Пример №11 из задания 11
Вероятность того, что мобильный телефон выйдет из строя в течение первого года работы, равна \(0,3\). Если телефон проработал какое-то время, то вероятность его поломки в течение следующего года такая же (телефон не содержит изнашивающихся деталей, поэтому вероятность его поломки не растет со временем). Найдите вероятность, что такой новый телефон выйдет из строя не позже, чем через три года после покупки.
Решение
Найдите вероятность того, что новый плеер выйдет из строя не позже, чем через три года после покупки, т. е. выйдет из строя в первый, второй или третий год после покупки.
Вероятность того, что плеер выйдет из строя в первый год работы равна \(0,3\).
Вероятность того, что плеер выйдет из строя во второй год работы равна \(0,3 \cdot 0,7=0,21\), т. к. вероятность того, что плеер не выйдет из строя в течение первого года равна \(1-0,3=0,7\).
Вероятность того, что плеер выйдет из строя в третий год работы равна \(0,3 \cdot 0,49=0,147\), т, к. вероятность того, что плеер не выйдет из строя в течение двух лет работы равна \(0,7 \cdot 0,7=0,49\).
В итоге получаем, что вероятность того, что новый плеер выйдет из строя в течение первого или второго, или третьего года работы равна \(0,3+0,21+0,147=0,657\).
Ответ: \(0,657\).
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №15) (Купить книгу)
Вероятность того что новый мобильный телефон прослужит больше года равна 0,96.вероятность того что он прослужит больше
1) Пусть А — событие, что мобильный телефон прослужит больше года, но меньше 2-х лет, В — прослужит больше 2-х лет, С — ровно 2 года.
2) Вероятность, того что мобильный телефон прослужит больше года Р:
Р = Р(А) + Р(В) + Р(С);
Это несовместные события и вероятность их наступления будет равна сумме вероятностей.
3) Вероятность того, что мобильный телефон сломается ровно через год, в день и час покупки равна 0.
Тогда: Р = Р(А) + Р(В);
Р(А) = Р — Р(В) = 0,96 — 0,87 = 0,09;
Ответ: Вероятность того, что мобильный телефон прослужит меньше двух лет, но больше года равна: Р(А) = 0,09.
Решение №399 Вероятность того, что новый мобильный телефон прослужит больше двух лет, равна 0,62.
Вероятность того, что новый мобильный телефон прослужит больше двух лет, равна 0,62. Вероятность того, что он прослужит больше пяти лет, рана 0,43. Найдите вероятность того,что он прослужит меньше пяти лет, но больше двух.
Решение:
Нарисуем координатную прямую, отметив на ней годы службы телефона с соответствующими вероятностями:
Срок службы > 2 лет = 0,62;
Срок службы > 5 лет = 0,43;
Вероятность того, что новый сотовый телефон прослужит более двух лет, равна 0,90 . Вероятность того, что это устройство прослужит более шести лет, равна 0,45
1) Какова вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет, но более двух?
2) Какова вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет?
1) Какова вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет, но более двух?
ответ: вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет, но более двух — 0,45%
2) Какова вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет?
ответ: вероятность того, что данный телефон прослужит менее шести лет — 0,55%