Сколько имеется различных пятизначных чисел не кратных десяти

Сколько имеется различных пятизначных чисел не кратных десяти

16 hello_html_m4d36610e.gif = 384.

1hello_html_m3c563423.gif =362 880, или hello_html_m12882a1c.gifР9= 9! = 362 880.

30 = 2hello_html_12f685af.gif; 210 = 2hello_html_m2e795925.gif.

Р(k₁,k₂. k_n)=.

Р(1,4,3,1)=.

Сколько имеется различных пятизначных чисел не кратных десяти

1) Количество перестановок из 6 элементов 6! = 720.

2) Если число делится на 15, то оно делится на 3 и на 5.
Значит, его сумма цифр делится на 3 и кончается оно на 0 или 5.
Число из цифр 1, 2, 3, 4, 5 имеет сумму цифр 15, то есть делится на 3 в любом случае. И оно должно кончаться на 5, а остальные 4 цифры могут быть расположены как угодно. Всего 4! = 24 варианта.

3) Первая улица может быть переименована 7 способами.
Вторая улица — 6 оставшимися способами. Третья улица — 5 способами.
Всего 7*6*5 = 210 способов.

4) Количество сочетаний из 7 по 4:
C(4, 7) = (7*6*5*4)/(1*2*3*4) = 7*5 = 35 способов.

5) Количество сочетаний из 7 по 3:
C(3, 7) = (7*6*5)/(1*2*3) = 7*5 = 35 способов.

6) Каждой масти в колоде по 36/4 = 9 карт.
1-ую карту треф можно выбрать 9 способами, 2-ую карту 8 способами.
Всего 9*8 = 72 способа.
С бубнами тоже самое. 1-ая карта — 9, 2-ая карта — 8, 3-ья карта — 7.
Всего 9*8*7 = 504 способа.
Каждый вариант треф можно совместить с каждым вариантом бубен.
Итого получается 72*504 = 36288 вариантов.