Как построить ачх в маткаде

Как построить ачх и фчх в mathcad

Как построить АЧХ передаточной функции в MathCAD
Доброго времени суток,требуется помощь, имеется передаточная функция ФВЧ и значения,которые.

Построение переходного процесса по заданной передаточной функции
Построить реакцию на единичный скачок звена с передаточной функцией W(s)=k/(Ts+1), где k=300 Т=0,1

Моделирование разрабатываемого фильтра на функциональном уровне в MathCAD в частотной и временной областях (расчёт АЧХ, ФЧХ, ХРЗ, ХГВЗ, ИХ, ПХ их и в нормированном и денормированном виде)

Амплитудно-частотная характеристика ФВЧ в нормированном виде:

Фазово-частотная характеристика ФВЧ в нормированном виде:

Характеристика рабочего затухания ФВЧ в нормированном виде:

Характеристика групового времени запаздывания в нормированном виде:

Импульсная характеристика в нормированном виде:

Переходная характеристика в нормированном виде:

Характеристики в денормированном виде:

Фазово-частотная характеристика ФВЧ в денормированном виде:

Характеристика рабочего затухания ФВЧ в денормированном виде:

Характеристика группового времени запаздывания в денормированном виде:

Импульстная характеристика в денормированном виде:

Переходная характеристика в денормированном виде:

Разработка принципиальной схемы фильтра

Для построения принципиальной схемы седьмого порядка необходимо последовательно соединить три функциональных звена второго порядка и одного первого порядка структуры Рауха.

Операторную функцию представим произведением операторных функций каждого звена:

Операторная функция каждого звена запишется следующим образом:

Таким образом, для расчета элементов принципиальной схемы фильтра необходимо определить коэффициенты передаточной функции реального фильтра и решить четыре системы.

Система для одного каскада второго порядка представляет собой три уравнения с пятью неизвестными, то есть с двумя степенями свободы. Следовательно, два элемента зададим произвольно. Рациональнее задавать емкости конденсаторов и вычислять необходимые значения конденсаторов.

ОТЧЕТ МОДЕЛИРОВАНИЕ1. Лабораторная работа 1 основы работы с mathcad. Построение амплитудночастотных и фазочастотных характеристик сигналов

Единственный в мире Музей Смайликов

Самая яркая достопримечательность Крыма
Скачать 168.48 Kb.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Астраханский государственный технический университет»

Разработка и предоставление образовательных услуг в области среднего, высшего и дополнительного профессионального образования,
послевузовского образования; воспитательная и научно-исследовательская работа сертифицированы DQS и ГОСТ Р по ISO 9001:2015

Лабораторная работа №1

«ОСНОВЫ РАБОТЫ С MATHCAD. ПОСТРОЕНИЕ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫХ И ФАЗОЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ»

Работу выполнила: студентка группы ЗИССб-2

Астрахань 2022
Цель работы: получить навыки работы с программой Mathcad.
Содержание работы:

1. Узнать возможности программы Mathcad .

2. Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ четырехполюсника.

3. Записать комплексные сопротивления цепей.

4. Построить декартовы и полярные графики.

5. Создать матрицу, заполнить ее и отобразить графически.
Вариант 4
Задание 1.

Рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ четырехполюсника в соответствии с заданным вариантом. Диапазон частот выбирается самостоятельно.

С = 3 мкФ
Определим добротность цепи:

Рассчитаем частотные характеристики цепи

Ответы на контрольные вопросы

1. Перечислите типы данных, используемые в программе Mathcad.
К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы) и данные файлового типа.
2. Дайте определение константы.
Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.
3. Дайте определение переменной.

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы.
4. Что представляют собой идентификаторы.
Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы в Mathcad представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр.
5. Какие устройства считаются линейными?
Определяющим свойством линейных устройств является независимость их параметров, характеристик и свойств от амплитуды сигнала.

Иногда нелинейные устройства могут рассматриваться как линейные при относительно малой амплитуде входного сигнала (не выходит за пределы линейных характеристик).

Математической основой анализа линейных устройств является система линейных дифференциальных уравнений.
6. Дайте определение амплитудно-частотной характеристики устройства.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — зависимость амплитуды выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного гармонического сигнала, зависимость модуля комплексного коэффициента передачи от частоты:

7. Дайте определение фазо-частотной характеристики устройств.
Фазочастотная характеристика (ФЧХ) — зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также — график этой функции.

Как построить лачх в маткаде

Как построить ЛАЧХ и ЛФЧХ
Скажу сразу,я в ТАУ полный нуб и мало что понимаю,особенно базовые термины. Делают курсовую и стоит.

Графики Маткад
Всем привет, такой вопрос почему не отображается второй график?

Может ли Маткад Прайм анализировать графики
Приветсвую всех. Такой вопрос: когда-то давно ставил Маткад Прайм первых версий и был шокирован.

Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ в Matlab-е
Здравствуйте! Как по полученным выражениям АЧХ и ФЧХ построить ЛАЧХ и ЛФЧХ в Matlab-е?

Нужно построить графики афх, ачх, фчх, лачх
Добрый вечер. Как то тут уже решали задачи по тау. Нужно построить графики афх, ачх, фчх, лачх. Кто.

Главное достоинство ЛАЧХ – возможность построения их во многих случаях практически без вычислений. Это проявляется в тех случаях, когда представляется в виде произведения сомножителей. Тогда результирующая ЛАЧХ находится суммированием ординат ЛАЧХ, соответствующих отдельным сомножителям.

Величина откладывается по оси ординат в децибелах или белах (1 Б = 10 дБ).

Бел – единица измерения отношения мощности двух сигналов. Если мощности двух сигналов отличаются в 10 раз, то это отличие соответствует 1 Б ( ). Два сигнала отличаются на 1 дБ, если , что соответствует .

По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе, которая измеряется в декадах.

Декада – интервал частот, заключенный между произвольным значением и его десятикратным значением. Отрезок, соответствующий одной декаде равен 1. Логарифмическая шкала не имеет нуля и не может пересекаться вертикальной осью в любом месте.

ЛФЧХ, получаемая из второго слагаемого, отличается от ЛАЧХ только масштабом по оси абсцисс. Величина откладывается по оси ординат в градусах или радианах (для элементарных звеньев она не выходит за пределы ). Таким образом, при построении ЛФЧХ логарифмический масштаб применяется только для оси абсцисс.

При построении ЛАЧХ по оси ординат наносится равномерный масштаб, желательно кратный 20 дБ. Начало координат помещают в точке = 1. Ось абсцисс должна проходить через точку 0 дБ, что соответствует значению модуля . Точка лежит на оси частот слева в бесконечности, т.к. . В зависимости от интересующего диапазона частот ось ординат можно проводить и через другую точку так, чтобы можно было показать весь ход ЛАЧХ.

Для каждой из сопрягающих частот определяется наклон характеристики по сравнению с тем наклоном, который эта характеристика имела до сопрягающей частоты в соответствии с видом звена, представленных в таблице 1.

Вид звена	Передаточная функция	Наклон (дБ/дек)
Усилительное
Апериодическое		-20
Колебательное		-40
Инерционное II-го порядка		-40
Дифференцирующее		+20
Форсирующее I-го порядка		+20
Форсирующее II-го порядка		+40

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые или требуемые статические и динамические свойства. Желаемая ЛАЧХ состоит из 3-х основных асимптот:

-низкочастотной ( )

-среднечастотной ( )

-высокочастотной ( )

Низкочастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы определяет статические свойства САУ (точность) и ее наклон зависит от порядка астатизма системы : при наклон ЛАХ равен -20 дБ/дек, при наклон ЛАХ равен -40 дБ/дек. Если передаточная функция имеет передаточный коэффициента и порядок астатизма , удовлетворяющие требованиям, то низкочастотной асимптотой желаемой ЛАЧХ является низкочастотная асимптота ЛАЧХ неизменяемой части системы. Если наклон низкочастотной асимптоты равен 0 или -20 дБ/дек, то наклон сопрягающей асимптоты выбирается равным -40 или -60 дБ/дек.

Среднечастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы и ее сопряжение с низкочастотной определяет динамические свойства системы (устойчивость и показатели переходной характеристики). Построение начинают с выбора частоты среза , которая определяет зависимость перерегулирования и времени регулирования от максимума ВЧХ замкнутой системы, причем дано в виде функции . Среднечастотная асимптота проводится через точку с наклоном -20 дБ/дек влево и вправо от до получения определенных запасов устойчивости и допустимое перерегулирование. Протяженность устанавливается исходя из необходимого запаса устойчивости. Из этих соображений выбирают ее сопряжение с низкочастотной асимптотой. Кроме того, сопрягающую асимптоту следует выбрать так, чтобы характеристика возможно меньше отличалась от ) для того, чтобы при вычитании получалось в реализации наиболее простое КУ.

Высокочастотная асимптота мало влияет на свойства системы, поэтому ее следует выбирать так, чтобы корректирующее устройство (КУ) было возможно более простым. Это достигается при совмещении высокочастотных асимптота характеристик и . Если совмещение не удается, то высокочастотная асимптота должна иметь тот же наклон, что и высокочастотная асимптота .

САУ, устойчивая в разомкнутом состоянии, будет устойчива в замкнутом состоянии, если ордината ЛФЧХ на частоте среза системы по абсолютной величине меньше, чем , т.е. если .

Для того чтобы замкнутая система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы на всех частотах, где ЛАЧХ разомкнутой системы положительная ( ), фазовый сдвиг не достигал или достигал его четное число раз.

Замкнутая система будет находиться на границе устойчивости, если на той же частоте среза , где ЛАЧХ разомкнутой системы обращается в 0 ( ), значение ФЧХ равно . Это соответствует состоянию разомкнутой системы, когда ее АФЧХ проходит через точку , т.е. когда модуль . Так как , то система будет находиться на граице устойчивости, если на частоте .

Запас устойчивости по модулю показывает, во сколько раз можно увеличить коэффициента усиления системы без потери устойчивости. Определяется на частоте, где ФЧХ дотигает значения .

Запас устойчивости по фазе определяется на частоте , где и характеризует отклонение от , т.е. .

Эмпирическим путем установлено, что для нормальной работы многих систем управления необходимо обеспечивать следующие запасы устойчивости: , .

Для того, чтобы замкнутая система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы частота, при которой ЛФЧХ пересекает линию , была больше частоты среза.