ЕГЭ по информатике 2023 — Задание 6 (Задачи с Черепахой)
Привет! Сегодня разберём новый тип 6 задания из ЕГЭ по информатике 2023! Добавим недостающий пазл в видеокурс по подготовке к ЕГЭ по информатике.
Так же Вы можете посмотреть разбор 6 задания из ДЕМОВЕРСИИ 2023.
На мой взгляд, на экзамене скорее всего будет задача, похожая именно на демонстрационный вариант. Т.к. это задание нового образца, то выпускникам необходимо привыкнуть к нему.
Вспомним, когда в прошлом году была введена новая формулировка для 3 задания, то на экзамене дали очень похожую задачу на ту, которая была в демоверсии.
Рассмотрим первую тренировочную задачу из 6 задания ЕГЭ по информатике 2023.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 15 [Вперёд 15 Направо 120]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
В начале нужно понять, какая фигура получится в результате действий Исполнителя Черепахи.
Черепаха идёт вверх на 15 единиц. Потом поворачивает направо на 120 градусов. Потом идёт на 15 единиц по заданному курсу и снова поворачивает на 120 градусов, идёт на 15 единиц ещё и попадает в исходную точку. В итоге получается равносторонний треугольник! Дальнейшие повторения не имеют смысла, т.к. нового больше ничего не нарисуется.
Проведём перпендикуляры от каждой точки с целыми координатами на оси Y внутри треугольника.
Для каждой точки на оси Y мы можем найти этот перпендикуляр. Это и есть искомое количество точек на каждой такой линии, если округлить это значение в меньшую сторону.
Посмотрим, как найти такой перпендикуляр, если точка на оси Y находится до середины стороны. Пусть есть точка (0, yn), а dn — это перпендикуляр для этой точки. Тогда
Для второй половины длины перпендикуляров будут такие же.
Напишем программу на Питоне, которая подсчитает все точки.
Нам необходимо взять первые 7 точек, дальше ситуация симметричная. Пишем в цикле for 8, потому что последнее число не проходится в Питоне.
Вычисляем по формуле длину каждого перпендикуляра. Тангенс вычисляется с помощью функции math.tan. Для неё нужна математическая библиотека math. Функция должна получить градусы в радианах, поэтому ей передаём π /3 = 60 o .
В цикле суммируем все точки для каждой линии. Результат нужно умножить на 2, чтобы учесть вторую половину треугольника.
Задача(Считаем точки вручную)
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 16 [Налево 36 Вперёд 4 Налево 36]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии следует учитывать.
В это задачке достаточно не просто составить уравнения прямых полученной фигуры. В таких случаях можно попробовать вручную посчитать точки с помощью известной программы Кумир от НИИСИ РАН. Скачать её можно с официального сайта НИИСИ РАН.
Вероятно, это программа окажется на компьютере на экзамене.
Запустим программу Кумир-Стандарт. В начале нужно подключить модуль Черепаха.
После того, как модуль Черепаха подключён, можно написать программу на языке Кумир.
В начале нужно подключить модуль Черепаха. Слово алг обозначает начало алгоритма. Слово нач — это начало программы.
Опускаем хвост у Черепахи. Цикл пишем с помощью команды нц — начало цикла. Команда кц — это конец цикла. Команда влево — это аналог команды Налево (видим, что эти команды пишутся по-разному). Аналогично есть команда вправо в программе Кумир. Команда вперед пишется без буквы ё.
После того, как алгоритм перенесли в программу Кумир, запускаем программу, нажав на кнопку F9 (или кнопка плей в виде треугольника).
После этого появится окно в правом нижнем углу. Это окно можно расширить до приемлемых размеров, чтобы нам было удобно анализировать рисунок.
Необходимо настроить масштабирование на 1.
После этого можно сделать скриншот и перенести рисунок в программу Paint, где и посчитать точки вручную.
Получается в ответе 31 точка. Обратите внимание, что в этой задачи просили подсчитать точки, которые находятся на линиях в том числе.
Даже если нет программы Кумир, можно подсчитать точки вручную через Python. Напишем программу.
Программа выведет такую картину.
В программе подключаем модуль turtle. В начале повернём Черепаху на 90 градусов налево, с помощью команды left. Это делается из-за того, в Python Черепаха смотрит вдоль положительного направления оси абсцисс.
Далее идёт цикл, который указан в задаче. Он должен повторится 16 раз. Внутри цикла пишем программу для Черепахи. Команда left() — поворот налево (аналогично right() — поворот направо), команда forward() — это движение верёд.
4 единицы внутри команды forward() умножаются на 40. Число 40 — это коэффициент размера нашего рисунка. Попробуйте «поиграть» с этим числом, чтобы посмотреть эффект уменьшения или увеличения рисунка.
Команда penup() позволяет поднять кисть, чтобы проставить точки, которые будут символизировать точки с целыми координатами.
Далее идут вложенные циклы, с помощью них мы проставим точки с целыми координатами. Выбираем диапазон, чтобы наша фигура точно уместилась.
Команда setpos() ставим точки. Умножаем координаты x и y на тот же коэффициент, что использовали ранее.
Команда dot() устанавливает жирность и цвет точки.
Задача (Составляем уравнения)
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост поднят. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует три команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке; Опусти, принуждающая Черепаху опустить хвост.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 . Команда S] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Вперёд 100 Направо 90 Вперёд 100 Направо 30 Опусти Повтори 10 [Вперёд 25 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Нарисуем общий рисунок.
Здесь уже не очень удобно пользоваться элегантным способом. Составим уравнения прямых, которые образуют квадрат. Общий вид уравнения прямой выглядит так:
Коэффициент k — это тангенс угла наклона α к оси X ( 0 ≤ α π , но α ≠ π /2). Число b — это смещение прямой по оси Y относительно нуля.
Для прямой AE k1=tan(60 o )=√3. Так же она проходит через точку (100, 100).
Найдём число b. Подставим в общее уравнение координаты точки (100, 100):
y = k*x+b = √3*100 + b = 100
b=100*(1 — √3)
Получается уравнение прямой AE:
Найдём на сколько смещена FC по оси Y относительно AE.
cos(60 o ) = 25 (сторона квадрата) / AB
AB = 25 / cos(60 o ) = 25 / 0,5 = 50
Получается, что уравнение для прямой FC:
Для прямой EC k2=-tan(30 o ) = — √3/3. Эта прямая тоже проходит через точку (100, 100). Подставим эти координаты в уравнение и найдём b.
y = (-√3/3) * x + b = (-√3/3) * 100 + b = 100
b = 100(1 + √3/3)
Тогда уравнение для прямой EC получается:
Найдём на сколько смещена прямая AF относительно EC по оси Y.
cos(30 o ) = 25 (длина стороны) / CD
CD = 25 / cos(30 o ) = 25 / (√3/2) = 50/√3
Тогда для прямой AF:
Пробежимся с помощью Питона для переменной x от 0 до 150. Для переменной y от 0 до 100. Чтобы получить точку, используем вложенные циклы!
Точки, которые лежат в квадрате должны удовлетворять следующим условиям:
Проверить выше или ниже некоторая точка M(xm, ym), чем прямая y=k*x+b, можно следующим образом:
Если ym > k*xm + b, то точка лежит выше прямой.
Если ym
Получается правильный шестиугольник. Угол ∠СВА = 120 o . Как раз угол правильного n-угольника равен (n-2)*180 o /n. Для шестиугольника получается (6-2)*180 o /6 = 120 o .
Будем решать методом составления уравнений.
Рассмотрим прямую BC. Если провести от точки B прямую параллельную оси X, то мы увидим, что угол наклона прямой BC равен 30 o .
Прямая DC имеет угол наклона -30 o к оси X. Она расположена выше, чем BC на МВ. Треугольник BCM равносторонний. Значит, МВ=31. Тогда уравнение для DC будет:
Уравнение для AF будет:
Прямая EF имеет угол наклона 30 o относительно оси X. Смещена она вниз на AP. Треугольник AFP так же является равносторонним. Следовательно, AP = 31. Тогда для EF получается:
Прямая AB это x=0. Найдём так же ED.
cos(30 o ) = BQ / BC
BQ = BC * cos(30 o )
BQ = 31 * (√3/2)
BD = 2 * BQ = 2 * 31 * (√3/2) = 31 * √3
Значит, уравнение для ED: x = 31 * √3.
Когда уравнения готовы, можно написать программу.
Точки должны быть ниже прямых BC и CD, но выше прямых AF и EF. Так же координаты x должны быть 0
Как делать 6 задание егэ по информатике на питоне
ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 6 (Метод перебора)
Сегодня посмотрим 6 задание из ЕГЭ по информатике 2022.
В этом уроке мы будем использовать метод перебора для решения различных задач из 6 задания ЕГЭ по информатике 2022.
Решать задачи будем на языке Python.
Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 23. Для Вашего удобства программа представлена на трёх языках программирования.
| Паскаль | Python | C++ |
|---|
Источник задачи: https://kpolyakov.spb.ru/
Решим задачу с помощью перебора.
Будем подставлять каждое число в диапазоне от 1 до 1000 в наш алгоритм с помощью цикла for. Узнаем, при каких значениях на выходе программа будет печатать число 23.
Вместо команды input() присваиваем в переменную n очередное число. В конце программы вместо команды print() пишем условие. Печатаем только те значения переменной i, которые приводят к тому, что в переменной n будет нужный результат (число 23).
Программа напечатает следующие числа:
Самое маленькое число, которое подходит, это 256.
Ещё одна задача-ловушка из 6 задания ЕГЭ по информатике 2022.
Определите, сколько существует целых положительных значений, подаваемых на вход программе, при которых программа выведет 27.
| Паскаль | Python | C++ |
|---|
В этой программе подвох заключается в том, что, если мы будем перебирать числа от 1 до 1000, то программа зависнет и ничего не напечатает.
В таких случаях можно попробовать перебрать числа с 1000 до 1.
Третий параметр «-1» для цикла for означает, что мы перебираем числа с 1000 до 1 в обратном порядке.
Программа напечатает числа с 80 до 27.
Если проверить на небольших числа, то мы должны прибавить 1 к разнице двух чисел.
Закрепим метод перебора в 6 задании из ЕГЭ по информатике 2022.
(А.Г. Минак) Определите, при каком введённом значении переменной s программа выведет число 16.
ЗаPython’ил ЕГЭ на сотку или почему Python поможет на ЕГЭ
Доброго времени суток каждому жителю Хабрвилля! Давненько я не писал статей! Пора это исправить!
В сегодняшней статье поговорим о насущной для многих выпускников школ теме — ЕГЭ. Да-да-да! Я знаю, что Хабр — это сообщество разработчиков, а не начинающих айтишников, но сейчас ребятам как никогда нужна поддержка именно сообщества. Ребят опять посадили на дистант. Пока не ясно на какой период, но уже сейчас можно сказать, что ЕГЭ по информатике будет на компьютерах и его можно зарешать при помощи языка Python.
Вот я и подумал, чтобы не получилось как в песне, стоит этим заняться. Я расскажу про все задачи первой части и их решения на примере демо варианта ЕГЭ за октябрь.
Всех желающих — приглашаю ниже!
Быстрый перевод из системы в систему
В Python есть интересные функции bin() , oct() и hex() . Работают данные функции очень просто:
Вывод в интерпретационном режиме
Как вы видите, выводится строка, где 0b — означает, что число далее в двоичной системе счисления, 0o — в восьмеричной, а 0x — в шестнадцатеричной. Но это стандартные системы, а есть и необычные.
Давайте посмотрим и на них:
Данная программа будет работать при переводе из десятичной системы счисления в любую до 9, так как у нас нет букв. Давайте добавим буквы:
Способ объёмен, но понятен. Теперь давайте используем тот же функцию перевода из любой системы счисления в любую:
Вызвав функцию вывода print(convert_base(156, 16, 10)) мы переведём 156 из 10 в 16 систему счисления, а введя print(convert_base(’23’, 21, 4)) переведёт 23 из 4-ичной в 21-ичную систему (ответ: B).
Задача 2
Все задания беру из первого октябрьского варианта (он же вариант № 9325894) с сайта Решу.ЕГЭ.
Решение данной задачи совсем простое: банальный перебор.
Нам вывелась вся таблица истинности (1 = True, 0 = False). Но это не очень удобно. Обратите внимание, что в задании, функция равно 0, так и давайте подправим код:
Далее — простой анализ.
Задача 5
Данная задача легко решается простой последовательностью действий в интерпретационном режиме:
Задача 6
Перепечатали и получили ответ:
Задача 12
В очередной раз, просто заменим слова на код:
Задача 14
Компьютер железный, он всё посчитает:
Задача 16
Опять же, просто дублируем программу в python:
Задача 17
Задача с файлом. Самое сложное — достать данные из файла. Но где наша не пропадала?!
Немного пояснений. Функция with() открывает файл считывает данные при помощи функции read() и закрывает файл. В остальном — задача стандартна.
Задача 19, 20 и 21
Все три задачи — задачи на рекурсию. Задачи идентичны, а вопросы разные. Итак, первая задача:
Пишем рекурсивную функцию и цикл перебора S:
Немного пояснений. В рекурсивной функции существует 3 переменные x — число камней в первой куче, y — число камней во второй куче, p — позиция. Позиция рассчитывается по таблице:
6 задание ЕГЭ информатика про программирование основных конструкций
6-е задание: «Программирование: основные конструкции»
Уровень сложности — базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения — нет,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 4 минуты.
Проверяемые элементы содержания: Знание основных конструкций языка программирования, понятия переменной, оператора присваивания
«Задания этой линии можно решать двумя способами:
1) составить на черновике таблицу переменных, произвести пооператорное выполнение программы с записью изменяющихся значений в таблицу(трассировка);
2) определить количество итераций цикла и на основе этого вычислить результат.
Второй способ более быстрый, но он требует умения анализировать текст простой программы без её выполнения»
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Экзаменуемый не учитывает последнюю итерацию цикла или, напротив, добавляет лишнюю. Это может быть связано с непониманием того, как обрабатывается условие цикла, или с ошибочной обработкой строгого неравенства как нестрогого или наоборот»
«Рекомендуемый способ выполнения этого задания – трассировка»
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Часто бывает, что при выполнении программы внутри итерации цикла изменяется значение не только текущего i-го элемента, но и следующего i+1-го, поэтому в следующей итерации текущий элемент будет иметь не то значение, что перед выполнением программы. Это нужно внимательно отслеживать, чтобы избежать ошибок. Кроме того, в определённых типах заданий может более сложно изменяться индекс текущего элемента, тут тоже требуется аккуратность и внимательность»
Алгоритмические структуры с циклами
В 6 задании ЕГЭ используются алгоритмические структуры с циклами. Рассмотрим их на примере языка Паскаль.
- Для знакомства и повторения цикла While, пройдите по ссылке.
- Для знакомства и повторения цикла For, пройдите по ссылке.
Сумма арифметической прогрессии
- ai – i-ый элемент последовательности,
- d – шаг (разность) последовательности.
Сумма геометрической прогрессии
- bi – i-ый элемент последовательности,
- q – знаменатель последовательности.
- Следует помнить, что сумма геометрической прогрессии не верна при q = 1
Массивы и матрицы
Для решения 19 задания ЕГЭ необходимо повторить следующие темы:
-
со счетчиком
- Работа с одномерными массивами
- Работа с двумерными массивами (матрицами)
- Понятие главной диагонали матрицы: элементы матрицы главной диагонали имеют совпадающие номера строки и столбца:
т.е. формула элементов главной диагонали:
Решение заданий 6 ЕГЭ по информатике для 2021
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
6_1 new: Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 256:
var k,n,p,l,s,x:integer; var s, n: integer; begin readln (s); n := 1; while s <=45 do begin s := s + 4; n := n * 2 end; writeln(n) end.
s = int(input()) n = 1 while s <= 45: s = s + 4 n = n * 2 print( n )
📹 Видеорешение подобного 6 задания на Python:
-
✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:begin var s1 := 1; while true do // внешний цикл, бесконечный begin var s := s1; // — код из условия задания — // var n := 1; while s <= 45 do // внутренний цикл из задания begin s := s + 4; n := n * 2; end; // — конец кода из условия задания — // if n = 256 then // если найдено, то выводим соответствующее s begin print(s1); break; // выход из бесконечного цикла end; s1 := s1 + 1; // end; end.
s1 = 1 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s1 # — код из условия задания — n = 1 while s <= 45: s = s + 4 n = n * 2 # — конец кода из условия задания — if n == 256: print(s1) break s1 += 1
Ответ: 14
6_2 new: Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной s программа выведет число 96:
var s, n: integer; begin readln (s); n := 3; while s <= 51 do begin s := s + 7; n := n * 2 end; writeln(n) end.
s = int(input()) n = 3 while s <= 51: s = s + 7 n = n * 2 print( n )
-
✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:begin var s1 := 50; while true do // внешний цикл, бесконечный begin var s := s1; // — код из условия задания — // var n := 3; while s <= 51 do // внутренний цикл из задания begin s := s + 7; n := n * 2; end; // — конец кода из условия задания — // if n = 96 then // если найдено, то выводим соответствующее s begin print(s1); break; // выход из бесконечного цикла end; s1 := s1 — 1; // end; end.
s1 = 50 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s1 # — код из условия задания — n = 3 while s <= 51: s = s + 7 n = n * 2 # — конец кода из условия задания — if n == 96: print(s1) break s1 -= 1
Ответ: 23
6_3 new::
Сколько существует различных значений d , оканчивающихся на 8, при вводе которых эта приведенная программа выведет число 50?
var S, N, d: integer; begin readln(d); S := 15; N := 10; while S <= 2400 do begin S := S + d; N := N + 5; end; writeln(N); end.
d = int(input()) S = 15 N = 10 while S <= 2400: S = S + d N = N + 5 print(N)
-
✎ Способ 1 (программный):
Pascalabc.net:begin var counter:=0; var d1:=1; while true do begin var d := d1; // из условия задачи var s := 15; var n := 10; while s <= 2400 do begin s := s + d; n:=n + 5; end; // проверка условий: увеличение счетчика if (d mod 10 = 8) and (n = 50) then begin counter+=1;; end; d1 += 1; // выход из бесконечного цикла if d1 = 2400 then break; end; print (counter) end.
counter = 0 d1 = 1 while True: s = 15 n = 10 d = d1 # — код из условия задания — while s <= 2400: s = s + d n = n + 5 if d%10==8 and n==50: counter+=1 d1=d1+1 if d1 == 2400: break print (counter)
Ответ: 4
6_4 new:
Определите наименьшее и наибольшее введённое значение переменной s , при котором программа выведет число 210. В ответ запишите оба числа в порядке убывания без пробелов и других разделителей
var s, n: integer; begin readln(s); n := 600; while n > s do begin s := s + 3; n := n — 6 end; writeln(n) end.
s = int(input()) n = 600 while n > s: s = s + 3 n = n — 6 print(n)
-
✎ Способ 1 (программный):
begin var s_ := -100; while true do begin var n := 600; var s := s_; while n > s do begin s := s + 3; n := n — 6 end; if n = 210 then print(s_); s_ += 1; if s > 1000 then break; end; end.
s_ = -100 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s_ n = 600 # — код из условия задания — while n > s: s = s + 3 n = n — 6 # — конец кода из условия задания — if n == 210: print(s_) s_ += 1 if s > 1000: break
Ответ: 2315
6_5 new:
Определите, при каком наибольшем положительном введённом значении переменной s программа выведет трёхзначное число.
var s, n: integer; begin readln (s); n := 200; while s div n >= 2 do begin s := s + 5; n := n + 5 end; writeln(s) end.
s = int(input()) n = 200 while s // n >= 2: s = s + 5 n = n + 5 print(s)
-
✎ Способ 1 (программный):
begin var s_ := 1000; while true do begin var n := 200; var s := s_; while s div n >= 2 do begin s := s + 5; n := n + 5 end; if (s > 99) and (s<1000) then begin print(s_); break; end; s_ -= 1; end; end.
s_ = 1000 while True: # внешний цикл, бесконечный s = s_ n = 200 # — код из условия задания — while s // n >=2: s = s + 5 n = n + 5 # — конец кода из условия задания — if 99 < s < 1000: print(s_) break s_ -= 1
Ответ: 699
6_6 new:
Получив на вход некоторое натуральное число X , этот алгоритм печатает одно число. Сколько существует чисел Х , для которых алгоритм напечатает число на отрезке [2;500]?
var x, s, n: integer; begin readln(x); s := 6 * (x div 15); n := 1; while s < 300 do begin s := s + 18; n := n * 2 end; writeln(n) end.
x = int(input()) s = 6 * (x // 15) n = 1 while s < 300: s = s + 18 n = n * 2 print(n)
Задание 6. Анализ программ
За правильное выполненное задание получишь 1 балл. На решение отводится примерно 4 минуты.
Задачи для тренировки
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.
using namespace std;
while (s 1200 do
begin
s:=s*x;
n:=n+4;
end;
write(n)
end.ЗаPython’ил ЕГЭ на сотку или почему Python поможет на ЕГЭ
Доброго времени суток каждому жителю Хабрвилля! Давненько я не писал статей! Пора это исправить!
В сегодняшней статье поговорим о насущной для многих выпускников школ теме — ЕГЭ. Да-да-да! Я знаю, что Хабр — это сообщество разработчиков, а не начинающих айтишников, но сейчас ребятам как никогда нужна поддержка именно сообщества. Ребят опять посадили на дистант. Пока не ясно на какой период, но уже сейчас можно сказать, что ЕГЭ по информатике будет на компьютерах и его можно зарешать при помощи языка Python.
Вот я и подумал, чтобы не получилось как в песне, стоит этим заняться. Я расскажу про все задачи первой части и их решения на примере демо варианта ЕГЭ за октябрь.
Всех желающих — приглашаю ниже!
Быстрый перевод из системы в систему
В Python есть интересные функции bin() , oct() и hex() . Работают данные функции очень просто:
Вывод в интерпретационном режиме
Как вы видите, выводится строка, где 0b — означает, что число далее в двоичной системе счисления, 0o — в восьмеричной, а 0x — в шестнадцатеричной. Но это стандартные системы, а есть и необычные.
Давайте посмотрим и на них:
Данная программа будет работать при переводе из десятичной системы счисления в любую до 9, так как у нас нет букв. Давайте добавим буквы:
Способ объёмен, но понятен. Теперь давайте используем тот же функцию перевода из любой системы счисления в любую:
Вызвав функцию вывода print(convert_base(156, 16, 10)) мы переведём 156 из 10 в 16 систему счисления, а введя print(convert_base(’23’, 21, 4)) переведёт 23 из 4-ичной в 21-ичную систему (ответ: B).
Задача 2
Все задания беру из первого октябрьского варианта (он же вариант № 9325894) с сайта Решу.ЕГЭ.
Решение данной задачи совсем простое: банальный перебор.
Нам вывелась вся таблица истинности (1 = True, 0 = False). Но это не очень удобно. Обратите внимание, что в задании, функция равно 0, так и давайте подправим код:
Далее — простой анализ.
Задача 5
Данная задача легко решается простой последовательностью действий в интерпретационном режиме:
Задача 6
Перепечатали и получили ответ:
Задача 12
В очередной раз, просто заменим слова на код:
Задача 14
Компьютер железный, он всё посчитает:
Задача 16
Опять же, просто дублируем программу в python:
Задача 17
Задача с файлом. Самое сложное — достать данные из файла. Но где наша не пропадала?!
Немного пояснений. Функция with() открывает файл считывает данные при помощи функции read() и закрывает файл. В остальном — задача стандартна.
Задача 19, 20 и 21
Все три задачи — задачи на рекурсию. Задачи идентичны, а вопросы разные. Итак, первая задача:
Пишем рекурсивную функцию и цикл перебора S:
Немного пояснений. В рекурсивной функции существует 3 переменные x — число камней в первой куче, y — число камней во второй куче, p — позиция. Позиция рассчитывается по таблице:
Рубрика «ЕГЭ Задание 6»
ЕГЭ информатика 6 задание разбор, теория, как решать.
Анализ программ с циклами, (Б) — 1 балл
Е6.10 сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях
Определите, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90] Вперёд 10 Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 6] Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять три команды: Вперёд n (n – число), …
Е6.9 Определите, сколько точек с целочисленными положительными координатами будут
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.8 при котором Черепаха оставит след в виде замкнутой ломанной линии.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.7 Сколько раз черепаха пройдет через начало координат?
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.6 Сколько существует точек с целочисленными координатами, лежащими на получившемся контуре?
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.5 Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.4 Определите, из какого количества отрезков будет состоять фигура, заданная данным алгоритмом.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.3 сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.2 Определите периметр фигуры, построенной Черепахой после выполнения данного алгоритма.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …
Е6.1 Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат.
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд …