Как из нуля сделать единицу
-
Сначала берем последовательность из n + (1 или больше) чисел, где каждое последующее число больше предыдущего на 1.
50 110 194
(110 — 50) (194 — 110)
1 3 2 3 3 3 4 3
1 8 27 64
(8 — 1) (27 — 8) (64 — 27)
0! = 1? или почему факториал нуля равен единице
Давным давно, еще в классе 10-ом (лет 8 назад) я случайно обнаружил довольно нехитрое объяснение того, почему факториал нуля равен единице.
Я рассказывал про это многим учителям, но никого не торкнуло. Поэтому я просто выложу это знание здесь, а то вдруг кому-то пригодится или наведет на определенные мысли. Сразу скажу я не математик, наткнулся на это случайно, когда игрался с числами. Я тогда даже не знал что такое факториал 🙂
Для начала вспомним общую теорию:
Факториа́л числа n — произведение всех натуральных чисел до n включительно:
По определению полагают 0! = 1. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел.
На самом же деле факториал нуля вполне вычислим!
Для этого нам нужно проделать простую последовательность обычных математических операций.
Попробуем в действии на примере факториала n = 4 (4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24)
-
Сначала берем последовательность из n + (1 или больше) чисел, где каждое последующее число больше предыдущего на 1.
На выходе получаем ряд чисел количество которых меньше на 1:
50 110 194
(110 — 50) (194 — 110)
60 84
(84 — 60)
Попробуем вычислить этим способом факториал 3 (3! = 1 * 2 * 3 = 6)
Берем четыре числа в степени 3 и вычисляем «пирамидальную разность» (сам придумал)
1 3 2 3 3 3 4 3
1 8 27 64
(8 — 1) (27 — 8) (64 — 27)
7 19 37
(19 — 7) (37 — 19)
12 18
(18 — 12)
Ну и для 1 попробуем (1! = 1)
Вы уже догадались? 🙂
Все очень просто и для нуля:
Берем n + 1 чисел в степени 0, тоесть достаточно и одного
Вуaля! Любое число в степени 0 равно 1. В этом, кстати, слабость моего способа, он использует определение.
mishin05
Современные математики — нетривиальные жулики-сектанты, считающие сами себя интеллектуальный элитой
человечества, а на самом деле — искусственный племенной балласт, не способный осилить работы Декарта, Лейбница и Эйлера
В современной версии высшей математики мысленным аналогом данного математического объекта считают топологический объект: «пустое множество». В Википедии есть статья «Основания математики» в которой авторы пытаются дать понять, что такое «математика» как один из методов познания действительного мира.
В этой статье перечисляются различные фамилии, среди которых один раз упоминается Рене Декарт.
Читаем три выдержки из Википедии и обращаем внимание на слова, выделенные мною красными линиями:
Сопоставляя между собой три выдержки получаем текст: «Факториал числа — есть результат умножения двух и более чисел». То есть, факториал — есть результат действия умножения. Если нет действия умножения, то нет факториала. ФАКТОРИАЛ — ЕСТЬ РЕЗУЛЬТАТ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ УМНОЖЕНИЯ. Число без его участия в действии умножения не может артикулироваться как участник рекуррентного отношения.
Допустим, 0! = 1.
Тогда, применяя рекуррентное отношение: n! = (n-1)!·n при n = 0 получаем 0! = (-1)!·0.
То есть, 0! = 0. Или иначе: 1 = 0.
Теперь посмотрим на результат применения формулы интегрирования по частям в этом случае:
Как из нуля сделать единицу
Ноль это покой. А если начинать дрыгаться, то побегут циферки!
Да точно те грю, стоял ноль, я чего-то жмакнул, стрелка сразу — прыг, гляжу, один!Ну я ещё понажимал, как попёрло, стрелка в красную зону сначала, потов вообще в конец шкалы залипла, всё затряслось, сирена,менты. Хорошо проснулся, точно бы штрафанули за покрутить реактор.
Так же как из ничего ,увидеть все́!)
Ну у меня примерно утром выйди из дома по делам,а ночью уже лететь над Москвой,в Крым