112 в двоичной системе
Перевод числа 112 из десятичной системы в двоичную производится при помощи последовательного деления числа 112 на 2 до тех пор пока неполное частное не будет равно нулю.
112 : 2 = 56 остаток 0
56 : 2 = 28 остаток 0
28 : 2 = 14 остаток 0
14 : 2 = 7 остаток 0
7 : 2 = 3 остаток 1
3 : 2 = 1 остаток 1
1 : 2 = 0 остаток 1
Результат деления записывается снизу вверх.
Число 112 в двоичной системе равно 1110000.
Быстро перевести число из десятичной системы в двоичную можно также с помощью калькулятора десятичное число в двоичное. Введите исходное значение десятичного числа и нажмите кнопку рассчитать.
На этой странице представлено решение задачи перевода числа 112 в двоичную систему по математическому правилу перевода из десятичной системы счисления в двоичную и ссылка на онлайн калькулятор для выполнения этой операции.
Сколько единиц в двоичной записи числа 112. Помогите пожалуйста, очень нужно, срочно.
[CapsLock включить]Л[CapsLock выключить]етом мы были в [CapsLock включить]С[CapsLock выключить]очи.
длина предложения — 21 символ
+ 4 нажатия Caps Lock
1) 600 × 800 = 480000 пикселей в данном изображении
2) Найдем количество ячеек памяти нужных для кодирования одного пикселя при использовании 9 цветов
i = 4 бита — глубина кодирования одного пикселя
3) 4 × 480000 = 1920000 бит — размер изображения (сколько нужно памяти для всех пикселей)
4) 1920000 бит / <span>30000 бит/с = 64 секунды нужно для передачи этого файла</span>
<span>Ответ: 1 мин 4 секунды нужно для передачи цветного изображения размером 600</span> × 800 пикселей
В случае, если изображение будет черно-белым:
1) количество пикселей останется тем же самым 480000 пикселей
2) Найдем количество ячеек памяти нужных для кодирования одного пикселя при использовании 2 цветов (черный + белый)
i = 1 бит — глубина кодирования одного пикселя
3) 1 × 480000 = 480000 бит — размер изображения (сколько нужно памяти для всех пикселей при использовании черно-белого изображения)
4) 480000 бит / 30000 бит/с = 16 секунд нужно при передачи этого же изображения при такой скорости
16(Повышенный уровень, время – 2 мин)
ч
тобы перевести число, скажем, 12345N, из системы счисления с основанием
в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на
в степени, равной ее разряду:
4 3 2 1 0 ← разряды
1 2 3 4 5N = 1·N 4 + 2·N 3 + 3·N 2 + 4·N 1 + 5·N 0
последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием 
– это остаток от деления этого числа на
две последние цифры – это остаток от деления на 
, и т.д.
число 10 N записывается как единица и N нулей:
число 10 N -1 записывается какNдевяток:
число 10 N -10 M = 10 M · (10 N — M – 1) записывается какN-Mдевяток, за которыми стоятMнулей:
число 2 N в двоичной системе записывается как единица и N нулей:
число 2 N -1 в двоичной системе записывается какNединиц:
число 2 N –2 K приK<Nв двоичной системе записывается какN–Kединиц иKнулей:
поскольку 
, получаем
, откуда следует, что
число 3 N записывается в троичной системе как единица и N нулей:
число 3 N -1 записывается в троичной системе какNдвоек:
число 3 N – 3 M = 3 M · (3 N — M – 1) записывается в троичной системе какN-Mдвоек, за которыми стоятMнулей:
можно сделать аналогичные выводы для любой системы счисления с основанием a:
число a N в системе счисления с основаниемaзаписывается как единица иNнулей:
число a N -1в системе счисления с основаниемaзаписывается какNстарших цифр этой системы счисления, то есть, цифр(a-1):
число a N –a M =a M · (a N-M – 1)записывается в системе счисления с основаниемaкакN-Mстарших цифр этой системы счисления, за которыми стоятMнулей:
Пример задания:
Р-22. Значение арифметического выражения:9 8 + 3 5 – 9
записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
приведём все слагаемые к виду 3 N и расставим в порядке убывания степеней:
9 8 + 3 5 – 9 = 3 16 + 3 5 – 3 2
первое слагаемое, 3 16 , даёт в троичной записи одну единицу – она нас не интересует
пара 3 5 – 3 2 даёт 5 – 2 = 3 двойки
Ещё пример задания:
Р-21. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 512 + 8 512 – 2 128 – 250
Решение (способ Е.А. Смирнова, Нижегородская область):
Общая идея: количество значащих нулей равно количеству всех знаков в двоичной записи числа (его длине!) минус количество единиц
приведём все числа к степеням двойки, учитывая, что 250 = 256 – 4 – 2 = 2 8 – 2 2 – 2 1 :
4 512 + 8 512 – 2 128 – 250 = (2 2 ) 512 +(2 3 ) 512 – 2 128 –2 8 + 2 2 + 2 1 =
= 2 1536 +2 1024 – 2 128 –2 8 + 2 2 + 2 1
старшая степень двойки – 2 1536 , двоичная запись этого числа представляет собой единицу и 1536 нулей, то есть, состоит из 1537 знаков; таким образом, остаётся найти количество единиц
вспомним, число 2 N –2 K приK<Nзаписывается какN–Kединиц иKнулей:
для того чтобы использовать это свойство, нам нужно представить заданное выражение в виде пар вида 2 N –2 K , причём в этой цепочке степени двойки нужно выстроить по убыванию
в нашем случае вы выражении
2 1536 +2 1024 – 2 128 –2 8 + 2 2 + 2 1
стоит два знака «минус» подряд, это не позволяет сразу использовать формулу
используем теперь равенство 
, так что – 2 128 = – 2 129 + 2 128 ; получаем
2 1536 +2 1024 – 2 129 +2 128 – 2 8 + 2 2 + 2 1
здесь две пары 2 N –2 K , а остальные слагаемые дают по одной единице
Сколько значащих нулей в двоичной записи чисел?48,73,88,96,111,117,152,254
переводим все числа в двоичную запись.
48 в 10тичной записи это 110000 в двоичной. Получается 4 нуля(они имеют значение)
73 в 10тичной записи это 1001001 в двоичной. Получается 4 нуля(они имеют значение)
88 в 10тичной записи это 1011000 в двоичной. Получается 4 нуля(они имеют значение)
96 в 10тичной записи это 1100000 в двоичной. Получается 5 нулей(они имеют значение)
111 в 10тичной записи это 1101111 в двоичной. Получается 1 ноль(он имеет значение)
117 в 10тичной записи это 1110101 в двоичной. Получается 2 нуля(они имеют значение)
152 в 10тичной записи это 10011000 в двоичной. Получается 5 нулей(они имеют значение)
254 в 10тичной записи это 11111110 в двоичной. Получается 1 ноль(он имеет значение)