Строки с пропущенными значениями 2 задание егэ информатика как решать
Конъю́нкция (от лат. conjunctio — «союз, связь») — логическая операция, по смыслу максимально приближенная к союзу «и»
Наиболее часто в заданиях будет отображаться как " /\ ", реже как " & ".
В питоне мы будем заменять на " and ".
Дизъю́нкция (от лат. disjunctio — «разобщение»), логи́ческое сложе́ние, логи́ческое ИЛИ, включа́ющее ИЛИ; иногда просто ИЛИ — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу».
Наиболее часто в заданиях будет отображаться как " /\ ", реже как " & ".
В заданиях №2 отображается как " \/ ", иногда " || ".
В питоне мы будем заменять на " or ".
Отрица́ние (инве́рсия, от лат. inversio — переворот, логи́ческое «НЕ») в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение, «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ перед или чертой — над суждением.
В питоне если перед переменной ¬ или — над суждением ставим переменную в скобки и перед ней ставим " not( ) ".
Имплика́ция (от лат. implicatio «связь; сплетение») — бинарная логическая связка, по своему применению приближенная к союзам «если…, то…».
Импликация записывается как посылка ⇒ следствие; применяются также стрелки другой формы и направленные в другую сторону, но всегда указывающие на следствие.
В коде заменяем на " <= ".
Логическая равнозначность или эквиваленция (или эквивале́нтность[1]) — это логическое выражение, которое является истинным тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Двуместная логическая операция обычно обозначается символом ≡ или ↔.
В питоне обозначаем двумя знаками равно " == ".
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌1) Прописываем print("x, y, z, w") — для того, чтобы когда мы видели, какая переменная
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌отвечает за какое значение.
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌2) Задаём каждой переменной значение, которое она может принимать — " 0 " или " 1 "
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ (пишем in range(2) потому, что учитывается интервал от 0 до 2 не включительно, то есть
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌можно просто написать в скобках 2, а не in range(0, 2)
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌3) Записываем условие с помощью " if ", дальше прописываем нашу функцию и значение
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌которое оно принимает:
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌* Если F = 0, то всё условие ставим в скобки и перед ними ставим not -> not(вся
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌функция). Также можно вставить функцию в скобки и написать после неё написать " ==
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌False"
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌* Иначе F = 1, ничего не делаем с функцией; или ставим её в скобки, а в конце пишем "
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌== True"
᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌4) Пишем print(x, y, z, w) и запускаем код, выведенные значения сопоставляем с ᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌᠌ ᠌ ᠌ ᠌ ᠌таблицей ᠌и правильно вписываем, строки с таблице не должны повторяться!
Теория и практика решения задания 2 ЕГЭ по информатике
Данная разработка предназначена для подготовки к ЕГЭ по информатике. В работе предлагаются теретические сведения и примеры задач к заданию 2.
Просмотр содержимого документа
«Теория и практика решения задания 2 ЕГЭ по информатике»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №101»
Теория и практика решения задания 2
ЕГЭ по информатике
Угулава Наталия Владимировна
Саратов, 2018
Типы задания 2
- Задания на отрезки
- Задания на множества
- Задания на поразрядную конъюнкцию
- Задания на условие делимости
Разбор 2 задания ЕГЭ 2018 по информатике и ИКТ из демоверсии.
Это задание базового уровня сложности.
Примерное время выполнения задания 3 минуты.
— умение строить таблицы истинности и логические схемы
— умение строить таблицы истинности и логические схемы
— умение строить таблицы истинности и логические схемы
Проверяемые элементы содержания:
— умение строить таблицы истинности и логические схемы.
Элементы содержания, проверяемые на ЕГЭ:
— высказывания, — логические операции, — кванторы, — истинность высказывания.
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ И ПОРЯДОК
ВЫПОЛНЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ
Для логических операций приняты следующие обозначения :
не A (отрицание, инверсия)
A и B (логическое умножение, конъюнкция)
A или B (логическое сложение, дизъюнкция)
эквиваленция (эквивалентность, равносильность)
сложение по модулю 2 (XOR)
Отрицание (НЕ):
Таблица истинности операции НЕ
Конъюнкция (И):
Таблица истинности операции И (конъюнкция)
Дизъюнкция (ИЛИ):
Таблица истинности операции ИЛИ (дизъюнкция)
Импликация (если … , то … ):
Таблица истинности операции Импликация (если … , то … )
Логическая функция F задаётся выражением ¬ x \/ y \/ ( ¬ z /\ w ). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F , содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Эквивалентность (тогда и только тогда, … ):
Таблица истинности операции Эквивалентность (тогда и только тогда, … )
Сложение по модулю 2 (XOR):
Порядок выполнения операций:
- если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции « НЕ » , затем – « И » , затем – « ИЛИ » , импликация, равносильность
Решение заданий 2 ЕГЭ по информатике
Задание 2 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 6 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
Логическая функция F задается выражением (y → x) ∧ (y → z) ∧ z . Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x , y , z .
В ответе напишите буквы x , y , z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.
- За основу необходимо взять логическую операцию, которую мы будем выполнять в последнюю очередь — это логическое И (конъюнкция) или ∧
- Конъюнкцию легче рассматривать по тем строкам таблицы, там где функция F = 1
- Поскольку для конъюнкции функция истинна только тогда, когда все переменные истинны, то необходимо чтобы отдельно каждая скобка была истинна ((y → x) = 1 и (y → z)=1) и переменная z тоже была истинной (1)
- Поскольку со скобками сложней работать, определим сначала какому столбцу соответствует z . Для этого выберем строку, где F=1 и в остальных ячейках только одна единица, а остальные нули:
- Таким образом, из этой строки делаем вывод, что z находится во втором столбце (отсчет ведем слева):
- Рассмотрим скобку (y→x) и строку таблицы:
- Для этой строки только y может быть 0 , т.к. если x = 0 , тогда y=1 , и скобка в результате возвратит ложь ( 1→0 = 0 ). Соответственно, y находится в первом столбце. А x значит в третьем:
- Для этой строки только y может быть 0 , т.к. если x = 0 , тогда y=1 , и скобка в результате возвратит ложь ( 1→0 = 0 ). Соответственно, y находится в первом столбце. А x значит в третьем:
Результат: yzx
Задание 2 ЕГЭ по информатике 2017 ФИПИ вариант 11 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.): Каждое из логических выражений F и G содержит 5 переменных. В таблицах истинности выражений F и G есть ровно 5 одинаковых строк, причем ровно в 4 из них в столбце значений стоит 1 . Сколько строк таблицы истинности для выражения F ∨ G содержит 1 в столбце значений?
- Поскольку в каждом из выражений присутствует 5 переменных, то эти 5 переменных порождают таблицу истинности из 32 строк: т.к. каждая из переменных может принимать оно из двух значений (0 или 1), то различных вариантов с пятью переменными будет 25=32 , т.е. 32 строки.
- Из этих 32 строк для каждого выражения (и F и G) мы знаем наверняка только о 5 строках: в 4 из них 1, а в одной — 0.
- В исходных таблицах для каждого выражения F и G мы знаем о существовании только одного 0, т.е. в остальных строках может быть 1. Т.о. для каждого выражения и F и G в 31 строке могут быть единицы ( 32-1=31 ), а лишь в одной — ноль.
- Тогда для выражения F∨ G только в одном случае будет 0, когда и F=0 и G = 0:
- Вопрос стоит о количестве строк = 1 для таблицы истинности выражения F∨ G . Данной выражение — дизъюнкция, которая ложна только в одном случае — если F = 0 и одновременно G = 0
Результат: 31
Решение задачи на отрезки
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
¬ x \/ y \/ (¬ z /\ w )
Дизъюнкция (логическое сложение) истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно высказывание.
Следовательно, для того чтобы вся функция была ложна, переменной х должен соответствовать тот столбец, в котором стоит значение 1 (так как, ¬ x превращает 1 в 0) , а переменной y столбец со значениями 0 .
Таким образом: — переменной x соответствует столбец с переменной 1 , — переменной y соответствует столбец с переменной 4 .
Решение задачи на отрезки
Конъюнкция (логическое умножение) истинна тогда и только тогда, когда истинны все высказывания (ложна — если ложно хотя бы одно высказывание). Конъюнкция ¬ z /\ w в нашем выражении будет истинна только если z=0, w=1.
Посмотрим на вторую строчку таблицы, где переменная 2 равна 1, а переменная 3 равна 0.
Решение задачи
Так как ¬ z /\ w должна равняться 0, то z = 1 и w = 0 (в противном случае произведение будет равно 1)
Таким образом: — переменной z соответствует столбец с переменной 2 (2 столбец), — переменной w соответствует столбец с переменной 3 (3 столбец).
Рубрика «ЕГЭ Задание 2»
Е2.39 Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(y → x) \/ (z → w) \/ ¬z
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(y → x) \/ (z → w) \/ ¬z, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите …
Е2.38 Ученик заполнял таблицу истинности логической функции F = (w ≡ z) ∨ (x ∧ ¬y) ∨ w
Ученик заполнял таблицу истинности логической функции F = (w ≡ z) ∨ (x ∧ ¬y) ∨ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, х, у, z в том порядке, в котором идут …
Е2.37 Логическая функция F задаётся выражением: (¬y → (z ≡ w)) ∧ ((z → x) ≡ w)
Логическая функция F задаётся выражением: (¬y → (z ≡ w)) ∧ ((z → x) ≡ w) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие …
Е2.36 Логическая функция F задаётся выражением (x ˄ (y ˅ ¬z) ˄ w) ≡ (x → ¬y ˄ z)
Логическая функция F задаётся выражением (x ˄ (y ˅ ¬z) ˄ w) ≡ (x → ¬y ˄ z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции Есоответствует каждая из переменных х, у, z, w. В ответе напишите буквы х, у, z, w в том порядке, …
Е2.35 Логическая функция F задаётся выражением: (y → z) /\ ¬((y \/ w) → (z /\ x)).
Логическая функция F задаётся выражением: (y → z) /\ ¬((y \/ w) → (z /\ x)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие …
Е2.34 Логическая функция F задаётся выражением ((¬x ˄ y) ≡ z) ˄ w
Логическая функция F задаётся выражением ((¬x ˄ y) ≡ z) ˄ w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z,w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им …
Е2.33 Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(y → (x ≡ w)) /\ (z → x)
Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(y → (x ≡ w)) /\ (z → x), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Ответ: Демонстрационный …
Е2.32 Миша заполнял таблицу истинности функции (x \/ ¬y) /\ ¬(x≡z) /\ w
Миша заполнял таблицу истинности функции (x \/ ¬y) /\ ¬(x≡z) /\ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, …
Е2.31 Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x /\ ¬y) \/ (x≡z) \/ w
Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x /\ ¬y) \/ (x≡z) \/ w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, …
Е2.30 Логическая функция F задаётся выражением (x → y /\ ¬ z) \/ w
Логическая функция F задаётся выражением (x → y /\ ¬ z) \/ w. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие …
Строки с пропущенными значениями 2 задание егэ информатика как решать
Тип 2 № 14688 
| Переменная 1 | Переменная 2 | Переменная 3 | Функция |
|---|---|---|---|
| . | . | . | F |
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 0 |
| Переменная 1 | Переменная 2 | Функция |
|---|---|---|
| . | . | F |
| 0 | 1 | 0 |
| x | y | z |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| x | z | y |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
Тип 2 № 15097
| y | z | x |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| z | y | x |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
Тип 2 № 15124
| x | y | z |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
| x | z | y |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
Тип 2 № 15618
| Перем.1 | Перем.2 | Перем.3 | Перем.4 |
|---|---|---|---|
| . | . | . | . |
| 0 | |||
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 |
| Перем. 1 | Перем. 2 | Перем. 3 | Перем. 4 |
|---|---|---|---|
| . | . | . | . |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if not((x and not(y)) or (y == z) or not(w)):
- Задания на отрезки
- Задания на множества
- Задания на поразрядную конъюнкцию
- Задания на условие делимости
- если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции « НЕ » , затем – « И » , затем – « ИЛИ » , импликация, равносильность
- За основу необходимо взять логическую операцию, которую мы будем выполнять в последнюю очередь — это логическое И (конъюнкция) или ∧
- Конъюнкцию легче рассматривать по тем строкам таблицы, там где функция F = 1
- Поскольку для конъюнкции функция истинна только тогда, когда все переменные истинны, то необходимо чтобы отдельно каждая скобка была истинна ((y → x) = 1 и (y → z)=1) и переменная z тоже была истинной (1)
- Поскольку со скобками сложней работать, определим сначала какому столбцу соответствует z . Для этого выберем строку, где F=1 и в остальных ячейках только одна единица, а остальные нули:
- Таким образом, из этой строки делаем вывод, что z находится во втором столбце (отсчет ведем слева):
- Рассмотрим скобку (y→x) и строку таблицы:
- Для этой строки только y может быть 0 , т.к. если x = 0 , тогда y=1 , и скобка в результате возвратит ложь ( 1→0 = 0 ). Соответственно, y находится в первом столбце. А x значит в третьем:
- Для этой строки только y может быть 0 , т.к. если x = 0 , тогда y=1 , и скобка в результате возвратит ложь ( 1→0 = 0 ). Соответственно, y находится в первом столбце. А x значит в третьем:
- Поскольку в каждом из выражений присутствует 5 переменных, то эти 5 переменных порождают таблицу истинности из 32 строк: т.к. каждая из переменных может принимать оно из двух значений (0 или 1), то различных вариантов с пятью переменными будет 25=32 , т.е. 32 строки.
- Из этих 32 строк для каждого выражения (и F и G) мы знаем наверняка только о 5 строках: в 4 из них 1, а в одной — 0.
- В исходных таблицах для каждого выражения F и G мы знаем о существовании только одного 0, т.е. в остальных строках может быть 1. Т.о. для каждого выражения и F и G в 31 строке могут быть единицы ( 32-1=31 ), а лишь в одной — ноль.
- Тогда для выражения F∨ G только в одном случае будет 0, когда и F=0 и G = 0:
- Вопрос стоит о количестве строк = 1 для таблицы истинности выражения F∨ G . Данной выражение — дизъюнкция, которая ложна только в одном случае — если F = 0 и одновременно G = 0
¬ x \/ y \/ (¬ z /\ w )
- () — операции в скобках
- ¬ — логическое отрицание
- ∧ — логическое умножение
- ∨ — логическое сложение
- ⟶ — следование
- ≡ — равнозначность
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: 
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.