S параметры что это

S параметры что это

S-параметры описывают взаимосвязь вход-выход между двумя портами (или терминалами) в электрической системе. Например, если у нас есть 2 порта (назовем их Port1 и Port2), то S12 обозначает передачу мощности из Port2 в Port1. S21 представляет обратную передачу, из Port1 в Port2. В общем случае SNM представляет передачу мощности из PortM в PortN (первая цифра обозначает порт приемника, а вторая цифра порт источника сигнала).

Порт может быть свободно определен как любое место, куда мы можем доставить напряжение или ток. Так, если у нас есть коммуникационная система с двумя радиоустройствами (radio1 и radio2), то два радиотерминала (через которые передаются сигналы между антеннами) будут двумя портами. Тогда S11 будет приемником отраженной мощности radio1, которую мы пытаемся передать в антенну 1. Соответственно S22 было бы отраженной мощностью, которую radio2 пытается передать в антенну 2. И S12 это мощность от radio2, которая доходит до антенны 1 устройства radio1. Обратите внимание, что в общем случае S-параметры зависят от частоты (т. е. меняются с изменением частоты).

В качестве примера рассмотрим 2-портовую сеть:

На этом рисунке S21 обозначает мощность сигнала, принятого антенной 2 от ввода мощности в антенну 1. Например, S21 = 0dB подразумевает, что вся мощность, доставленная в антенну 1, попадает в антенну 2. Если S21 = -10dB, то если в антенну 1 выдается 1 ватт (или 0 dB), то -10dB мощности (0.1 ватт) принимается антенной 2.

Если в этой схеме присутствует усилитель, то S21 может показать это усиление (т. е. S21 может быть больше 0dB). Это значит, что 1 ватт мощности, доставленной в Port1, соответствует больше чем 1 ватту мощности, принятой в Port2.

На практике самым частым упоминаемым параметром является S11. Он представляет, сколько мощности было отражено от антенны, и поэтому его еще называют коэффициентом отражения (иногда обозначаемые символом Γ (гамма), или термином потери на отражение, return loss). Если S11 = 0dB, то вся мощность отражается от антенны, и ничего не передается. Если S11 = -10dB, то это значит, что если в антенну уходит 3dB мощности, то отражаемая мощность -7dB. Остальная часть мощности была «принята» антенной, или передана антенной. Эта принятая мощность была излучена в эфир, или была рассеяна на активном сопротивлении антенны. Поскольку антенны обычно разрабатывают с целью минимизировать потери, то в идеальном случае излучается большая часть доставленной в антенну мощности. См. также описание КСВ (английский термин VSWR [2]), который напрямую связан с S11.

Для примера рассмотрим график частотной характеристики антенны:

Такой график обычно выдает анализатор цепей, Vector Network Analyzer (VNA), который может измерить S11 (например, см. описание NanoVNA [2]). График показывает, что антенна лучше всего излучает на частоте 2.5 ГГц, при которой S11 = -10dB. На частоте 1.5 ГГц антенна почти ничего не излучает, потому что значение S11 близко к 0dB (т. е. вся подводимая к антенне мощность отражается обратно). Таким образом, по этому графику можно судить о рабочем диапазоне частот антенны. Если под полосой пропускания подразумевать диапазон частот, где S11 меньше -6dB, то полоса пропускания грубо составит 1 ГГц, т. е. нижний предел полосы частот 2 ГГц, а верхний предел 3 ГГц.

S-параметры

S-параметры (от англ. Scattering — рассеяние) — элементы матрицы рассеяния многополюсника, описывающего обычно радиотехническое устройство.

Содержание

Пример в виде матрицы

Метод анализа линейных СВЧ-устройств с помощью S-параметров

Различные типы СВЧ-устройств можно описать с помощью падающих и отражённых волн, которые распространяются в подключенных к ним линиях передач. Связь между этими волнами описывается волновой матрицей рассеяния или матрицей S-параметров.

Свойства многополюсника описываются с помощью N уравнений, связывающих комплексные амплитуды падающих и отражённых волн.

Определение

Каждый вход (порт) многополюсника в технике СВЧ принято представлять в виде поперечного сечения («клеммной плоскости«) линии передачи с основным типом волн. Колебательный процесс на каждом i-м входе можно представить в виде суммы падающей (распространяющейся по направлению к многополюснику) и отражённой (распространяющейся от многополюсника) волн с амплитудами (нормированными амплитудами) соответственно a_i и b_i. В линейном многополюснике с N портами амплитуды этих волн связаны линейными зависимостями:

[math]\displaystyle < \beginb_1 = s_<11>a_1 + s_<12>a_2 + \ldots + s_<1N>a_N \\ b_2 = s_<21>a_1 + s_<22>a_2 + \ldots + s_<2N>a_N \\ \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \cdots \\ b_N = s_a_1 + s_a_2 + \ldots + s_a_N \end >[/math]

Здесь s_mn — коэффициенты рассеяния, не зависящие от a_i и b_i. Набор уравнений можно записать в матричной форме. Для этого амплитуды падающих и отражённых волн нужно представить в виде матриц-столбцов a и b:

[math]\displaystyle < a = \begina_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_N \end ; \quad b = \begin b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_N \end >[/math]

Тогда связь между a и b имеет вид:

Здесь S — матрица рассеяния:

Физический смысл

Чтобы определить физический смысл элементов матрицы рассеяния многополюсника СВЧ, необходимо на его вход (порт) n подать падающую волну, то есть возбудить многополюсник волнами с амплитудой a = (0, … , 0, a_n, 0, … , 0) T , причем ко всем прочим i-м (i ≠ n) портам подключить согласованные (неотражающие, полностью поглощающие волны) нагрузки. Тогда амплитуды выходящих из портов волн [math]\displaystyle< b_m=s_a_n >[/math] , откуда [math]\displaystyle< \;s_=b_m/a_n >[/math] .

Таким образом, элементы матрицы рассеяния с индексами n ≠ m представляют собой коэффициенты передачи в порт m из порта n, с индексами n = m (элементы главной диагонали матрицы) —- коэффициенты отражения для случая, когда ко всем i-м (i ≠ n) портам подключены поглощающие нагрузки.

Область применимости

В отличие от матриц сопротивлений (проводимостей) и матриц передачи, матрица рассеяния определена для всех устройств СВЧ. Кроме того, с инженерной точки зрения процесс измерения S-параметров возможен для любых устройств СВЧ, так как он сводится к измерению параметров падающей и отражённой волны на входах устройства.

S параметры

S-параметры (от англ. Scattering — рассеяние) — элементы матрицы рассеяния многополюсника, описывающего СВЧ-устройство.

Вид матрицы

Таким образом, свойство реактивности позволяет сократить число измеряемых параметров до трех: ISnl; arg(Sn); arg(S₂₂).

Для многополюсных устройств могут быть использованы аналогичные упрощения.

Для взаимных многополюсников свойство взаимности записывается как равенство матрицы рассеяния и транспонированной матрицы: [8] = [8] 1 (или Sjj= %).

Следовательно, для N-входового устройства это равенство

сокращает число измеряемых параметров до — N(N -1).

Для N-входового устройства без потерь свойство эрмито- вого сопряжения матрицы дает связь модулей:

и аргументов:

Эти условия сокращают число независимых коэффициентов матрицы для N-входового устройства без потерь до — N(N +1).

2.2.4. Достоинства и недостатки описания СВЧ-устройств в виде волновых матриц рассеяния

Вначале отметим преимущества описания СВЧ-устройств в виде волновых матриц рассеяния по сравнению с классическими матрицами сопротивлений и проводимостей, упрощающие их измерение:

• • параметры матриц рассеяния имеют ясный физический смысл и для измерений требуют только определения отношения волн;
• • S-параметры измеряются при подключении к портам согласованной нагрузки и согласованного генератора, что достаточно просто реализовать;
• • параметры измеряются в линиях передачи на некотором расстоянии от портов устройства, но при сдвиге отсчетных плоскостей модули параметров рассеяния остаются постоянными (изменяются только аргументы);
• • если изменить направление распространения сигнала, то в матрице рассеяния устройства изменятся только индексы, а величины и знаки коэффициентов останутся неизменными. Это устраняет неоднозначность выбора «входа» и «выхода» устройства;
• • анализ устройств и схем СВЧ может быть осуществлен методом направленных графов, хорошо приспособленным именно к волновым матрицам рассеяния.

К недостаткам описания СВЧ-устройств в виде волновых матриц рассеяния следует отнести сложность выделения падающих и отраженных волн в отсчетных плоскостях.