Что значит стрелочка вниз?
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Напишіть характеристику Лукаша («Лісова пісня») за планом
1. Позитивні задатки в характерi, творча обдарованість Лукаша (лагідність, щирість, музикальність).
2. Вплив дядька Лева на формування кращих рис в характерi юнака (любов до природи, віра в безмежнi можливості людського пізнання, працьовитість, правдивiсть, чесність, любов до народної творчості).
3. Негативний вплив на Лукаша його оточення та обставин життя (нерішучість, безвольнiсть, непослідовність у вчинках і почуттях, відсутність внутрiшньої гармонії, інстинкт власника).
4. Зближення з Мавкою-перемога світлого й благородного в характерi героя.
Логические операции и их свойства
Конъюнкция или логическое умножение (в теории множеств – это пересечение)
Конъюнкция является сложным логическим выражением, которое истинно в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными. Такая ситуация возможно лишь в единственном случае, во всех остальных случаях конъюнкция ложна.
Обозначение: &, $\wedge$, $\cdot$.
Таблица истинности для конъюнкции
- Если хотя бы одно из подвыражений конъюнкции ложно на некотором наборе значений переменных, то и вся конъюнкция будет ложной для этого набора значений.
- Если все выражения конъюнкции истинны на некотором наборе значений переменных, то и вся конъюнкция тоже будет истинна.
- Значение всей конъюнкции сложного выражения не зависит от порядка записи подвыражений, к которым она применяется (как в математике умножение).
Дизъюнкция или логическое сложение (в теории множеств это объединение)
Дизъюнкция является сложным логическим выражением, которое истинно практически всегда, за исключением, когда все выражения ложны.
Таблица истинности для дизъюнкции
- Если хотя бы одно из подвыражений дизъюнкции истинно на некотором наборе значений переменных, то и вся дизъюнкция принимает истинное значение для данного набора подвыражений.
- Если все выражения из некоторого списка дизъюнкции ложны на некотором наборе значений переменных, то и вся дизъюнкция этих выражений тоже ложна.
- Значение всей дизъюнкции не зависит от порядка записи подвыражений (как в математике – сложение).
Отрицание, логическое отрицание или инверсия (в теории множеств это отрицание)
Отрицание — означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО и в итоге получаем, что если исходное выражение истинно, то отрицание исходного – будет ложно и наоборот, если исходное выражение ложно, то его отрицание будет истинно.
Обозначения: не $A$, $\bar$, $¬A$.
Таблица истинности для инверсии
«Двойное отрицание» $¬¬A$ является следствием суждения $A$, то есть имеет место тавтология в формальной логике и равно самому значению в булевой логике.
Импликация или логическое следование
Импликация — это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То есть, данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием ($A$), а второе ($A$) является следствием условия ($A$).
Обозначения: $\to$, $\Rightarrow$.
Таблица истинности для импликации
- $A \to B = ¬A \vee B$.
- Импликация $A \to B$ ложна, если $A=1$ и $B=0$.
- Если $A=0$, то импликация $A \to B$ истинна при любом значении $B$, (из лжи может следовать истинна).
Эквивалентность или логическая равнозначность
Эквивалентность — это сложное логическое выражение, которое истинно на равных значениях переменных $A$ и $B$.
Обозначения: $\leftrightarrow$, $\Leftrightarrow$, $\equiv$.
Таблица истинности для эквивалентности
- Эквивалентность истинна на равных наборах значений переменных $A$ и $B$.
- КНФ $A \equiv B = (\bar \vee B) \cdot (A \cdot \bar)$
- ДНФ $A \equiv B = \bar \cdot \bar \vee A \cdot B$
Строгая дизъюнкция или сложение по модулю 2 ( в теории множеств это объединение двух множеств без их пересечения)
Строгая дизъюнкция истинна, если значения аргументов не равны.
Для функции трёх и более переменных результат выполнения операции будет истинным только тогда, когда количество аргументов равных $1$, составляющих текущий набор — нечетное. Такая операция естественным образом возникает в кольце вычетов по модулю 2, откуда и происходит название операции.
Обозначения: $A \oplus B$ (в языках программирования), $A≠B$, $A \wedge B$ (в языках программирования).
Таблица истинности для операции сложения по модулю два
Свойства строгой дизъюнкции:
- $a \oplus 0 = a$(идемпотентность)
- $a \oplus 1 = \bar$(отрицание)
- $a \oplus a = 0$(получение 0)
- $a \oplus b = b \oplus a$(коммутативность)
- $(a \oplus b) \oplus c = a \oplus (b \oplus c)$(ассоциативность)
- $(a \oplus b) \oplus b = a$(поглощение)
- $\bar \oplus b = a \oplus \bar = (a \equiv b)$(сравнения по модулю)
Стрелка Пирса
Бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Названа в честь Чарльза Пирса и введена в алгебру логики в $1880—1881$ гг.
Обозначения: $\downarrow$ , ИЛИ-НЕ
Таблица истинности для стрелки Пирса
Стрелка Пирса, как и конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, образует базис для булевых функций двух переменных. При помощи стрелки Пирса, можно построить все остальные логические операции, например:
$X \downarrow X = ¬X$— отрицание
$(X \downarrow Y) \downarrow (X \downarrow Y) \equiv X \vee Y$ — дизъюнкция
$(X \downarrow X) \downarrow (Y \downarrow Y) \equiv X \wedge Y$ — конъюнкция
$((X \downarrow X) \downarrow Y) \downarrow ((X \downarrow X) \downarrow Y) = X \to Y$ — импликация
В электронике стрелка Пирса представлена в виде элемента, который носит название «операция 2ИЛИ-НЕ» (2-in NОR).
Штрих Шеффера
Булева функция двух переменных или бинарная логическая операция. Введена в рассмотрение Генри Шеффером в 1913 г.
Обозначения: $|$, эквивалентно операции И-НЕ.
Таблицей истинности для функции штрих Шеффера
Штрих Шеффера образует базис для всех булевых функций двух переменных. Применяя штрих Шеффера можно построить остальные операции, например,
$X \mid X = ¬X$ — отрицание
$(X \mid Y) \mid (X \mid Y) = (X \wedge Y)$ — конъюнкция
$(X \mid X) \mid (Y \mid Y) = X \vee Y$ — дизъюнкция
Для электроники это означает, что реализация схем возможна с использованием одного типового элемента (правда это дорогостоящий элемент).
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении
- Инверсия(отрицание);
- Конъюнкция (логическое умножение);
- Дизъюнкция и строгая дизъюнкция (логическое сложение);
- Импликация (следствие);
- Эквивалентность (тождество).
Для того чтобы изменить указанный порядок выполнения логических операций, необходимо использовать скобки.
Общие свойства
Для набора из $n$ логических переменных существует ровно $2^n$ различных значений. Таблица истинности для логического выражения от $n$ переменных содержит $n+1$ столбец и $2^n$ строк.
Стрелка вниз ↓
Типографские символы стрелок похожи на стрелы и указывают направление.
Часто стрелка вниз обозначает направление в сторону наблюдателя. На знаках дорожного движения – встречная полоса или действие знака распространяется на некоторое расстояние перед этим знаком (остановка перед знаком запрещена).
На дверях автобуса могут быть стрелки вверх и вниз. Вверх – вперёд, то есть для вас, а вниз – движение вам на встречу.
В тексте это означает “ниже по тексту”. На сайте может быть ссылкой для промотки к нужному месту.
В Юникоде есть множество различных вариантов начертания стрелки вниз для разных случаев. Подберите себе нужный по смыслу и приятный по внешнему виду.
Обозначает логическую операцию ИЛИ-НЕ. «A ↓ B» значит «не A и не B». Называется Стрелка Пирса, функция Вебба, отрицание дизъюнкции.
В химии эта стрелка значит, что в процессе реакции выпадает осадок.
Символ «Стрелка вниз» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.
3)«Или-не» (nor), она же «стрелка Пирса».
Стрелка Пирса (символ Лукашевича) — двуместная логическая операция, введена в рассмотрение Ч. Пирсом (Сh. Peirce). Стрелка Пирса, обычно обозначаемая , задаётся следующей истинностной таблицей:
Таким образом, высказывание означает «ни A, ни B». Стрелка Пирса обладает тем свойством, что через неё одну выражаются все другие логические операции. Например, высказывание (отрицание A) эквивалентно высказыванию, конъюнкция высказываний A и B выражается так: дизъюнкция эквивалентна .
Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Общая характеристика процесса сбора, передачи, обработки и накопления информации.
1. Сбор и регистрация информации — это деятельность субъекта, в ходе которой он получает сведения об интересующем его объекте. Сбор информации может производиться или человеком, или с помощью технических средств и систем — аппаратно. Например, пользователь может получить информацию о движении поездов или самолетов сам, изучив расписание, или же от другого человека непосредственно, либо через какие-то документы, составленные этим человеком, или с помощью технических средств (автоматической справки, телефона и т. д.). Задача сбора информации не может быть решена в отрыве от других задач, — в частности, задачи обмена информацией (передачи).
Сбор и регистрация информации организуется различными способами:
Механизированный (например: ввод данных с клавиатуры);
Автоматизированный (ввод информации с использованием специальных устройств (например: с помощью сканера можно осуществить ввод любой текстовой и графической информации и даже рукописного текста; с помощью звуковой карты компьютер записывает звуки музыки и голоса);
Автоматический способ организации сбора и регистрации информации предусматривает сбор данных непосредственно с датчиков и передачу их в ЭВМ без участия человека.
2. Передача информации
Передача, информации необходима для того или иного ее распространения. Общая схема передачи такова: источник информации — канал связи — приемник (получатель) информации
Передача информации может производиться как до обработки, так и после неё, т.к. исходные данные обрабатываются обычно не в местах их возникновения, а результаты обработки используются различными органами управления, которые находятся по месту обработки информации.
Передача осуществляется с помощью транспортных средств и по каналам связи.
Основными устройствами для быстрой передачи информации на большие расстояния в настоящее время являются телеграф, радио, телефон, телевизионный передатчик, телекоммуникационные сети на базе вычислительных систем.
Для передачи информации с помощью технических средств используются кодирующее устройство, предназначенное для преобразования исходного сообщения источника информации к виду, удобному для передачи, и декодирующее устройство, необходимое для преобразования кодированного сообщения в исходное.
При передаче информации необходимо учитывать тот факт, что информация при этом может теряться или искажаться, т.е. присутствуют помехи. Для нейтрализации помех при передаче информации зачастую используют помехоустойчивый избыточный код, который позволяет восстановить исходную информацию даже в случае некоторого искажения.
Передача информации между компьютерами осуществляется с помощью локальных и глобальных сетей. Передача через локальную сеть позволяет организовать совместную работу отдельных компьютеров, решать одну задачу с помощью нескольких компьютеров, совместно использовать ресурсы и решать множество других проблем. Глобальная сеть предоставляет огромные возможности передачи информации: электронная почта, телеконференции, информационная служба WWW, чаты и т.д..
3. Арифметическая и логическая обработка информации.
Обработка информации — это упорядоченный процесс ее преобразования в соответствии с алгоритмом решения задачи. Арифметическая и логическая обработка информации может выполняться человеком в «рукопашную» с использованием различных технических устройств, например, калькулятора или с помощью компьютера с использованием различных программ, учитывающих особенности решаемых задач.
По стадии обработки информация может быть:
Первичная информация — это информация, которая возникает непосредственно в процессе деятельности объекта и регистрируется на начальной стадии.
Вторичная информация — это информация, которая получается в результате обработки первичной информации и может быть промежуточной и результатной.
Промежуточная информация используется в качестве исходных данных для последующих расчетов.
Результатная информация получается в процессе обработки первичной и промежуточной информации и используется для выработки управленческих решений.
4. Хранение информации — это процесс поддержания исходной информации в виде, обеспечивающем выдачу данных по запросам конечных пользователей в установленные сроки. Хранение информации организуется как в памяти компьютера, так и на технических носителях (различных дисках), на бумажных носителях.
5. Преобразование информации в вид, удобный для её анализа.
После решения задачи обработки информации результат должен быть выдан конечным пользователям в требуемом виде, Эта операция реализуется в ходе решения задачи выдачи информации. Выдача информации, как правило, производится с помощью внешних устройств ЭВМ в виде текстов, таблиц, графиков и пр.