Докажите,что при любом значении переменной:
1)выражение 3(5,1k-2,5)-0,9(17k+5) принимает отрицательное значение;
2)выражение -0,2(36х+15)+0,6(12х+7) принимает положительное значение
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Сколькими способами можно разделить 15 одинаковых монет между 7 нумизматами так, чтобы каждому досталось хотя бы по монете
Человек массой 70 кг прыгает горизонтально с тележки массой 120 кг со скоростью 3 м/с, совершая при этом работу А. Тележка после прыжка проходит до остановки расстояние 2 м. Найти работу А и силу трения Fтр. Пожалуйста, с объяснением!
докажите что при любом значении переменной верно неравенство (a+6)(a-9)>(a+11)(a-14)
(a-10)^2-12<(a-7)(a-13)
(4a-1)(4a+1)-(5a-7)^2<14(5a-1)
100>0 верное неравенство при любом значении переменной а.
-3<0 верное неравенство при любом значении переменной а.
3) (4a-1)(4a+1)-(5a-7)²<14·(5a-1)
-9·(a²+4)<0 | : (-9) делим обе части на на отрицательное число, при этом знак неравенства изменяется на противоположный.
a²+4 > 0 верное неравенство при любом значении переменной а.
Докажите что при любом значении переменной
Суть этого метода заключается в следующем: для того, чтобы установить справедливость неравенства f(x; у; z) > g(x; у; z) 
, составляют разность f(x; у; z) — g(x; у; z) и доказывают, что она положительна (соответственно отрицательна, неотрицательна, неположительна).
Доказать, что если 
то
Составим разность 
Неравенство 
верно при любых неотрицательных значениях х и у. Значит, 
,причем равенство имеет место лишь в случае х = у.
Из неравенства Коши, в частности, следует неравенство 
, справедливое для всех х > 0.
(неравенство Коши);
Доказать, что 
, где 
— неотрицательные числа.
Используем здесь в качестве опорного неравенство Коши, составленное для неотрицательных чисел 
Имеем 
Применив теперь неравенство Коши к числам 
, а также к числам с и d, получим
Таким образом, 
Равенство имеет место тогда и только тогда, когда 
(2)
Доказать, что если 
то
Но это противоречит неравенству Коши, составленному для неотрицательных чисел 
Значит, наше предположение неверно, т. е. для любых неотрицательных значений 
справедливо неравенство
Предположим противное, т. е. предположим, что существуют такие 
, для которых выполняется неравенство
(см. п. 129), получим 
откуда 
. Так как на самом деле 
при любых значениях 
, то мы получили противоречие. Значит, наше предположение неверно, а потому справедливо неравенство 
Решить уравнение 
С одной стороны, 
при всех 
(см. п. 189). С другой стороны, при всех х выполняется неравенство 
. Значит, корнями данного уравнения будут общие корни уравнений 
(если, конечно, такие общие корни есть; если их нет, то уравнение не имеет корней).
Из уравнения 
находим 
Из уравнения 
находим х = 1.
Число 
больше числа 
, если их разность чисел и положительна. Исходя из этого определения, можно записать следующие условия:
, если разность 
;
, если разность 
;
, если разность 
;
, если разность 
.
Например, доказать неравенство 
.
.
Например, доказать неравенство 
.
.
Докажите,что при любом значении переменной верно неравенство:
(y+5)(y-2)>-3y-10
8m^2-6m+1- —1
(b+7)^2>14b+40
1) (y + 5)(y — 2)>- 3y — 10
y² — 2y + 5y — 10 > — 3y — 10
y² + 3y — 3y > — 10 + 10
y² > 0 (у этого неравенства ещё должен быть знак =)
2) 8m² — 6m + 1 — 1
a² — 2a + 1)>0
(a — 1)² > 0
4)(b + 7)² > 14b + 40
b² + 14b + 49 > 14b + 40
b² + 14b + 49 — 14b — 49 > 0
b² > 0
Проверь задания, все неравенства должны быть и со знаком = .
Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.