Ноль в степени ноль
Ноль — наверное самое загадочное число и самое контринтуитивное. Ведь его аналога в реальной жизни просто нет. Ноль — это отсутствие чего-то. Но почему ноль в степени ноль равняется единице? И главный вопрос, так ли это на самом деле? Можете проверить на своем калькуляторе до того, как прочтете…
Ноль «в степени» ноль
Как такое может быть? А вот как: 1 0 =1, 2 0 =1…. х 0 =1. Любое число при взведении в нулевую степени равняется единице. Чем сам ноль хуже? Но не все так просто.
Что означает возвести в степень? Например «два в квадрате». Что мы делаем, мы двойку умножаем на саму себя 2 раза (2*2=4), «два в кубе», двойку умножаем саму на себя 3 раза (2*2*2=8). А что если степень, это «ноль»? Нужно взять число и умножить само на себя…. ноль раз? Это странно.
Вот как выглядит график функции y=x x
Видно, что при уменьшении значения Х значение У сначала снижается, а потом начинает расти и превращается… в единицу при условии очень маленьких (почти нулевых) значениях Х. Было бы логично предположить, что когда значение уменьшится до ноля, там тоже будет единица.
Еще раз, вернемся к простым цифрам:
Что означает эта запись? Чтобы получить девять, нужно тройку умножить два раза. Правда же?
Сколько раз нужно умножить тройку саму на себя, чтобы получить единицу? А если разделить 1 на 3? Простого ответа нет? Логично, что чем больше значение степени, тем больше результат, и чем меньше это значение, тем и результат меньше.
Но на графике выше показано, что кривая «упирается» в предел, в единицу. Точнее, значение функции становится равным 1, когда ноль еще даже не достигнут. И если уменьшать Х еще больше, все равно, дальше единицы не сдвинуться.
Контекст
Как получается, что при умножении ноля самого на себя получается что-то большее самого ноля?
Если мы в реальной жизни (а не в математике) съели все яблоки и их у нас 0, то сколько бы мы не умножали отсутствующие яблоки на такие же «нулевые» фрукты, как может у нас возникнуть целое яблоко? Если вам кажется такой вопрос простым, так и есть.
С одной точки зрения это странное выражение будет равняться единице, а вот с другой оно будет «не определено». То есть никакой единицы а результате умножения ноля на ноль и быть не может, да?
Математика говорит, что:
3 2 ×3 2 это тоже самое, что и 3 2+2 = 3 4 = 3 × 3 × 3 × 3= 81
4 5 ÷4 3 это тоже самое, что и 4 5–3 = 4 2 = 4 × 4 = 16
Тогда, если степени одинаковы:
3 2 ÷3 2 это тоже самое, что и 3 2-2 = 3 0 = Ой?!
Но ведь мы можем и не вычитать степени, а просто сделать две операции отдельно:
3 2 ÷3 2 это тоже самое, что и 3 2-2 = 3 0 , но 3 2 =9, тогда 3 2 ÷3 2 = 3 2-2 или 3 2 ÷3 2 =9÷9=1
А что будет если одно число поделить на самого себя? Единица!
Матанализ
С точки зрения математического анализа, все одновременно и сложно, и совсем просто. Ноль в степени ноль = неопределенность. Что, согласитесь, более логично. Ведь если у нас нет ничего и мы ничего умножим само на себя, не может же возникнуть что-то из этой пустоты?
Теория множеств
Давайте посмотрим с точки зрения теории множеств. Допустим, у нас есть два множества.
Первое множество, это количество символов пароля, которым закрыт доступ к вашей страничке в соцсети, или, еще лучше, PIN код банковской карты допустим — 4 символа.
Второе множество, это количество значений, корыте может принимать каждый символ. Предположим, что это только цифры, значит цифр — 10.
Вопрос, сколько вариантов комбинаций существует? Сколько раз нужно ввести случайную комбинацию, чтобы угадать пароль? Каждый символ:
10 4 =10 000 тысяч вариантов.
Можно сказать, что множество цифр (10) отображается на множестве возможных символов (4). Но есть и «пустые» множества. Например, вы не поставили пароль вовсе, у вас ноль символов, которые можно угадать, так сколько попыток понадобится, чтобы получить доступ к счету? Ровно одна.
То есть при 10 0 =1, но тоже самое случится, если пароля нет и значений тоже нет 0 0 =1. Простыми словами, ноль в степени ноль, означает, что пароль не установлен и каждое значение тоже 0. Тогда может существовать только одна такая «комбинация».
А на самом деле?
Практического применения это математическое выражение, как нетрудно догадаться, не имеет вовсе. Ни одном инженеру, ни одному экономисту не придет в голову умножать ноль на ноль ноль раз. Это просто не применимая конструкция. Так что вопрос остается в области математики, и может быть философии.
Это наверное единственный случай, когда оставаясь математиком можно для свободно для себя решать чему равно «0 в степени 0».
"А сколько будет 0 в степени 0?" или прощай мозг.
бескоечно малое число возводим в бесконечно малую степень, получаем еще меньшее число -> ноль
с другой стороны
2^0 = 2^(2-2) = 2^2 : 2^2 = 4 : 4 = 1
0^(2-2)=0^2:0^2=1
это в теории, на практике мы ничто делим на ничто, развергаются небеса, во всем мире происходят извержения вулканов, появляются черные дыры и на землю выползают хедкрабы..
неопределенность, нельзя так делать, как на ноль делить нельзя))
Меня хотят засудить за пост о тухляке в сети разливаек :(
Не прошло и пару дней, как наш доблестный ИП Парфëнов, владелец 5ти магазинов по продаже тухляка решил объявиться и грозно постучаться в вотсап.
Говорит, что хочет засудить по закону о коммерческой тайне.
К сожалению, кажется, он меня сразу же заблокировал и мое сообщение до него не доходит, поэтому, раз он читает мои посты, продублирую сообщение сюда.
Добрый день, А. А. , не мне вас учить как составлять досудебную претензию. Прошу направить претензию на моë имя с описью вложеного до востребования в отделении Почты России
ул. 8 Марта, 57, 620063. Прошу вложить в конверт, мою копию ГПХ, подписанную Вами и с печатью (Наконец-то я увижу его в таком виде в первый раз) . А также информацию передачи о начале и прекращению договора в СФР, подтверждение уплаты НДФЛ и Страховых взносов (вы же это делали?). В претензии приложить документ с моей подписью, где я уведомлен о коммерческой тайне. Приложить перечень что в компании считается коммерческой тайной.
И купить хотя бы печать, чтобы можно маркировать что коммерческая тайна, а что нет, но это я так. Вы же не упустили этот момент?
Отец в Нью-Гэмпшире (США) пришёл на заседание школьного совета в костюме Юлия Цезаря в знак протеста против гендерной политики учителя
Майкл Гульельмо назвал себя древнеримским императором и женщиной, а потом заявил, что верить в это нелепо. Мужчина призвал к отставке директора школы и преподавателя, который с недавних пор приходит на уроки в женской одежде.
«Ваш долг — действовать в интересах детей. Учить правде, а не лжи. Фактам, а не выдумкам. Биологии, а не социальной повестке. Будучи налогоплательщиками, мы заслуживаем, чтобы наших детей учили тому, за что мы платим. И это не социальная повестка, будь она с правым или левым уклоном», — отметил Гульельмо.
Ответ на пост «Не судите по одежке»
В общем дело было так…
Работала я вахтами на Крайнем Севере.Изначально работала поваром, пекарем, зав. производством, а вот потом стала правой рукой основной начальницы и числилась в конторе, как инспектор или контролёр, кому как нравится.
Работа была не хитрая, связанная с многочисленными разъездами и перелетами с места на место.По приезду на точку, мне нужно было заполнить определённые документы, проследить за качеством еды,выяснить потребности столовой и составить заявку, прощупать микроклимат между начальником и подчиненными, не забижают ли кого, ну и принять меры, если нужно конечно. Обычно, просто так не посылали, если мне дали задание, значит ,, первые звоночки,, уже прозвенели.
Контора наша была очень большая, точки были раскиданы по всему северу,и в лицо меня почти никто не знал( до первой проверки)
Отправили меня как то на Ванкор, там уже пол года, как была открыта новая столовая и было много жалоб, как от работяг, что еда плохая, так и от коллектива, что начальство гнилое. Мне нужно было выяснить, что не так, кто виноват и виновных отправить домой.
Посадили нас на вертолёт, летела я и одна дородная дама повар. Мне было 23 года, в авиационной куртке из овчины на два размера больше, я выглядела не очень.Дама же была увешана золотом и в норковой шубе до пят, вид, ну очень представительный.На точке конечно были предупреждены, что прилетит проверяющий и повар, но кто и как выглядит никто не знал.
По прилету нас встретили.Начальница столовой ужом стала виться около дородной дамы и заглядывать в глаза, а меня отправили отдыхать в балок, чтобы под ногами не путалась и выходила на завтрак утром в четыре.
Я спокойно ушла в балок, расположилась, и когда подошло время ужина, пошла в столовую.Думаю постою-ка в очереди среди работяг, послушаю, посмотрю чем кормят и вообще,чем мои коллеги занимаются.
Когда открыли столовую, выяснилось, что, то меню которое было обозначено не соблюдено и на 30 процентов от перечня.В очереди то тут то там, раздавалось одно и то же,, фу, гречка. Выбор блюд был очень скудным, несмотря на огромное количество народа, на раздаче была одна девчушка, чуть постарше меня и еле справлялась.На вопрос ,, где начальство. махнула рукой на подсобку и продолжила носится.
Я достала свои документы, напялила халат и пошла с ревизией.В пресловутой подсобке, где по идее должен был быть склад,было много народу и веселье шло полным ходом.Начальница и её приближенные распивали крепкие алкогольные напитки и только песни ещё не горланили.Мадам в шубе сидела с раскрасневшейся мордой и видимо, так и не сказала, что она повар на замену, а не контролёр.
По итогу начальницу эту и особо к ней приближенных,заменили и всё в столовой наладилось.
Число в первой и нулевой степени
В записи 7 4 число 7 — это основание степени, то есть число, повторяющееся сомножителем, а число 4 — показатель степени, то есть число, показывающее количество одинаковых сомножителей.
Первая степень числа
Любое число в первой степени равно самому себе, так как показатель степени 1 указывает что число берётся сомножителем всего один раз, то есть оно ни на что не умножается, а просто остаётся без изменений.
Нулевая степень числа
Любое число в нулевой степени (за исключением 0) равно 1.
Чтобы разобраться почему число в нулевой степени равно 1, надо вспомнить правило деления степеней с одинаковыми основаниями:
При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Следовательно, если разделить одинаковые степени с одинаковыми основаниями, то в результате получится основание в нулевой степени:
a 3 : a 3 = a 3-3 = a 0 .
Так как два одинаковых числа, взятых в одной и той же степени, равны, по сути, они являются одним и тем же числом, то при их делении в частном получается единица. Значит:
a 3 : a 3 = 1.
Следовательно, любое число в нулевой степени равно единице. Это можно легко доказать, проведя проверку деления умножением, умножив частное на делитель:
0 в степени 0 почему равен 1
Число А в степени 0 = число А в степени (n — n) = (число А в степени n)/(число А в степени n) = 1. Извините, не могу применить редактор формул к текстам посланий в Спрашке. Число 0 в степени 0 = число 0 в степени (n — n) = (число 0 в степени n)/(число 0 в степени n) = бесконечность. Частное от деления делимого на 0 всегда равно бесконечности. Логарифм от единицы по любому основанию, кроме 0 равен 0. Число ноль в степени x равно 0 при условии, что x > 0. При x=0 или x<0 приходится делить на ноль, а частное от деления делимого на 0 равно бесконечности.
Потому что так договорились некоторые математики. А другие с ними спорят и утверждают что ноль в нулевой степени есть неопределённость.. Споры идут до сих пор и единого мнения на этот счёт не существует.
Число А в степени 0 = число А в степени (n — n) = (число А в степени n)/(число А в степени n) = 1. Извините, не могу применить редактор формул к текстам посланий в Спрашке.
0 в степени 0 не равно 1, просто в некоторых случаях так удобно считать, потому что предел х в степени х при х стремящимся к 0 равен 1.
любое число в нулевой степени кроме нуля, равно единице. В точке 0 функция имеет неустранимый разрыв и определена быть не может
Для общности: возьмите график функции "Х в степени 0" — всюду прямая на уровне 1. Зачем же для одной точки делать исключение.
Привет Москвичу. И что мы не спим? Смотрю на подсвеченную в парке коломенском церковь. Красиво.
Вроде есть правило что любое число в нулевой степени равно единице.
Я знаю,что факториал 0 равен 1.а в степени в любой вроде так и будет 0
меня больше интересует вопрос. Где можно это знание применить?
При слове математика моя рука тянется к кобуре вальтера!
Для кого? Для меня это реальные ценности, моя реализация. Для Вас, возможно, ценности глобальные, но это Ваши ценности.
Вот именно, что прежде всего нужно понимать и признавать то что ценности могут быть разные у разных людей. И твои ценности не являются для всех едиными и единственно важными. Возможно совершенно наоборот, именно твоё для других будет самым ничтожным и ничего не значащим.
Уважай чужие ценности, отличные от других. И понимай что твои не имеют никакого приоритета для других.
Ценности порождаются разумом, и распространяются как идеи. Потому это то что требует доказательств и убеждения. И то, лишь те что создают выгоды, помогают и дают преимущества, в итоге побеждают. Конкуренция ценностей имеет такие же механизмы как и любая другая.
Эко Вас. т.е. вы такой замечательный о человечестве думаете? О каких ценностях идёт речь? Коммунистических, капиталистических? Вы определитесь. В России за 100 лет всё менялось ни один раз. Большевички жён хотели сделать общими. Теперь о уважении. Т.к. Вы мои ценности даже рассматривать не хотите, то убедите меня, что Ваши ценности ( о коих Вы умалчиваете) для меня имеют значение и я должен (понятие сие мне чуждо-я никому ничего не должен) их уважать. И еще-вопрос был "0 в степени 0=1",т.е. о математике. Причём здесь ценности?
Вот видишь, оценка исходя из собственных ценностей и уровня знаний)
Я просто скажу, что одна из основных правовых характеристик Человека, обладающего правами и свободами, обязательная забота о человечестве в целом) Рассматривание всех проблем как глобальных. Примерно такое же, как и классическое определение гуманиста, настоящего, древнегреческого)) Иначе мы не имеем Человека, со всеми вытекающими правовыми последствиями)
Это конкретное условие.
На уровне закона, если так понятнее))
Раб всегда всё делит на белое или черное, хорошее или плохое, доброе или злое. Стремиться примкнуть ка какой-нибудь стороне. Он несвободен в своих взглядах, не способен к обобщениям, к взгляду на весь мир, на всё человечества.
Это тоже конкретная определяющая права характеристика раба) Одна из.
И всё определяет осознанность. Разумность. Способность принять и понять эти основы определяющие разумность, дееспособность и адекватность любого.
Нет равенства. Его не бывает. Люди разные. И нельзя допускать к принятию решений откровенных животных и клинических идиотов))
И мне не интересны ваши ценности, потому что вы уже показали ваш уровень понимания этого мира) и отношения к нему. Показали ваш правовой статус.
Психиатрические отклонения на лицо, да еще и не воспитан. Я Вам не тыкал. А то что Вы "сплагиатили" на Вашей совести.