Какой из перечисленных ниже методов не является методом исключения интервалов

13.2.1. Методы исключения интервалов

Методы поиска, которые позволяют определить оптимум функции одной переменной путем уменьшения интервала поиска, носят название методов исключения интервалов.

Все методы одномерной оптимизации основаны на предположении, что исследуемая целевая функция в допустимой области по крайней мере обладает свойством унимодальности, так как для унимодальной функции W(x) сравнение значений W(t) в двух различных точках интервала поиска позволяет определить, в каком из заданных двумя указанными точками подынтервалов точки оптимума отсутствуют.

Правило исключения интервалов. Пусть W(x) унимодальна на отрезке [a,b], а ее минимум достигается в точке x * . Рассмотрим x₁ и x₂, расположенные a<x₁<x₂<b.

Если W(x₁)>W(x₂), то точка минимума W(x) не лежит в интервале (a,x₁), т.е. x * (x₁,b).

Если W(x₁)<W(x₂), то точка минимума W(x) не лежит в интервале (x₂,b), т.е. x * (a,x₂).

Это правило позволяет реализовать процедуру поиска путем последовательного исключения частей исходного ограниченного интервала. Поиск завершается тогда, когда оставшийся подынтервал уменьшается до достаточно малых размеров.

Главное достоинство поисковых методов основано на вычислении только значений функции и, следовательно, не требуют выполнения условия дифференцируемости и записи в аналитическом виде. Последнее свойство особенно ценно при имитационном моделировании.

Процесс применения методов поиска на основе исключения интервалов включает два этапа:

этап установления границ интервала;

этап уменьшения интервала.

Этап установления границ интервала

Выбирается исходная точка, а затем на основе правила исключения строится относительно широкий интервал, содержащий точку оптимума. Обычно используется эвристический метод, например, Свенна, в котором (k+1) -пробная точка, которая определяется по рекуррентной формуле

x_o — произвольно выбранная начальная точка;

 — подбираемая величина шага.

Знак  определяется путем сравнения значений W(x), W(x_o + ), W(x_o -):

если W(x_o -) W(x) W(x_o + ), то  имеет положительное значение;

если W(x_o -) W(x) W(x_o + ), то  имеет отрицательное значение;

если W(x_o -) W(x) W(x_o + ), то точка минимума лежит между x_o - и x_o +  и поиск граничных точек завершен;

если W(x_o -) W(x) W(x_o + ), то имеем противоречие предположению об унимодальности.

Пример 13.3. Приложение метода Свенна к задаче оптимального раскроя бревна на брус.

Выполняется условие W(l_o-)W(x)W(l_o+), следовательно,  имеет отрицательное значение; l * =12.

Искомый интервал 5<l * <9.

Этап уменьшения интервала

Метод деления пополам

Найти W(x) на отрезке [a,b].

Шаг 1. x_m=(a+b)/2; L=b-a; вычислить W(x_m).

Если W(x₁)W(x_m), то перейти к шагу 4.

Шаг 5. L=b-a. Если L<, то закончить поиск. В противном случае вернуться к шагу 2.

Как видно из алгоритма, из каждых трех значений целевой функции W, вычисленных в интервале поиска, в дальнейшем используется только два, а третье не дает дополнительной информации и в дальнейшем не используется. В методе золотого сечения целевая функция вычисляется в точках интервала, расположенных таким образом, чтобы каждое вычисленное значение целевой функции давало бы новую полезную информацию.

Метод золотого сечения

Сущность метода. Интервал поиска делится на две части так, чтобы отношение длины большого отрезка к длине всего интервала было равно отношению

Тест МО. Тест по дисциплине методы оптимизации

Единственный в мире Музей Смайликов

Самая яркая достопримечательность Крыма
Скачать 14.4 Kb.

Тест по дисциплине методы оптимизации

1. На какие группы разделяются методы оптимизации в зависимости от существования или отсутствия ограничений?

A. Полной и безусловной оптимизации.

B. Полной и неполной оптимизации.

C. условного и безусловной оптимизации. +

D. условного и частичной оптимизации.

2. Как называют методы оптимизации первого порядка?

A. Методами прямого поиска.

B. градиентных методов. +

C. Методами условного поиска.

D. Методами быстрого спуска.

3. Как называется проектировочная процедура, суть которой заключается в разработке [или выборе] структуры объекта?

A. Структурным синтезом. +

B. Задачей принятия решений.

C. параметрического синтеза.

D. объектной синтезом.

4. Какой принцип лежит в основе методов исключения интервалов?

A. Постепенное сужение области допустимых значений целевой функции.

B. Последовательное уменьшение интервала поиска. +

C. Последовательное превращение интервалов неопределенности в зону поиска оптимума целевой функции.

D. Последовательное увеличение интервала поиска.

5. Какие из ниже перечисленных методов относятся к методам одномерной оптимизации?

A. Методы Розенброка, Хука-Дживса, Нелдера-Мида, случайного поиска.

B. Методы быстрого спуска, сопряженных градиентов, переменной метрики.

C. Методы быстрого спуска, Розенброка, Хука-Дживса, метод золотого сечения.

D. Метод дихотомического деления, метод золотого сечения, метод чисел Фибоначчи, метод полиномиальной аппроксимации. +

6. Заданные условия работоспособности на выходные параметры и необходимо найти номинальные значения проектных параметров, к которым относятся все или доли элементов объекта, проектирующих. Это приведены формулировки. . .

A. базовой задачи структурного синтеза.

B. задачи прийняттякаркаснийишень. [Каркасный]

C. базовой задачи оптимизации. +

D. задачи принятия пт минимального решения.

7. Что называют параметрическим синтезом?

A. Задачу оптимизации на базе многовариантного анализа.

B. проектировочные процедуру, суть которой заключается в разработке [или выборе] структуры объекта.

C. Задачу оптимизации на базе двовариантного анализа.

D. проектировочные процедуру, суть которой заключается в расчете [или выборе] значений параметров элементов объекта. +

8. Что такое градиент функции многих переменных?

A. Матрица перестановок.

B. Матрица Якоби

C. Матрица множества альтернатив.

D. Матрица Гессе. +

9. В зависимости от количества управляемых параметров методы оптимизации делятся на методы …

A. одномерной и многомерной оптимизации. +

B. двумерной и многомерной оптимизации.

C. одномерной и n + к-мерной оптимизации.

D. одномерной, двумерной и трехмерной.

10. Какое из перечисленных определений касается понятия «параметрический синтез»?

A. Определение цели, множества возможных решений и ограничительных условий.

B. Проектировочная процедура, суть которой заключается в разработке или выборе структуры объекта.

Методы исключения интервалов

Изучаемые в данном разделе методы одномерного поиска можно применять только для унимодальных функций. В связи с этим алгоритм одномерного поиска включат в себя две основные части: алгоритм установления границ интервала унимодальности [a, b] и алгоритм локализации точки минимума.

Для установления границ интервала унимодальности [a, b] обычно используют эвристические процедуры, в которых выбираются некоторые пробные точки функции f, а затем, путем сравнения значений f находится точка, в которой функция начинает возрастать. Рассмотрим основные процедуры алгоритма Свенна.

Алгоритм Свенна для поиска интервала унимодальности

Вычислить f(x 0 ), f(x 0 -), f(x 0 +), где x 0 -начальная точка, -некоторая постоянная.

Если f(x 0 -) f(x 0 ) f(x 0 +), то -;

иначе перейти к 5.

Вычислить следующую пробную точку x k+1 =x k +2 (k) .

Если f(x k+1 ) f(x k ), перейти к 3;

иначе x k+1 =b, x k-1 =b. Стоп.

Положить ; перейти к 3.

После установления границ интервала унимодальности [a, b] можно применять различные методы поиска точки минимума x*. Прежде чем переходить к методу деления пополам, заметим, что наиболее простым и наименее эффективным является метод равномерного поиска, согласно которому весь интервал [a, b] разбивается на N точек, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга. Затем сравниваются значения функции f в этих пробных точках, и выбирается точка с минимальным значением f. Тогда, очевидно, эта точка является оценкой точки минимума x*.

Метод деления пополам (или метод трехточечного поиска на равных интервалах), как и другие методы поиска основывается на следующей теореме, которая называется теоремой исключения интервалов.

Теорема исключения интервалов. Пусть задана унимодальная функция f на некотором интервале [a, b], и ее минимум достигается в точке x*. Тогда, выбрав x₁ и x₂ так, чтобы a<x₁<x₂<b, и, сравнивая значения функции f в этих точках, можно сделать следующие выводы:

Тесты с ответами по методам оптимальных решений – Ответы к тесту методы оптимальных решений

Базисным решением системы m линейных уравнений с n переменными называется решение, в котором.

• 1) все m неосновных переменных равны нулю
• 2) все n-m неосновных переменных равны нулю
• 3) все m неосновных переменных не равны нулю
• 4) все n-m неосновных переменных не равны нулю

При решении задачи линейного программирования геометрическим методом оптимальным решением может быть.

• 1) одна точка
• 2) две точки
• 3) отрезок
• 4) интервал

Общая задача линейного программирования может включать в себя.

• 1) систему ограничений в виде неравенств
• 2) систему ограничений в виде равенств
• 3) требования оптимизации нелинейной целевой функции
• 4) требования оптимизации линейной целевой функции

Критерий оптимальности решения задачи линейного программирования при отыскании максимума линейной функции с выражением линейной функции через неосновные переменные …, то решение задачи оптимально.

• 1) отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных
• 2) отсутствуют положительные коэффициенты при неосновных переменных
• 3) отсутствуют положительные коэффициенты при основных переменных
• 4) присутствуют положительные коэффициенты при основных переменных

Оценочные ограничения строки i разрешающего столбца s для симплекс — таблицы задача линейного программирования в следующие правила.

• 1) ¥, если b_i =0 и a_is<0
• 2) ¥, если b_i =0 и a_is>0
• 3) 0, если b_i =0 и a_is>0
• 4) 0, если b_i =0 и a_is<0

Для взаимно-двойственных задач линейного программирования.

• 1) в общих задачах ищется максимум или в обоих — минимум
• 2) в одной задаче ищется максимум в другой — минимум
• 3) матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач совпадают

Метод северо-западного угла: «поставщик» — «потребитель» так, чтобы:

• 1) переменной x₁₁ дается минимально возможное значение
• 2) переменной x₁₁ дается максимально возможное значение
• 3) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x₁₂
• 4) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x₁₁
• 5) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x₂₁

Согласно первой теореме двойственности:

• 1) если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача оптимального решения не имеет
• 2) если одна задача имеет оптимальное решение, то двойственная задача тоже имеет оптимальное решение
• 3) если линейная функция одной из задач не ограничена, то условия двойственной задачи противоречивы
• 4) если линейная функция одной из задач не ограничена, то линейная функция двойственной задачи тоже не ограничена

Распределенный метод решения транспортной задачи

• 1) поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком «+»
• 2) поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком «-«
• 3) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком «-«
• 4) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума поставок клеток цикла со знаком «+»

Задачи конечномерной оптимизации делятся на …

• 1) точные
• 2) приближенные
• 3) аналитические
• 4) эвристические

• 1) приравнять к нулю производные L по переменным x₁,…,x_n
• 2) приравнять к нулю производные L по переменным l₁,…,l_m
• 3) приравнять к нулю производные L по переменным x₁,…,x_n и производные L по переменным l₁,…,l_m
• 4) приравнять к нулю производные L по переменным x₁,…,x_n и приравнять к нулю функции j₁,…,j_m

Математическая постановка задачи оптимального уравнения включает следующие элементы

• 1) математическое описание объекта управления
• 2) описание состояния внешней среды
• 3) предмодельный анализ экономической сущности
• 4) описание управляющего воздействия
• 5) математическое описание критерия качества управления
• 6) описание изменения (движения) объекта управления

Транспортная задача. Найти объемы перевозок для каждой пары «поставщик» — «потребитель» так, чтобы:

• 1) мощности всех поставщиков были реализованы
• 2) мощности всех поставщиков были минимальны
• 3) спросы всех потребителей были минимальны
• 4) спросы всех потребителей были удовлетворены
• 5) суммарные затраты на перевозку были минимальны
• 6) суммарные затраты на перевозку были бы удовлетворены

• 1) мощности всех поставщиков были реализованы
• 2) сначала задача решается без условия целочисленности
• 3) сначала задается в задаче условие целочисленности

В задаче многокритериальной оптимизации для оценки качества найденных решений используют эталонные точки:

• 1) идеальная точка
• 2) утопическая точка
• 3) оптимальная точка
• 4) надир

Задачи теории массового обслуживания:

• 1) определения максимальной длинны очереди
• 2) определение необходимой скорости обслуживания
• 3) рациональное построение очереди
• 4) определение количества приборов обслуживания, которые работают параллельно

Для Марковского процесса в физической системе характерно:

• 1) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент
• 2) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит от состояния системы в прошлые моменты времени

Общая задача целочисленного программирования: Найти такое решение X=(x₁,…,x_n), при котором линейная функция Z=Sc_jx_j принимает минимальное или максимальное значение при ограничениях:

• 1) Z=Sc_jx_j , c_j и x_j — целые
• 2) Z=Sa_ijx_j=b_i , a_ij, x_j и b_i — целые
• 3) Z=Sa_ijx_j=b_i , a_ij и b_i — целые
• 4) x

Особенности модели динамического моделирования:

• 1) задача оптимизации интерпретируется как многошаговый процесс управления
• 2) целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага
• 3) количество управляющих переменных может быть бесконечно
• 4) количество управляющих переменных — конечно

Методы оптимальных решений Тесты с ответами ИММиФ Тема 4-5

Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)

Тема 4

Если число ресурсов, которые распределяются по работам равно числу работ и один ресурс назначаются только на одну работу, то задача линейного программирования, к которой сводится задача имеет основные ограничения…

+Все ограничения равенства

Все ограничения неравенства вида ≤

Все ограничения неравенства вида ≥

Ограничения могут быть как равенства, так и неравенства

Матрица эффективности задачи о назначениях при максимизации критерия имеет вид:

Какую матрицу нужно взять за исходную при решении задачи Венгерским методом?

Задача о назначениях с минимизацией критерия имеет матрицу затрат вида:

Ее решение будет:

Суммарные затраты для предыдущей задачи равны…

Выберите один ответ.

Какие компьютерные программы предназначены для помощи ЛПР в решении многокритериальных задач о назначении?

Системы управления базами данных

+Интеллектуальные информационные системы

Тема 5

В выборах участвуют 3 кандидата: А, В и С. Предпочтения 30 избирателей распределились следующим образом:

Предпочтения Число голосов Предпочтение Число голосов

Кто победил по методу голосования Кондорсе?

+Однозначно выявить победителя нельзя

Исходные данные о выборах приведены в задании 1. Кто победил по методу голосования Борда?

Однозначно выявить победителя нельзя

Исходные данные о выборах приведены в задании 1. Кто победил по методу большинства первых мест в одном туре?

Однозначно выявить победителя нельзя

Как называется принцип голосования «коллективный выбор в системе голосования должен повторять в точности единогласное мнение всех голосующих»?

Из двух кандидатов каждый избиратель выбирает лучшего. Побеждает тот, который будет большее число раз выбран лучшим. Какая аксиома Эрроу не может быть проверена в данной системе голосования?

Несколько конкурентов, выпускающих аналогичный товар, пытаются договориться о объемах выпускаемого товара. Каждый производитель хочет увеличить свой объем выпуска за счет уменьшения выпуска у конкурентов. Какую математическую модель принятия решений целесообразно здесь использовать.

Организацию работы ГПР с помощью посредника

Принятие решений в условиях определенности

Какой этап организации работы ГПР нужно выполнить в первую очередь?

Разработка шкал оценки по критериям

+Определение списка критериев

Тест с ответами по теме Оптимизация

1. Оптимизация – это…

а) Получение оптимальных результатов в определенных пределов;

+ б) Целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях;

в) Ответы а и б – правильные;

г) Правильного ответа нет.

2. На основании выбранного критерия оптимальности составляют…

а) Оптимальную функцию;

б) Функцию критерия оптимальности;

+ в) Целевую функцию;

г) Правильного ответа нет.

3. В САПР основными методами оптимизации являются –…

а) Программные методы.

б) Векторные методы.

+ в) Поисковые методы.

г) Правильного ответа нет.

4. Необходимость оптимизации в проектировании уже появляется на этапе…

а) Эскизного проектировании;

б) Структурного синтеза;

в) Инженерного моделирования;

+ г) Ответы а и в – правильные.

5. Для решения задачи оптимизации первым необходимо сделать…

а) Выбрать критерий оптимальности;

+ б) Составить математическую модель;

в) Выбрать метод оптимизации;

г) Правильного ответа нет.

6. При записи математических задач оптимизации в общем виде обычно используют символы?

+ а) f(x), U;

б) l(x), U;

в) j(x), U;

г) Правильного ответа нет.

7. Область, в пределах которой выполняются все условия реализуемости называется …

а) Областью САПР;

б) Областью Парето;

+ в) Областью работоспособност и;

г) Все ответы правильные.

8. Первый этап построения математической модели – …

+ б) Исследование объекта;

в) Исследование рынка;

г) Правильного ответа нет.

9. В задачах оптимизации различают критерии оптимизации…

+ в) Ответы а и б – правильные;

г) Правильного ответа нет.

10. Анализ полученного решения бывает …

+ г) Ответы а и б – правильные.

11. В математическом программировании отделяют виды решения?

+ г) Ответы б и в – правильные.

12. Синтез проектных решений – это …

а) Сущность проектирования;

б) Необходимая составная часть проектирования;

+ в) Основа проектирования;

г) Правильного ответа нет.

а) Сущность проектирования;

+ б) Необходимая составная часть проектирования;

в) Основа проектирования;

г) Правильного ответа нет.

14. Синтез подразделяется на:

+ г) Ответы б и в – правильные.

15. В САПР процедуры процедуры параметрического синтеза выполняются в:

а) Интерактивном режиме;

б) Автоматический режиме;

в) Ручном режиме;

+ г) Ответы а и б – правильные.

16. Каким этапом в общем процессе проектирования имеет место инженерное моделирование?

г) Правильного ответа нет.

17. Множество точек пространства выходных параметров, из которых невозможно перемещения, приводит к улучшению всех выходных параметров называют …

а) Областью САПР;

б) Областью работоспособност и;

+ в) Областью Парето;

18. Сепарабельное программирования …

а) Представляет собой Сепарабельное функцию;

б) Представляет собой нелинейную функцию;

+ в) Представляет собой сумму функций;

г) Правильного ответа нет.

19. Задача оптимизации сводится к нахождению?

а) Рост целевой функции;

+ б) Экстремума целевой функции;

в) Спада целевой функции;

г) Правильного ответа нет.

20. Любой критерий оптимальности имеет…

+ а) Экономическую природу;

б) Природу управления параметров;

в) Торговую природу;

г) Правильного ответа нет.

21. Каково назначение редактора Р-CAD Symbol Editor?

а) создание схемы Э3;

б) создание схемы Э2;

+ в) создание УГО элементов схемы Э3;

22. С помощью которого редактора возможно создание посадочных мест элементов на печатную плату?

а) Р-CAD Symbol Editor;

+ б) Р-CAD Pattern Editor;

в) Р-CAD Schematic;

23. С помощью какой команды, в программе Р-CAD Schematic, возможно генерирования списка электрических связей схемы для их дальнейшей обработки в Р-CAD PCB?

+ б) Generate Netlist;

г) Правильного ответа нет.

24. Создание схем Э3 возможно с помощью программы?

а) Р-CAD Symbol Editor;

б) Р-CAD Pattern Editor;

+ в) Р-CAD Schematic;

25. В каком слое вводится контур ПП?

26. В чем заключается суть ручного проведения трасс?

+ а) Прокладка трасс проводиться полностью ручным способом в строгом соответствии с замыслом разработчика;

б) Разработчик только указывает направление фрагмента трассы, а система формирует ее сама с учетом принятых правил трассировки;

в) Ответы а и б – правильные;

г) Правильного ответа нет.

27. При котором алгоритме построения трасс ПП каждое соединение проводится по кратчайшему пути, обходя препятствия,которые встречаются?

г) Правильного ответа нет.

28. Который с автотрассировщиков основан на безсеточной технологии и реализует принципы оптимизации нейронных сетей?

+ б) Shape—Based Router;

в) Ответы а и б – правильные;

г) Правильного ответа нет.

29. В чем заключается суть интерактивного проведения трасс?

а) Прокладка трасс проводиться полностью ручным способом в строгом соответствии с замыслом разработчика;

+ б) Разработчик только указывает направление фрагмента трассы, а система формирует ее сама с учетом принятых правил трассировки;

в) Ответы а и б – правильные;

г) Правильного ответа нет.

30. Имеет ли возможность P-CAD проверять схемы Э3 на работоспособност ь?

+ в) Да, но с помощью специальных утилит.

Тест с ответами Линейное программирование

Модель – это
аналог (образ) оригинала, но построенный средствами и методами отличными от оригинала +
подобие оригинала
копия оригинала

Экономико-математическая модель – это
математическое представление экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.) +
качественный анализ и интуитивное представление объектов, задач, явлений, процессов экономической системы и ее параметров
эвристические описание экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.)

Метод – это
подходы, пути и способы постановки и решения той или иной задачи в различных областях человеческой деятельности +
описание особенностей задачи (проблемы) и условий ее решения
требования к условиям решения той или иной задачи

Выберите неверное утверждение
ЭММ позволяют сделать вывод о поведении объекта в будущем
ЭММ позволяют управлять объектом +
ЭММ позволяют выявить оптимальный способ действия
ЭММ позволяют выявить и формально описать связи между переменными, которые характеризуют исследования

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса – это
макроэкономическая, детерминированная, имитационная, матричная модель
микроэкономическая, детерминированная, балансовая, регрессионная модель
макроэкономическая, детерминированная, балансовая, матричная + модель
макроэкономическая, вероятностная, имитационная, матричная модель

Найти экстремум функции f(x) при выполнении ограничений Ri(x) = ai, φ (x) ≤ bj, наложенных на параметры функции – это задача
условной оптимизации +
линейного программирования
безусловной оптимизации
нелинейного программирования
динамического программирования

Задача, включающая целевую функцию f и функции Ф, входящие в ограничения, является задачей линейного программирования, если
все Ф и f являются линейными функциями относительно своих аргументов +
все Ф являются линейными функциями относительно своих аргументов, а функция f – нелинейна
функция f является линейной относительно своих аргументов, а функции Ф – нелинейны
только часть функций Ф и функция f являются линейными относительно своих аргументов

Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования
является
выпуклым +
вогнутым
одновременно выпуклым и вогнутым

Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция достигает нужного экстремального значения в одной из
вершин многоугольника (многогранника) допустимых решений +
внутренних точек многоугольника (многогранника) допустимых решений
точек многоугольника (многогранника) допустимых решений

В задачах линейного программирования решаемых симплекс-методом искомые переменные должны быть
Неотрицательными +
положительными
свободными от ограничений
любыми

Симплексный метод решения задач линейного программирования включает
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана)
определение правила перехода к не худшему решению
проверку оптимальности найденного решения
определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана), определение правила перехода к не худшему решению, проверка оптимальности найденного решения +

Графический способ решения задачи линейного программирования – это
построение прямых, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств
нахождение полуплоскости, определяемой каждым из ограничений задачи +
нахождение многоугольника допустимых решений
построение прямой F = h = const >= 0, проходящей через многоугольник решений
построение вектора C, перпендикулярного прямой F = h = const
передвижение прямой F = h = const в направлении вектора C (в сторону увеличения h), в результате чего находят либо точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, либо устанавливают неограниченность сверху функции на множестве допустимых решений
определение координат точки максимума функции и вычисление значения целевой функции в этой точке
все перечисленные ответы в этом задании +

Задача линейного программирования не имеет конечного оптимума, если
в точке А области допустимых значений достигается максимум целевой функции F
в точке А области допустимых значений достигается минимум целевой функции F
система ограничений задачи несовместна
целевая функция не ограничена сверху на множестве допустимых решений +

При приведении задачи линейного программирования (ЛП) к виду основной задачи ЛП ограничения вида «< или =» преобразуются в ограничения равенства добавлением к его левой части дополнительной неотрицательной переменной. Вводимые дополнительные неизвестные имеют вполне определенный смысл. Так, если в ограничениях исходной задачи ЛП отражается расход и наличие производственных ресурсов, то числовое значение дополнительной переменной в решении задачи, записанной в виде основной имеет смысл
двойственной оценки ресурса
остатка ресурса +
нехватки ресурса
стоимости ресурса

Если ресурс образует «узкое место производства», то это означает
ресурс избыточен
ресурс использован полностью +
двойственная оценка ресурса равна нулю

Критерием остановки вычислений в алгоритме поиска оптимального решения методами одномерной оптимизации является условие
отношение длины текущего интервала неопределенности к длине первоначального интервала меньше заданной величины ε
значение целевой функции (ЦФ), вычисленное в текущей точке, меньше значения ЦФ, вычисленного в последующей точке
отношение длины текущего интервала неопределенности к длине первоначального интервала больше заданной величины ε
значение ЦФ, вычисленное в текущей точке, меньше значения ЦФ, вычисленного в предыдущей точке +

Если целевая функция и все ограничения выражаются с помощью линейных уравнений, то рассматриваемая задача является задачей
динамического программирования
линейного программирования +
целочисленного программирования
нелинейного программирования

Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой уравнений, называется
стандартной
канонической +
общей
основной
нормальной

Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой неравенств, называется
стандартной
канонической
общей +
основной
нормальной

В линейных оптимизационных моделях, решаемых с помощью геометрических построений число переменных должно быть
не больше двух +
равно двум
не меньше двух
не больше числа ограничений +2
сколько угодно

Задача линейного программирования может достигать максимального значения
только в одной точке
в двух точках
во множестве точек +
в одной или двух точках
в одной или во множестве точек

Если в прямой задаче, какое либо ограничение является неравенством, то в двойственной задаче соответствующая переменная
Неотрицательна +
положительна
свободна от ограничений
отрицательная

Транспортная задача является задачей …. Программирования
динамического
нелинейного
линейного +
целочисленного
параметрического

Если в транспортной задаче объем спроса равен объему предложения, то такая задача называется
замкнутой
закрытой +
сбалансированной
открытой
незамкнутой

Если в транспортной задаче объем запасов превышает объем потребностей, в рассмотрение вводят
фиктивный пункт производства
фиктивный пункт потребления +
изменения структуры не требуются

Методы теории игр предназначены для решения задач
с конфликтными ситуациями в условиях неопределенности +
с полностью детерминированными условиями
статистического моделирования

Стратегия игрока – это совокупность правил, определяющих выбор его действий при
каждом ходе в зависимости от сложившейся ситуации в одном сеансе игры +
одном ходе игры
всех сеансах игры

Нижняя цена игры – это
максимин, т.е. максимальный выигрыш по всем стратегиям одного из игроков среди минимальных значений выигрышей каждой его стратегии +
гарантированный выигрыш одного из игроков при любой стратегии другого игрока
минимакс, т.е. минимальный проигрыш по всем стратегиям одного из игроков среди максимальных значений проигрышей каждой его стратегии

Верхняя цена игры – это
минимакс, т.е. минимальный проигрыш по всем стратегиям одного из игроков среди максимальных значений проигрышей каждой его стратегии +
гарантированный проигрыш одного из игроков при любой стратегии другого игрока
максимин, т.е. максимальный выигрыш по всем стратегиям одного из игроков среди минимальных значений выигрышей каждой его стратегии
Решение игры в чистых стратегиях определяется

ценой игры, равной нижней цене игры
ценой игры, равной верхней цене игры
наличием седловой точки
всем перечисленным в ответах на это задание +

Решение игры в смешанных стратегиях определяется
вероятностью выбора каждой из активных (полезных) стратегий, совокупный выигрыш которых представляет случайную величину с математическим ожиданием равным цене игры +
ценой игры, равной нижней цене игры
ценой игры, равной верхней цене игры
наличием седловой точки

Задача, процесс нахождения решения которой является многоэтапным, относится к задачам
линейного программирования
теории игр
динамического программирования +
нелинейного программирования
параметрического программирования

Онлайн-тест МФПУ «Методы оптимальных решений» |

• соответствует условие неопределенности
• соответствует условие риска
• соответствуют условия риска и неопределенности
• соответствует условие определенности

• философское видение процесса управления
• суть процесса принятия решений
• графическое представление процесса принятия решений

• необходимо сформулировать имеющиеся ограничения
• необходима оперативная система управления
• необходима система контроля

• метод теории игр
• метод Дельфи
• метод линейного программирования
• метод разработки сценария
• метод управления запасами

• способ выражения различий в оценке альтернативных вариантов с точки зрения участников процесса выбора
• вероятностный показатель оценки альтернатив
• один из возможных способов достижения цели или один из конечных вариантов решений

• недостаточного основания
• пессимизма-оптимизма
• наименьших возможных потерь
• средневзвешенного выигрыша
• максимального гарантированного результата

• пессимизма-оптимизма
• наименьших возможных потерь
• максимального гарантированного результата
• средневзвешенного выигрыша
• недостаточного основания

• пессимизма-оптимизма
• наименьших возможных потерь
• средневзвешенного выигрыша
• недостаточного основания
• максимального гарантированного результата

• человек, который лично работает в рассматриваемой области деятельности, является признанным специалистом по решаемой проблеме, может и имеет возможность высказать суждения по ней
• группа людей, имеющая общие интересы и старающаяся оказать влияние на процесс выбора и его результат
• субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, выделить на ее разрешение и реально задействовать имеющиеся у него активные ресурсы, суверенно воспользоваться положительными результатами от решения проблемы или взять на себя всю ответственность за неуспех, неудачу, за напрасные расходы

• риска
• неопределенности
• определенности

• количественным
• формализованным
• эвристическим

• разработку оптимальной структуры управления
• декомпозицию проблемы на простые составляющие части
• иерархическое представление задачи

• формализованным
• эвристическим
• количественным

• не применяется для проведения расчетов управленческих решений
• применяется для подсчета вариантов принятия управленческих решений
• применяется для расчета лучшего варианта решения по критерию оптимальности принятия управленческих решений

• формализованным
• количественным
• эвристическим

• глобальное качество альтернативы представляет собой сумму локальных (частных) качеств
• необходимо провести анализ критериев
• отсутствуют исходные данные
• необходимо провести детализированный анализ проблемы

• формализованным
• количественным
• эвристическим

• необходимо провести анализ критериев
• имеется тесная связь с решением в некооперативных играх
• глобальное качество альтернативы представляет собой сумму локальных (частных) качеств
• необходимо провести детализированный анализ проблемы

• формализованным
• количественным
• эвристическим

• к эвристическим методам
• к методам сценариев
• к активизирующим методам

• помогает руководителю найти возможные альтернативы решения возникшей проблемы
• позволяет выбрать метод разработки решения
• дает возможность определить роль подчиненных в процессе принятия решения
• помогает руководителю обосновать принятое решение

Методы оптимальных решений тесты

1. Вероятностным решениям …

соответствует условие неопределенности

соответствует условие риска

соответствуют условия риска и неопределенности +

соответствует условие определенности

2. Дерево решений – это …

философское видение процесса управления

суть процесса принятия решений

графическое представление процесса принятия решений

3. Для более эффективной реализации управленческого решения …

необходимо сформулировать имеющиеся ограничения

необходима оперативная система управления

необходима система контроля

4. К группе методов исследования операций относится …

метод теории игр

метод линейного программирования

метод разработки сценария

метод управления запасами

5. Критерий – это …

способ выражения различий в оценке альтернативных вариантов с точки зрения участников процесса выбора +

вероятностный показатель оценки альтернатив

один из возможных способов достижения цели или один из конечных вариантов решений

6. Критерий Вальда – это критерий …

наименьших возможных потерь

максимального гарантированного результата

7. Критерий Гурвица – это критерий …

наименьших возможных потерь

максимального гарантированного результата

8. Критерий Сэвиджа – это критерий …

наименьших возможных потерь

максимального гарантированного результата

9. ЛПР (лицо, принимающее решения) – это …

человек, который лично работает в рассматриваемой области деятельности, является признанным специалистом по решаемой проблеме, может и имеет возможность высказать суждения по ней

группа людей, имеющая общие интересы и старающаяся оказать влияние на процесс выбора и его результат

субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, выделить на ее разрешение и реально задействовать имеющиеся у него активные ресурсы, суверенно воспользоваться положительными результатами от решения проблемы или взять на себя всю ответственность за неуспех, неудачу, за напрасные расходы +

10. Максиминные и минимаксные критерии относятся к принятию решений в условиях …

11. Метод «Дельфи» относится к … методам

12. Метод анализа иерархий предполагает …

разработку оптимальной структуры управления

декомпозицию проблемы на простые составляющие части

иерархическое представление задачи

13. Метод букета проблем относится к … методам

14. Метод математического программирования …

не применяется для проведения расчетов управленческих решений

применяется для подсчета вариантов принятия управленческих решений

применяется для расчета лучшего варианта решения по критерию оптимальности принятия управленческих решений

15. Метод мозгового штурма относится к … методам

16. Метод равномерной оптимизации применяется, если …

глобальное качество альтернативы представляет собой сумму локальных (частных) качеств

необходимо провести анализ критериев

отсутствуют исходные данные

необходимо провести детализированный анализ проблемы

17. Метод синектики относится к … методам

18. Метод справедливого компромисса применяется, потому что …

необходимо провести анализ критериев

имеется тесная связь с решением в некооперативных играх +

глобальное качество альтернативы представляет собой сумму локальных (частных) качеств

необходимо провести детализированный анализ проблемы

19. Метод фокальных объектов относится к … методам

20. Методы психологической активизации и методы подключения новых интеллектуальных источников относятся …

к эвристическим методам

к методам сценариев

к активизирующим методам

21. Модель принятия решений Врума – Йеттона …

помогает руководителю найти возможные альтернативы решения возникшей проблемы

позволяет выбрать метод разработки решения

дает возможность определить роль подчиненных в процессе принятия решения

помогает руководителю обосновать принятое решение

Тест с ответами на тему: Методы синтеза и оптимизации

86. На какие группы разделяются методы оптимизации в зависимости от существования или отсутствия ограничений?

A. Полной и безусловной оптимизации.

B. Полной и неполной оптимизации.

C. условного и безусловной оптимизации. +

D. условного и частичной оптимизации.

87. Как называют методы оптимизации первого порядка?

A. Методами прямого поиска.

B. градиентных методов. +

C. Методами условного поиска.

D. Методами быстрого спуска.

88. Как называется проектировочная процедура, суть которой заключается в разработке [или выборе] структуры объекта?

A. Структурным синтезом. +

B. Задачей принятия решений.

C. параметрического синтеза.

D. объектной синтезом.

89. Какой принцип лежит в основе методов исключения интервалов?

A. Постепенное сужение области допустимых значений целевой функции.

B. Последовательное уменьшение интервала поиска. +

C. Последовательное превращение интервалов неопределенности в зону поиска оптимума целевой функции.

D. Последовательное увеличение интервала поиска.

90. Какие из ниже перечисленных методов относятся к методам одномерной оптимизации?

A. Методы Розенброка, Хука-Дживса, Нелдера-Мида, случайного поиска.

B. Методы быстрого спуска, сопряженных градиентов, переменной метрики.

C. Методы быстрого спуска, Розенброка, Хука-Дживса, метод золотого сечения.

D. Метод дихотомического деления, метод золотого сечения, метод чисел Фибоначчи, метод полиномиальной аппроксимации. +

91. Заданные условия работоспособност и на выходные параметры и необходимо найти номинальные значения проектных параметров, к которым относятся все или доли элементов объекта, проектирующих. Это приведены формулировки. . .

A. базовой задачи структурного синтеза.

B. задачи прийняттякаркасн ийишень. [Каркасный]

C. базовой задачи оптимизации. +

D. задачи принятия пт минимального решения.

97. Что называют параметрическим синтезом?

A. Задачу оптимизации на базе многовариантного анализа.

B. проектировочные процедуру, суть которой заключается в разработке [или выборе] структуры объекта.

C. Задачу оптимизации на базе двовариантного анализа.

D. проектировочные процедуру, суть которой заключается в расчете [или выборе] значений параметров элементов объекта. +

98. Что такое градиент функции многих переменных?

A. Матрица перестановок.

B. Матрица Якоби

C. Матрица множества альтернатив.

D. Матрица Гессе. +

99. В зависимости от количества управляемых параметров методы оптимизации делятся на методы …

A. одномерной и многомерной оптимизации. +

B. двумерной и многомерной оптимизации.

C. одномерной и n + к-мерной оптимизации.

D. одномерной, двумерной и трехмерной.

100. Какое из перечисленных определений касается понятия «параметрический синтез»?

A. Определение цели, множества возможных решений и ограничительных условий.

B. Проектировочная процедура, суть которой заключается в разработке или выборе структуры объекта.