Какую скорость должен иметь спутник луны. Урок решения задач на движение искусственных спутников. Три космические скорости
Тема: Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость.
Цель урока: Рассмотреть траекторию движения тела в гравитационном поле, вычислить 1, 2 и 3 космическую скорость. Дать определение стационарному спутнику Земли.
Образовательная: знать условия, при которых тело может стать искусственным спутником Земли; уметь рассчитывать первую, а также вторую и третью космическую скорость.
Развивающая: развивать речь, мышление, способность выделять существенные признаки, находить межпредметные связи.
Воспитательная: формировать уважение к труду учёных, гордость за российских изобретателей космической техники.
Тип урока: урок изучения нового материала
Вид урока: урок лекция
Методы обучения: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный
Оборудование : учебники, доска, мел.
Актуализация опорных знаний
Изложение нового материала
Домашнее задание
Структурный элемент урока
Деятельность учителя и учащихся
Организационный момент
Приветствие, проверка отсутствующих. Настрой учащихся на работу.
Актуализация опорных знаний
На прошлом уроке мы с вами сформулировали закон всемирного тяготения.
К доске вызывается один из учеников, который пишет формулу для закона всемирного тяготения. Вопрос классу: Сформулируйте закон всемирного тяготения.
Изучение нового материала
Под действием силы гравитационного при тяжения происходит вращение Земли вокруг Солнца, движение спутников планет.
Попробуем разобраться с какими скоростями двигаются спутники.
Пусть тело находится на какой-то высоте H , на него со стороны Земли действует сила тяжести, направленная к центру Земли. Если начальная скорость равна нулю, то тело свободно падает на Землю по прямой, вдоль силы тяжести. При наличии горизонтальной компоненты тело движется почти по параболистической траектории.
Начиная с некоторой скорости тело, удаляется так быстро, что не падает на Землю. И становится искусственным спутником Земли, и движется вокруг нее по круговой орбите — эта скорость получила название первой космической скорости. |
Если тело запущено по круговой орбите с поверхности Земли (Н = 0), то
Первая космич еская скорость равна = 7,9 км/с, если g ≈9,8 м/с 2 , а R ≈6, 4 * 10 6 м. Тело, скорость которого равна 7,9 км/с и направлена горизонтально относительно поверхности Земли, становится искусственным спутником,
движущимся по круговой орбите на небольшой высоте над Землей
Если скорость тела будет в ыше первой космической, то сила гравитации Земли удержит ее, но спутник будет двигаться по эллиптической орбите. При дальнейшем увеличении скорости запуска, тело все дальше удаляется от Земли, при этом эллиптическая орбита существенно вытягивается.
Н
аконец найдется такая скорость, начиная с которой тело способно вырвать ся в космическое пространство, преодолев притяжение Земли, т. е. оно удалится ОТ Земли на бесконечное большое расстояние. (Траектория параболистическая.).
При скорости V 0 > V III ≈ 16,7 км/с – тело покидает пределы Солнечной Системы. Эта скорость называется третьей космической скоростью. Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора. Чтобы спутник «завис» над данной точкой экватора, он должен иметь тот же самый период обращения, что и Земля, т.е. 24 ч.
Для нашей страны есть две знаменательные даты. 4 октября 1957 г. В Советском Союзе запущен первый ИСЗ. Спутник имел вид шара диаметром 58 см и массой 83,6 кг. 12 апреля 1961 года первый в мире лётчик-космонавт, наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин совершил на корабле-спутнике «Восток».
Решение задач
Решить задачи на закрепление.
Вычислить первую космическую скорость для Луны, если радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения тел на Луне – 1,6 м/с 2 .
Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли?
Какую скорость имеет искусственный спутник, движущийся на высоте 300 км над поверхностью Земли?
Постановка домашнего задания
Новый учебник Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский § 32
Старый учебник Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский § 34
Формирование умений самостоятельно добывать знания;
Формирование навыков точного и безошибочного расчета первой и второй космических скоростей Земли и других планет, ускорения свободного падения.
Формирование умений и навыков находить рациональные пути решения задач на расчет периода обращения планет, плотности планет;
Формирование умений применять нужные формулы;
Развитие навыков самостоятельной работы;
Отработка методов решения задач;
Развивать умение логически мыслить;
Развивать умение делать выводы при решении задач;
Формирование критического оценивания результатов;
Воспитание чувства гордости за свою Родину.
Тип урока: Урок применения знаний, умений и навыков.
Оборудование: компьютер, мультимедийная приставка, диск с обучающей программой по физике по теме: “Механика”, презентации учащихся, оценочный бланк, листы с заданиями.
1. Организационный момент.
3. Актуализация опорных знаний, необходимых для формирования умений.
4. Закрепление первичных умений и навыков
5. Упражнения в применении знаний и умений в измененных условиях
6. Творческое применение знаний и умений.
8. Домашнее задание.
1. Организационный момент.
2. Сообщение темы урока и его задач.
На экране видеофрагмент запуска первого ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ
Вот уже и стал он невидимкой.
Силу притяженья одолев…
Исчезает спутник в серой дымке
И Земле сигналит нараспев,
В полуночном звездометном небе
Будет плыть он новою звездой,
Чтоб добыть ещё один волшебный
От Вселенной “ключик золотой”.
М.Романова
3. Актуализация опорных знаний.
- Что необходимо сделать, чтобы тело стало искусственным спутником? (Сообщить телу скорость, с помощью которой можно преодолеть силу Земного притяжения);
- Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю? (Т.к. обладают достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется)
- Можно ли считать движение спутника вокруг Земли свободным падением? (Да можно, потому что центростремительное ускорение при движении спутника вокруг Земли равно ускорению свободного падения);
- Как направлен вектор скорости при движении вокруг окружности? (По касательной к окружности);
- Какое направление имеет ускорение тело, движущееся по окружности? (К центру окружности);
- Расставим значение скоростей в соответствии с траекторией движения тела
7,9 км/с; окружность
Больше 7,9 км/c; эллипс
11,2 км/с; парабола
Больше 11,2 км/с. гипербола
- Повторим единицы измерения следующих физических величин, выстроив соответствие между физическими величинами и их единицами измерения:
Масса; — ньютон;
Сила; — метр;
Ускорение; — метр в секунду;
Плотность; — килограмм;
Объем; — метр на секунду в квадрате;
Скорость; — кубический метр;
- Вспомним математические формулы:
2) Проверка домашнего задания.
Сейчас проверим, как вы выучили вывод 1 космической скорости.
По желанию выйти к доске и написать вывод первой космической cкорости для Земли (вывод космической скорости ребята записывают на крыльях досок с обратной стороны).
3) Задание на соответствие формул и их названий.
Пока ребята работают у доски, мы выполним работу на знание формул.
1) F Т = m g А) формула первой космической скорости;
2) T = Б) формула центростремительного ускорения;
3) F = В) формула расчета силы тяжести;
4) a ц = Г) формула силы Всемирного тяготения;
5) Д) формула расчета периода при движении по окружности.
1) А) Ускорение свободного падения;
2) Б) формула плотности вещества;
3) В) формула объема шара;
4) Г) формула космической скорости на высоте над Землей;
5) Д) формула линейной скорости при движении по окружности.
Проверку работ выполним взаимопроверкой с соседом по парте.
4. Формирование, закрепление первичных умений и навыков и применение их в стандартных ситуациях – по аналогии.
Представьте, что ваши космические корабли совершили посадку на планетах Солнечной системы Меркурии, Венере, Марсе, Юпитере. Какими скоростями должны обладать ваши корабли, чтобы преодолеть силы тяжести планет?
Ваша задача рассчитать первую космическую скорость и ускорение свободного падения планеты на которой вы находитесь. Экипаж 1 ряда стартует с Меркурия, второго ряда – с Венеры, а третьего – с Марса. Данные для расчета скоростей и ускорения берем из таблицы, ответы записываем в таблицу, решаем задачу в тетради.
На решение дается 5 минут. Желающие могут поработать у доски и найти ускорение свободного падения и первую космическую скорость Юпитера
Масса, кг
Радиус, км
Меркурий
Итак, закончили решение, занесли ответы в таблицу. Что мы наблюдаем?
От чего зависят ускорения свободного падения и первые космические скорости? (Чем больше масса планеты, тем больше ускорение свободного падения и первая космическая скорость)
5. Упражнения в применении знаний и умений в измененных условиях.
А теперь рассчитаем ускорение свободного падения и первую космическую скорость на разных высотах.
Первый ряд рассчитывает для высоты, равной радиусу Земли;
Второй ряд для высоты, равной двум радиусам Земли;
Третий ряд для высоты, равной трем радиусам Земли;
Результаты заносим в таблицу, решаем в тетради, работу в парах разделите самостоятельно.
h высота в R з
Первая космическая скорость, км/с Ускорение свободного падения, м/с 2
После решения и записи результатов определяем, как изменяется ускорение свободного падения и первая космическая скорость.
Решаем более сложные задачи.
Обратимся к слайду из мультимедийного обучающего диска “Механика”.
6. Творческое применение знаний и умений.
Дифференцированное решение задач.
Вариант № 1
1. Искусственный спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Выберите правильное утверждение.
А. Спутник движется с постоянным по модулю ускорением.
Б. Скорость спутника поправлена к центру Земли.
В. Спутник притягивает Землю с меньшей силой, чем Земля притягивает спутник.
2. Вычислите ускорение свободного падения на высоте, равной двум земным радиусам.
А. 1,1 м/с 2 . Б. 5 м/с 2 . В. 4,4 м/с 2 .
3. Что удерживает искусственный спутник Земли на орбите?
- Луна движется вокруг Земли по круговой орбите со скоростью 1 км/с, при этом радиус орбиты 384 000 км. Какова масса Земли?
- Может ли спутник обращаться вокруг Земли по круговой орбите со скоростью 1 км/с? При каком условии это возможно?
- Космический корабль вышел на круговую орбиту радиусом 10 млн.км вокруг открытой им звезды. Какова масса звезды, если период обращения корабля равен 628 000 с?
- Спутник обращается по круговой орбите на небольшой высоте над планетой. Период обращения спутника 6 ч. Считая планету однородным шаром, найдите ее плотность.
Вариант № 2
1. Что произойдет с искусственным спутником Земли, если он будет выведен на орбиту со скоростью, чуть меньшей первой космической скорости? Выберите правильное утверждение.
А. Вернется на Землю.
Б. Будет двигаться по более удаленной орбите.
В. Будет двигаться в сторону Солнца.
2. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.
3. Почему искусственные спутники Земли запускают с Земли в направлении на восток?
- Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг нее по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного падения для Луны на этой высоте равно 1,6 м/с2, а радиус Луны 1.760 км.
- Определите ускорение свободного падения тела на высоте 600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км.
- Период обращения ИСЗ составляет 1 ч 40 мин 47 с. На какой высоте над поверхностью Земли движется спутник? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6 10 24 кг.
- Искусственный спутник обращается по круговой орбите Земли со скоростью 6 км/с. После маневра он движется по другой орбите со скоростью 5км/с. Во сколько раз изменились в результате маневра радиус орбиты и период обращения?
7. Итог урока.
Подведение итогов урока.
Оценки за работу на уроке выставляют ребята в таблицу:
Название задания Оценка
(средний балл)решение задания на соответствие формул решение задач в парах вывод первой космической скорости. решение задач у доски решение дифференцированных задач устные ответы
8. Домашнее задание.
Ускорение свободного падения, м/с 2
Первая космическая скорость, км/с
В космосе гравитация обеспечивает силу, из-за которой спутники (такие, как Луна) вращаются по орбитам вокруг более крупных тел (таких, как Земля). Эти орбиты в общем случае имеют форму эллипса, на чаще всего, этот эллипс не сильно отличается от окружности. Поэтому в первом приближении можно считать орбиты спутников круговыми. Зная массу планеты и высоту орбиты спутника над Землей, можно рассчитать, какой должна быть скорость движения спутника вокруг Земли .
Расчет скорости движения спутника вокруг Земли
Вращаясь по круговой орбите вокруг Земли, спутник в любой точке своей траектории может двигаться только с постоянной по модулю скоростью, хотя направление этой скорости будет постоянно изменяться. Какова же величина этой скорости? Её можно рассчитать с помощью второго закона Ньютона и закона тяготения.
Для поддержания круговой орбиты спутника массы в соответствии со вторым законом Ньютона потребуется центростремительная сила: , где — центростремительное ускорение.
Как известно, центростремительное ускорение определяется по формуле:
где — скорость движения спутника, — радиус круговой орбиты, по которой движется спутник.
Центростремительную силу обеспечивает гравитация, поэтому в соответствии с законом тяготения:
где кг — масса Земли, м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 — гравитационная постоянная.
Подставляя все в исходную формулу, получаем:
Выражая искомую скорость , получаем, что скорость движения спутника вокруг Земли равна:
Это формула скорости, которую должен иметь спутник Земли на заданном радиусе (т.е. расстоянии от центра планеты) для поддержания круговой орбиты. Скорость не может меняться по модулю, пока спутник сохраняет постоянный орбитальный радиус, то есть пока он продолжает обращаться вокруг планеты по круговой траектории.
При использовании полученной формулы следует учитывать несколько деталей:
Искусственные спутники Земли, как правило, обращаются вокруг планеты на высоте от 500 до 2000 км от поверхности планеты. Рассчитаем, с какой скоростью должен двигаться такой спутник на высоте 1000 км над поверхностью Земли. В этом случае км. Подставляя числа, получаем:
Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг нее по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного
Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг нее по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного падения для Луны на этой высоте равно 1,6 м/с2, а радиус Луны 1760 км
Ответ от эксперта
ответ к заданию по физике 
Какую скорость имеет искусственный спутник
какую скорость должен иметь искусственный спутник,чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 1700 км над поверхность Земли.радиус Земли принять равным 6400 км.считать на поверхности Земли g=10 м/с в квадрате
Ответы
Почему южная граница распространения многолетней проходит на востоке южнее,чем на западе?
1) на востоке другой литологический состав горных пород
2) на востоке климат более холодный
3) это последствия ледникового периода
Определите верные утвреждения:
1) болота образуются на территориях, где коэффициент увлажнения более 1
2) огромные территории Западной Сибири заболочены
3) природное сообщество болот не представляет никакой ценности для человека
4)межень-это самый низкий уровень воды в реке
Водная проблема,имеющаясь в России,обусловлена главным образом
Искусственные спутники
1. Могут ли космические аппараты двигаться по прямолинейным траекториям?
1Это возможно в двух случаях:
1) космический корабль движется с работающим двигателем;
2) космический аппарат движется с выключенным двигателем, но он должен иметь бесконечную скорость.
2. Какую скорость должен иметь космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли?
При использовании реактивной тяги корабль может иметь любую скорость. С выключенным двигателем скорость корабля может быть только круговой, вычисляемой по формуле
, где M — масса Земли, R — радиус Земли, h — высота космического корабля над поверхностью Земли, G — гравитационная постоянная.
3. Нижний предел высот искусственных спутников Земли около 200 км, а искусственные спутники Луны летали на высоте всего около 15 км. Почему так резко отличались высоты ИСЗ и ИСЛ?
Искусственный спутник Земли не может двигаться на высотах меньших 200 км, так как из-за сопротивления атмосферы время его жизни будет мало (несколько суток или даже несколько часов). Предельная высота полета ИСЛ определяется, прежде всего, горным рельефом, так как атмосферы на Луне нет.
4. Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите. Как изменится орбита ИСЗ, если скорость увеличить на небольшую величину? уменьшить?
Орбита в том и другом случае станет эллиптической. В первом случае, та точка орбиты, где произошло увеличение скорости, станет перигеем новой эллиптической орбиты, а во втором случае — при уменьшении скорости, ее апогеем.
5. Почему все искусственные спутники Земли, кроме стационарных, имеют эллиптические орбиты, а не круговые?
Предпочитают запускать спутник со скоростью несколько большей, чем круговая, так как при этом его время жизни заметно больше, чем спутника, запущенного с круговой скоростью.
6. Может ли искусственный спутник иметь такую орбиту, чтобы его трасса проходила бы только через Европу и Африку?
Такую трассу будет иметь суточный искусственный спутник Земли с наклонением орбиты i 60 o .
7. Как с космического корабля, движущегося по круговой орбите, отправить на Землю какое-либо тело?
Это можно сделать тремя способами:
1) отбросить тело назад по орбите, то есть тем самым уменьшить его скорость и перевести на эллиптическую орбиту, лежащую внутри круговой;
2) тело надо бросить вниз, это тоже приведет его на внутреннюю эллиптическую орбиту;
3) сочетанием первого и второго способов.
8. После отделения спутника от последней ступени ракеты-носителя, последняя движется вначале за спутником, а затем обгоняет его? Почему?
Имея большее поперечное сечение, ракета-носитель сильнее тормозится атмосферой; вследствие чего снижаясь, она начинает двигаться с большей угловой скоростью вокруг Земли.
9. Какими параметрами орбит отличаются друг от друга экваториальные, полярные, синхронные, суточные, стационарные искусственные спутники Земли?
У полярных спутников ось вращения Земли лежит в плоскости орбиты; у экваториальных спутников плоскость орбиты совпадает с плоскостью экватора. Синхронные спутники имеют период обращения кратный периоду вращения Земли. У суточных спутников эти два периода совпадают. Геостационарный спутник — это экваториальный суточный спутник. Его под спутниковая точка не перемещается по поверхности Земли.
10. У искусственного спутника Земли горизонтальные координаты остаются неизменными. Какой вывод можно сделать о вращении Земли, наклонении, эксцентриситете и большой полуоси орбиты спутника?
Постоянство азимута и высоты ИСЗ означает, что это геостационарный спутник. Такой спутник может существовать только у вращающейся планеты. Орбита спутника единственная у данной планеты, она круговая, располагается в экваториальной плоскости Земли.
11. Показывают ли фазы искусственные спутники Земли?
Конфигурации искусственных спутников Земли и Луны совпадают. Изменение фазы оказывает влияние на изменение блеска ИСЗ.
12. Почему большинство искусственных спутников бывают видны на небе в вечерние часы после захода Солнца и предутренние, перед восходом Солнца?
В это время тень от Земли располагается близко к горизонту и спутник на большей части видимой траектории не затмевается.
13. Движение пилотируемого космического корабля в свободном полете осуществляется так, что его продольная ось всегда направлена по радиусу Земли. Вращается ли космический корабль? Какое естественное тело движется так же?
Космический корабль вращается вокруг собственной оси с периодом, равным периоду обращения корабля вокруг Земли. Аналогичная ситуация имеет место в системе Земля-Луна.
14. Какое естественное небесное тело движется под действием той же силы, что и искусственные спутники Земли?
Луна под действием силы притяжения к Земле.
15. Какие естественные небесные тела движутся под действием той же силы, что и автоматические межпланетные станции?
Все планеты Солнечной системы под действием силы притяжения к Солнцу.
16. Выполняется ли закон сохранения механической энергии для спутника, движущегося по эллиптической орбите? Какие превращения энергии происходят при переходе спутника из апогея в перигей?
Механическая энергия спутника, движущегося в вакууме, остается постоянной величиной. В апогее потенциальная энергия наибольшая; при переходе в перигей часть потенциальной энергии переходит в кинетическую.
17. Зачем нужны надувные спутники?
Спутники-баллоны применяют для изучения земной атмосферы и активности Солнца. Такие спутники, обладающие малой массой и большим поперечным сечением, легко реагируют на изменения плотности атмосферы.
18. Какой спутник и зачем сделан из урана?
В 1975 году Францией был запущен искусственный спутник Земли, изготовленный из урана-238. Его масса 47 кг, радиус 25 см. Поверхность покрыта уголковыми отражателями и обеспечивает точность световой локации от наземных объектов до 2 см. Использование материала большой плотности позволяет свести к минимуму силы сопротивления земной атмосферы.
19. Как заряжены искусственные спутники?
ИСЗ приобретают положительный заряд в результате облучения их космическими лучами, состоящими преимущественно из протонов и — частиц.
20. На каких этапах полета космонавт имеет наибольший вес? наименьший вес?
На этапах взлета и посадки, когда космический корабль движется с ускорением, имеет место перегрузка; б свободном полете по орбите наблюдается невесомость.
21. Почему внутри космического корабля, находящегося в свободном полете, тела невесомы?
Космический корабль и находящиеся в нем тела падают на Землю с одинаковым ускорением, вследствие чего для тел исчезает реакция опоры. Это воспринимается как потеря веса. Это состояние называется динамической невесомостью.
22. Космонавт вышел в открытый космос. Сохранится ли у него состояние невесомости, если он находится на поверхности корабля?
В данном случае космонавт будет иметь вес вследствие притяжения к космическому кораблю, однако его значение будет пренебрежимо мало.
23. При каких условиях на космическом корабле вес космонавта оказывается равным его весу на поверхности Земли?
Возможны два варианта:
1) космический корабль должен двигаться поступательно с ускорением, равным ускорению свободного падения на поверхности Земли;
2) космический корабль должен вращаться с такой угловой скоростью, чтобы в месте нахождения космонавта на корабле центростремительное ускорение было равно 9.8 м/c 2 .
24. Справедливы ли законы Паскаля и Архимеда внутри космического корабля, находящегося в свободном полете?
Закон Паскаля справедлив, а закон Архимеда не действует, так как и тело, и жидкость оказываются невесомыми.
25. Что происходит с жидкостью в закрытом сосуде на борту космического корабля?
Считаем, что жидкость занимает часть сосуда. Несмачивающая жидкость примет форму шара. Смачивающая жидкость растечется по поверхности сосуда.
26. Какие виды теплопередачи реализуются внутри космического корабля?
Из-за невесомости естественная конвекция практически не будет иметь места. Принудительная циркуляция газа обеспечивается при помощи вентиляторов; теплопроводность и лучеиспускание не зависят от невесомости.