы»: Илон Маск оценил новую функцию в Google Photos
Американский миллиардер Илон Маск остроумно отреагировал на ноу-хау компании Google, которая анонсировала функцию, позволяющую удалять в Google Photos с фотографий нежелательных людей.
Маск опубликовал в Twitter (соцсеть заблокирована в РФ за нарушение требований российского законодательства) снимок Иосифа Сталина в окружении соратников Молотова, Ворошилова и Ежова, на котором глава НКВД Ежов после ареста и расстрела был заретуширован.
«Сталину бы это понравилось», — написал Илон Маск.
Компьютер
Друзья, нужен ваш совет. Я всю голову сломал.
Купил себе ноутбук, в первую очередь для того, чтобы играть в танки. И если клавиатуру я подобрал- специальную, укороченную, где только самые нужные клавиши, то с мышкой всё тяжелее. Напомню, что я полностью парализован и пользуюсь стилусом во рту. Так вот, для замены мыши ищу, что-то наподобие тачпада выносного, как на ноуте, только чтобы был отдельно и еще очень важно придумать альтернативу колесику, чтобы приближать и отдалять прицел.
Может мне повезет и найдется тот, кто сможет вообще создать кастомную клавиатуру, где будет всё вышеперечисленное и компактно.
Кидайте варианты, желательно сразу ссылкой на товар или если вы изобретатель, то способ, как с вами связаться.
Буду очень благодарен.
Ps: писать что не смогу пользоваться а тем более играть-ненужно, потому что я уже много сделал такого «невозможного» и это осилю.
Хороший сетап не заменит знаний
Учёным можешь ты не стать, а инженером стать обязан. Часть 9
📌 Музыкальный тетрис
На кафедре ЭВМ достижение. Лёня спаял звуковую плату и сделал свой тетрис звуковым. Это первая звуковая плата в Университете. Теперь, когда появилась звуковая плата, во время игры можно было слушать марш Мендельсона. Достижение, на сегодняшний момент, не бог весть какое. Да и музыка так сказать, на любителя. Наверное, Лёне просто такие ноты попались. Но тогда компьютер со звуком был на уровне чуда. Все приходили послушать марш.
В принципе, это была не первая звуковая игра. Первая тоже была на CP-M и называлась «арена роботов». Там на поле с электрическими трансформаторными будками (обозначались символом «#») бегали бешеные роботы (обозначались символом «О»), и от них нужно было убегать и прятаться за трансформаторы. Игрок умирал либо от рук роботов, либо от разряда высокого напряжения, если натыкался на трансформаторную будку и в конце игры, из букв «О» рисовался череп на весь экран, и этот череп клацал зубами. В это же время компьютер начинал клацать считывающей головкой дисковода гибких дисков, и получалось, что этот звук издают челюсти черепа. Выглядело зловеще.
📌 Групповой тетрис
На факультет приходила какая-то важная проверка из министерства. Делегацию долго водили по этажам и лабораториям. Когда делегация покинула стены нашего факультета, декан, заведующие кафедрами и разные доценты попросили Лёню поиграть в тетрис. Очень интересно было наблюдать, как взрослые мужики в костюмах с галстуками , профессора, доценты, замы, научные сотрудники волнуются как дети и наперебой кричат, и спорят, куда и как Лёне нужно бросать очередную фигурку.
Остановка возле факультета была примечательна тем, что была образцом всеобщей безалаберности. Дело в том, что проспект Гагарина разделен посередине широким газоном, так что получалось две дороги. Для транспорта, движущегося в одну сторону одна дорога и для тех кому надо в другую сторону – вторая. И получалось, что на одной стороне есть остановка городского транспорта, и на другой есть остановка, а между ними две дороги, разделенные широким газоном. Народ, конечно, ходил от одной остановки до другой через газон. И вот какие-то мудрецы, для удобства граждан естественно, от одной остановки до газона нарисовали зебру пешеходного перехода и даже повесили знак «пешеходный переход». А другие мудрецы с другой стороны дороги не пошли на поводу у несознательных граждан, протоптавших тропинку через газон. И не только не стали рисовать «зебру», а даже повесили табличку «пешеходный переход запрещен». И получилось, что ходить можно было только с одной стороны до газона и назад.
Старшекурсники делали диплом. Для диплома им нужна была распечатка программы на паскале. Программу они честно начали вводить по какой-то где-то стыренной распечатке. Но так как программа длинная, то и всяческих ошибок получалось множество. Кроме того программа неизвестно кем написанная и не факт, что рабочая. И вот колупаются они с программой, компьютерное время отнимают. Как обычно, начали они это незадолго до сдачи диплома и видят, что уже никак не успевают. День колупаются, второй, третий. Я грустно иногда к ним подхожу посмотреть — компьютер нужен. Яшка кругами по лаборатории бродит, уже все переделал, что мог. А выгнать их нельзя. Компьютер для того и находится на кафедре, а не чтобы играться.
Помучался Яшка и, видя отчаяние дипломников, решил им помочь. Поглядел на рулон распечатки, которые еще нужно вводить и вводить, хмыкнул. Объяснил им проблему, что не успеют они. Уговорил их, что распечатает им что-нибудь другое, уже готовое. Они конечно сомневались, вдруг проверят? Но на резонный Яшкин вопрос «как проверят?» — ответить не смогли. Яшка сказал, что в день дипломирования устроит в компьютере профилактику, разберет его немного и станет спиртом протирать. На том и порешили.
Из готовых длинных программ у нас была программа игры «Ladder». Яшке эта идея очень понравилась, дипломникам не очень. Говорят, что преподаватели догадаются. А как они догадаются? Эту программу еще ввести надо и запустить, чтобы догадаться. Сошлись на том, что Яшка поменяет названия переменных на более правильные, что и было сделано за полчаса используя механизм поиска и замены. Дипломники ушли довольные и место у компьютера больше не занимали.
Ну, с дипломами и курсовыми такое постоянно повсеместно. Как-то Лёня показывал сданный курсовой. На первой странице, в ведении, было написано: «Произрастание телеграфных столбов в штате Колорадо прямо пропорционально количеству пятен на солнце. » и так далее всё введение. А одного дипломника у нас выгнали просто потому, что он вообще обнаглел. Пришел на дипломирование, а вместо диплома папочка с чистыми листами и стал защищаться. Диплом совершенно случайно открыли, поразились такой кощунственной наглости и выгнали.
Как компьютер складывает числа
Все компьютерные вычисления производятся в двоичной системе с использованием базовых электронных элементов — разнообразных видов переключателей. Некоторые из этих переключателей — AND(и), OR(или), XOR(исключающее или) — называются логическими элементами, потому что каждый из них дает логический предустановленный результат при использовании двоичного кода.
Поскольку они работают и на проведении и на сопротивлении электрического тока: нет напряжения — означает 0, есть напряжение — означает 1, логические элементы иначе называются воротами.
Все эти «ворота» похожи между собой тем, что каждый из них имеет больше одного ввода, но всего один вывод. Логический элемент AND(и) дает 1 на выводе, только если все его вводы соответствуют единице. Точно так же «ворота» OR(или) дают ноль на выводе, если все его вводы равны 0. «Ворота» XOR(исключающее или), напротив, дают 1 на выводе, если на вводе один 0 и одна 1, и производят 0, когда на вводе два ноля и две единицы. Всего на трех элементах, подобных этим, компьютерщики разработали компьютерные схемы (нижняя диаграмма справа), такие как сумматорная схема, которая выполняет сложение.
Полусумматор назван так потому, что он может складывать только две цифры в двоичной системе и производить результат, состоящий из одной цифры и одного переноса. Поскольку они не могут оперировать со следующими один за другим переносами, полусумматоры часто используются в качестве первой строки логической схемы. Каждый полный сумматор может оперировать с двумя цифрами и переносом и принимать перенос из предыдущей суммы в цепи.
Сумматоры справляются с любыми арифметическими задачами, поскольку сложение является основным арифметическим действием: умножение — это повторное сложение, вычитание — это прибавление отрицательного числа, деление — это повторное вычитание.
Логическая схема ввода/вывода
«Ворота» AND(и) выпустят 1, если на обоих вводах окажется 1. Любая другая комбинация на вводе произведет 0 на выводе.
«Ворота» OR(или) выпустят ноль, если на обоих вводах окажется ноль. Если хотя бы на одном из вводов появится единица, то следует ожидать единицу и на выводе.
«Ворота» XOR(исключающее или) выпустят 0, если оба ввода впустят по нулю или по единице. Если на вводе 1 и 0, на выводе будет 1.
Как работает полусумматор
Наверху представлена схема сложения двух одноцифровых двоичных чисел, состоящая из схемы XOR(сверху) и схемы AND(внизу). При слбжении двух единиц напряжение верхнего сумматорного канала проходит через ворота XORи дает 0 на выходе. Ворота ANDпреобразовывают две единицы на вводе в одну 1 на выводе. Результат 10 (читается как один-ноль) двоичной системы соответствует числу 2 десятичной системы.
Полный сумматор
В комбинации полусумматор (сверху) и полный сумматор (снизу) могут выполнять операции с большими числами, требующими переноса. Чтобы сложить 2 и 3 или 10 и 11 в двоичном исчислении, полусумматор начинает работу с ворот XORи производит 1. Ворота ANDгенерируют 0, который переносится в полный сумматор. В свою очередь, полный сумматор проводит напряжение числа 11 через пять ворот, подбирает перенос из полусумматора и выводит 1 и 0. Когда эти цифры комбинируются с 1 из полусумматора, получается результат 101, или 5 в десятичном исчислении. Для сложения больших чисел используется больше полусумматоров, один для каждой цифры двоичного кода.
О компьютерах.
Previous Entry | Next Entry
peresmeshnikЯ вот тут смотрю, все кому ни попадя пишут почем зря, кто о чем. И многие на всякие рабоче-просветительские темы. А я что, рыжий? Я не рыжий, см. фотографию.В общем, решил и я написать научно-популярно о своём. Компьютерном. Облагодетельствовать так называемое человечество. Потому как, честно говоря, многие люди вообще не понимают, что такое компьютер, а оттого не секут, что многочисленнее компьютеров разве что насекомые. Да и то временно.
1. Тезис номер раз: компьютеры вездесущи.
Как правило именно это утверждение приводит некомпьютерщика (а порой и компьютерщика, ахтунг!) в ступор и паралич. Надолго. Многие так и не верят. Если вы думаете, что компьютер это то, что ставят на стол — три ха-ха вам на шею. Компьютер — это то, что ставят под стол. 🙂 На стол ставят, как правило, монитор и клавиатуру. Но это тривиальный случай. Тривиальный. Обычно в любой квартире есть минимум 1-2 компьютера. Давайте-ка я перечислю наиболее распространенные виды:телевизор (ф топку чудовисче!), мобильный телефон, двд плеер, коробка кабельного/спутникового телевидения, стиральная/сушильная машина, магнитофон (если с каким-нибудь дисплеем — 100 процентов компьютер), микроволновка, холодильник. Дальше всякие мелочи: дисковые плееры, радиоприемники, и пр. Если что-то имеет дисплей — это компьютер. Если что-то имеет не механические кнопочки в количестве одной и более штук, то это, с большОй вероятностью, компьютер.Так что, компьютеры теперь везде. Скоро ваш чайник будет подключаться к интернету, и слать вам сообщения на мобилу: Я вскипел! Ай! Мне горячо! Заберите меня отсюда! Думаете, я шучу? Хрена. Я серьёзен донельзя. Я серьёзен.
2. Тезис номер два: компьютер состоит из 3 частей.
В компьютере, по сути, есть 3 части, делающие его компьютером. Без этих частей он и не компьютер вовсе. И вот они каковы:А. Процессор. Он считает.Б. Память. Она запоминает.В. Ввод и вывод. То, что информацию получает и выплевывает обратно. Ввода может не быть.На самом деле, ввод и вывод не обязателены. Однако, если я еще могу представить компьютер без ввода, то на кой хрен нужен компьютер без вывода? Совершенно бесполезная штука, как булыжник. Потому компьютеров без ввода-вывода не бывает. Если кто-то сможет найти компьютер без вывода — с студию!Если убрать память, то компьютер перестает быть компьютером. И превращается в электронное устройство наподобие электрического стула: ручку дернул — ток пошел. Компьютер же, в отличие от электрического стула, совершает некие действия, которые невозможно совершить без памяти. Например, складывает числа. Причем, неважно сколько чисел, два или сто.Впрочем, насчет памяти вопрос довольно спорный. Со мной могут и не согласиться. Однако я считаю, что память несокращаемый атрибут.Все остальное, что человек обыкновенный принимает за компьютер, как то клавиатура, дисплей, мышь, динамики, устройство для чтения DVD, или, скажем для продвинутых пользователей, звуковая карта, видеокарта, SCSI адаптер, являются не более чем устройствами для ввода и вывода информации.В современном компьютерном мире все не так одназначно, как прежде. Например, стоящий у вас дома компьютер имеет не одну память. Даже если вы самолично память меняли, и вместо двух полосок памяти вставили одну. Внутри практически любого современного процессора есть вшитая в него память, работающая гораздо быстрее, чем та память, которую все нынче время от времени докупают. Не буду полоскать бедный моск четатиля поэмой о современных электронных монстрах, ибо и сам я только одним глазом заглядываю в эту пропасть, куда отважно и каждодневно спускаются обмотанные проводами электронщики, но уверяю, что современный компьютер содержит внутри себя туеву хучу всяких вещей, о которых никто и не догадывается.
Тезис номер три: компьютер умеет складывать.
И на этом все его умения заканчиваются. Да-да, именно так. Что бы вы там себе не думали, компьютер (вы помните предыдущий пункт? Считает процессор, не забыли?) умеет только складывать. Умножение производится путем сложения. Ну, это не новость :-). Вычитание тоже производится путем сложения. Ага. Грубо говоря, если нужно из 10 вычесть 2, то компьютер (процессор) к 10 прибавляет -2. Это звучит тавтологией и ахинеей, но так уж оно. Не хочу углубляться в тему представления данных внутри самого компьютера, благо каждый сегодня знает, что компьюютер оперирует единичками и нулями, однако вы уж поверьте, поверьте.
Особо вдумчивые смогут найти в интернете множество литературы по теме. Например вот.
Осталось осветить еще одно важное действие: деление. Так вот, деление — это вуду. Деление — это целая наука. Мало того, что компьютер не умеет делить, он еще и приспособлен для целочисленной арифметики. То есть, с дробями у компьютера совсем кирдык. Поэтому в какой-то момент (и момент этот я еще помню) вдобавок к основному процессору появился еще сопроцессор специально для работы с дробями. В наше-то время все содержится в одном устройстве, в процессоре, а раньше было два раздельных процессора. Такие дела.Все, что вы делаете на компьютере — обрабатываете фотографию, пишите документ, разговариваете с кем-то по skype, или играете в интернет-казино, — все это происходит при помощи одного только сложения.Продолжение, может быть, последует. Если оно кому-нибудь нужно.
Метки:
IT News
Архитектура современных компьютеров была разработана еще в 1945 году. При таком методе команды и данные хранятся вместе в памяти компьютера. Набор команд, называемый программой, и данные загружаются в память. Память разделена на индивидуальные ячейки, так что и команды и данные в любой момент могут быть найдены.
Центральный процессор (ЦПУ) содержит программный счетчик, обеспечивающий порядок команд. После каждой операции программный счетчик продвигается на один шаг.Другие компоненты ЦПУ, включают контрольный модуль, который руководит пошаговыми операциями по обработке данных; арифметический логический модуль (АЛМ), осуществляющий операции со сложением, вычитанием и сравнением.
Справа изображены шаги, объясняющие, как компьютер оперирует командами и данными, чтобы выполнить простое задание «сложение». Программа поручает компьютеру сложить два числа и запомнить их сумму — как приказано в третьей строке на экране (внизу), что читается как «30 С = А+Б». Для выполнения этой задачи требуется пройти много шагов, но каждый из них занимает всего тридцать биллионных секунды, и вычисления производятся очень быстро. Хотя внутри компьютера все числа записаны в двоичной системе исчисления, здесь они представлены в десятичной системе для облегчения чтения.
Инструктирование компьютераОператор записал короткую программу на компьютерном языке БЕЙСИК. Первые две строки под номерами 10 и 20 (слева) приказывают компьютеру извлечь цифры из клавиатуры. На диаграммах справа показано, как компьютер выполняет третью команду. Эта команда «С = А+Б» приказывает компьютеру сложить числа А и Б, а в четвертой строке содержится приказ запомнить результат. Строка 50 завершает программу. В данном случае А находится в ячейке 86, Б в ячейке 87, а С будет определено в ячейку 88.
1. Первые инструкции. Контрольный модуль получает команды из ячеек 78 и 79. После декодирования команд он знает, что должен доставить данные из ячейки 86.
2. Передвижение первого числа. Контрольный модуль копирует А — число «3» из ячейки 86, и помещает его в один из регистров — временное хранилище для небольшого количества данных.
3. Считывание команды «Сложение». Контрольный модуль получает следующую команду — команду «сложение» — из ячеек 80 и 81 и декодирует эти команды.
4. Считывание данных. Следуя командам, контрольный модуль копирует значение В, равное 2 из ячейки 87, и помещает его в АЛМ.
5. Сложение данных. Первое число берется из ЗУ центрального процессора и направляется в АЛМ, где осуществляются математические операции. Компьютер может сложить два числа.
6. Временное хранение. Сумма сложения временно хранится в регистре ЦПУ, пока в контрольный модуль не поступит дальнейших распоряжений от пользователя.
7. Суммирование. Контрольный модуль добывает из ячейки 82 команду сохранить данные в памяти в позиции 88, где они будут легко доступны для последующих вычислений
8. Хранение. Контрольный модуль помещает сумму, число «5», в ячейку 88 в соответствии с командой, завершив восемь операций, необходимых для выполнения одной стооки тоогоаммы.
Смотрите также
Copyright (c) HTFI. Копирование информации разрешено, при условии указания активных ссылок на источники.
Как компьютер складывает числа
Войти
Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal
О компьютерах.
Я вот тут смотрю, все кому ни попадя пишут почем зря, кто о чем. И многие на всякие рабоче-просветительские темы. А я что, рыжий? Я не рыжий, см. фотографию.
В общем, решил и я написать научно-популярно о своём. Компьютерном. Облагодетельствовать так называемое человечество. Потому как, честно говоря, многие люди вообще не понимают, что такое компьютер, а оттого не секут, что многочисленнее компьютеров разве что насекомые. Да и то временно.
1. Тезис номер раз: компьютеры вездесущи.
Как правило именно это утверждение приводит некомпьютерщика (а порой и компьютерщика, ахтунг!) в ступор и паралич. Надолго. Многие так и не верят. Если вы думаете, что компьютер это то, что ставят на стол — три ха-ха вам на шею. Компьютер — это то, что ставят под стол. 🙂 На стол ставят, как правило, монитор и клавиатуру. Но это тривиальный случай. Тривиальный. Обычно в любой квартире есть минимум 1-2 компьютера. Давайте-ка я перечислю наиболее распространенные виды:
телевизор (ф топку чудовисче!), мобильный телефон, двд плеер, коробка кабельного/спутникового телевидения, стиральная/сушильная машина, магнитофон (если с каким-нибудь дисплеем — 100 процентов компьютер), микроволновка, холодильник. Дальше всякие мелочи: дисковые плееры, радиоприемники, и пр. Если что-то имеет дисплей — это компьютер. Если что-то имеет не механические кнопочки в количестве одной и более штук, то это, с большОй вероятностью, компьютер.
Так что, компьютеры теперь везде. Скоро ваш чайник будет подключаться к интернету, и слать вам сообщения на мобилу: Я вскипел! Ай! Мне горячо! Заберите меня отсюда! Думаете, я шучу? Хрена. Я серьёзен донельзя. Я серьёзен.
2. Тезис номер два: компьютер состоит из 3 частей.
В компьютере, по сути, есть 3 части, делающие его компьютером. Без этих частей он и не компьютер вовсе. И вот они каковы:
А. Процессор. Он считает.
Б. Память. Она запоминает.
В. Ввод и вывод. То, что информацию получает и выплевывает обратно. Ввода может не быть.
На самом деле, ввод и вывод не обязателены. Однако, если я еще могу представить компьютер без ввода, то на кой хрен нужен компьютер без вывода? Совершенно бесполезная штука, как булыжник. Потому компьютеров без ввода-вывода не бывает. Если кто-то сможет найти компьютер без вывода — с студию!
Если убрать память, то компьютер перестает быть компьютером. И превращается в электронное устройство наподобие электрического стула: ручку дернул — ток пошел. Компьютер же, в отличие от электрического стула, совершает некие действия, которые невозможно совершить без памяти. Например, складывает числа. Причем, неважно сколько чисел, два или сто.
Впрочем, насчет памяти вопрос довольно спорный. Со мной могут и не согласиться. Однако я считаю, что память несокращаемый атрибут.
Все остальное, что человек обыкновенный принимает за компьютер, как то клавиатура, дисплей, мышь, динамики, устройство для чтения DVD, или, скажем для продвинутых пользователей, звуковая карта, видеокарта, SCSI адаптер, являются не более чем устройствами для ввода и вывода информации.
В современном компьютерном мире все не так одназначно, как прежде. Например, стоящий у вас дома компьютер имеет не одну память. Даже если вы самолично память меняли, и вместо двух полосок памяти вставили одну. Внутри практически любого современного процессора есть вшитая в него память, работающая гораздо быстрее, чем та память, которую все нынче время от времени докупают. Не буду полоскать бедный моск четатиля поэмой о современных электронных монстрах, ибо и сам я только одним глазом заглядываю в эту пропасть, куда отважно и каждодневно спускаются обмотанные проводами электронщики, но уверяю, что современный компьютер содержит внутри себя туеву хучу всяких вещей, о которых никто и не догадывается.
Тезис номер три: компьютер умеет складывать.
И на этом все его умения заканчиваются. Да-да, именно так. Что бы вы там себе не думали, компьютер (вы помните предыдущий пункт? Считает процессор, не забыли?) умеет только складывать. Умножение производится путем сложения. Ну, это не новость :-). Вычитание тоже производится путем сложения. Ага. Грубо говоря, если нужно из 10 вычесть 2, то компьютер (процессор) к 10 прибавляет -2. Это звучит тавтологией и ахинеей, но так уж оно. Не хочу углубляться в тему представления данных внутри самого компьютера, благо каждый сегодня знает, что компьюютер оперирует единичками и нулями, однако вы уж поверьте, поверьте.
Особо вдумчивые смогут найти в интернете множество литературы по теме. Например вот.
Осталось осветить еще одно важное действие: деление. Так вот, деление — это вуду. Деление — это целая наука. Мало того, что компьютер не умеет делить, он еще и приспособлен для целочисленной арифметики. То есть, с дробями у компьютера совсем кирдык. Поэтому в какой-то момент (и момент этот я еще помню) вдобавок к основному процессору появился еще сопроцессор специально для работы с дробями. В наше-то время все содержится в одном устройстве, в процессоре, а раньше было два раздельных процессора. Такие дела.
Все, что вы делаете на компьютере — обрабатываете фотографию, пишите документ, разговариваете с кем-то по skype, или играете в интернет-казино, — все это происходит при помощи одного только сложения.