Кубик бросили 2 раза какова что количество
Ответ:
Вероятность того, что для этого потребовалось два броска составляет ≈0,55
Пошаговое объяснение:
Какова вероятность того, что для выпадения не более 5 очков этого потребовалось два броска игральной кости?
Суть в том , что бросив 2 раза игральную кость получили количество очков , которое не превышает 5 .
Помним , что на игральной кости 6 граней с обозначениями от 1 до 6 . Вероятность выпадения одного значения из шести возможных равна 1 : 6 = 1/6 ,
Рассмотрим варианты выпадения очков в первом броске .
В первом броске нас устраивает только очки: 1,2,3,4,5 если будет больше то бросать не имеет смысла.
Рассмотрим варианты выпадения значений во втором броске .
Если при первом броске выпало 1, то во-втором броске, нас устраивает 5,6, ( два значения ) чтобы перестать бросать дальше. Получаем вероятность 1/6 из 2/6
Если при первом броске выпало 2, то во-втором броске, нас устраивает 4,5,6 чтобы перестать бросать дальше. Вероятность 1/6 из 3/6
Если при первом броске выпало 3, то во-втором броске, нас устраивает 3,4,5,6 чтобы перестать бросать дальше. Вероятность 1/6 из 4/6
Если при первом броске выпало 4, то во-втором броске, нас устраивает 2,3,4,5,6 чтобы перестать бросать дальше. Вероятность 1/6 из 5/6
Если при первом броске выпало 5, то во-втором броске, нас устраивает 1, 2,3,4,5,6 чтобы перестать бросать дальше. Вероятность 1/6 из 6/6
Найдем вероятность , что потребовалось 2 броска :
Вероятность того, что для этого потребовалось два броска составляет ≈0,55
Разбор задач по теории вероятности кубики и монеты
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число.
1, 2, 3, 4, 5, 6
Реши самостоятельно!
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.
1, 2, 3, 4, 5, 6
Задача2 . Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.
Решение :
Сумма будет нечетна, когда: 1) в первый раз выпадет нечетное число, а во второй четное . 2) в первый раз — четное , а во второй раз нечетное .
1) 3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения нечетного числа в первое бросание.
3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения четного числа во второе бросание.
0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно . 2) 3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения четного числа в первое бросание.
3 : 6 = 0,5 — Вероятность выпадения нечетного числа во второе бросание.
0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно.
3) 0,25 + 0,25 = 0,5
Ответ: 0,5
Задача 3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Ответ округлите до десятых.
Решение :
1) При первом броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5, а при втором броске выпадет 5 2) При первом броске выпадет 5, а при втором броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5
- 5 : 6 = 5/6 – вероятность того, что выпадут 1; 2; 3; 4; 5
1 : 6 = 1/6 — вероятность выпадения 5
5/6 · 1/6 = 5/36 — вероятность, что произойдут оба события
- 1 : 6 = 1/6 — вероятность выпадения 5
5 : 6 = 5/6 — вероятность выпадения 1; 2; 3; 4; 5
1/6 · 5/6 = 5/36 — вероятность, что произойдут оба события
- 5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18 = 0,277…
Задачи
на вероятность
с монетами
Задача 1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение №2653 Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3.
Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (36 вар)
Решение:
Р3 очка 2 броска = Р3 очка·Р2 броска (1)
Изобразим все случаи деревом вариантов при которых выпало 3 очка (Р3 очка) (при каждом броске кубика, вероятность выпадения любого 1 числа из 6 чисел равна \frac<1> <6>):
Вероятность того, что 3 очка выпало в сумме при 2 бросках (Р3 очка 2 броска):
Посчитаем равна сумма вероятностей (Р3 очка):
Подставим найденные значения в формулу (1) и найдём вероятность того, что было сделано 2 броска:
ЕГЭ Профиль №4. Теория вероятностей повышенной сложности
При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
Всего в турнире участвует 20 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга – Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?
Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?
Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 4 и 6 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?