Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова учебник
1. События U и V независимы. Найдите вероятность наступления события U V, если P(U) = 0, 3, P(V) = 0, 5.
(+) События называются независимыми, если
P ( U V ) = P ( U ) ∙ P ( V )
Значит, P ( U 
V ) = 0,3 ∙ 0,5 = 0,15
2. События K и L независимы. Найдите вероятность события K, если P(L) = 0, 9, P(K L) = 0, 72.
(+) Для независимых событий выполняется равенство
P( К L ) = P( K ) ∙ P( L )
0,72 = P( K ) ∙ 0,9
P( K ) = 0,72 : 0,9 = 0,8
3. Монету бросают два раза. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие A — первый раз выпал орел. Событие B — второй раз выпала решка. Найдите вероятность каждого из этих событий и вероятность их пересечения. Являются ли эти события независимыми?
(+) Вероятностное поле ОО; ОР; РО; РР ( всего 4 события)
А = < ОО; ОР>P ( А ) = 2 : 4 = 0,5
B = < ОР; РР>P ( В ) = 2 : 4 = 0,5
(+) А /> В = < ОР >P (А /> В ) = 1 : 4 = 0,25
P (А В ) = P ( А ) ∙ P ( В )
0,25 = 0,5∙ 0,5 верно, значит, являются
4. Из ящика, где хранятся 5 желтых и 7 красных карандашей, продавец, не глядя, вынимает один за другим 3 карандаша. Найдите вероятность того, что:
а) все карандаши окажутся желтыми;
(+) Всего событий 
Благоприятных событий 
Вероятность 10 : 220 = 1/22
б) первые два карандаша — желтые, а третий — красный.
(+) Всего событий
Благоприятных событий 
Вероятность 70 : 220 = 7/22
5. Случайным образом выбирается натуральное число от 1 до 50. Событие C — выбрано четное число. Являются ли события C и D независимыми, если событие D состоит в том, что:
а) выбранное число делится на 7;
(+) Всего событий 50
Событие C — выбрано четное число.
N(C)= 25; P(C)= 25 : 50 = 0,5
Событие D — выбранное число делится на 7
N( D )= 7; P( D )= 7 : 50 = 0,14
Событие С 
D — четное число, делящееся на 7
С D =
N( С />D )= 3; P( С />D )= 3 : 50 = 0,06
P (С D ) ≠ P ( C ) ∙ P ( D ) , значит, НЕ независимые
б) выбранное число делится на 5.
(+) Всего событий 50
Событие C — выбрано четное число.
N(C)= 25; P(C)= 25 : 50 = 0,5
Событие D — выбранное число делится на 5
N( D )= 10; P( D )= 10 : 50 = 0,2
Событие С D — число делится на 10
N( С />D )= 5; P( С />D )= 5 : 50 = 0,1
P (С D ) = P ( C ) ∙ P ( D ) , значит, независимые
Нормы оценок: «5» — 8(+); «4» — 6-7(+); «3» — 4-5(+)
Самостоятельная работа 4
по теме "Перестановки и факториал числа"
1. Домашнее задание по литературе состоит в том, чтобы выучить одно из трех стихотворений: "Анчар", "Буря" и "Вьюга". Миша, Никита и Олег решили распределить все три стихотворения между собой по одному. Сколько существует способов это сделать?
(+) Количество способов соответствует количеству перестановок из трех элементов
2. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова "книга"?
(+) Количество последовательностей соответствует количеству перестановок из пяти различных элементов
3. Вычислите значение выражения:
(+) б) ; 
(+) в) . 
4. Найдите вероятность того, что три последние цифры случайно выбранного телефонного номера — это цифры 2, 3, 1 в произвольном порядке.
(+) Всего событий (количество трехзначных чисел с возможным повторением цифр) 
Благоприятных событий (перестановки из трех цифр) 
Вероятность 6 : 1000 = 0,006
Нормы оценок: «5» — 6(+); «4» — 5(+); «3» — 3-4(+)
Самостоятельная работа 5 по теме "Сочетания"
1. Вычислите: а) C7 2 ; б) C12 9 .
2. В классе 20 учеников. Учитель решил проверить домашнюю работу у 6 из них. Сколько существует способов выбрать учеников для проверки?
3. Найдите вероятность того, что все буквы "а" окажутся на своих местах, если случайным образом перемешать и выстроить в ряд все буквы слова "карандаш".
4. На книжной полке 6 учебников и 3 сборника стихов. Найдите вероятность того, что среди случайно выбранных 5 книг окажется 3 учебника и 2 сборника.
1. В барабане лотереи 20 одинаковых шаров. Шары пронумерованы от 1 до 20. Барабан вращается, и из него выпадает один шар. Найдите вероятность того, что номер шара — четное число.
2. В результате некоторого опыта с вероятностью 0, 63 может наступить событие A, с вероятностью 0, 59 — событие B и с вероятностью 0, 22 — событие A B. Найдите вероятность события A B. Является ли событие A B достоверным?
3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет четное число, а во второй — число, большее чем 3.
4. В экзамене 6 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос.
5. В кармане у Буратино 5 золотых и 6 серебряных монет. Все монеты одинаковы по форме и размеру. Буратино, не глядя, вынимает из кармана 5 монет. Найдите вероятность того, что все эти монеты — золотые.
1. Слово "Математика" написали на картонке и разрезали картонку на буквы. Буквы перемешали. Найдите вероятность вытащить наудачу картонку с гласной буквой.
2. В результате некоторого опыта с вероятностью 0, 78 может наступить событие A, с вероятностью 0, 34 — событие B и с вероятностью 0, 11 — событие A B. Найдите вероятность события A B? Верно ли, что событие A B достоверное?
3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадет нечетное число, а во второй — число, меньшее чем 3.
4. В экзамене 5 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик даст хотя бы один неверный ответ.
5. В вазочке на шкафу 4 конфеты с фруктовой начинкой и 5 — с молочной. Все конфеты одинаковы по форме и размеру. Маша дотянулась рукой до вазочки и, не глядя, выбирает 5 конфет. Найдите вероятность того, что все выбранные конфеты имеют молочную начинку.
Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова учебник
14 May 2013 Математика- Автор:
- 14 May 2013
- Ответ оставил: Мрмрмрмр
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Алгебра
Английский язык
Беларуская мова- Беларуская мова
Биология
География
Геометрия
Другие предметы
Другое
Информатика
История
Қазақ тiлi
Литература
Математика
Обществознание
Право
Русский язык
Українська література
Українська мова
Физика
Химия
Экономика
Сколько различных последовательностей можно составить из букв слова учебник
P ( U V ) = P ( U ) ∙ P ( V )
Значит, P ( U V ) = 0,3 ∙ 0,5 = 0,15
P( К L ) = P( K ) ∙ P( L )
0,72 = P( K ) ∙ 0,9
P( K ) = 0,72 : 0,9 = 0,8
А = P ( А ) = 2 : 4 = 0,5
B = P ( В ) = 2 : 4 = 0,5
P (А В ) = P ( А ) ∙ P ( В )
(+) Всего событий
Благоприятных событий
(+) Всего событий
Благоприятных событий
N(C)= 25; P(C)= 25 : 50 = 0,5
N( D )= 7; P( D )= 7 : 50 = 0,14
Событие С D — четное число, делящееся на 7
С D =
P (С D ) ≠ P ( C ) ∙ P ( D ) , значит, НЕ независимые
N(C)= 25; P(C)= 25 : 50 = 0,5
N( D )= 10; P( D )= 10 : 50 = 0,2
Событие С D — число делится на 10
P (С D ) = P ( C ) ∙ P ( D ) , значит, независимые
(+) б) ;
(+) в) .
(+) Всего событий (количество трехзначных чисел с возможным повторением цифр)
Благоприятных событий (перестановки из трех цифр)
1) сколько различных последовательности (необязательно осмысленных ) можно составить из букв слова учебник?
чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,6,7, если цифры в числах могут повторятся?
3)Сколько можно построить различных прямоугольных параллелепипедов с имерениями 1см, 2см, 3см, 4см?
4)Имеются 3 белых бусинки, 4 серых, 5 черных. Сколько ожерелий можно получить , соединяя все12 бусин?
жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие:
а) 6 лыжников; б) 8 лыжников; в) 10 лыжников; д) k лыжников?
5. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова:
а) «учебник»; б) «автор»; в) «фонарь»; г)* «боб»
7*. Выпишите все натуральные делители числа:
а)4!; б)5!; в)6!.
8*. Докажите, что если п < m, то m! делится на п! без остатка. ?