Как определить среднюю силу
Средняя сила – это условная величина. В случаях, когда сила, действующая на тело, меняется со временем или действие силы очень мало, то определить величину силы в каждый момент времени не представляется возможным. Поэтому в данных случаях принимают допущение, что за определенное время на тело действовала постоянная сила равная средней и рассчитывают именно ее — Fср.Вам понадобится
Пусть тело под действием некой силы F изменило свою скорость с V1 до V2 за короткий промежуток времени Δt. Ускорение данного тела будет равно a=(V2-V1)/Δt, где а, V1 и V2 – являются векторными величинами.
Подставьте данное выражение в формулу второго закона Ньютона: F=ma=m(V2-V1)/Δt=(mV2-mV1)/Δt, не забывая, что сила F – тоже векторная величина.
Запишите полученную формулу в несколько ином виде: FΔt=mΔV =Δp. Векторную величину FΔt, равную произведению силы на время ее воздействия, называют импульсом силы и измеряют в ньютонах умноженных на секунду (Н•с). А произведение массы тела на его скорость p=mV – импульсом тела или количеством движения тела. Эту векторную величину измеряют в килограммах, умноженных на метр в секунду (кг•м/с).
Т.о. второй закон Ньютона можно сформулировать иначе: импульс силы, действующейна тело равен изменению импульса тела: FΔt=Δp.
Если время воздействия силы было очень мало, например, во время удара, то среднюю силу находят так: Fср=Δp/Δt=m(V2-V1)/Δt.Пример: Мяч массой 0,26кг летел со скоростью 10м/с. После удара волейболиста, мяч увеличил скорость до 20м/с. Время удара – 0,005с. Средняя сила воздействия руки волейболиста на мяч равна в данном случае Fср=0,26•(20-10)/0,005с=520Н.
Если сила, действующая на тело, не постоянна, а меняется со временем по закону F(t), то путем интегрирования функции F(t) по времени t на промежутке от 0 до T найдите изменение импульса тела: dр=F(t)dt.
И по формуле Fср=dp/dt определите значение средней силы.Пример: Сила меняется со временем по линейному закону F=30t+2. Найдите среднюю силу воздействия за 5с.Сначала вычисляем импульс тела p=∫(30t+2)dt=15t²+2t , а затем среднюю силу: Fср=(15t²+2t)/t=15t+2=15•5+2=77Н
Расчет средней силы
Средняя сила — это среднее значение силы, измеренное силомером или иным измерительным прибором несколько раз.
Формула расчета средней силы:
Fср = (F1 + F2 + F3) / 3
Fср — средняя сила
F1 — первое измерение
F2 — второе измерение
F3 — третье измерение
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета средней силы (по результатам трех измерений) и формула для расчета средней силы. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете вычислить среднюю силу.
Как найти среднюю силу
Сила является мерой взаимодействия (взаимного действия). Если действие велико (мало), то говорят о большой (малой) силе. Сила обозначается буквой $$ F$$ (первая буква слова force).
Пр и взаимодействии чем больше сила, тем больше ускорение тела, на которое эта сила действует. Следовательно, ускорение прямо пропорционально действующей силе: a ∼ F a\sim F .
Но уже говорилось о том, что ускорение зависит от массы тела: a ∼ 1 m a \sim \frac 1m
Обощая эти зависимости получим:
\[a = \frac
Теперь рассмотрим свойства силы, устанавливаемые опытным путём:
1) Результат действия (проявления) силы зависит от направления действующей силы, следовательно, сила – величина векторная.
2) Результат действия (проявления) силы зависит от величины приложенной силы .
3) Результат действия (проявления) силы зависит от точки приложения силы.
5) Если на тело одновременно действуют несколько сил, то каждая сила действует независимо от других. (Принцип суперпозиции сил). Тогда все силы необходимо сложить векторно и получить результирующую силу ( рис. 4) .
 |
| Рис. 4 |
Из приведённых свойств силы следует, как обобщение опытных фактов, второй закон Ньютона:
Второй закон Ньютона: Сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этой суммой сил:
Произведение массы тела и его скорости называют импульсом тела:
тогда получим новое выражение для второго закона Ньютона:
Из второго закона в частности следует, что ускорение тела, подвергающегося действию нескольких сил, равно сумме ускорений, сообщаемых каждой силой:
В торое (импульсное) выражение имеет более общий характер и справедливо при любых скоростях.
Как правило, в школьном курсе физики сила со временем не меняется. Однако последняя импульсная форма записи позволяет учесть зависимость силы от времени, и тогда изменение импульса тела будет найдено с помощью определённого интеграла на исследуемом интервале времени. В более простых случаях (сила изменяется со временем по линейному закону) можно брать среднее значение силы.
 |
| Рис. 5 |
Для постоянной силы на графике зависимости силы от времени можем получить, что площадь фигуры под графиком равна изменению импульса (рис. 5) .
В наблюдаемых природных явлениях сила, как правило, меняется со временем. Мы же часто, применяя простые модели процессов, считаем силы постоянными. Сама же возможность использования простых моделей появляется из возможности подсчёта средней силы, т . е. такой постоянной силы, у которой площадь под графиком от времени будет равна площади под графиком реальной силы.
 |
| Рис. 6 |
Следует добавить ещё одно очень важное следствие второго закона Ньютона, связанное с равенством инертной и гравитационной масс.
Неразличимость гравитационной и инертной масс означает, что и ускорения, вызванные гравитационным взаимодействием (законом всемирного тяготения) и любым другим тоже неразличимы.
Решение. В данном случае рациональнее выбрать второй закон Ньютона в импульсной форме, т. к. известны начальная и конечная скорости, а не ускорение, и известно время действия силы. Также следует отметить, что сила, действующая на мяч, не остаётся постоянной. По какому закону меняется сила со временем , не известно. Для простоты мы будем пользоваться предположением, что сила постоянная, и её мы будем называть средней.
Мяч массой 0,15 кг ударяется о гладкую стенку под углом 30 градусов к ней
Мяч массой 0,15 кг ударяется о гладкую стенку под углом 30° к ней и отскакивает без потери скорости. Найти среднюю силу, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча 10 м/с, а продолжительность удара 0,1 с.
Задача №2.1.37 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
\(m=0,15\) кг, \(\alpha=30^\circ\), \(\upsilon=10\) м/с, \(\Delta t=0,1\) с, \(F-?\)
Решение задачи:
alt=»Схема к решению задачи» width=»136″ height=»300″ />Силу, действующую на мяч со сторонки стенки, можно найти, воспользовавшись вторым законом Ньютона, записанным в общем виде:
В этой формуле \(\Delta p\) – это изменение импульса мяча вследствие удара о стенку, \(\Delta t\) – известное из условия время взаимодействия.
Найдем изменение импульса мяча. На рисунке изображены моменты непосредственно перед ударом и сразу после удара. Так как потерь скорости нет, то удар считается абсолютно упругим, поэтому мяч отскочит под тем же углом. Проецируем скорость мяча перед ударом и после удара на оси \(x\) и \(y\).
Видно, что по оси \(y\) проекции скорости \(\upsilon_y\) равны до и после удара \(\upsilon \cos \alpha\), поэтому изменения импульса мяча в этом направлении не было, а значит, в этом направлении и не действует сила.
По оси \(x\) модуль изменения импульса составит (смотри нижнюю часть схемы):
\[\Delta p = 2m <\upsilon _x>= 2m\upsilon \sin \alpha \;\;\;\;(2)\]
Подставим (2) в (1), получим решение задачи в общем виде.
Подставляем данные задачи в эту формулу, считаем численный ответ.
Ответ: 15 Н.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.