Чем длиннее плечо рычага тем сила

10

Рычаг в физике — виды, формулы и определения с примерами

Взаимодействие может происходить не только при непосредственном контакте, но и при наличии промежуточных тел. Таких примеров можно привести большое количество. Так, если мастер забивает гвоздь в углублении, он ставит на головку гвоздя металлический стержень и по нему ударяет молотком (рис. 58). Молоток действует на стержень, который, в свою очередь, уже действует на гвоздь.

Можно ли изменять значения силы

Если взаимодействие между телами происходит через промежуточные тела, то можно изменять силы взаимодействия между ними. Оно может изменить как направление силы, так и ее значение. Одним из примеров такого использования промежуточных тел для взаимодействия между телами является рычаг. В быту и на производстве можно наблюдать много таких примеров.

Часто можно видеть, как тяжелый предмет поднимают или перемещают с помощью металлического стержня (рис. 59). В этом случае стержень называют рычагом.

Что такое рычаг

Рычагом называют жесткий стержень, имеющий ось вращения.

Ось вращения рычага может проходить через один из его концов или посередине рычага — между точками приложения сил.

Под действием нескольких сил рычаг может вращаться или быть неподвижным. В последнем случае говорят, что рычаг уравновешен.

Как уравновесить рычаг

Выясним, при каких условиях рычаг, на который действует несколько сил, будет уравновешен.

Для этого возьмем деревянную планку с отверстием посередине и поместим ее на оси, закрепленной в штативе (рис. 60). Это и будет рычаг. Слева от оси вращения повесим в точке А на расстоянии 10 см гирьку массой 102 г. В этом случае говорят, что точка А является точкой действия силы 1 Н. Под действием этой силы рычаг начнет вращаться против часовой стрелки. Для того чтобы он не вращался и оставался в горизонтальном положении, на другом конце рычага найдем такую точку В, при закреплении в которой гирьки массой 102 г рычаг перестанет вращаться. Измерив расстояние ОВ, увидим, что оно также равно 10 см. Таким образом, OA = ОВ, если F_l = F₂. Если направление действия силы перпендикулярно к направлению оси вращения рычага, то расстояние от его оси вращения к направлению действия силы называют плечом силы.

Если силы, действующие на рычаг, находящийся в равновесии, равны, то равны и плечи этих сил.

Если левую гирьку оставить прикрепленной в точке А, а в точке В подвесить две такие гирьки массой по 102 г каждая, то равновесие рычага нарушится и он начнет вращаться. Достигнуть равновесия в этом случае можно, изменяя положение точки подвеса двух гирек. Так можно установить новое положение точки подвеса С. Измерив оба плеча, увидим, что правое плечо ОС в два раза меньше левого плеча OA.

В случае равновесия рычага плечо большей силы меньше, и наоборот, плечо меньшей силы больше.

Используя свойства пропорции, получаем

В уравновешенном рычаге плечи сил обратно пропорциональны силам.

Что такое момент силы

Физическую величину, равную произведению силы на плечо, называют моментом силы. Единицей измерения момента силы является ньютон-метр (Н-м).

Сформулируем условие равновесия рычага в общем виде.

Рычаг пребывает в равновесии, если момент силы, вращающий рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающему рычаг против часовой стрелки.

Конструктивно рычаг может быть таким, что силы будут действовать по одну сторону от оси вращения. Условие равновесия для него будет такое же, как и для рычага, рассмотренного выше.

Используя условие равновесия рычага, можно рассчитывать силы, действующие на него, или плечи этих сил.

Пример:

На одно из плеч рычага длиной 30 см действует сила 2 Н. Какая сила должна подействовать на другое плечо этого рычага длиной 15 см, чтобы он оставался неподвижным.

Дано:

Решение

При условии равновесия рычага Отсюда

Ответ. На второе плечо рычага должна подействовать сила 4 Н.

Где используют рычаги

Рычаг известен человеку с того времени, когда человек взял палку, чтобы сбить плод с дерева. И вся следующая история человечества связана с использованием рычагов. Так, исследования историков показывают, что при строительстве пирамид древние египтяне использовали рычаги для поднятия тяжелых блоков на значительную высоту (рис. 61). Историкам науки известно, что древние римляне использовали рычаги для создания различных строительных и военных машин (рис. 62). Значительный вклад в теорию рычагов внес древнегреческий ученый и изобретатель Архимед. Сконструированные им машины помогали оборонять греческие города от захватчиков, подавать воду для орошения полей (рис. 63), перемещать значительные грузы на стройках, выполнять большое количество других подобных работ.

Рычаги широко используются и в современной технике, в самых разнообразных машинах.

Рычагом является стрела подъемного крана, используемого в строительстве. Она дает возможность получить выигрыш в силе или расстоянии. Момент силы, действующей на конце стрелы при подъеме груза, уравновешивается моментом противовеса, находящегося на противоположном конце стрелы.

Принцип рычага используется во многих устройствах и инструментах, которыми мы пользуемся ежедневно. На рисунке 64 изображены некоторые из них. На них легко найти части, исполняющие роль рычагов.

Рычаги можно найти и в живых организмах. По принципу рычага работают руки человека (рис. 65), ноги, голова.

Архимед (около 287-212 гг. до н. э.) — известный древнегреческий ученый. Научные труды касаются математики, механики, физики и астрономии. Автор многих изобретений и открытий, в том числе машины для орошения полей, винта, рычагов, блоков, военных метательных машин и пр. В его труде «О плавающих телах» изложены основы гидростатики.

Условие равновесия рычага и момент силы

Как уже отмечалось, рычаг — твёрдое тело, которое может вращаться около неподвижной опоры. Его применяют для изменения направления и значения силы, например для уравновешивания большой силы малой. Рычаг имеет следующие характеристики

Точка приложения силы — это точка, в которой на рычаг действует другое тело.

Ось вращения — прямая, проходящая через неподвижную точку опоры рычага О, и вокруг которой он может свободно вращаться. Рассмотрим случай, когда ось вращения расположена между точками приложения сил и .

Линия действия силы — это прямая, вдоль которой направлена сила.

Плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения тела О до линии действия силы. Плечо силы обозначается буквой d. Единицей плеча силы в СИ является один метр (1 м).

Опыт. Возьмём рычаг, подобный изображённому на рис. 203. На расстоянии 10 см от оси вращения подвесим к нему 6 грузиков, каждый массой по 100 г. Чтобы уравновесить рычаг двумя такими же грузиками, нам придётся их подвесить с другой стороны рычага, но на расстоянии 30 см.

Следовательно, для того чтобы рычаг находился в равновесии, нужно к длинному плечу приложить силу, во столько раз меньшую, во сколько раз его длина больше длины короткого плеча. Такое правило рычага описывают формулой обратно пропорциональной зависимости: ,

где и — силы, действующие на рычаг; и — плечи соответствующих сил. Поэтому правило (условие) равновесия рычага можно сформулировать так.

Рычаг находится в равновесии тогда, когда значения сил, действующих на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

С тех пор, когда Архимед установил правило рычага, оно просуществовало в первозданном виде почти 1900 лет. И лишь в 1687 г. французский учёный П. Вариньон придал ему более общую форму, используя понятие момента силы.

Момент силы М— это физическая величина, значение которой опре-Г деляется произведением модуля силы F, вращающей тело, и ее плеча d : .

Единицей момента силы в СИ является один ньютон-метр (1 Н • м), равный моменту силы 1 Н, приложенной к плечу 1 м.

Докажем, что рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если значение момента М₁ силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно значению момента М₂ силы, вращающей его по часовой стрелке, т.е.:

Из правша рычага на основе свойства пропорции вытекает

равенство:. Но — момент силы, вращающей рычаг против часовой стрелки (рис. 202),— момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке. Таким образом: ,

что и требовалось доказать. Итак, правило (условие) равновесия рычага можно ещё сформулировать так.

Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если значение момента силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно значению момента силы, вращающей его по часовой стрелке.

Момент силы — важная физическая величина, она характеризует действие силы, показывает, что оно зависит и от модуля силы, и от её плеча. Например, мы знаем, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и оттого, где приложена сила: дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена сила, действующая на неё; гайку легче открутить длинным гаечным ключом, чем коротким; ведро тем легче вытянуть из колодца, чем длиннее ручка ворота.

Основы статики и равновесие рычага

Еще в давние времена люди использовали обычную палку в качестве рычага, выигрывая этим в силе. На рисунке 2.35 показано, как с помощью рычага можно поднять по ступенькам большие каменные глыбы, например для строительства пирамид.

В древних книгах по механике, написанных учеными Греции и Египта, главным образом рассматривались вопросы статики. Важнейшие открытия в этой области принадлежали великому греческому философу Аристотелю, который и дал название «механика» науке, изучающей простейшие движения материальных тел, находящихся в природе или создающихся людьми в процессе их деятельности.

Ученые уже тогда понимали значение статики как одной из основных составляющих фундамента механики. Дальнейшее развитие науки и, особенно, техники подтвердило правильность их вывода: действие огромного количества £ механизмов и машин базируется на законах о равновесии сил.

Аристотель (384-322 до н. э.) — один из известнейших ученых Древней Греции. Изучал вопросы ста-тики, разработал классификацию механических движений, сформулировал закон прямолинейного распространения света, объяснил природу атмосферных явлений и др.

Основы науки о равновесии были заложены еще Архимедом. Именно он ввел в физику такое понятие, как центр тяжести и момент силы относительно точки и оси, определил положение центра тяжести для многих тел и фигур, математически обосновал законы рычага, сформулировал правила приложения параллельных сил.

В своей работе «О равновесии плоских фигур» Архимед опирался на положения, которые считал само собой разумеющимися:

Архимед (287-212 до н. э.) — древнегреческий физик, математик, исследователь, инженер. Изучал условия равновесия тел, простые механизмы, плавание тел и др. Установил, что соотношение длины любой окружности к ее диаметру (число ) колеблется между и (3,142 — 3,140); на то время это были точные данные.

1. одинаковые грузы, приложенные к одинаковым плечам рычага, уравновешиваются (рис. 2.36, а);
2. одинаковые грузы, приложенные к неодинаковым плечам рычага, не находятся в равновесии; груз, приложенный к более длинному рычагу, падает (рис. 2.36, б);
3. если грузы, подвешенные к неодинаковым плечам рычага, уравновешиваются и к одному из них что-либо прибавить, то равновесие нарушится и этот груз будет падать (рис. 2.36, в);
4. если при тех же условиях, что в предыдущем случае, один груз уменьшить, то равновесие нарушится, и тогда другой груз будет падать (рис. 2.36, г).

Рычаг находится в равновесии, если плечи сил обратно пропорциональны значениям сил, действующих на него

Из этих положений Архимед сделал вывод: грузы пребывают в равновесии, когда плечи рычага обратно пропорциональны грузам:

Условия равновесия тел. Устойчивое и неустойчивое равновесие

Равновесие — состояние тела, при котором в рассматриваемой системе отсчета отсутствуют перемещения каких-либо его точек под действием приложенных к нему сил.

Вспомним, что момент силы относительно какой-либо оси равен произведению модуля силы на ее плечо: М = Fl. Плечом силы l называется кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия данной силы. Момент силы считается положительным, если сила стремится повернуть тело по часовой стрелке, и отрицательным, если такое действие противоположно. Для равновесия тел необходимы два условия: 1) геометрическая сумма приложенных к телу сил равна нулю:

2) алгебраическая сумма моментов сил относительно любой неподвижной оси равна нулю:

Момент силы: М = Fl.

Условия равновесия тел:

Равновесие устойчивое, если при незначительном смещении тело вновь возвращается в положение равновесия (рис. 2.37).

При неустойчивом равновесии незначительное смещение тела вызывает в дальнейшем значительное удаление его от исходного положения (рис. 2.38).

Равновесие тела может быть устойчивым, неустойчивым и безразличным.

Если любые смещения тела не нарушают его состояния равновесия, то можно говорить о безразличном равновесии (рис. 2.39).

Примеры решения задач на равновесие рычага

Рассмотрим примеры решения задач статики.

Пример №1

Метровая линейка, весом которой можно пренебречь, положена средним делением на подставку и нагружена гирями (рис. 2.40). Какого направления и значения сила должна быть приложена на делении 1 м для того, чтобы линейка находилась в равновесии? Какой будет сила реакции опоры, если приложить эту силу?

Решение:

Выполняем рисунок в соответствии с условием задачи (рис. 2.41), указав силы и их плечи. Линейка под действием моментов сил может вращаться вокруг неподвижной оси О, которая проходит через точку О. Будем считать положительными все моменты, вращающие систему по часовой стрелке. В задаче это момент силы Отрицательные моменты создают силы

Для упрощения вычислений значение ускорения свободного падения будем считать равным 10

Предположим, что для равновесия системы на конце линейки 1 м должна быть приложена сила направленная вертикально вверх. Если же мы ошиблись в выборе направления этой силы, то в ответе значение силы получится со знаком «-«. Для решения задачи воспользуемся вторым условием равновесия тела:

Ответ:= 3,2H, направление силы выбрано правильно.

Пример №2

Метровая линейка, весом которой можно пренебречь, положена крайними точками на две опоры и нагружена гирями, как в предыдущей задаче. Нужно определить силы реакции опор (рис. 2.42).

Решение:

Чтобы определить силу реакции опоры можно воспользоваться таким приемом. Если опору забрать, то для равновесия системы на отметке 1 м необходимо приложить силу, направленную вертикально вверх. Иначе система будет вращаться вокруг оси в точке О линейки по часовой стрелке. Теперь можно применить правило моментов:

Чтобы определить силу реакции опоры действуем аналогично. Теперь система будет вращаться вокруг оси против часовой стрелки, когда она проходит через отметку 1 м:

Чтобы найти силы реакции опор, можно воспользоваться правилом сложения параллельных сил. Им же можно пользоваться и для контроля найденных значений.

Ответ: = 3,9 H; =7,1 Н.

Оригинальный метод решения задач статики был предложен Симоном Сте-вином (1548-1620). Для случаев равновесия тел на наклонной плоскости он доказал, что массы тел соотносятся как длины плоскостей, которые их образуют (рис. 2.43):

Он же установил принцип сложения статических сил (треугольник сил): три силы, действующие на одну точку, находятся в равновесии тогда, когда они бывают параллельны и пропорциональны трем сторонам плоского треугольника (рис. 2.44). Приведем пример решения одной из задач статики с применением треугольника сил.

Пример №3

На кронштейне висит лампа весом 4 Н. Найти значение сил упругости в деталях ОА и ОВ.
Дано:

Р = 4 Н
— ?

Решение:

Выбираем масштаб построения треугольника. Пусть 1 см на рисунке соответствует значению силы 1 Н. Теперь строим сторону треугольника
А’В’, длина которой известна: 4 см = 4 Н. Эта сторона параллельна направлению силы тяжести, действующей на лампу. Из точки А’ проводим линию, параллельную направлению действия силы в подвесе ОА, а потом из точки В’ — параллельную направлению действия силы в упоре ОВ. На пересечении линий находится точка О’. Таким образом мы получили замкнутый треугольник сил. Зная масштаб, при помощи линейки измеряем значения силы упругости в подвесе ОА (О’А’) и силы реакции в упоре ОВ (О’В’).

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Биомеханика в спортзале: как накачать мышцы, используя принцип рычага

Если вы занимаетесь со штангой и гантелями, то наверняка слышали базовые правила и советы: «Когда делаешь становую тягу, надо держать штангу близко к ногам», «Если в приседании отводить таз назад, больше грузятся ягодицы» или «Жим штанги узким хватом смещает акцент на трицепс».

И эти правила действительно работают. Но почему так происходит и как смещать нагрузку в менее известных упражнениях? Разобраться в этом поможет простейший механизм — рычаг.

Как принцип рычага реализован в нашем теле

Рычаг — это тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Он помогает поднять больше веса с меньшими усилиями. У него есть точка опоры и ось вращения. Есть сила, которую прикладывают к его концу, и плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

Крутящий момент = сила × плечо силы

И чем длиннее плечо, тем больше крутящий момент.

Все наши суставы работают по принципу рычага. Мышцы с помощью сухожилий крепятся к костям, сокращаются и тянут их, совершая движение. Например, две головки бицепса, двуглавой мышцы плеча, крепятся к лучевой кости. Когда вы сгибаете руку, бицепс сокращается (сила) и создаёт крутящий момент в локтевом суставе (ось вращения). Чем толще ваша двуглавая мышца, тем сильнее увеличивается крутящий момент. И это понятно: накачанный атлет поднимет больше, чем худенькая девочка.

Принцип рычага в работе бицепса плеча

В то же время имеет значение и плечо силы — расстояние от точки вращения до места приложения силы. Поэтому чем больше расстояние от сустава до точки прикрепления сухожилия, тем сильнее человек. Однако это физиологические особенности строения, которые невозможно изменить. Да и отличия между людьми в этом плане не такие уж большие.

Другое дело — плечо до точки приложения противодействующей силы, например, гири, штанги или веса своего тела. Возьмём тот же пример со сгибанием руки в локте, только добавим гантель для наглядности.

Плечо силы от гантели до локтя в разных фазах сгибания на бицепс

Когда вы сгибаете руку, ось вращения находится в локтевом суставе (зелёная точка). Точка приложения силы — это гантель, которая тянет руку вниз под действием гравитации (красная точка). А плечо силы — перпендикуляр от локтя до оси, по которой проходит гантель (зелёная линия).

Когда вы опускаете руку, уменьшается плечо силы, а вместе с ним и нагрузка на бицепс. Плечо силы максимально, когда предплечье параллельно полу, а значит, в этой точке наиболее сильна и нагрузка на мышцы.

Как применять принцип рычага в тренажёрном зале

Оценивая плечо силы от штанги или гантели до сустава, вы всегда будете знать, как сгибать конечности или корпус, чтобы обеспечить максимум нагрузки на нужные мышцы и предотвратить перегруз, если он нежелателен.

Узнайте, в какой точке упражнения нагрузка на мышцы максимальна

Чем длиннее плечо силы, тем больше нагрузки получает мышца. Так, в подъёме гантели на бицепс плечо силы увеличивается по мере того, как вы поднимаете руку, и достигает своей максимальной длины, когда рука согнута в локте под углом 90°. Далее нагрузка снова начинает снижаться, пока в верхней точке не достигает минимума.

Возьмём другое упражнение: жим штанги лёжа узким хватом. Здесь нагрузка на трицепс будет максимальна внизу и минимальна в верхней точке.

Жим лёжа узким хватом

А вот в жиме лёжа обычным хватом, наоборот, плечо силы и нагрузка уменьшаются в нижней точке, когда запястье находится над локтем, а в верхней повышается.

Жим лёжа обычным хватом

В становой тяге нагрузка тоже максимальна в нижней точке, потому что плечо силы от бёдер до штанги самое длинное. Кстати, поэтому и нужно держать штангу близко к ногами и вести её вверх, почти касаясь голеней: так вы сокращаете плечо силы до тазобедренного сустава и снижаете нагрузку, что может быть критично при подъёме большого веса.

Становая тяга. Слева — гриф близко к голеням, справа — далеко от голеней

Возьмём гиперэкстензию. Плечо силы до тазобедренного сустава максимально, когда тело параллельно полу. В попытке увеличить нагрузку на спину и ягодицы люди берут в руки блин или кладут его на спину. Однако гораздо эффективнее будет держать его прижатым к голове: в таком случае плечо силы от утяжеления до тазобедренного сустава будет больше, а значит, вы получите тот же эффект с меньшим весом.

Гиперэкстензия. Слева — блин на спине, справа — блин за головой

Определив, в какой точке мышцы напрягаются больше, вы будете регулировать нагрузку. Например, можно замедлить движение в точке максимальной нагрузки и ускорить там, где плечо силы и нагрузка минимальны.

Кроме того, вы не будете сокращать диапазон движения там, где это может сказаться на эффективности упражнения. Например, делать сгибание на бицепс от параллели и выше или бросать штангу после становой вместо того, чтобы плавно проходить и подъём, и опускание.

Сместите акцент на нужные мышцы в разных упражнениях

Разберём на примере приседаний со штангой. Есть несколько видов этого упражнения: со штангой на спине, на груди, на тренажёре Смита. Рассмотрим все эти положения с точки зрения рычагов.

Слева — приседание со штангой на спине, справа — со спортивным снарядом на груди. Красная линия — точка приложения силы, фиолетовая — плечо силы до тазобедренного сустава, зелёная — до коленного.

Когда вы приседаете со штангой на спине, плечо силы до тазобедренного сустава больше, чем плечо силы до коленного. То есть квадрицепс, сгибатель колена, в таком случае выполняет меньше работы, чем в варианте со штангой на груди. Это подтверждает исследование с применением электромиографии.

Более того, в приседаниях со штангой на спине увеличивается плечо силы от спортивного снаряда до поясницы, так что поясничный отдел позвоночника испытывает большую нагрузку, чем в приседаниях со штангой на груди. И, чем сильнее наклон вперёд, тем выше нагрузка и больше риск травм.

А теперь посмотрим на приседания на тренажёре Смита.

Приседания на тренажёре Смита

Плечо силы к колену здесь просто огромное, а вот к тазу его почти нет. Здесь никак не качаются ягодичные мышцы, только квадрицепсы. При этом, конечно, увеличивается нагрузка на колени. Получается, это упражнение отлично подходит для прокачки квадрицепсов, но вот для ягодиц оно бесполезно.

Многие девушки в тренажёрном зале любят делать выпады с гантелями для прокачки бёдер и ягодиц. Надо сказать, что это не лучший способ качать попу: есть упражнение гораздо эффективнее. Но и в них можно увеличить нагрузку на ягодицы.

Выпады со штангой на спине. Слева — без наклона корпуса, справа — с наклоном.

Посмотрим на плечи силы. Если вы делаете выпад с прямым корпусом, плечо силы от точки приложения силы до коленного сустава максимально, а до ягодиц минимально. Следовательно, вся нагрузка уходит на квадрицепсы. И действительно, исследование показывает, что выпады хорошо прокачивают все головки квадрицепса.

Если вы хотите побольше нагрузить ягодицы, нужно увеличить плечо силы от штанги или гантелей до тазобедренного сустава — просто наклонить корпус вперёд.

Возьмем теперь какие‑нибудь упражнения на верх тела. Например, жим стоя. Часто во время его выполнения обводят голову, боясь задеть за подбородок. Я задевала в толчковом швунге и это очень неприятно. Поэтому некоторые так обводят спортивным снарядом голову, но это увеличивает нагрузку и не позволяет взять больший вес.

Посмотрим на траекторию штанги: если она проходит по прямой линии, плечо силы минимально, если обводит голову, оно увеличивается и удержать её гораздо сложнее.

Жим штанги от груди стоя. Слева — гриф проходит далеко от плеч, справа — близко.

Таким образом, вы можете регулировать нагрузку, оценив расстояние от сустава до точки приложения силы, и смещать её на нужные группы мышц.

Правило равновесия рычага

Ещё до Нашей Эры люди начали применять рычаги в строительном деле. Например, на рисунке вы видите использование рычага для подъёма тяжестей при постройке пирамид в Египте.

Введём два определения. Линией действия силы назовём прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы назовём кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы. Из геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой – это расстояние по перпендикуляру к прямой.

С силой F₂ дело обстоит проще: линию её действия можно не проводить, так как её вектор расположен более удачно. Построив из т. О перпендикуляр на линию действия силы F₂, получим отрезок ОВ – плечо силы F₂.

При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу. Рассмотрим, например, подъём ведра из колодца (см. рис. в § 5-б). Рычагом является колодезный ворот – бревно с прикреплённой к нему изогнутой ручкой. Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой – сила, с которой цепь тянет вниз.

Опыты свидетельствуют, что при равновесии рычага плечо меньшей силы во столько раз больше плеча большей, во сколько раз большая сила больше меньшей:

d₁ : d₂ – отношение плечей сил F₂ : F₁ – обратное отношение сил

Рассмотрим теперь вторую разновидность рычага – блоки. Они бывают подвижными и неподвижными (см. рис.).

Натягивая конец нити, мы действуем на точку B подвижного блока, как бы «приподнимаем» её. Тем самым отрезок ОВ (по сути рычаг) как бы поворачивается вокруг точки О против часовой стрелки.

Плечо «синей силы» – отрезок ОВ в 2 раза больше отрезка ОА – плеча «красной» силы. Поэтому и силы отличаются в 2 раза: 4 Н и 8 Н. Именно поэтому мы силой в 4 Н удерживаем вес груза 8 Н.

Рычаг – это не всегда длинный и тонкий предмет, но всегда .

Приведите пример рычага.

Прямая, проходящая через вектор силы, называется .

Плечо силы – расстояние от оси рычага до линии действия силы по .

Педаль является рычагом, так как это твёрдое тело и .

На педаль действует сила, с которой на неё давит нога и .

Плечом силы давления ноги является .

Поскольку вектор силы упругости троса расположен над точкой О, .

Плечом силы упругости троса является .

Рычаги часто применяют потому, что с их помощью .

Колодезный ворот является .

Точка О отмечает положение оси вращения ворота, которая .

На ворот действует сила руки человека и .

Отрезок ОВ является .

Плечо силы руки человека – это .

При равновесии сил, приложенных к вороту .

Формула в рамке применима не только к колодезному вороту, а вообще к любому рычагу и утверждает, что .

До знака равенства в правиле равновесия рычага находится .

Чтобы при равновесии рычага найти отношение плечей сил, нужно найти .

После ворота, блоки представляют собой .

На рисунке груз 8 Н подвешен .

За правый конец нити рука тянет .

Действуя на т. В подвижного блока, как бы «приподнимая» её, мы обнаруживаем, что .

Рычаги

Человек стал использовать рычаги еще в доисторическое время. Однако первое летописное упоминание об устройстве дал Архимед в III веке до н. э. Его закон равновесия гласил:

«Усилие, умноженное на плечо приложения силы, равно нагрузке, умноженной на плечо приложения нагрузки, где плечо приложения силы — это расстояние от точки приложения силы до опоры, а плечо приложения нагрузки — это расстояние от точки приложения нагрузки до опоры».

Рычаг — это простой механизм, который способен меньшей силой уравновесить большую. Он имеет вид твердого тела, вращающееся вокруг неподвижной опоры.

Рычаг используется для получения большего усилия на коротком плече с помощью меньшего усилия на длинном плече.

Рычаг первого и второго рода

Существуют несколько типов рычагов.

Рычаги первого рода — это такие приспособления, в которых точка опоры всегда располагается между точкой усилия и нагрузкой. Чтобы понять, как это работает, можно представить гвоздодер или весы.

Рычаги второго рода — это такие механизмы, в которых на одном конце рычага находится точка опоры, а к другому прикладывается усилие. Груз, который необходимо поднять, располагается между точкой опоры и усилием.

За образец рычагов второго рода можно взять тачку для перевозки грузов. Груз находится между рукоятками тачки и колесом.

В наше время рычаги повсеместно используются во многих сферах жизни. Можно сказать, что почти любой механизм, производящий механическое движение в том или ином виде использует принцип действия рычага.

Рычаги в технике

Рычаги широко применимы в технике. Наиболее очевидный пример — рычаг переключения коробки передач в машине. Часть, что видна в салоне автомобиля, это короткое плечо рычага. Длинное плечо скрыто под днищем авто, оно длиннее короткого в два раза. Управляя коротким плечом рычага в машине, длинным плечом мы переключаем соответствующие механизмы.

Длина плеча рычага, диапазон его хода и сила, направленная на его сдвиг, взаимодействуют друг с другом.

Например, в спортивных автокарах, для более оперативного переключения передач, обычно устанавливают короткий рычаг, и уменьшают диапазон его хода. Однако в этот момент водителю необходимо приложить больше силы, чтобы переключить передачу.

В большегрузных автомобилях, где все механизмы сами по себе тяжелее, рычаг делают длиннее, и диапазон его хода так же длиннее, чтобы было проще управлять агрегатом.

Рычаги различного вида имеются у многих девайсов: педали или ручной тормоз велосипеда, ручка швейной машины, клавиши пианино — все это примеры рычагов.

Существует масса примеров рычагов на стройке: лом, экскаватор, подъемный кран. Строители используют такие приборы, как: кусачки, ножницы для резки бумаги или металла.

Примером рычага, дающего минус в силе, но плюс в расстоянии, является весло. Чем длиннее часть весла погружаемого в воду, тем больше его радиус вращения и скорость движения.

Рычаги в быту

Рычаги очень часто можно встретить в быту. Было бы необычайно сложно открыть туго завинченный водопроводный кран, если бы у него не было небольшой, но необходимой ручки, представляющей собой рычаг.

В качестве примера можно также рассмотреть гаечный ключ, предназначенный для откручивания или закручивания болта или гайки. Чем длиннее ключ, тем проще будет открутить гайку, или наоборот.

Дверь — это отличный пример рычага в будничной жизни. Практически невозможно открыть дверь, толкая ее возле крепления петель. Дверь будет открываться с трудом. Но чем дальше от дверных петель будет располагаться точка направления силы, тем легче будет распахнуть дверь.

С детства знакомое развлечение, качели для двоих, действуют тоже по принципу рычага. Есть неподвижная ось вращения, вокруг которой качели вращаются под действием сил тяжести детей. Чтобы перевесить своего друга, сидящего на противоположном сидении, поднять его, ребенок садится на самый край качели. Если он сядет ближе к опоре качели, может не перевесить.

Примеры рычагов в живой природе

Тело человека как рычаг

Опорно-двигательная система любого живого существа состоит из множества рычагов. Например, локтевой сустав. Лучевая и плечевая кости соединяются вместе хрящом. К ним, в свою очередь, присоединяются мышцы бицепса и трицепса. Место примыкания лучевой и плечевой костей — это своеобразная точка опоры. Таким образом образуется простейший механизм рычага.

Примеры рычагов в устройстве других живых существ

Наглядный пример применения преимуществ рычага в скелетно-мышечной системе живого организма — обратные задние колени у многих представителей животного мира (кошки, лошади и т.д.).

Их кости длиннее наших, они намного эффективнее использовать силу своих мышц, так как их задние ноги имеют специальное устройство. Хоть их мышцы сильнее чем у нас, их вес на порядок больше.

Лошадь в среднем весит около 450 кг, и при этом может без труда прыгнуть на высоту около двух метров. Чтобы повторить такой трюк, человеку надо быть мастером спорта по прыжкам в высоту, хотя люди имеют вес в среднем в 8-9 раз меньше, чем лошадь.

Меньшие по размерам существа также имеют в своем внутреннем устройстве рычаги: например, суставы насекомых. К тому же, клешни рака или краба действуют тоже как рычаг. Механизм клешней схож с принципом действия щипцов.