Укажите какое логическое выражение равносильно выражению

Примеры решения задач «Законы и правила преобразования логических выражений «

Примеры решения задач «Законы и правила преобразования логических выражений «

№1.

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬ B )?

1)A \/ B 2)A /\ B 3) ¬ A \/ ¬ B 4) ¬ A /\ B

Решение (вариант 1, использование законов де Моргана):

1) данное выражение представляет инверсию (отрицание) сложного высказывания, заданного в скобках. Раскроем скобки по закону де Моргана:

2) теперь воспользуемся законом двойного отрицания, по которому ¬(¬ B ) = В:

¬А /\ ¬(¬ B ) = ¬ A /\ B

Ответ: 4

Решение (вариант 2, через таблицы истинности, если забыли формулы де Моргана):

Для доказательства равносильности логических выражений достаточно показать, что они принимают равные значения при всех возможных комбинациях исходных данных; поэтому можно составить таблицы истинности для исходного выражения и всех ответов и сравнить их:

А

В

¬А

¬ B

А \/¬ B

¬ (А \/ ¬ B )

A \/ B

A /\ B

¬ A \/ ¬ B

¬ A /\ B

Очевидно, что таблицы истинности исходного выражения ¬ (А \/ ¬ B ) и выражения ¬ A /\ B совпадают во всех строчках.

Ответ: 4

Решение:

1. Раскроем скобки: (А\/ В)/\(А\/ С) = A/\A\/ A/\C\/ B/\A\/ B/\C;
2. По закону идемпотентности A /\A=A, следовательно ,
   A/\A\/ A/\C\/ B/\A\/ B/\C = A\/ A/\C\/ B/\A\/ B/\C;
3. В высказываниях А и А/\C вынесем за скобки А и используя свойство А\/ 1= 1, получим
   A\/A/\C\/B/\A\/ B/\C = A/\(1\/ C) \/ B/\A\/ B/\C = A\/ B/\A\/ B/\C;
4. Аналогично предыдущему пункту вынесем за скобки высказывание А.
   A\/ B/\A\/ B/\C = A/\(1\/ B) \/ B/\C = A\/ B/\C.

Таким образом, мы доказали закон дистрибутивности.

Всякую формулу можно преобразовать так, что в ней не будет отрицаний сложных высказываний — все отрицания будут применяться только к простым высказываниям.

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A∨¬B ∨¬C).
1) ¬А∧¬(B∨C)
2) А∧(¬B∧¬C)
3) (А∧B)∨ ¬C
4) ¬А∧(B∧C)

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Буксирный теплоход тянет равноускоренно две баржи водоизмещением 500 т и 300 т. Сила сопротивления воды для первой баржи равна 15 кН, для второй 12 кН. Найти натяжение троса между баржами, если сила тяги буксира 50 кН. (20,6 кН)

Редкая гостья.

Таня и Витя жили в деревне около леса. Зимой Витя поставил на лесной опушке домик для птиц. Густые ветви ели защищали кормушку от вьюги. Пищу для птиц дети готовили с осени.

Сегодня ребята шли узкой тропинкой навестить друзей. На скатерти снега видны следы зверей и птиц. Из чащи показалась стайка щеглов.

Вдруг на верхушке ели появилась белка. Зверёк пробежал по ветке, огляделся и прыгнул на птичий домик. Редкая гостья ловко стала объедать ягодки с кисти рябинки.

1. В тексте найти имена существительные, выделить окончание, указать склонение и падеж.
2. Распределите по типам склонения слова, выделите окончания.

1 вариант Деревня, ночь, плащ, ворона, тетрадь, сирень, озеро, огонь

2 вариант Кастрюля, мышь, луч, сорока, площадь, мозоль, солнце, пень.

1. Выполните морфологический разбор слов:

1 вариант у кормушки, на скатерти

Укажите какое логическое выражение равносильно выражению

1) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A Ú ¬B Ú C) ?

​1) ¬A Ú B Ú ¬C​2) A Ù ¬B Ù C ​3) ¬A Ú ¬B Ú ¬C ​4) ¬A Ù B Ù ¬C

2) Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A Ù B) Ù ¬C ?

​1) ¬A Ú B Ú ¬C ​2)(¬A Ú ¬B) Ù ¬C 3)(¬A Ú ¬B) Ù C​4) ¬A Ù ¬B Ù ¬C

3) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А Ù B)?

​1) A Ú ¬B​2) ¬A Ú B​3) B Ù ¬A​4) A Ù ¬B

4) Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А Ú ¬B) ?

​1) A Ú B​2) A Ù B​3) ¬A Ú ¬B​4) ¬A Ù B

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

​1) X Ù Y Ù Z​2) ¬X Ú Y Ú ¬Z ​3) X Ù (Y Ú Z) ​4) (X Ú Y) Ù ¬Z

6) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

Укажите какое логическое выражение равносильно выражению: AΛ-(-BVC) 1)-AV-BV-C 2)AΛ-BΛ-C 3)AΛBΛ-C 4)AΛ-BΛC

Мы отправили письмо со ссылкой на смену пароля на username@mail.ru.

Если письма нет, проверь папку «Спам».

Чтобы вопрос опубликовался, войди или зарегистрируйся

Нужна регистрация на Учи.ру

«Ваш урок» теперь называется Учи.Ответы. Чтобы зайти на сайт, используй логин и пароль от Учи.ру. Если у тебя их нет, зарегистрируйся на платформе.